精品解析：河南省濮阳市台前县2024-2025学年人教版六年级下学期期末检测数学试题

河南省濮阳市台前县2024－2025学年六年级下学期期末检测数学试题 一、填空题。（共24分） 1. 某水库大坝的警戒水位是18m，如果把超过18m的部分记作“+”，把低于18m的部分记作“-”。一场暴雨后，水库大坝水位达到18.5m，应记作（ ）m，第二天，水位下降到17.5m，就记作（ ）m。 【答案】 ①. +0.5 ②. -0.5 【解析】 【详解】注意警戒水位是18m，高于18m就是“﹢”，低于18m就是“-”。水库大坝水位达到18.5m，比18m高于0.5m记作﹢0.5m。水位下降到17.5m，比18m低于0.5m记作-0.5。 2. 一件服装标价200元，按标价的八折销售，该服装卖（ ）元。一个书包，打九折后售价45元，原价（ ）元。 【答案】 ①. 160 ②. 50 【解析】 【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价乘上80%就是现价； 打九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，它的90%就是现价45元，由此用除法求出原价。 【详解】200×80%＝160（元） 45÷90%＝50（元） 【点睛】本题考查的是百分数的四则运算，以及折数的认识。 3. 一家饭店2月份的营业额中应纳税的部分是50万元。如果按应纳税部分的3%纳增值税，这家饭店2月份应缴纳增值税（ ）万元。 【答案】1.5 【解析】 【分析】应缴纳增值税＝应纳税部分营业额×税率，代入数据计算即可。 【详解】50×3%＝1.5（万元） 【点睛】税率是表示税额和各种收入的比值。正确掌握“税率”的概念和各部分之间的关系并灵活运用是解答本题的关键。 4. 一个圆柱形罐头盒，高是1dm，底面周长6.28dm，盒侧面商标纸的面积是（ ）dm2，做这个盒至少要用（ ）dm2的铁皮，它的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 6.28 ②. 12.56 ③. 3.14 【解析】 【分析】罐头盒的侧面商标纸的面积就是圆柱形罐头盒的侧面积，根据侧面积底面周长高即可；制作这个罐头盒所用的铁皮就是求这个圆柱形的盒子的表面积，表面积侧面积底面积，代入数据计算即可解答；运用圆柱的体积公式：V＝πr2h，就可以求出这个盒子的体积。 【详解】盒的侧面商标纸的面积： 6.28×1＝6.28（dm2） 制作这个罐头盒所用的铁皮： 圆柱的半径：6.28÷3.14÷2＝1（dm） 3.14×12×2＋6.28×1 ＝6.28＋6.28 ＝12.56（dm2） 这个盒子的体积： 3.14×12×1 ＝3.14（dm3） 【点睛】本题考查了圆柱的底面积公式、体积公式、表面积公式的运用。 5. 一个直角三角形的三条边分别长10厘米、8厘米、6厘米，以直角边为轴旋转一周后，得到的图形的体积是（ ）立方厘米（结果中的π保留，不必取近似值计算）。 【答案】128π或96π 【解析】 【分析】以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周后，得到的图形是圆锥，有两种情况： （1）以6厘米所在直线为轴，围成的圆锥的底面半径是8厘米，高6厘米； （2）以8厘米所在直线为轴，围成的圆锥的底面半径是6厘米，高8厘米； 进而根据“圆锥的体积”，分别代入数值，解答即可。 【详解】第一种情况： （立方厘米） 第二种情况： （立方厘米） 6. 12的因数有（ ），选择其中的四个因数，把它们组成一个比例是（ ）。 【答案】 ①. 1、2、3、4、6、12 ②. 2∶1＝12∶6 【解析】 【分析】因数和倍数的意义：当a×b＝c（a、b、c为非0自然数），我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此找出12的因数，然后根据比例的意义和比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积），找到两组积组成比例即可。 【详解】12＝1×12＝2×6＝3×4 12的因数有1、2、3、4、6、12。 选择1、12、2、6组成比例：2∶1＝12∶6。（答案不唯一） 7. 在4∶7 ＝48∶84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。 【答案】 ①. 外项 ②. 内项 【解析】 【详解】在比例中，外面的两个数叫做比例的外项，里面的两个数叫做内项。在4∶7 ＝48∶84中，4和84是比例的外项，7和48是比例的内项。 8. 要把13只蝈蝈放在3个蝈笼里，总有1个蝈笼至少要放（ ）只蝈蝈。 【答案】5 【解析】 【详解】 （只） 9. 