陕西榆林市榆阳区刘千河乡中学2025-2026学年下学期七年级数学第一阶段素养达标测试

2026春季七年级数学第一阶段素养达标测试 （满分：120分；时间：120分钟；范围：第八章第1节完，P1~P47） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 9的平方根是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 下列计算中，正确的是（　　） A. ＝±5 B. ＝5 C. ＝﹣5 D. ＝﹣5 3. 下列命题中，是真命题的是(　　) A. 相等的角是对顶角 B. 两直线平行，内错角相等 C. 若，那么 D. 若，那么 4. 某学校举行美术作品展，学校要求参展作品必须是正方形，某同学的作品设计完毕后的正方形面积是．请你帮助该同学计算，他的作品边长是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，直线，交于点，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 光从空气斜射入水中，传播方向会发生变化．如图，表示水面的直线与表示水底的直线平行，光线从空气射入水中，改变方向后射到水底G处，是的延长线，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在三角形中，．将三角形沿向右平移，得到三角形（点在线段上），连接，若要使成立，则的长是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在四边形中，与互补，平分交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 比较大小：_____4（填“>”，“<”或“=”）． 10. 如图，直线，被直线所截，且交于点，则的内错角是___________． 11. 若的算术平方根是1，则的平方根是___________． 12. 如图，于点，于点，已知，，则点到直线的距离是___________． 13. 命题“互补的两个角一定有一个是锐角，另一个是钝角”是一个假命题，可举的反例为_____． 14. 图1是一打孔器的实物图，图2是使用打孔器的侧面示意图，，使用打孔器时，，，分别移动到，，．此时，平分，若，则的度数为 ___________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 如图，将四边形进行平移后，使点的对应点为点．请你画出平移后所得的四边形（点的对应点分别为点）． 17. 求式子中的值：． 18. 如图，的边和的边在同一条直线上，交于点，，，求证：． 19. 交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，他们总结了一个经验公式：，其中表示车速（单位：千米时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦因数．在某次交通事故调查中，测得米，，而该路段的限速为80千米时，肇事汽车当时的车速大约是多少？此车是否超速行驶？ 20. 如图所示，直线、相交于点，，，且，求的度数． 21. 一个正数的两个不同的平方根分别是和． （1）求和的值； （2）求的算术平方根． 22. 完成下面推理过程．如图，点，分别在，上，连接、、，、分别交于点、，已知，求证：． 证明：（已知），（___________）， （等量代换）， ___________（同位角相等，两直线平行）， ___________（___________）． （已知）， ___________（等量代换）， ___________（内错角相等，两直线平行）， （___________）． 23. 如图，直线，相交于点，，平分． （1）的邻补角是___________，图中对顶角有___________对； （2）若，求的度数． 24. 如图，点在上，点在上，连接，，，与交于点，． （1）若，求证：； （2）若，，，求的度数． 25. 有一块正方形工料，面积为16平方米． （1）求正方形工料的边长； （2）李师傅准备用它沿着边的方向裁剪出一块面积为12平方米的长方形工件，且要求长宽之比为，问李师傅能办到吗？若能，求出长方形的长和宽；若不能，请说明理由． 26. 如图，点在射线上，点、为射线上两个动点，连接，，，，满足平分． 【初步探究】（1）如图1，当点在右侧时，求证：； 【深入探究】（2）如图2，当点在左侧时，过点作，交于点，探究、之间的关系并说明理由； 【衍生拓展】（3）如图3，当点在左侧时，为延长线上一点，平分，交于点，过点作，交于点，连接，若，求的度数． 2026春季七年级数学第一阶段素养达标测试 （满分：120分；时间：120分钟；范围：第八章第1节完，P1~P47） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】## 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】两个角分别为 【14题答案】 【答案】##28度 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 解：如图所示，四边形即为所求． 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】96千米/时，此车超速行驶 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） （2）5 【22题答案】 【答案】 对顶角相等；；；两直线平行，同位角相等；；等量代换；；两直线平行，内错角相等． 【23题答案】 【答案】（1），2 （2） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：，， ， ， ， ； （2） 【25题答案】 【答案】（1）4米 （2）不能； 理由如下： 设长方形的长宽分别为米、米， 则， ， ，负值舍去， ，， 长方形长是米， ∵正方形的边长小于长方形的长， ∴李师傅不能办到． 【26题答案】 【答案】 （1）证明：平分， ， ， ， ； （2）， 理由如下， 平分， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $