第4节复数专项练习-2027届高三数学一轮复习

第4节　复 数

一、单选题

1. (2026·新高考Ⅱ卷)  (      )

A. -8 + 6i                        B. -8 - 6i

C. 8 + 6i                         D. 8 - 6i (　　)

2.(2026·菏泽模拟)已知z＝,则＝(　　)

A.－i B.i

C.－i D.i

3. (2026·湖北模拟) 已知复数满足，则 (　　)

A.                               B. 
C.                        D. 

4. (2026高三下·杭州模拟) 复数的虚部为(　　)

A.                            B. 

C.                           D. 

5.(2026·湘豫名校联考)已知z＝1－i,则在复平面内,复数zi＋对应的点位于(　　)

A.实轴上 B.虚轴上

C.直线y＝x上 D.直线y＝－x上

6. (2026·长沙模拟) 已知复数在复平面内对应的点位于第四象限，则实数的取值范围是(　　)

A.                            B. 
C.                          D. 

7. (2026·汕头模拟) 已知，则的值为(　　)

A. 5                               B. 
C.                                D. 

8. (2026·淮南模拟) 设,则 (　　)

A.                               B. 

C.                             D. 

二、多选题

9. (2026·新高考 I 卷) 设，则(　　)

A.                                  B. 
C.                             D. 

10.(2026·郑州调研)已知z满足|z＋i2－i3|＝|z|,且z在复平面内对应的点为(x,y),则(　　)

A.x－y－1＝0 B.x＋y＋1＝0

C.|z|的最小值为 D.|z|的最小值为

11.  (2025·高州模拟) 已知为关于的方程在复数范围内的一个根，则(　　)

A. 
B. 
C. 为纯虚数
D. 为关于的方程的另一个根

三、填空题

12.(2025·天津卷)已知i是虚数单位,则＝　　　　. 

13. (2026·河西区校级模拟）已知复数，则　　　　. 

14. (2025·上海) 已知复数满足，，则的最小值是　　　　　　. 

第4节　复 数

一、单选题

1. (2026·新高考Ⅱ卷)  (      )

A. -8 + 6i                        B. -8 - 6i

C. 8 + 6i                         D. 8 - 6i (　　)

答案　B

解析　 .

2.(2026·菏泽模拟)已知z＝,则＝(　　)

A.－i B.i

C.－i D.i

答案　C

解析　因为z＝＝－i－＝－i,

所以＝－i.

3. (2026·湖北模拟) 已知复数满足，则 (　　)

A.                               B. 
C.                        D. 

答案　C

解析　设复数，，则，
，，
则，可得，解得，故.
故答案为：C.

4. (2026高三下·杭州模拟) 复数的虚部为(　　)

A.                            B. 

C.                           D. 

答案　B

解析　解：，则复数的虚部为.

5.(2026·湘豫名校联考)已知z＝1－i,则在复平面内,复数zi＋对应的点位于(　　)

A.实轴上 B.虚轴上

C.直线y＝x上 D.直线y＝－x上

答案　C