至少有（ ）个各不相同的自然数，才能保证其中两个数的和是偶数。 【答案】3 【解析】 【详解】3个不同的自然数，其中必定有2个奇数或2个偶数，2个奇数相加和为偶数，2个偶数相加和也为偶数，故至少有3个各不相同的自然数，才能保证其中两个数的和是偶数。 10. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的（ ）倍。 【答案】3 【解析】 【分析】圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的。 【详解】一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 11. 北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm，这幅地图的比例尺是________。 【答案】1∶5000000## 【解析】 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。 【详解】图上距离∶实际距离 ＝2.4cm∶120km ＝2.4cm∶（120×100000）cm ＝2.4cm∶12000000cm ＝2.4∶12000000 ＝（2.4÷2.4）∶（12000000÷2.4） ＝1∶5000000 所以，这幅地图的比例尺是1∶5000000。 【点睛】本题主要考查比例尺的认识，掌握比例尺的意义是解答题目的关键。 12. ＝3÷（ ）＝0.5＝（ ）∶10＝（ ）%。 【答案】8；6；5；50 【解析】 【分析】求分数分子：分数＝分子÷分母，分子＝分母×数值； 求除法除数：被除数÷除数＝商，除数＝被除数÷商； 求比的前项：前项÷后项＝比值，前项＝后项×比值； 小数换百分数，小数点向右移动两位，后面加个百分号即可。 【详解】16×0.5＝8 3÷0.5＝6 10×0.5＝5 0.5＝50% 13. 工地上有a吨水泥，如果每天用去1.8吨，用了b天，剩下的吨数为（ ）吨。 【答案】a－1.8b 【解析】 【分析】先根据“每天使用的吨数×天数＝用去的吨数”，求出b天用去的水泥吨数，再用水泥总吨数减去用去的吨数，求出剩下的吨数。 【详解】用去的吨数：1.8×b＝1.8b（吨） 还剩的吨数：（a－1.8b）吨 14. 拼1个正方形用4根小棒；拼2个正方形用7根小棒；拼3个正方形用10根小棒；拼4个正方形用（ ）根小棒；……拼100个正方形用（ ）根小棒；如果拼n个正方形用（ ）根小棒。 【答案】 ①. 13 ②. 301 ③. 3n＋1 【解析】 【分析】根据题意可知，每增加一个正方形，就增加3个小棒。 拼1个正方形用4根小棒，可以写成：3×1＋1； 拼2个正方形用7根小棒，可以写成：3×2＋1； 拼3个正方形用10根小棒，可以写成：3×3＋1； …… 由此可知，拼n个正方形，用（3n＋1）根小棒，据此求出n＝4，n＝100时，需要小棒的根数。 【详解】根据分析可知，拼n个正方形，用（3n＋1）根小棒。 当n＝4时： 3×4＋1 ＝12＋1 ＝13（根） 当n＝100时： 3×100＋1 ＝300＋1 ＝301（根） 二､判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 15. 利率和存钱的时间一定，本金越多，利息就越多。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，当存钱时间和利率一定时，本金与利息成正比例关系，由此得出答案。 【详解】因为利息＝本金×利率×时间，所以利息和本金成正比例关系，本金越多，利息越多。 故答案为：√ 16. 九成五就是九分之五，改写成百分数是9.5%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，俗称“几成”。 【详解】九成五＝ 故答案为：× 17. 一个圆柱体的底面直径是d，高也是d，它的侧面展开图形是正方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先利用圆的周长公式求出底面周长，再与高相比，若底面周长和高相等，则为正方形，否则不是正方形。 【详解】底面周长为：πd， 高为：d， 又因πd≠d， 所以它的侧面展开图形不是正方形。 故答案为：×。 【点睛】此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点。 18. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用V＝Sh表示。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体、正方体和圆柱属于柱体，体积公式统一为底面积乘高；而圆锥属于锥体，体积公式是底面积乘高再乘三分之一，据此进行判断。 【详解】长方体、正方体和圆柱的体积公式都可以统一表示为V＝Sh，其中表示底面积，表示高。圆锥的体积公式是V＝Sh。因为圆锥的体积不能用V＝Sh表示。 故答案为：× 19. 如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆锥的体积是圆柱体积的，只能说它们底面积和高的积相等。 【详解】如果圆锥的体积是圆柱体积的，它们不一定等底等高，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 20. 某玩具店2019年第四季度按营业额的3%纳税，税后余额为145.5万元。这家玩具店营业额是多少万元？下面列式正确的是（ ）。 A. 145.5×3% B. 145.5÷3% C. 145.5×（1－3%） D. 145.5÷（1－3%） 【答案】D 【解析】 【分析】某玩具店2019年第四季度按营业额的3%纳税，那么是以营业额为单位“1”，求单位“1”用除法，按营业额的3%纳税，则税后余额占营业额的1－3%，用税后余额÷税后余额占营业额的百分率列式即可。 【详解】由分析可知：列式为：145.5÷（1－3%） 21. 一个高12.56cm的圆柱体，侧面展开是正方形，它的底面半径是（　　）cm． A. 6.28 B. 4 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，可知圆柱体的侧面展开图是一个正方形，所以圆柱的底面周长等于圆柱的高； 根据圆的周长公式，则：，由此求出底面半径即可。 【详解】 （cm） 22. 一个零件长0.5cm，画在图纸上长1dm，图纸上的比例尺是（ ）。 A. 1∶20 B. 20∶1 C. 2∶1 D. 1∶2 【答案】B 【解析】 【分析】先统一图上距离与实际距离的单位，再根据比例尺的意义：比例尺是图上距离与实际距离的比，写出比例尺，最后根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变）化简即可解答。 【详解】1dm＝10cm 10:0.5 ＝（10×10）:（0.5×10） ＝100:5 ＝（100÷5）:（5÷5） ＝20:1 23. 郭阿姨把21块蛋糕分给5个小组，总有一个小组至少要分（ ）． A. 4块 B. 5块 C. 6块 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是抽屉原理的应用。把5个小组可以看作是5个抽屉，21块蛋糕看作21个元素，考虑最差情况：把21个元素平均分配在5个抽屉中，那么每个抽屉都有4块，那么剩下的1块，无论放到哪个抽屉都会出现5块在同一个抽屉里。 【详解】21÷5＝4（块）……1（块） 4＋1＝5（块） 24. 由棱长为4dm的正方体木块削成的最大圆柱，体积是（ ）dm3。 A. 50.24 B. 100.48 C. 64 D. 86 【答案】A 【解析】 【分析】把棱长为4dm的正方体木块削成的最大圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算。 【详解】3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×4×4 ＝50.24（立方分米） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 25. 直接写出得数。 8÷20＝ 63×＝ ＋＝ 2－＝ ×＝ ÷＝ 【答案】 ；28；； ；； 26. 解方程。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。 ①先根据比例的基本性质把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以7； ②先根据比例的基本性质把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以630； ③先根据比例的基本性质把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以5； ④先根据比例的基本性质把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以25。 【详解】 解： 解： 解： 解： 27. 脱式计算。 【答案】32；1； ；3.5 【解析】 【分析】（1）运用乘法分配律进行简便运算； （2）将带分数转化为假分数。再将分数的除法转化为乘法，除以一个分数等于乘这个数的倒数。能约分的要先约分。分母的数值太大，不需要算出来，可以进行化简转化，将能约分的进行约分后进行计算； （3）将小数转化成分数，然后约分计算乘法，再算加法； （4）运用乘法分配律进行简便运算。 