精品解析：河南省周口市沈丘县中英文学校2025-2026学年西南大学版六年级下学期6月期末数学试题

六年级第二学期学习评价 数学 一、判断小法庭。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 1. ﹣5℃比2℃的温度高。（ ） 2. 下面3条线段可以围成一个等腰三角形。（ ） 3. 在同一平面内，不平行的两条直线一定互相垂直。（ ） 4. 已知3∶x＝y∶z（x，y，z都不为0），当z一定时，x与y成反比例。（ ） 5. 要反映某地去年每月最高气温的变化情况，应绘制折线统计图。（ ） 6. 如果一个圆柱与一个圆锥体积的比是3∶1，那么它们一定等底等高。（ ） 二、选择百花园。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 7. 火星是太阳系中距离太阳第四近的行星，常被称为“红色星球”，其到太阳的平均距离大约为227940000km。下面对画线部分描述不正确的是（ ）。 A. 读作：二亿二千七百九十四万 B. 由2个亿和2794个万组成 C. 改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数是2.2亿 8. 星期天，小红从家出发，先向南走300m，再向北偏东60°方向走450m到达图书馆。下面（ ）能正确表示从小红家到图书馆的路线图。 A. B. C. 9. 一个三角形的三个内角的度数的比是1∶1∶2，这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 10. 2026年，王叔叔向银行申请普惠小微企业贷款6万元（当时普惠小微企业贷款的年利率为3.64%）。3年后一次还清，3年后应还款（ ）元。 A. 6552 B. 62184 C. 66552 11. 据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树。学校打印室新购了一批白纸，由于节约了用纸，实际每天比计划少用15张白纸，这些白纸实际用了多少天？若设这些白纸实际用了x天，下面方程正确的是（ ）。 A. （60－15）x＝60×15 B. 15x＝60×15 C. （60＋15）x＝60×15 12. 如下图，图形MNOP是一个直角梯形，以MN边为轴旋转1周能得到一个立体图形，这个立体图形的体积是（ ）。 A. 2512 B. 2826 C. 3454 三、填写记录室。（1题2分，其余每空1分，共26分） 13. 四成＝＝14∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 14. （ ） （ ） 750mL＝（ ） 5.05L＝（ ）L（ ）mL 15. 已知a＝4b（a，b都是非零自然数），则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ），a∶b＝（ ）。 16. 已知一个比例的两个内项的积是最小的质数，一个外项是，另一个外项是（ ）。 17. 把1～10这10个数分别写在10张完全相同的纸条上，做成纸团放在盒中混合，然后从中任意摸出一个纸团。摸到奇数、偶数的可能性（ ）（填“一样”或“不一样”）大；摸到（ ）（填“质数”或“合数”）的可能性大。 18. 小宇用大小相同的黑色棋子按如图所示的规律摆图案。 …… 按这个规律摆下去，第n个图案中有（ ）枚棋子。 19. 大豆是重要的油料作物，其榨出的油称为大豆油，是全球产量最高的植物油之一。大豆和大豆油之间的关系如下图。 （1）大豆的质量和大豆油的质量成（ ）比例。 （2）大豆的出油率是（ ）%，160kg大豆可以榨出（ ）kg大豆油。 20. 杭州塘栖枇杷节以“云上卖枇杷”为主题，帮助农户线上销售枇杷。农户张伯伯销售一批枇杷，第一次售出了这批枇杷的，第二次售出了80kg枇杷，此时已经售出的枇杷与剩余枇杷的质量比是3∶2。这批枇杷一共有（ ）kg。 21. 衡水内画是中国独有的民间工艺，立意深邃，构图严谨，线描技法丰富，设色协调精润，书画并茂，雅俗共赏，深为世人所重。文创店一件衡水内画工艺品的进价是400元，在“五一”期间按标价打八折出售，仍可获利20%，这件衡水内画工艺品的标价是（ ）元。 22. 下面是一个正方体盒子的展开图。 （1）这个正方体盒子的每个面上都有一个数，且相对面上的数互为倒数，则y的值是（ ）。 （2）已知这个正方体盒子的棱长是8cm，则它的表面积是（ ），体积是（ ）。 23. 粮仓里一座米山的形状近似于一个圆锥（如下图），它的底面周长是25.12m，高是3m。如果每立方米大米重0.8吨，那么这座米山大约重（ ）吨。 24. 如图所示，把底面直径是10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了100。原来圆柱的表面积是（ ），拼成的长方体的体积是（ ）。 25. 李伯伯家原有一块梯形稻田，今年李伯伯将梯形稻田的上底增加20m，扩建成了一块平行四边形稻田（如下图），稻田的面积增加了180。原来梯形稻田的面积是（ ）。 四、计算小平台。（21分） 26. 口算。 600×70＝ 3.45×10＝ 860－420＝ 80×30%＝ 3.22＋4.5＝ 4.5÷0.9＝ 27. 解方程。 0.4∶x＝6∶7.5 4.2x－1.8x＝12 28. 下列各题，怎样算简便就怎样算。 13.4－6.72－3.28＋6.6 29. 计算下面图形中阴影部分的周长。 30. 计算下面图形的体积。 五、动手实验室。（8分） 31. 分别画出下面立体图形从前面、右面和上面看到的图形。 32. 按要求在方格纸上画图形。 （1）以图中的虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）将图形②放大，使放大后的图形每边的长是原来的2倍。 （3）画1个三角形，使它的面积与图形②的面积相等。 （4）将图形③先绕O点逆时针旋转90°，再将旋转后的图形向右平移4格，画出平移后的图形。此时与O点相对应点的位置用数对表示是（ ）。 六、统计训练场。（3分） 33. 为了提高辖区内居民预防诈骗的意识，张警官将辖区内2025年处理的诈骗案件进行了整理分类，并绘制了下面两幅不完整的统计图。 （1）该辖区2025年一共处理了（ ）起诈骗案件。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）该辖区2025年处理的游戏诈骗案件数量比中奖诈骗案件数量少（ ）%。 七、问题解决站。（24分） 34. 蜀绣又名“川绣”，是中国刺绣传承时间最长的绣种之一，丰富程度居四大名绣之首。社区举行“蜀绣文化节”，现场展示的蜀绣团扇和蜀绣屏风数量的比是6∶7。已知现场展示了72把蜀绣团扇，则现场展示了多少件蜀绣屏风？（列比例解答） 35. 为了激发同学们对大自然的热爱之情，红星小学举办了以“登山临水，涵养心灵”为主题的绘画大赛。四年级提交了120幅作品，五年级提交的作品数量比四年级多但比六年级少40%。六年级提交了多少幅作品？ 36. 在一幅比例尺为1∶30000000的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长1.5厘米。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。两车开出几小时后相遇？（列方程解答） 37. “火树银花元夕夜，彩灯万盏熠霞流。”元宵节也称“灯节”。天天在元宵节前用铁丝制作了一个长方体花灯框架（如下图），现在要给这个花灯框架的六个面都糊上彩纸，至少需要多少平方分米的彩纸？ 38. 瓷扇是瓷与扇文化融合的艺术品，以陶瓷为主体材质，兼具观赏、收藏与吉祥寓意。如图是一件半圆形瓷扇摆件，它的扇面由陶瓷制成，扇柄由檀木制成。这件瓷扇摆件扇面的面积是多少平方厘米？ 39. 如图，圆柱的底面半径和高都是2厘米，把它完全浸入一个长方体水槽的水中，量得水面上升了0.4厘米，再把一个底面直径是6厘米的圆锥完全浸入水中，水面又上升了0.6厘米（水未溢出）。求圆锥的高。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级第二学期学习评价 数学 一、判断小法庭。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 1. ﹣5℃比2℃的温度高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正负数的意义，正数表示零上温度，负数表示零下温度。正数大于0，负数小于0，所以正数大于负数。 【详解】2℃表示零上2摄氏度，﹣5℃表示零下5摄氏度。 在数轴上，正数在0的右边，负数在0的左边，右边的数总比左边的数大。 因为是正数，是负数，所以。 即2℃的温度高于﹣5℃。 原题说法“﹣5℃比2℃的温度高”是错误的。 故答案为：× 2. 下面3条线段可以围成一个等腰三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】有两条边相等的三角形是等腰三角形，根据三角形任意两边之和大于第三边，判断能否围成三角形即可。 【详解】由图可知，三条线段分别是2厘米、2厘米、4厘米；2＋2＝4（厘米），4＝4，这三条线段不能围成三角形，所以原题干中说法错误。 故答案为：× 3. 在同一平面内，不平行的两条直线一定互相垂直。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因为在同一平面内的两条直线不平行就相交，垂直只是相交情况中的一种，据此判断即可。 【详解】由分析可知：在同一平面内，不平行的两条直线一定互相垂直，所以判断错误。 【点睛】此题主要考查在同一平面内的两条直线的位置关系，明确垂直只是相交的一种特殊情况。 4. 已知3∶x＝y∶z（x，y，z都不为0），当z一定时，x与y成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例基本性质，把比例转化成乘积的形式，再看当z一定时，x和y的乘积是否为定值，据此判断。 【详解】3∶x＝y∶z（x，y，z都不为0） 所以xy＝3z，3是常数，z一定时，3z是个定值，即x和y的乘积是个定值，所以x与y成反比例。 故答案为：√ 5. 要反映某地去年每月最高气温的变化情况，应绘制折线统计图。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】要反映某地去年每月最高气温的变化情况，重点在于观察气温随月份变化的趋势，因此应绘制折线统计图。 原题说法正确。 故答案为：√ 6. 如果一个圆柱与一个圆锥体积的比是3∶1，那么它们一定等底等高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的体积计算公式，圆柱的体积底面积高，圆锥的体积底面积高×。当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，体积比是3∶1。但是，当体积比是3∶1时，只能推出圆柱的底面积与高的积等于圆锥的底面积与高的积，不能确定底面积和高分别相等，可以通过举反例来验证。 【详解】当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，体积比是3∶1。 当圆柱与圆锥体积比是3∶1时，说明圆柱体积圆锥体积×3。 即：圆柱底面积圆柱高圆锥底面积圆锥高。 两个数的积相等，这两个数不一定分别相等。 例如：圆柱底面积是3，高是2，体积是3×2＝6； 圆锥底面积是2，高是3，体积是×2×3＝2； 此时体积比是6∶2＝（6÷2）∶（2÷2）＝3∶1，但圆柱与圆锥的底面积和高并不相等。 所以它们不一定等底等高，原题说法错误。 故答案为：× 二、选择百花园。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 7. 火星是太阳系中距离太阳第四近的行星，常被称为“红色星球”，其到太阳的平均距离大约为227940000km。下面对画线部分描述不正确的是（ ）。 A. 读作：二亿二千七百九十四万 B. 由2个亿和2794个万组成 C. 改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数是2.2亿 【答案】C 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 整数的数位从右往左，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……，对应的计数单位分别是一、十、百、千、万、十万、百万、千万……；一个数在哪个数位上的数字是几，就表示有几个相应的计数单位。 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字； 根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】A．227940000读作：二亿二千七百九十四万，此选项正确。 B．227940000的亿位上是2，表示2个亿；万级上的数是2794，表示2794个万；所以该数由2个亿和2794个万组成，此选项正确。 C．227940000＝2.2794亿≈2.3亿，227940000改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数是2.3亿，而不是2.2亿，此选项错误。 8. 星期天，小红从家出发，先向南走300m，再向北偏东60°方向走450m到达图书馆。下面（ ）能正确表示从小红家到图书馆的路线图。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据上北下南左西右东判断方向，先以小红家为观测点，向南走300米，再以这个点为观测点，向北偏东60°方向走450m，到达图书馆。 【详解】A．小红从家出发先向南走300m，再向北偏东60°方向走450m到达图书馆，正确。 B．小红从家出发先向北走300米，再向北偏东60°方向走450m到达图书馆，错误。 C．小红从家出发先向南走300米，再向北偏西60°方向走450m到达图书馆，错误。 9. 一个三角形的三个内角的度数的比是1∶1∶2，这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，又因为三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，即把三角形的内角和平均分成（1＋1＋2）份，最大的角的度数占其中的2份，据此求出1份表示的度数，进而求出最大角的度数，再根据三角形的分类判断是什么三角形。 【详解】180÷（1＋1＋2） ＝180÷4 ＝45（度） 45×2＝90（度） 有一个角是直角的三角形是直角三角形，所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：B 10. 2026年，王叔叔向银行申请普惠小微企业贷款6万元（当时普惠小微企业贷款的年利率为3.64%）。3年后一次还清，3年后应还款（ ）元。 A. 6552 B. 62184 C. 66552 【答案】C 【解析】 【分析】利息计算公式：利息＝本金利率存期，以及应还款总额＝本金＋利息。注意题干中本金单位是万元，选项单位是元，计算前需将单位统一。 【详解】先将本金单位换算为元：万元元 年的利息： （元） （元） 因此3年后应还款66552元。 11. 据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树。学校打印室新购了一批白纸，由于节约了用纸，实际每天比计划少用15张白纸，这些白纸实际用了多少天？若设这些白纸实际用了x天，下面方程正确的是（ ）。 A. （60－15）x＝60×15 B. 15x＝60×15 C. （60＋15）x＝60×15 【答案】A 【解析】 【分析】因为这批白纸的总张数是一定的，那么实际每天用的张数×实际用的天数＝计划每天用的张数×计划用的天数，据此列方程。 【详解】A．（60－15）x＝60×15，该方程中，60－15表示实际每天用的张数，（60－15）x表示实际用的张数；60×15表示计划用的张数。实际用的张数和计划用的张数是相等的。该方程正确。 B．15x＝60×15，该方程中，15x表示实际比计划少用的张数；60×15表示计划用的张数，两者的张数不相等。该方程错误。 C．（60＋15）x＝60×15，该方程中，60＋15表示实际每天比计划多用15张，不符合实际每天比计划少用15张的题意。该方程错误。 12. 如下图，图形MNOP是一个直角梯形，以MN边为轴旋转1周能得到一个立体图形，这个立体图形的体积是（ ）。 A. 2512 B. 2826 C. 3454 【答案】B 【解析】 【分析】这个直角梯形以MN为轴旋转一周后，得到的立体图形可以看作：一个底面半径10cm、高10cm的圆柱，减去一个底面半径10cm、高为10−7＝3cm的圆锥，如图： 圆柱体积，圆锥体积。 【详解】3.14×102×10－×3.14×102×（10－7） ＝3.14×100×10－×3.14×100×3 ＝3140－314 ＝2826（cm3） 三、填写记录室。（1题2分，其余每空1分，共26分） 13. 四成＝＝14∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】2；35；40；0.4 【解析】 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，几成就是十分之几，就是百分之几十，即可把成数化成分数或百分数，分数能约分的要约分； 根据分数与比的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，即可把分数化成比的形式；再根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，即可把比化成指定前项或后项的比； 把分数化成小数，可用分子除以分母即可。 【详解】四成＝＝＝40% ＝2÷5＝0.4 所以，四成＝＝14∶35＝40%＝0.4。 14. （ ） （ ） 750mL＝（ ） 5.05L＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 0.04 ②. 30000 ③. 0.75 ④. 5 ⑤. 50 【解析】 【分析】先确定每组单位之间的换算进率，因为不同单位类型的进率不同，所以要先区分体积/容积单位、面积单位的对应进率。 低级单位换算为高级单位的情况，如果是小单位转大单位，那么用数值除以对应进率计算。 高级单位换算为低级单位的情况，如果是大单位转小单位，那么用数值乘对应进率计算。 单名数转复名数的情况，先拆分整数部分和小数部分，整数部分直接作为大单位的数值，小数部分乘进率得到小单位的数值。 【详解】体积换算：，，得； 面积换算：，，得； 容积体积换算：，，得； 容积拆分换算：，整数部分为，小数部分，得。 15. 已知a＝4b（a，b都是非零自然数），则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ），a∶b＝（ ）。 【答案】 ①. b ②. a ③. 4∶1##4 【解析】 【分析】当两个非零自然数成倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。比例的基本性质是两内项的积等于两外项的积，根据比例的基本性质的逆运用将式子化为比例形式。 【详解】已知a＝4b（a、b都是非零自然数），说明a是b的4倍，二者成倍数关系，因此最大公因数是较小数b，最小公倍数是较大数a； 由a＝4b可得：1×a＝4×b，所以a∶b＝4∶1。 16. 已知一个比例的两个内项的积是最小的质数，一个外项是，另一个外项是（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】已知两个内项的积是最小的质数，最小的质数是2，所以两个内项的积就是2，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项的积也是2；又已知其中一个外项是，用2除以即可求出另一个外项。 【详解】最小的质数是2， 因为两个内项的积是2，所以两外项的积等于两内项的积也等于2， 2÷ ＝2×4 ＝8 17. 把1～10这10个数分别写在10张完全相同的纸条上，做成纸团放在盒中混合，然后从中任意摸出一个纸团。摸到奇数、偶数的可能性（ ）（填“一样”或“不一样”）大；摸到（ ）（填“质数”或“合数”）的可能性大。 【答案】 ①. 一样 ②. 合数 【解析】 【分析】如果各类情况的数量越多，那么对应的摸到的可能性越大。 先统计1~10中奇数、偶数的数量，比较二者数量是否相等，据此判断摸到两类数的可能性是否一样。 再统计1~10中质数、合数的数量，比较二者数量大小，据此判断摸到哪类数的可能性更大。 【详解】分析奇数和偶数的可能性：1~10中，奇数有1、3、5、7、9，共5个；偶数有2、4、6、8、10，共5个。 两种数的数量相同，因此摸到奇数、偶数的可能性一样大。 分析质数和合数的可能性：1~10中，质数是只有1和本身两个因数的数，有2、3、5、7，共4个；合数是除了1和本身还有其他因数的数，有4、6、8、9、10，共5个（1既不是质数也不是合数）。 合数的数量更多，因此摸到合数的可能性大。 18. 小宇用大小相同的黑色棋子按如图所示的规律摆图案。 …… 按这个规律摆下去，第n个图案中有（ ）枚棋子。 【答案】2＋3n 【解析】 【分析】由图可知，图案依次递增3个棋子，第1个图案中需要摆5枚棋子，可表示为2＋3×1；第2个图案中需要摆8枚棋子，可表示为2＋3×2；第3个图案中需要摆11枚棋子，可表示为2＋3×3；发现规律：第n个图案中需要摆（2＋3n）枚棋子；据此解答。 【详解】由分析可知，按这个规律摆下去，第n个图案中有（2＋3n）枚棋子。 19. 大豆是重要的油料作物，其榨出的油称为大豆油，是全球产量最高的植物油之一。大豆和大豆油之间的关系如下图。 （1）大豆的质量和大豆油的质量成（ ）比例。 （2）大豆的出油率是（ ）%，160kg大豆可以榨出（ ）kg大豆油。 【答案】（1）正 （2） ①. 20 ②. 32 【解析】 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 （2）根据“大豆的出油率＝榨出大豆油的质量÷大豆的质量×100%”，从图中选取一组数据，代入公式求出大豆的出油率。再根据“榨出大豆油的质量＝大豆的质量×出油率”，求出160kg大豆可以榨出大豆油的质量。 【小问1详解】 ＝＝＝＝＝…＝0.2（一定） 比值一定，那么大豆的质量和大豆油的质量成正比例。 【小问2详解】 大豆的出油率是： 1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 160kg大豆可以榨出大豆油： 160×20% ＝160×0.2 ＝32（kg） 20. 杭州塘栖枇杷节以“云上卖枇杷”为主题，帮助农户线上销售枇杷。农户张伯伯销售一批枇杷，第一次售出了这批枇杷的，第二次售出了80kg枇杷，此时已经售出的枇杷与剩余枇杷的质量比是3∶2。这批枇杷一共有（ ）kg。 【答案】200 【解析】 【分析】把这批枇杷的总量看作单位“1”，根据“已经售出的枇杷与剩余枇杷的质量比是3∶2”可知，已经售出的枇杷占这批枇杷总量的；用两次一共售出的分率减去第一次售出的分率，可求出第二次售出的分率；再用第二次售出的数量除以对应的分率，即可求出单位“1”这批枇杷的总量。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（kg） 21. 衡水内画是中国独有的民间工艺，立意深邃，构图严谨，线描技法丰富，设色协调精润，书画并茂，雅俗共赏，深为世人所重。文创店一件衡水内画工艺品的进价是400元，在“五一”期间按标价打八折出售，仍可获利20%，这件衡水内画工艺品的标价是（ ）元。 【答案】600 【解析】 【分析】“仍可获利20%”是把进价看作单位“1”，说明打折后的售价是进价的（1＋20%），用进价乘（1＋20%），即可求出打折后的售价；“打八折”出售是把标价看作单位“1”，打折后的售价是标价的80%，用打折后的售价除以80%，即可求出标价。 【详解】400×（1＋20%）÷80% ＝400×1.2÷0.8 ＝480÷0.8 ＝600（元） 22. 下面是一个正方体盒子的展开图。 （1）这个正方体盒子的每个面上都有一个数，且相对面上的数互为倒数，则y的值是（ ）。 （2）已知这个正方体盒子的棱长是8cm，则它的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】（1）3 （2） ①. 384 ②. 512 【解析】 【分析】先根据正方体展开图的特征，判断出与y相对的面上的数字；因为相对面上的数互为倒数，所以用1除以y的对面数字即可得到y的值；已知正方体棱长，根据正方体表面积公式计算表面积，根据正方体体积公式计算体积。 【小问1详解】 正方体展开图中，可判断出y与是相对面，根据题意“相对面上的数互为倒数”，的倒数是，因此。 【小问2详解】 正方体表面积公式：，体积公式：。 代入棱长 表面积： 体积： 23. 粮仓里一座米山的形状近似于一个圆锥（如下图），它的底面周长是25.12m，高是3m。如果每立方米大米重0.8吨，那么这座米山大约重（ ）吨。 【答案】40.192 【解析】 【分析】已知圆锥底面周长，根据圆的周长公式，可以求出圆锥的底面半径。 得到底面半径后，结合已知的圆锥高，利用圆锥体积公式，计算出这个米山的体积。 因为每立方米大米重量已知，所以用求出的体积乘每立方米大米的重量，即可得到米山的总重量。 【详解】据圆的周长公式， 根据圆锥体积公式，代入， 每立方米大米重0.8吨，总重量为： 24. 如图所示，把底面直径是10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了100。原来圆柱的表面积是（ ），拼成的长方体的体积是（ ）。 【答案】 ①. 471 ②. 785 【解析】 【分析】圆柱切拼为近似长方体后，长方体的长＝圆柱底面周长的一半，长方体的宽＝圆柱的底面半径，长方体的高＝圆柱的高，长方体上下两个面相当于圆柱的两个底面，长方体的前面是圆柱体侧面积的一半，所以长方体前后两个面的面积和等于圆柱的侧面积，多出来的是长方体的左右两个面，增加总面积÷2＝长方体左面面积＝圆柱底面半径×高，则高＝增加面积÷2÷底面半径，代入公式：圆柱表面积＝求出圆柱表面积，拼成长方体的体积＝圆柱体积。 【详解】半径：10÷2＝5（cm） 高：100÷2÷5＝10（cm） 表面积： 3.14×52×2＋3.14×10×10 ＝3.14×25×2＋314 ＝157＋314 ＝471（cm2） 体积： 3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝785（cm3） 25. 李伯伯家原有一块梯形稻田，今年李伯伯将梯形稻田的上底增加20m，扩建成了一块平行四边形稻田（如下图），稻田的面积增加了180。原来梯形稻田的面积是（ ）。 【答案】540 【解析】 【分析】根据题意可知，扩建后，增加了一个三角形，增加的面积即三角形的面积，已知三角形的底为20m，根据三角形的面积×2÷底＝高，可求出三角形的高，也就是原来梯形的高；原来梯形的上底为（40－20）m，下底为40m，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可解答。 【详解】180×2÷20 ＝360÷20 ＝18（m） 40－20＝20（m） （20＋40）×18÷2 ＝60×18÷2 ＝1080÷2 ＝540（m2） 四、计算小平台。（21分） 26. 口算。 600×70＝ 3.45×10＝ 860－420＝ 80×30%＝ 3.22＋4.5＝ 4.5÷0.9＝ 【答案】42000；34.5；440；24； ；；7.72；5 27. 解方程。 0.4∶x＝6∶7.5 4.2x－1.8x＝12 【答案】x＝1；x＝0.5；x＝5 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以即可求解； 根据比例的基本性质，把比例转化为方程6x＝0.4×7.5，再根据等式的性质，方程两边同时除以6即可求解； 先化简方程左边含有未知数的式子，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.4即可求解。 【详解】 解： 0.4∶x＝6∶7.5 解：6x＝0.4×7.5 6x＝3 6x÷6＝3÷6 x＝0.5 4.2x－1.8x＝12 解：2.4x＝12 2.4x÷2.4＝12÷2.4 x＝5 28. 下列各题，怎样算简便就怎样算。 13.4－6.72－3.28＋6.6 【答案】10；0.58； 【解析】 【分析】13.4－6.72－3.28＋6.6运用加法交换律和减法的性质进行简算； 先把÷变成×，再运用乘法分配律进行简算； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】13.4－6.72－3.28＋6.6 ＝（13.4＋6.6）－（6.72＋3.28） ＝20－10 ＝10 ＝ ＝ ＝0.58×1 ＝0.58 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 29. 计算下面图形中阴影部分的周长。 【答案】 20.56分米 【解析】 【分析】周长＝正方形两条边长＋整圆周长；根据圆周长公式C＝πd计算。 【详解】4×2＋3.14×4 ＝8＋12.56 ＝20.56（dm） 30. 计算下面图形的体积。 【答案】 282.6cm3 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式，即可解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（cm3） 因此，圆柱的体积是282.6cm3。 五、动手实验室。（8分） 31. 分别画出下面立体图形从前面、右面和上面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形，从前面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居中；从右面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，居右；从上面看有2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，居右；据此画图即可。 【详解】略 32. 按要求在方格纸上画图形。 （1）以图中的虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）将图形②放大，使放大后的图形每边的长是原来的2倍。 （3）画1个三角形，使它的面积与图形②的面积相等。 （4）将图形③先绕O点逆时针旋转90°，再将旋转后的图形向右平移4格，画出平移后的图形。此时与O点相对应点的位置用数对表示是（ ）。 【答案】（1） （2） （3） （答案不唯一） （4）（16，2）； 【解析】 【分析】（1）画轴对称图形，需要找出图形的关键点，再画出这些关键点关于对称轴的对称点，然后按照图形的形状顺次连接即可。 （2）可以先找出图形②的边长，上底：2格；下底：3格；高：2格。放大后图形的上底：2×2＝4（格）；下底：3×2＝6（格），高：2×2＝4（格）；据此画图； （3）图形②的面积： （格） 画一个面积是5格的三角形，底是5格，高是2格；（答案不唯一）； （4）画旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别画出各关键点的对应点，顺次连接画出的各点即可；画平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 数对：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后，中间用逗号隔开。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 从初始O点位置通过逆时针旋转90°，然后向右平移4格之后，得到点O在第16列，第2行，用数对表示为（16，2）。 六、统计训练场。（3分） 33. 为了提高辖区内居民预防诈骗的意识，张警官将辖区内2025年处理的诈骗案件进行了整理分类，并绘制了下面两幅不完整的统计图。 （1）该辖区2025年一共处理了（ ）起诈骗案件。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）该辖区2025年处理的游戏诈骗案件数量比中奖诈骗案件数量少（ ）%。 【答案】（1）200 （2） （3）60 【解析】 【分析】（1）把总诈骗案件数看作单位“1”，用中奖诈骗的案件数除以它对应的百分比，求出总案件数。 （2）把总诈骗案件数看作单位“1”，用单位“1”减去已知的三种诈骗方式的百分比，得到游戏诈骗的百分比，再乘总案件数得到游戏诈骗的案件数，补充条形统计图。 （3）把中奖诈骗案件数量看作单位“1”，用（中奖诈骗案件数－游戏诈骗案件数）÷中奖诈骗案件数×100%，求出游戏诈骗比中奖诈骗少的百分比。 【小问1详解】 50÷25% ＝50÷0.25 ＝200（起） 【小问2详解】 1－50%－25%－15%＝10% 200×10%＝20（起） 图略 【小问3详解】 （50－20）÷50×100% ＝30÷50×100% ＝0.6×100% ＝60% 七、问题解决站。（24分） 34. 蜀绣又名“川绣”，是中国刺绣传承时间最长的绣种之一，丰富程度居四大名绣之首。社区举行“蜀绣文化节”，现场展示的蜀绣团扇和蜀绣屏风数量的比是6∶7。已知现场展示了72把蜀绣团扇，则现场展示了多少件蜀绣屏风？（列比例解答） 【答案】84件 【解析】 【分析】根据题意，设蜀绣屏风的数量为件，依据团扇数量∶屏风数量＝6∶7列出比例式求解。 【详解】解：设现场展示了件蜀绣屏风。 答：现场展示了件蜀绣屏风。 35. 为了激发同学们对大自然的热爱之情，红星小学举办了以“登山临水，涵养心灵”为主题的绘画大赛。四年级提交了120幅作品，五年级提交的作品数量比四年级多但比六年级少40%。六年级提交了多少幅作品？ 【答案】250幅 【解析】 【分析】根据“五年级提交的作品数量比四年级多”，可知四年级作品数量为单位“1”，五年级是四年级的，已知单位“1”求部分量用乘法，求出五年级作品数量；再根据“五年级比六年级少40%”，可知六年级作品数量为单位“1”，五年级是六年级的，已知部分量求单位“1”用除法，从而求出六年级作品数量。 【详解】五年级提交的作品数量： （幅） 六年级提交的作品数量： （幅） 答：六年级提交了250幅作品。 36. 在一幅比例尺为1∶30000000的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长1.5厘米。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。两车开出几小时后相遇？（列方程解答） 【答案】2.5小时 【解析】 【分析】先根据实际距离＝图上距离×比例尺求出甲乙两地的实际距离，再把单位换算成千米；接着设两车开出x时后相遇，根据“客车行驶的路程＋货车行驶的路程＝甲乙两地的总路程”这一等量关系，结合两车的速度列出方程，再解方程即可解答。 【详解】实际距离：1.5×30000000＝45000000（厘米） 45000000厘米＝450千米 解：设两车开出x小时后相遇。 （100＋80）x＝450 180x＝450 180x÷180＝450÷180 x＝2.5 答：两车开出2.5小时后相遇。 37. “火树银花元夕夜，彩灯万盏熠霞流。”元宵节也称“灯节”。天天在元宵节前用铁丝制作了一个长方体花灯框架（如下图），现在要给这个花灯框架的六个面都糊上彩纸，至少需要多少平方分米的彩纸？ 【答案】148平方分米 【解析】 【分析】求长方体花灯框架六个面的总面积，也就是求长方体的表面积。根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值即可求出需要的彩纸面积。 【详解】（5×4＋5×6＋4×6）×2 ＝（20＋30＋24）×2 ＝74×2 ＝148（平方分米） 答：至少需要148平方分米的彩纸。 38. 瓷扇是瓷与扇文化融合的艺术品，以陶瓷为主体材质，兼具观赏、收藏与吉祥寓意。如图是一件半圆形瓷扇摆件，它的扇面由陶瓷制成，扇柄由檀木制成。这件瓷扇摆件扇面的面积是多少平方厘米？ 【答案】551.07平方厘米 【解析】 【分析】先用内圆半径7厘米加上13厘米求出外圆半径R，再根据半圆环面积公式S＝π（R2－r2），π取3.14，将外圆半径R和内圆半径r代入公式，即可求出扇面面积。 【详解】7＋13＝20（厘米） ×3.14×（202－72） ＝×3.14×（400－49） ＝×3.14×351 ＝1.57×351 ＝551.07（平方厘米） 答：这件瓷扇摆件扇面的面积是551.07平方厘米。 39. 如图，圆柱的底面半径和高都是2厘米，把它完全浸入一个长方体水槽的水中，量得水面上升了0.4厘米，再把一个底面直径是6厘米的圆锥完全浸入水中，水面又上升了0.6厘米（水未溢出）。求圆锥的高。 【答案】4厘米 【解析】 【分析】根据圆柱体积公式V＝，代入半径2厘米和高2厘米，得出圆柱的体积；再用圆柱的体积÷水面上升的高度＝长方体水槽的底面积；圆锥体积等于第二次水面上升体积＝水槽的底面积×0.6； 求圆锥半径＝圆锥底面直径÷2；圆锥的高＝圆锥体积×3÷圆锥的底面积，圆锥的底面积＝。 【详解】圆柱的体积：π××2＝π×4×2＝4π×2＝8π（立方厘米） 水槽的底面积：8π÷0.4＝20π（平方厘米） 圆锥的体积：20π×0.6＝12π（立方厘米） 6÷2＝3（厘米） 圆锥的高：12π×3÷（π×）＝36π÷9π＝4（厘米） 答：圆锥的高是4厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $