2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 课件 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理课件聚焦匀变速直线运动的速度公式（v=v₀+at）及v-t图像，以上节课“探究小车速度随时间变化规律”实验的v-t图像为导入，通过问题探讨图像斜率特点，联系加速度定义，搭建从实验到理论的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于结合火箭发射、卫星发射等科技前沿实例，通过刹车类、往返类等题型分类及“三看三定一计算”解题通法，培养科学思维中的模型建构与科学推理，设置问题探讨和导图解析引导科学探究。学生能提升实际问题解决能力，教师可获得系统教学资源，优化教学效果。

第二章 匀变速直线运动的研究 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 1 返回目录 2 知识详解 知识点1 匀变速直线运动 1 定义 沿着一条直线,且加速度不变（大小和方向都不变。）的运动，叫作匀变速直线运动。 2 特点 （1）运动轨迹是 直线。 （2）任意相等时间内速度的变化量相等（速度均匀变化）,即 为常量,加速度恒 定不变。 教材帮 返回目录 3 3 分类 特别提醒 初速度与加速度方向相反的匀变速直线运动的速度不一定是持续减小的。 因为物体的速度减小到0后，物体将反向做匀加速直线运动，这时速度增大。 教材帮 返回目录 4 问题探讨 上节课我们做了“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，可以得到如图2-2-1所示 的 图像。 图2-2-1 教材帮 返回目录 5 （1）图像的斜率有什么特点？ 在误差允许范围内，图像的斜率不变； （2）该图像说明了什么？ 不变，即小车做初速度为 ，加速度不变的匀加速直线运动。 教材帮 返回目录 6 知识点2 匀变速直线运动的速度和时间的关系 1 速度公式的推导 根据我们在第一章学过的加速度定义式可得,在匀变速直线运动中 ，其 中是初速度，是末速度（经过时间后的速度）， 是加速度（恒定不变）。整理 得 （ 做匀变速直线运动的物体，末速度等于初速度加上速度的变 化量。）。 2 速度公式 教材帮 返回目录 7 3 对速度公式 的理解及应用 矢量性 式中、、 均为矢量，解题时，首先要规定正方向： ①一般取 的方向为正方向。 ②、与的方向相同时取正值，与 的方向相反时取负值。 ③对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明。 ①与 方向相同时，物体做匀加速直线运动; ②与 方向相反时，物体做匀减速直线运动。 适用条件 只适用于匀变速直线运动。 教材帮 返回目录 8 特例 ①当时， （匀速直线运动）; ②当时， （由静止开始的匀加速直线运动）。 与 的比较 ① 仅适用于匀变速直线运动; ② （定义式）适用于任何形式的运动。 逆向思维 物体做匀减速直线运动时，若末速度 ,可视为反方向的 的匀加速直线运动。 续表 教材帮 返回目录 9 例1 某一做匀加速直线运动的物体的初速度为,加速度为 。关 于该物体，下列结论正确的是( ) C A.第初的速度是 B.第初的速度比第末的速度大 C.第内速度变化量为 D.前内速度增加量为 教材帮 返回目录 10 选项 分析 正误 A 第初的速度即第 末的速度, 。 B 第初与第末是同一时刻，则第初的速度与第 末的速度相 等。 C 由得第内速度变化量 。 √ D 前内速度增加量 。 教材帮 返回目录 11 知识点3 匀变速直线运动的 图像 1 图像 图2-2-2 观察图2-2-2甲和乙，可知匀变速直线运动的 图像与我们在数学 里学的一次函数图像类似，类比一次函数的表达式（ ）， 写出速度与时间的关系式，由此可看出速度与时间 为一次函数关 系，图线的纵截距表示初速度，斜率表示加速度。 规定初速度方向为正方向，若加速度与初速度方向相反，即 为负值，则图 线斜率为负，向下倾斜，如图乙中彩色虚线所示。 教材帮 返回目录 12 2 匀变速直线运动图像的分析 （1）对 图像的基本认识（结合图2-2-3甲分析） 图线上某点的 纵坐标 正或负 表示瞬时速度的方向（时刻之后， 的运动方向改 变）。 绝对值 表示瞬时速度的大小。 图线的斜率 正或负 表示加速度的方向（图线 表示加速度方向与正方向 （ 以初速度方向为正方向。）一致）。 绝对值 表示加速度的大小。 教材帮 返回目录 13 图线与坐标轴 的交点 纵截距 表示初速度（三者初速度方向相同，图线 对应的初速 度最大）。 横截距 表示速度为零的时刻。 两图线的交点易 表示该时刻速度相等（ ______________________ 不能认为该时刻两 物体相遇。）。 续表 教材帮 返回目录 14 图2-2-3 （2） 图像的拐点：图2-2-3乙中图线的拐点 （折点）表示加速度方向改变，速度出现极值。 教材帮 返回目录 15 拓展延伸 非匀变速直线运动的 图像是一条曲线，运动特点如下： 图像 加速度特点 同一时刻对应 的运动情况 ____________________ 速度增大 曲线对应的加速度逐渐增大，曲线 对应的加速度 逐渐减小，方向均与规定的正方向相同。 时刻 ，但 。 ______________________ 速度减小 曲线对应的加速度大小逐渐增大，曲线 对应的加 速度大小逐渐减小，方向均与规定的正方向相反。 时刻 , 但 。 教材帮 返回目录 16 图2-2-4 问题探讨 （1）如图2-2-4甲所示，在 时间内物体的速度方向没有 变化，且加速度大小不变，那么是否可以认为在 时间 内物体做匀变速直线运动呢？ 图甲中，尽管物体的速度方向没有变化，且加速度大小不变，但加速度方向 改变了，即加速度不恒定，所以物体做的不是匀变速直线运动。 （2）如图乙所示，在 时间内物体的速度方向改变了，但加速度不变，那么是 否可以认为在 时间内物体做匀变速直线运动呢？ 速度方向与加速度方向无直接关系，虽然图乙中物体速度方向发生了变化，但 加速度的大小和方向都没有改变，即加速度恒定，所以物体做的是匀变速直线运动。 教材帮 返回目录 17 例2 (2026·江苏常州高级中学质检)2025年10月31日，载有三位航天员的神舟二十一 号载人飞船成功发射，取竖直向上为正方向，若火箭发射过程中某段的速度—时间 关系可简化为如图2-2-5所示的 图像，由图像可知( ) A 图2-2-5 A. 时刻，火箭速度达到最大 B. 时刻，火箭距离地面最远 C. 时间内，火箭的加速度方向与速度方向相反 D. 时间内，火箭的加速度方向与速度方向相同 教材帮 返回目录 18 教材帮 返回目录 19 解题突破 题型1 公式 的应用 解题通法 应用公式<m></m>解题的方法 1.公式特点 公式共涉及<m></m>、<m></m>、<m></m>、<m></m>四个物理量，知道其中任意三个，就可以求出剩下的那个物 理量。 方法帮 返回目录 20 2.解题步骤 （1）确定一个方向为正方向（一般以初速度方向为正方向。）。 （2）根据规定的正方向确定已知矢量的正负，并用带有正负号的数值表示。 （3）根据不同阶段的已知量和未知量的关系，利用公式求未知量。 （4）根据计算结果说明所求量（所求量为矢量时要说明方向。）。 方法帮 返回目录 21 例3 ［科技前沿］2026年3月26日6时51分，我国在太原卫星发射中心使用长征二号 丁运载火箭，成功将四维高景二号05、06星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发 射任务取得圆满成功。图2-2-6所示，假设发射过程中某段时间内火箭速度的变化规 律为，其中的单位是 ,由此可知这段时间内( ) C 图2-2-6 A.火箭的加速度为 B.火箭的初速度为 C.在末，火箭的瞬时速度为 D.火箭做匀速直线运动 方法帮 返回目录 22 方法帮 返回目录 23 练变式1 (2026·湖北武汉期中)武汉长江大桥有“万里长江第一桥”的美誉，如图2-2-7 所示。假设列车和 在武汉长江大桥的两平行直线轨道上相向行驶，两车在桥上先 做匀加速直线运动，速度达到后均做匀速直线运动。、 加速度大小分别为 、。时，、两车头相距 ，速度大小分别 为、 。 图2-2-7 方法帮 返回目录 24 （1）求、做匀加速直线运动的时间、 ； 【答案】 【解析】设，对 车，根据速度—时间公式可得 代入数据解得 对车，根据速度—时间公式可得 代入数据解得 。 （2）经过，两车车头恰好平齐，求此时、的速度大小、 。 【答案】 【解析】两车车头恰好相遇时，、 的速度大小分别为 ， 。 方法帮 返回目录 25 题型2 匀减速直线运动的两种情形 解题通法 两类典型匀减速直线运动的分析要点 1.刹车类匀减速直线运动 汽车速度减为零后停下来不再运动。解题时需要先判断汽车停下来所用的时间,若汽 车初速度大小为<m></m>，刹车的加速度大小为<m></m>，从开始刹车后经过<m></m>时间，汽车的速度 为<m></m>。 方法帮 返回目录 26 2.往返类运动 物体刚开始做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做匀加速直线运动（全程加速 度不变。）。如小球沿光滑斜面上滑后又下滑。 方法帮 返回目录 27 类型1 刹车类匀减速直线运动 例4 ［易错题］(2026·陕西西安模拟)一辆公共汽车在水平公路上以 的速度做 匀速直线运动，假设时刻汽车开始刹车，刹车过程可视为加速度大小为 的匀减速直线运动，则汽车开始刹车 后的速度为( ) A A.0 B. C. D. [第1步：计算汽车停下所用的时间] 汽车做匀变速直线运动有，以初速度方向为正方向，则 ， ，当汽车停止时，，代入数据解得，说明汽车在 末已停 止运动。 方法帮 返回目录 28 [第2步：判断所求时刻汽车的速度] 由于刹车 后，汽车已经停止运动，此时汽车的速度为0，故A正确。 易混易错 汽车刹车后速度减为0就会停止运动，不会反向运动，若直接将题给数据 代入公式 求解，就会得到负值，与实际情况不符。 方法帮 返回目录 29 练变式2 ［教材第41页“练习与应用”第2题改编］汽车以 的速度匀速行驶。 （1）若汽车以的加速度加速，则加速 后汽车的速度为多少？ 【答案】 【解析】由题目得 加速时，加速度方向与速度方向相同， 根据速度与时间的关系式可得，汽车 末的速度 。 方法帮 返回目录 30 （2）若汽车以的加速度减速，则 后汽车的速度为多少？ 【答案】 【解析】减速时，加速度方向与速度方向相反， 根据速度与时间的关系式可得，汽车停下来所用的时间 故汽车末的速度 。 （3）若汽车以的加速度减速刹车，则 后汽车的速度为多少？ 【答案】0 【解析】减速时，加速度方向与速度方向相反， 根据速度与时间的关系式可得，汽车停下来所用的时间 ,故 末汽车的速度为0。 方法帮 返回目录 31 类型2 往返类运动 例5 ［多选］(2026·河南濮阳一中月考)一物体做匀变速直线运动，某时刻物体的速 度为，后速度的大小为 ，则以下说法可能正确的是( ) AD A.物体速度的变化量大小为 B.物体速度的变化量大小为 C.物体的加速度大小为 D.物体的加速度大小为 方法帮 返回目录 32 方法帮 返回目录 33 图2-2-8 练变式3 如图2-2-8所示，小球以 的初速度自由冲上光滑的 斜面（设斜面足够长），一段时间后末速度大小变为 ,已知 小球的加速度大小为 ，求小球的运动时间。 方法帮 返回目录 34 【答案】或 [第1步：求末速度与初速度同向时的运动时间] 以初速度 的方向为正方向 当与同向时， [第2步：求末速度与初速度反向时的运动时间] 当与反向时， [第3步：得出运动时间的可能值] 所以运动时间可能为也可能为 。 方法帮 返回目录 题型3 运用图像描述物体的运动 解题通法 <m></m>图像问题的“三看”“三定”“一计算” 1.三看 （1）一看轴：看清坐标轴表示的物理量。 （2）二看线：看清图线的形状，确定两个物理量的变化规律。 （3）三看点：看清交点、折点、边界点，明确不同“点”的物理意义，确定物理量的 变化范围及其条件。 方法帮 返回目录 36 2.三定 （1）一定：确定图像与物体运动过程的关系。 （2）二定：确定图像与物理公式的关系。 （3）三定：确定图像中各图线的联系。 3.一计算 把图像信息与相应的物理规律相结合，进行计算，作出判断。 方法帮 返回目录 37 图2-2-9 例6 (2026·江西省宜春中学期中)如图2-2-9甲所 示，时质量为的物体从倾角 的斜面上点由静止开始下滑，经过 点后进入水 平面（经过点前后速度大小不变），最后停在 点。物体运动过程中的速度大小随时间的变化如 图乙所示，求： （1）物体在斜面上的加速度 ； 【答案】 ，方向沿斜面向下 【解析】速度—时间图像的斜率表示加速度，由图像可得物体在斜面上的加速度为 ，方向沿斜面向下 在水平面上的加速度为 ，方向水平向左。 方法帮 返回目录 38 （2）物体从开始下滑，经过多长时间停在 点； 【答案】 【解析】物体在时的速度为，后由速度—时间公式可得 解得 则物体从开始下滑到恰好停在点经过的时间为 。 （3）物体到达斜面底端 点时的速度大小是多少？ 【答案】 【解析】物体在时的速度为，设物体经过点的速度大小为，则前 内有 解得 。 方法帮 返回目录 39 练变式4 一个物体以初速度 开始由斜面底端沿光滑斜面匀减速上滑，之后又匀加 速下滑，滑到底端时的速度大小也等于 ，上滑过程与下滑过程所用时间相等，整 个运动过程中，物体的 图像为（设初速度方向为正方向）( ) C A. B. C. D. 【解析】以初速度方向为正方向，上滑过程初速度为正，在上滑过程中，物体的速 度逐渐减小，故加速度为 ;下滑过程，由于物体到达底端的速度大小 为，方向与上滑时初速度方向相反，下滑所需时间也为 ,则下滑过程的加速度为 ，故上滑过程和下滑过程的加速度相同，故 图像为C。 方法帮 返回目录 40 图2-2-10 练变式5 (2023·江苏卷)电梯上升过程中,某同学 用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系, 如图2-2-10所示。电梯加速上升的时段是( ) A A.从到 B.从到 C.从到 D.从到 电梯上升 方法帮 返回目录 41 题型4 多运动过程问题的分析与求解 解题通法 多运动过程问题的求解方法 1.多运动过程问题要划分不同的运动阶段，并分析清楚各运动过程之间的联系。 2.画出运动过程的示意图，标上已知量和未知量，以便于灵活选用。以初速度的方 向为正方向，判断各物理量的正负。 3.列出每个运动过程的已知量和未知量之间的关系式，注意转折点的速度、加速度 与时间的对应关系。 方法帮 返回目录 42 例7 若一辆卡车原来以 的速度在平直公路上匀速行驶，因为道口出现红灯， 司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到 时，交通灯转为 绿灯，司机当即放开刹车，换挡加速，只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原 来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了 。求： （1）卡车减速与加速过程中的加速度大小； 【答案】 【解析】设卡车减速过程所用的时间为,加速过程所用的时间为 ,则根据题意有 ,,解得， 所以卡车从减速到所用时间为 减速运动的加速度大小 加速运动的加速度大小 。 方法帮 返回目录 43 （2）开始刹车后末及 末卡车的瞬时速度大小。 【答案】 【解析】刹车后末的速度 末时，卡车速度已经减速到,自末至末又加速了 ，则速度 。 方法帮 返回目录 44 卡车初速度为，先做匀减速运动，末速度为 ;后做匀加速 运动，末速度为。则卡车运动的过程图如图 2-2-11甲所示， 图像如图乙 所示。 图2-2-11 方法帮 返回目录 45 练变式6 ［科技前沿］发射卫星一般使用多级火箭，第一级火箭点火后，假设卫星 向上做初速度为0的匀加速直线运动，加速度大小为, 后第一级火箭脱离， 第二级火箭没有马上点火，卫星向上做加速度大小为 的匀减速直线运动， 后第二级火箭启动，卫星的加速度大小为，又经过 第二级火箭脱 离时，卫星的速度多大？ 【答案】 方法帮 返回目录 46 【解析】整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动，但可以分为三个匀变速直线 运动处理。 图像如图所示。 第一级火箭脱离时的速度。减速上升 后的 速度 。第二级火箭脱离时的 速度 。 方法帮 返回目录 47 练变式7 (2026·山东临沂期末)学校举行升旗仪式，升旗手小明在国歌响起时开始拉 动绳子，国歌结束时国旗速度刚好减为零。已知国歌播放时间为 ，国旗上升 总高度为。假设国旗上升过程分为三个阶段：先以大小为 的加速度做匀 加速直线运动，达到最大速度 后，以该速度匀速运动一段时间，最后 以大小为 的加速度做匀减速直线运动直至速度为零。试求： （1）国旗上升过程的平均速度 ； 【答案】 【解析】根据平均速度的公式可得 。 方法帮 返回目录 48 （2）国旗加速上升的时间、匀速运动的时间和加速度大小 。 【答案】 【解析】国旗匀加速上升阶段有 国旗匀减速上升阶段有 可得 整个过程中， 代入数据解得，， 。 方法帮 返回目录 49 考向追踪 考向1 考查 图像的理解及应用 图2-2-12 例8 (2025·海南卷) 是电子不停车收费系统的简称，常见于 高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就 能实现快速收费，提高通行效率。如图 2-2-12所示是一辆汽车 通过通道运动过程的速度—时间图像，其中 时间内 的图线是一条平行于 轴的直线，则( ) A A.汽车在 时间内做匀减速直线运动 B.汽车在 时间内处于静止状态 C.汽车在和 时间内的加速度方向相同 D.汽车在和 时间内的速度方向相反 高考帮 返回目录 50 高考帮 返回目录 51 图2-2-13 练变式8 (2024·重庆卷)如图2-2-13所示，某滑雪爱好者经 过 点后在水平雪道滑行,然后滑上平滑连接的倾斜雪道， 当其到达 点时速度为0，将其在水平雪道上的滑行视为 匀速直线运动，在倾斜雪道上的滑行视为匀减速直线运 C A. B. C. D. 【解析】滑雪爱好者在水平雪道上做匀速直线运动，然后滑上平滑连接的倾斜雪道 （【点关键】在两雪道连接处滑雪爱好者的速度大小不变。），在倾斜雪道上做匀 减速直线运动，据此可知选项C正确。 动。则到的运动过程中，其速度大小随时间 的变化图像可能是( ) . . 高考帮 返回目录 52 考向2 应用速度公式求解问题 例9 (全国甲卷高考题)长为的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为 ，要通过 前方一长为 的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过 。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为和 ，则列车从减速开始 至回到正常行驶速率 所用时间至少为( ) C A. B. C. D. 高考帮 返回目录 53 关键表述 分析 当列车的任一部分处 于隧道内时，列车速 率都不允许超过 要使时间最短，则要求减速至 时车头刚好到达隧道入口 处；从车头进入隧道到车尾刚离开隧道，列车速率为 ，保 持不变；车尾离开隧道出口时立即开始加速。 所用的时间最少 高考帮 返回目录 54 图2-2-14 列车运动的示意图如图2-2-14 （a）所示。从列车减速开始计时，列车 的 图像如图（b）所示。 运动过程 甲位置 乙位置 乙位置 丙位置 丙位置 丁位置 运动状态 匀减速直线运动 匀速直线运动 匀加速直线运动 时间 总时间 高考帮 返回目录 55 练变式9 (2025·江苏卷)新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立 刻制动，做匀减速直线运动。内速度由 减至0。该过程中加速度大小为 ( ) C A. B. C. D. 【解析】以初速度方向为正方向，根据运动学公式 ，代入数据解得 ，故加速度大小为 ，C正确。 高考帮 返回目录 56 练变式10 ［同源题，多选］(2026·福建福州期中联考)2025年8月，浙江省最长自动 驾驶公交接驳线开通。某次测试时，无人驾驶智能汽车在匀速行驶时发现前方有障 碍物立即刹车。以开始刹车的瞬间为0时刻，数据传感器记录得到汽车的速度随时间 变化的关系式为 ，则下列说法正确的是( ) AC A.该汽车匀速行驶时的速度大小为 B.该汽车刹车后内速度减小了 C.该汽车刹车后第末的速度大小为 D.该汽车刹车后第末的速度大小为 高考帮 返回目录 57 选项 分析 正误 A 根据匀变速直线运动规律有，对比 可 知，、 。 √ B ,可知该汽车刹车后 内速度减小了 。 C 该汽车刹车后第末的速度大小为 。 √ D 汽车从刹车到静止所需的时间 ，可知该汽车刹车后第 末的速度大小为0。 高考帮 返回目录 58 $