【详解】 五､细心的你，算一算。（计算下面各图形的体积）（共6分） 28. 计算下面图形的体积。 【答案】56.52立方厘米 【解析】 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高＝πr2h（π取3.14） 【详解】×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝56.52（立方厘米） 29. 计算下面各图形的体积。 【答案】150.72cm3 【解析】 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高计算即可解答。 【详解】3.14×（8÷2）2×9× ＝3.14×42×3 ＝3.14×16×3 ＝3.14×48 ＝150.72（cm3） 六､解决问题。（共29分） 30. 王大伯把8000元存入银行定期一年，年利率是1.50%，到期后可得本金和利息一共多少元？ 【答案】8120元 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×时间，据此先求出利息，再和本金相加，求出到期后可取出的钱。 【详解】8000×1.50%×1＋8000 ＝8000×0.015×1＋8000 ＝120＋8000 ＝8120（元） 答：到期后可得本金和利息一共8120元。 31. 学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米，如果每平方米需要油漆费0.5元，那么漆这4根柱子需要油漆费多少元？ 【答案】25.12元 【解析】 【详解】25.12分米＝2.512米 S＝2.512×5×4＝50.24（平方米） 50.24×0.5＝25.12（元） 答：漆这4根柱子需要油漆费25.12元。 32. 把22块糖分给7个小朋友，至少有一个小朋友得到不少于4块糖。为什么？ 【答案】把22块糖分给7个小朋友，每人分到3块后，剩下1块，无论给谁都会出现至少有一个小朋友得到不少于4块糖的情形． 【解析】 【分析】根据题意，先将22块糖平均放给7个小朋友，每人分到3块后，还剩下1块，这1块糖无论分给谁，总有一个小朋友至少得到4块糖。 【详解】22÷7＝3（块）……1（块） 3＋1＝4（块） 答：把22块糖分给7个小朋友，每人分到3块后，剩下1块，无论给谁都会出现至少有一个小朋友得到不少于4块糖的情形。 33. 把一根木料锯成3段用了8分钟，若把这根材料锯成8段，一共要用多长时间？ 【答案】28分钟 【解析】 【分析】根据植树问题两端都不栽情况，次数＝段数－1，求出锯木头的次数，再用所用时间除以次数求出一次锯木头所用时间；最后用锯一次所用的时间乘次数，即可求出所用的总时间。 【详解】8÷（3－1）×（8－1） ＝8÷2×7 ＝4×7 ＝28（分钟） 答：一共要用28分钟。 34. 某工程队要铺设一条公路，前20天已铺设了2.8千米，照这样计算，剩下的4.2千米，还要多少天才能铺完?(用比例解) 【答案】30天 【解析】 【分析】照这样计算的意思就是每天铺的长度不变，铺的长度与天数成正比例，先设出未知数，根据每天铺的长度不变列出比例解答即可． 【详解】解;设还要x天才能铺完． 2.8∶20=4.2∶x x=30 答：还要30天才能铺完． 35. 为了测量一个小铁球的体积，状状先把一个棱长为3厘米的正方体铁块浸没在一个盛有水的圆柱形水槽中，水面上升了1.2厘米，接着他又把小铁球浸没在水槽中，水面又上升了2厘米。这个小铁球的体积是多少立方厘米？（浸没过程中，水均没有溢出） 【答案】45立方厘米 【解析】 【分析】因为浸没物体体积等于水面上升部分的水的体积，所以正方体铁块浸没时水面上升的体积和正方体体积相等，可先利用计算铁块的体积。而圆柱形水槽的底面积是固定的，且正方体体积对应水面上升部分圆柱的体积，所以用正方体体积除以上升高度，就能求出水槽的底面积。再利用小铁球浸没后水面上升的高度乘水槽底面积即可得到小铁球的体积。 【详解】正方体铁块体积： 3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方厘米） 水槽底面积：27÷1.2＝22.5（平方厘米） 小铁球体积：22.5×2＝45（立方厘米） 答：这个小铁球的体积是45立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省濮阳市台前县2024－2025学年六年级下学期期末检测数学试题 一、填空题。（共24分） 1. 某水库大坝的警戒水位是18m，如果把超过18m的部分记作“+”，把低于18m的部分记作“-”。一场暴雨后，水库大坝水位达到18.5m，应记作（ ）m，第二天，水位下降到17.5m，就记作（ ）m。 2. 一件服装标价200元，按标价的八折销售，该服装卖（ ）元。一个书包，打九折后售价45元，原价（ ）元。 3. 一家饭店2月份的营业额中应纳税的部分是50万元。如果按应纳税部分的3%纳增值税，这家饭店2月份应缴纳增值税（ ）万元。 4. 一个圆柱形罐头盒，高是1dm，底面周长6.28dm，盒侧面商标纸的面积是（ ）dm2，做这个盒至少要用（ ）dm2的铁皮，它的体积是（ ）dm3。 5. 一个直角三角形的三条边分别长10厘米、8厘米、6厘米，以直角边为轴旋转一周后，得到的图形的体积是（ ）立方厘米（结果中的π保留，不必取近似值计算）。 6. 12的因数有（ ），选择其中的四个因数，把它们组成一个比例是（ ）。 7. 在4∶7 ＝48∶84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。 8. 要把13只蝈蝈放在3个蝈笼里，总有1个蝈笼至少要放（ ）只蝈蝈。 9. 至少有（ ）个各不相同的自然数，才能保证其中两个数的和是偶数。 10. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的（ ）倍。 11. 北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm，这幅地图的比例尺是________。 12. ＝3÷（ ）＝0.5＝（ ）∶10＝（ ）%。 13. 工地上有a吨水泥，如果每天用去1.8吨，用了b天，剩下的吨数为（ ）吨。 14. 拼1个正方形用4根小棒；拼2个正方形用7根小棒；拼3个正方形用10根小棒；拼4个正方形用（ ）根小棒；……拼100个正方形用（ ）根小棒；如果拼n个正方形用（ ）根小棒。 二､判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 15. 利率和存钱的时间一定，本金越多，利息就越多。（ ） 16. 九成五就是九分之五，改写成百分数是9.5%。（ ） 17. 一个圆柱体的底面直径是d，高也是d，它的侧面展开图形是正方形。（ ） 18. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用V＝Sh表示。（ ） 19. 如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 20. 某玩具店2019年第四季度按营业额的3%纳税，税后余额为145.5万元。这家玩具店营业额是多少万元？下面列式正确的是（ ）。 A. 145.5×3% B. 145.5÷3% C. 145.5×（1－3%） D. 145.5÷（1－3%） 21. 一个高12.56cm的圆柱体，侧面展开是正方形，它的底面半径是（　　）cm． A. 6.28 B. 4 C. 2 D. 1 22. 一个零件长0.5cm，画在图纸上长1dm，图纸上的比例尺是（ ）。 A. 1∶20 B. 20∶1 C. 2∶1 D. 1∶2 23. 郭阿姨把21块蛋糕分给5个小组，总有一个小组至少要分（ ）． A. 4块 B. 5块 C. 6块 24. 由棱长为4dm的正方体木块削成的最大圆柱，体积是（ ）dm3。 A. 50.24 B. 100.48 C. 64 D. 86 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 25. 直接写出得数。 8÷20＝ 63×＝ ＋＝ 2－＝ ×＝ ÷＝ 26. 解方程。 27. 脱式计算。 五､细心的你，算一算。（计算下面各图形的体积）（共6分） 28. 计算下面图形的体积。 29. 计算下面各图形的体积。 六､解决问题。（共29分） 30. 王大伯把8000元存入银行定期一年，年利率是1.50%，到期后可得本金和利息一共多少元？ 31. 学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米，如果每平方米需要油漆费0.5元，那么漆这4根柱子需要油漆费多少元？ 32. 把22块糖分给7个小朋友，至少有一个小朋友得到不少于4块糖。为什么？ 33. 把一根木料锯成3段用了8分钟，若把这根材料锯成8段，一共要用多长时间？ 34. 某工程队要铺设一条公路，前20天已铺设了2.8千米，照这样计算，剩下的4.2千米，还要多少天才能铺完?(用比例解) 35. 为了测量一个小铁球的体积，状状先把一个棱长为3厘米的正方体铁块浸没在一个盛有水的圆柱形水槽中，水面上升了1.2厘米，接着他又把小铁球浸没在水槽中，水面又上升了2厘米。这个小铁球的体积是多少立方厘米？（浸没过程中，水均没有溢出） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $