期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合张壁古堡研学、教室粉刷等真实情境，梯度设计考察抽象能力、空间观念与应用意识，实现基础巩固与思维提升统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|找次品、分数比较、正方体展开、最小公倍数|以手机芯片检测等科技情境考优化策略| |填空题|10题/20分|因数倍数、立体图形搭建、体积计算|结合水箱浸石考转化思想，单位填空联系生活| |判断题|6题/12分|体积转化、倍数概念、正方体拼接|辨析钟表分针时针速度比，强化推理意识| |计算题|3题/26分|分数加减、简便运算、解方程|注重同分母分数凑整，考察运算能力| |解答题|6题/30分|表面积、因数倍数应用、分数意义|张壁古堡研学考奇偶数性质，空心管体积考空间想象|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．质量检测人员在检测9个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），如果用天平找次品的方法，我们至少称（    ）次保证找到这块芯片。 A．1 B．2 C．3 D．5 2．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段是全长的，那么（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法确定 3．下列图形中，能折成正方体的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知，，与的最小公倍数是（    ）。 A．2 B．30 C．60 D．600 5．做一个长方体纸箱用多少纸板是求纸箱的（    ），纸箱能装多少东西是求纸箱的（    ）。 A．底面积；体积 B．表面积；体积 C．体积；表面积 D．容积；表面积 6．一个数的最大因数是36，这个数的因数有（    ）个。 A．8 B．9 C．10 D．无数 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一台碾米机0.5小时碾米50千克，平均每分钟碾米( )千克，照这样计算，碾1千克米需要( )分钟。 8．既是3的倍数又是5的倍数的最小偶数是( )。比20大比40小，既是2的倍数又是5的倍数的数是( )。 9．根据算式2×5＝10，2和5是( )的因数。 10．一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 11．在一个长是60厘米的正方体水箱中装有半箱水，现把一块石头完全浸没在水中，水面上升3厘米，这块石头的体积是( )立方厘米。 12．一个长方体的长是8分米，宽是5分米，高是3分米，它的棱长总和是( )分米。 13．下面哪些算式中有因数和倍数关系？在括号里画“√”。 14÷2＝7（    ）             17÷4＝4……1（    ）            （    ） 42÷5＝8.4（    ）           13÷13＝1（    ）                 2.4÷0.6＝4（    ） 14．在7，24，365，1060中，奇数有( )个，偶数有( )个，( )既是2的倍数也是5的倍数，( )是3的倍数。 15．一个长方体的底面积是25cm2，高是8cm，它的体积是( )cm3。 16．一只水桶的容积是9( )；一瓶饮料的净含量是350( )；一个纸箱的占地面积是0.6( )；100本六年级下册数学课本的厚度约是7( )。 三、判断题（12分） 17．我们在求不规则物体的体积时，运用了转化的数学思想方法。( ) 18．因为10÷4＝2.5，所以10是4的倍数，4是10的因数。( ) 19．拼成一个稍大的正方体至少需要4个完全相同的小正方体。( ) 20．钟表上分针转动的速度是时针的60倍。( ) 21．个位上是3、6、9的数都是3的倍数。( ) 22．一个正方体玻璃鱼缸的棱长是6分米，求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求这个鱼缸的表面积是多少。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ＝       ﹣＝         ＝            3﹣＝ ﹣＝        ＝       ＝        1﹣﹣＝ 24．用简便方法计算下面各题。                                      25．解下列方程。                  五、解答题（30分） 26．要粉刷教室的屋顶和四壁，已知教室的长是8米，宽是6米，高是4米，门窗的面积是21平方米。每平方米涂料需要4.5元，粉刷这间教室需要多少元钱？ 27．张壁古堡位于介休市龙凤镇张壁村，是中国现有较为完好的一座融军事、居住、生产、星象、宗教活动为一体罕见的古代袖珍“城堡”，常有五湖四海的游客慕名而来。一天，来了45名研学的小游客，讲解员将他们排成两路纵队，如果第一路纵队的人数为奇数，那么第二路纵队的人数是奇数还是偶数？为什么？ 28．小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成9块，吃去其中3块，他们两人谁吃的蛋糕多？ 29． （1）跳舞的人数是合唱人数的几分之几？ （2）合唱人数是总人数的几分之几？ 30．如图是一个长方体的空心管，掏空部分的长方体的长为12厘米，宽为7厘米。这个空心管的体积是多少立方厘米？ 31．五年级有42人参加校园“汉字听写大赛”的初选活动，其中有9人脱颖而出，进入复赛。五年级进入复赛的人数占本年级参选人数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C C B B 1．B 【分析】第一次，把9个手机芯片分成3份：3个、3个、3个，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续； 第二次，取含有次品的一份（3个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品是未取的那个，若天平不平衡，则较轻的为次品； 所以用天平至少称2次能保证找出次品，据此解答即可。 【详解】由分析可得：质量检测人员在检测9个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），如果用天平找次品的方法，我们至少称2次保证找到这块芯片。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。 2．B 【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，第二段是全长的，则第一段是全长的（1－），再比较两段绳子的长度占总长度的分率的大小，即可求出哪一段更长一些。 【详解】1－＝ ＞ 即第二段比第一段长。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，通过确定单位“1”，比较两段长度所占的分率的大小，从而解决问题。 3．C 【分析】 根据正方体展开图的类型，如图所示： 据此判断解答即可。 【详解】由分析可知，图①不属于正方体的展开图，图②属于正方体展开图的“1－4－l”型，图③属于正方体展开图的“3－3”型，图④属于正方体展开图的“2－2－2”型，所以能折成正方体的有3个。 故答案为：C 【点睛】本题考查正方体的展开图，明确正方体展开图的特征是解题的关键。 4．C 【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】2×2×3×5＝60 已知，，与的最小公倍数是60。 故答案为：C 5．B 【分析】制作纸箱所需纸板的面积对应长方体的表面积，纸箱容纳物体的多少对应长方体的体积或容积。根据定义匹配选项即可。 【详解】做一个长方体纸箱用多少纸板，是计算制作该纸箱所需材料的总面积，即求纸箱的表面积。 纸箱能装多少东西，是计算纸箱的大小，即求纸箱的体积。 6．B 【分析】根据因数的意义，一个数的最大因数是它本身，由此可确定这个数是36。再根据找一个数因数的方法，通过乘法算式一对一对地列举出36的所有因数，最后数出因数的个数即可得出答案。 【详解】根据因数的特征：一个数的最大因数是它本身。 因为这个数的最大因数是36，所以这个数是36。 找36的因数，可以通过乘法算式一对一对地找： 所以的因数有：、、、、、、、、。 一共有个因数。 7． 【分析】先将0.5小时换算成分钟，根据工作效率＝工作总量÷时间，运用小数除法计算得出答案；用0.5小时除以碾米50千克，即可得出碾1千克米所需时间。据此可得出答案。 【详解】0.5小时＝（0.5×60）分钟＝30分钟，则平均每分钟碾米：50÷30＝（千克）。 碾1千克米需要的时间为：（分钟）。 8． 30 30 【分析】2的倍数：个位是2，4，6，8，0的数；3的倍数：各个数位上的数字之和能被3整除的数；5的倍数：个位是0或5的数；偶数：能被2整除的数；一个数既是2的倍数又是5的倍数：个位一定是0，据此解答。 【详解】一个数既是5的倍数又是偶数：个位是0，又要满足是3的倍数，则十位最小是3，所以既是3的倍数又是5的倍数的最小偶数是30。 既是3的倍数又是5的倍数的最小偶数是30。比20大比40小，既是2的倍数又是5的倍数的数是30。 9．10 【分析】根据因数和倍数的意义：在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答。 【详解】由分析可得：根据算式2×5＝10，2和5是10的因数。 10． 5 7 【分析】从上面看的图形可知，底层至少有4个小正方体，分布为前排3个，后排1个（在最右边）。从左面看的图形可知，立体图形有两层，上层至少有1个小正方体，最多有3个小正方体（分别放在底层前排3个小正方体的上方）。 【详解】从上面看：底层有4个小正方体。 从左面看：有两层，上层至少有1个小正方体，最多可以有3个小正方体。 4＋1＝5（个） 4＋3＝7（个） 至少要用5个小正方体，最多要用7个小正方体。 11．10800 【分析】水面上升部分体积就是石头的体积，石头体积＝棱长×棱长×水面上升高度，代入数据，即可解答。 【详解】60×60×3 ＝3600×3 ＝10800（立方厘米） 12．64 【分析】根据长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（8＋5＋3）×4 ＝16×4 ＝64（分米） 【点睛】本题考查长方体的总棱长，熟记公式是解题的关键。 13．（√ ）（      ）（      ） （      ）（ √ ）（      ） 【分析】根据因数和倍数的定义，因数和倍数关系存在于整数除法中，当被除数、除数和商都是整数，且没有余数时。因此，需要检查每个算式是否满足被除数、除数、商均为整数且整除的条件。 【详解】（1）算式： 被除数14、除数2和商7都是整数，且整除，所以有因数和倍数关系。在括号里画“√”。 （2）算式： 有余数1，不是整除，所以没有因数和倍数关系。 （3）算式： 商不是整数，是循环小数，所以没有因数和倍数关系。 （4）算式： 商是小数，不是整数，所以没有因数和倍数关系。 （5）算式： 被除数13、除数13和商1都是整数，且整除，所以有因数和倍数关系。在括号里画“√”。 （6）算式： 被除数2.4和除数0.6不是整数，因数和倍数关系只在整数范围内讨论，所以没有因数和倍数关系。 14． 2 2 1060 24 【分析】奇数是不能被2整除的整数（个位为1、3、5、7、9）；偶数是能被2整除的整数（个位为0、2、4、6、8）；2和5的公倍数特征：个位上是0；3的倍数特征：一个数的各位数字之和能被3整除，这个数就是3的倍数。据此分析给出的各数解答。 【详解】7：不能被2整除，是奇数；不能被3整除，不是3的倍数；不是2和5的公倍数。 24：个位是4，是偶数；各位数字和为2＋4＝6，6能被3整除，是3的倍数；个位不是0，不是2和5的公倍数。 365：个位是5，是奇数；各位数字和为3＋6＋5＝14，不是3的倍数；个位不是0，不是2和5的公倍数。 1060：能被2整除，是偶数；各位数字和为1＋0＋6＋0＝7，7不能被3整除，不是3的倍数；个位是0，是2和5的公倍数。 奇数有：7、365，共2个；偶数有：24、1060，共2个；既是2的倍数也是5的倍数：1060；是3的倍数：24。 在7，24，365，1060中，奇数有2个，偶数有2个，1060既是2的倍数也是5的倍数，24是3的倍数。 15．200 【分析】长方体的体积＝底面积×高，由此代入数据即可解答。 【详解】25×8＝200（cm3） 它的体积是200cm3。 16． 升/L 毫升/mL 平方米/m2 分米/dm 【分析】根据生活经验、数据大小及对体积、容积、面积、长度等单位的认识可知：计量水桶的容积用升作单位，计量饮料的净含量用毫升作单位，计量纸箱的占地面积用平方米作单位，计量100本数学课本的厚度用分米作单位；据此解答。 【详解】一只水桶的容积是9升； 一瓶饮料的净含量是350毫升； 一个纸箱的占地面积是0.6平方米； 100本六年级下册数学课本的厚度约是7分米。 【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。 17．√ 【分析】根据题意可知，在求不规则物体的体积时，主要是利用排水法，把不规则物体的体积转化求上升部分水的体积。据此解答。 【详解】我们在求不规则物体的体积时，运用了转化的数学思想方法。所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫作b的倍数，b就叫作a的因数；由此解答即可。 【详解】由分析可知： 因为2.5是小数，不符合倍数和因数的意义，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查因数和倍数的意义，明确其意义是解题的关键。 19．× 【分析】假设一个小正方体的棱长为1厘米，其体积为立方厘米；拼成的大正方体的棱长最少由2个同样的小正方体组成，即稍大的正方体的棱长为2厘米，这个稍大的正方体的体积为立方厘米，所以这个稍大的正方体由个小正方体组成。 【详解】由分析可知，拼成一个稍大的正方体至少需要8个完全相同的小正方体，原题说法错误； 故答案为：× 20． × 【分析】分针每小时转动360度，时针每小时转动30度，计算分针转动速度是时针的倍数即可判断。 【详解】分针每小时转动：360度÷1小时＝360度/小时。时针每小时转动：360度÷12小时＝30度/小时。分针转动速度是时针的：360÷30＝12。因此，分针转动的速度是时针的12倍，而非60倍。原题说法错误。 故答案为：× 21． × 【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数之和是3的倍数，这个数才是3的倍数。个位上是3、6、9的数，其他位上的数之和加上个位数后不一定能被3整除，那这个数就不是3的倍数。 【详解】例如：13的个位是3，但1＋3＝4，4不是3的倍数，因此13不是3的倍数；19的个位是9，但1＋9＝10，10不是3的倍数，因此19也不是3的倍数。由此可知，个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】表面积是指物体所有面的面积总和。正方体玻璃鱼缸没有盖，所以鱼缸的只有5个面，制作这5个面至少需要多少平方分米玻璃，就是求这个鱼缸的表面积是多少。这个鱼缸的表面积＝棱长×棱长×5，代入数据计算，即可解答。 【详解】由分析得： 6×6×5＝180（平方分米） 制作这个鱼缸至少需要180平方分米玻璃。 一个正方体玻璃鱼缸的棱长是6分米，求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求这个鱼缸的表面积是多少，该说法是正确的。 故答案为：√ 23．1； ；； ；；； 【详解】略 24．；；； 【分析】（1）利用加法交换律将同分母分数先相加； （2）利用减法性质将后两个分数先相加再减； （3）去括号后利用加法交换律将同分母分数先相加； （4）利用加法交换律和结合律将同分母分数分别结合后计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25．； 【分析】根据等式的性质1解方程。 （1）方程两边同时减去，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26．625.5元 【分析】根据题意，粉刷教室的屋顶和四壁，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是粉刷的面积；最后根据“单价×数量＝总价”，求出粉刷这间教室需要的钱数。 【详解】8×6＋8×4×2＋6×4×2 ＝48＋64＋48 ＝160（平方米） 160－21＝139（平方米） 4.5×139＝625.5（元） 答：粉刷这间教室需要625.5元。 【点睛】分清粉刷的是长方体的哪些面，以及灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键。 27．偶数；理由见详解 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。 【详解】第一路纵队的人数＋第二路纵队的人数＝45人 第一路纵队的人数是奇数，45是奇数； 根据“奇数＋偶数＝奇数”，可知第二路纵队的人数是偶数。 答：第二路纵队的人数是偶数。理由：因为总人数45是奇数，第一路纵队的人数也是奇数，奇数＋偶数＝奇数（或奇数－奇数＝偶数），所以第二路纵队的人数是偶数。 28．一样多 【分析】两块蛋糕同样大，则把一块蛋糕看作单位“1”，根据分数的意义，小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块，也就是吃了蛋糕的；小华把一块同样大的蛋糕平均切成9块，吃去其中3块，也就是吃了蛋糕的；根据分数的基本性质，可知＝，由此可得他们吃的蛋糕同样多。 【详解】小明吃了蛋糕的；小华吃了蛋糕的； ＝ ＝ 答：他们吃的蛋糕同样多。 【点睛】本题主要考查了分数的意义以及分数的基本性质，掌握相应的知识点是解答本题的关键。 29．（1）；（2） 【分析】（1）跳舞的人数有6人，合唱的人数有9人，求跳舞的人数是合唱人数的几分之几，实际上是求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用6除以9即可得解。 （2）总人数等于跳舞的人数加上合唱的人数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用合唱的人数除以总人数，即可得解。 【详解】（1）6÷9＝ 答：跳舞的人数是合唱人数的。 （2）9÷（6＋9） ＝9÷15 ＝ 答：合唱人数是总人数的。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。 30．7440立方厘米 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，可求得完整长方体的体积及空心部分的长方体的体积，二者相减，即可求得这个空心管的体积是多少。 【详解】18×15×40 ＝270×40 ＝10800（立方厘米） 12×7×40 ＝84×40 ＝3360（立方厘米） 10800－3360＝7440（立方厘米） 答：这个空心管的体积是7440立方厘米。 31． 【分析】用五年级进入复赛的人数除以本年级参选人数，即可求出五年级进入复赛的人数占本年级参选人数的几分之几。 【详解】9÷42＝ 答：五年级进入复赛的人数占本年级参选人数的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $