期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册数学核心知识，通过旋转图形判断、排水法测体积、乌鸦喝水等真实情境题，考查抽象能力、空间观念与应用意识，实现基础巩固与实践创新的结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|旋转、分数比较、表面积体积概念|结合家电尺寸（如洗衣机520×520×900mm）考查量感| |填空题|10题/20分|分解质因数、单位换算（L/mL）、长方体展开图|通过18粒珍珠找假珍珠（3次称量）渗透优化思想| |解答题|6题/30分|数字卡片奇偶质合判断、排水法测体积、封套表面积计算|设计“图书封套制作”“小球体积测量”等任务，培养模型意识与几何直观|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．将左面的图案绕点“O”顺时针旋转90°后得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 2．一堆煤分两次用完，第一次用去它的，第二次用去吨，两次用量相比（    ）。 A．第一次多 B．第二次多 C．一样多 D．无法比较 3．做一个长方体纸箱用多少纸板是求纸箱的（    ），纸箱能装多少东西是求纸箱的（    ）。 A．底面积；体积 B．表面积；体积 C．体积；表面积 D．容积；表面积 4．爸爸买了一台家用电器，外观是长方体，它的尺寸规格是520×520×900（单位：mm），这台电器最可能是（    ）。 A．微波炉 B．洗衣机 C．电脑 D．手机 5．直线上的点A表示（    ）。 A． B． C． D． 6．某小学五（1）班有53人，分成两队去不同的社区做服务，其中一队的人数是奇数，那么另一队的人数一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．把自然数x和y分解质因数得到x＝2×7×11×m，y＝5×11×m，如果x和y的最小公倍数是13090，那么m等于( ) 8．一段绳子有30米，平均分成5段，每段是这条绳子的，也就是（    ）米，这里是把（    ）看作单位“1”。 9．在括号内填入适当的单位。 一般正常成年人的血液总量约为4～5( )。我国规定，健康成年人一次义务献血量为200～400( )。 10．一个数既是20的因数，又是5的倍数，这个数可能是( )（写出所有可能）。 11．如图是一个长方体的平面展开图，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 12．用一根96dm长的木条正好可以做一个正方体框架，这个正方体的棱长是( )dm；如果用这根木条做一个宽和高都是7dm的长方体框架，那么它的长是( )dm。 13．单位换算。 3.5m3＝( )dm3    8500cm3＝( )dm3 2.4L＝( )mL    5600mL＝( )L 14．A÷B＝25（A、B为非0自然数），则A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 15．现有18粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同但比较轻的假珍珠，用一台天平称( )次可以尽快地将这粒假珍珠挑出来。 16．一个十位数，最高位上的数既是质数又是偶数，千万位上的数是最大的一位数，百万位上的数既不是质数也不是合数，千位上和十位上的数是最小的合数，其他各位上都是最小的自然数。这个数写作( )，省略亿后面的尾数约为( )。 三、判断题（12分） 17．两个质数的和一定是偶数，两个质数的积一定是奇数。( ) 18．一件大衣，现价相当于原价的，也就是现价比原价降低．( ) 19．一块月饼分成3份，其中的一份是这块月饼的三分之一． ( ) 20．大于小于的分数只有3个．( ) 21．两个合数的最大公因数不可能是1．                            ( ) 22．7米长的铁线，剪下米后，还剩6米。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                   24．计算下面各题。                  25．解方程。         五、解答题（30分） 26．用1、4、7这三张数字卡片可以摆出一些不同的三位数（每次每张卡片都要用），关于这些三位数，甲乙丙丁四位同学发表了自己的观点。 甲：这些三位数中肯定有奇数。        乙：这些三位数中肯定有偶数。 丙：这些三位数中肯定有质数。        丁：这些三位数中肯定有合数。 你赞同（或不赞同）哪些同学的观点？说明理由。 27．修一条路，第一天修千米，比第二天多修千米，两天一共修多少千米？ 28．在学过“排水法测量体积”之后，小李想测量家中一个小球的体积。她拿出一个长方体玻璃容器，并注入水，如左图。可这时水面高度只有1厘米，无法完全淹没小球。小李灵机一动，她把容器盖好盖子，再竖了起来，如右图。请求出该小球的体积是多少立方厘米？ 29．烈日炎炎，一只聪明的乌鸦发现了一个底面边长为8厘米的长方体玻璃瓶。里面虽然有水，但水位太低了，怎么也喝不着。请你算一算，乌鸦至少往容器中放入多少立方厘米的小石头才能喝到水？（解题时不考虑容器壁的厚度） 30．为了保护书籍，我们可以为图书做上封套，封套样式如下图所示： 刘聪同学有一套《上下五千年》丛书，分上、中、下三册，这三册书的尺寸完全相同，每册书的长、宽、高如下图所示。他想做一个封套，把这套书都装进去。做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板？（硬纸板的厚度及接缝处忽略不计） 31．明明在制作手抄报。设计版面时，“厨艺比拼”栏目占整个版面的，“校园新闻”栏目占整个版面的，其余是报头和装饰。“厨艺比拼”栏目比“校园新闻”栏目多占整个版面的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B B B B 1．B 【分析】图形绕O点旋转时，O点的位置不变，其余各点均绕此点按相同的方向旋转相同角度，原图是水平横向两个小长方形，公共顶点是旋转中心O，左边长方形：上面三角形涂黑，右边长方形是下面三角形涂黑，以O点顺时针旋转90°后，整个图形会从横向水平变成竖直向下。 【详解】A．和原图顺时针转90°后，两个黑色三角的位置不匹配，不符合题意； B．黑色三角的朝向、位置和旋转后的图形完全对应，符合题意； C．两个黑色三角的位置都不符合顺时针旋转 90° 的结果，不符合题意； D．上方黑色三角形位置不对，不符合题意。 2．B 【分析】题干中出现了两个，含义不同：第一次用去它的，这里的是分率，表示第一次用去的量占总量的；第二次用去吨，这里的吨是具体数量。将这堆煤的总量看作单位“”，因为两次用完，所以1减去第一次用去的占比等于第二次用去的量占比，然后通过比较两次用去的分率大小来判断哪次用去的多。 【详解】第二次用去的占比： 所以第二次用去的量比第一次多。 3．B 【分析】制作纸箱所需纸板的面积对应长方体的表面积，纸箱容纳物体的多少对应长方体的体积或容积。根据定义匹配选项即可。 【详解】做一个长方体纸箱用多少纸板，是计算制作该纸箱所需材料的总面积，即求纸箱的表面积。 纸箱能装多少东西，是计算纸箱的大小，即求纸箱的体积。 4．B 【分析】“它的尺寸规格是520×520×900（单位：mm）”对应这个长方体的长是520mm、宽是520mm、高是900mm，先将毫米换算为厘米，方便我们比较大小，再结合生活经验对比选项中电器的常规尺寸进行判断。 【详解】520mm＝52cm，900mm＝90cm 该电器外观为长方体，尺寸约为长是52cm、宽52cm、高90cm。 A．微波炉的常规高度一般在30cm至40cm之间，远小于90cm，不符合要求。 B．洗衣机的常规高度一般在85cm至90cm之间，长宽约为60cm左右，与题干尺寸最为接近，符合要求。 C．电脑主机或显示器的尺寸均远小于长52cm、宽52cm、高90cm，不符合要求。 D．手机的长度一般在15cm左右，远小于题干尺寸，不符合要求。 5．B 【分析】把1个单位长度看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份用分数表示，点A占5份，则用分数表示。据此选择即可。 【详解】由分析可知： 直线上的点A表示。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数的意义，明确其中的1份用分数表示是解题的关键。 6．B 【分析】根据奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，据此解答即可。 【详解】因为95是奇数，其中一队的人数是奇数，由奇数＋偶数＝奇数，所以另一队的人数一定是偶数。 故答案为：B 【点睛】本题考查奇偶运算，明确奇偶运算性质是解题的关键。 7．17 【分析】x和y的最小公倍数是x和y的质因数的积（相同的因数只乘一次），所以用13090除以x和y的质因数的积即可求得。 【详解】x和y的质因数的积; 2×7×11×m×5 ＝14×5×11×m ＝70×11×m ＝770m 770m＝13090 m＝13090÷770 m＝17 所以m等于17。 8．；6；这条绳子 【分析】把这条绳子看作单位“1”，平均分成5段，那么每段就是全长的；用总长度除以平均分的段数，就是每段的长度，据此解答。 【详解】把这条绳子看作单位“1”，平均分成5段，每段就是全长的。 30÷5＝6（米） 9． 升/L 毫升/mL 【分析】计量液体的体积，常用容积单位“升”和“毫升”。 解题关键在于建立1升和1毫升的实际量感，结合生活经验判断数值与单位的匹配性。成年人血液总量较多，数值较小，应选较大单位；献血量相对较少，数值较大，应选较小单位。 【详解】 根据生活经验可知：1升大约相当于一大瓶饮料的体积，1毫升大约相当于几滴水的体积。 一般正常成年人的血液总量约为4～5，若单位是毫升，则总量过少，不符合实际；若单位是升，符合成年人身体特征. 健康成年人一次义务献血量为200～400，若单位是升，则总量过多，危及生命；若单位是毫升，大约相当于1到2盒牛奶的体积，符合安全献血标准。 所以，一般正常成年人的血液总量约为4～5升，一次义务献血量为200～400毫升。 10．5，10，20 【分析】如果一个整数能写成两个整数的乘积，则这两个因数是积的因数，个位是0或5的自然数是5的倍数，根据乘法的方法找到20的所有因数，再从因数中找到个位是0或5的数即可。 【详解】因为1×20＝2×10＝4×5＝20，所以20的因数有：1，2，4，5，10，20； 其中符合5的倍数特征的是：5，10，20； 所以既是20的因数又是5的倍数的数是：5，10，20。 11． 136 80 【分析】由图可知，长方体的长是10厘米，宽是4厘米，高＝（24－长×2）÷2，再根据长方体的体积＝长×宽×高，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；据此解答。 【详解】（24－10×2）÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） （10×4＋10×2＋4×2）×2 ＝（40＋20＋8）×2 ＝68×2 ＝136（平方厘米） 10×4×2 ＝40×2 ＝80（立方厘米） 所以这个长方体的表面积是136平方厘米，体积是80立方厘米。 12． 8 10 【分析】已知用一根96dm长的木条正好可以做一个正方体框架，那么正方体框架的棱长总和等于这条木条的长度；根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求出这个正方体的棱长。 如果用这根木条做一个宽和高都是7dm的长方体框架，那么长方体框架的棱长总和等于这条木条的长度；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长＝棱长总和÷4－宽－高，据此求出它的长。 【详解】96÷12＝8（dm） 96÷4－7－7 ＝24－7－7 ＝10（dm） 用一根96dm长的木条正好可以做一个正方体框架，这个正方体的棱长是（8）dm；如果用这根木条做一个宽和高都是7dm的长方体框架，那么它的长是（10）dm。 13． 3500 8.5 2400 5.6 【分析】高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，换算关系：1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL。 【详解】3.5m3＝3.5×1000＝3500dm3 8500cm3＝8500÷1000＝8.5dm3 2.4L＝2.4×1000＝2400mL 5600mL＝5600÷1000＝5.6L 14． B A 【分析】如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1； 如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是两个数的乘积。 【详解】A÷B＝25，则A和B成倍数关系，最大公因数是B；最小公倍数是A。 15．3 【分析】把物品尽可能平均分成 3 份，这是用天平称量次数最少的最优策略。存在如下规律： 称量次数 能找出次品的物品数量范围 规律说明 1次 2∼3个 最多3个，天平一边放1个，平衡则剩下的是次品，不平衡则轻的是次品。 2次 4∼9个 最多9个，先分成3、3、3（或4、4、1），第一次称定范围，第二次定结果。 3次 10∼27个 最多27个，按9、9、9，每称一次范围缩到原来的。 4次 28∼81个 最多81个，原理同上，每称一次范围大幅缩小。 【详解】19在10~27范围内，所以最少称3次。 现有18粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同但比较轻的假珍珠，用一台天平称3次可以尽快地将这粒假珍珠挑出来。 16． 2091004040 21亿 【分析】十位数的最高位是十亿位，既是质数又是偶数的数是2，即十亿位上是2；最大的一位数是9，即千万位上是9；既不是质数也不是合数的数是1，即百万位上是1；最小的合数是4，即千位和十位上是4；最小的自然数是0，即其余各位都是0，据此写出这个数； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。 【详解】2091004040≈21亿 这个数写作2091004040，省略亿后面的尾数约为21亿。 17．× 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】例如：质数2和3，2＋3＝5，5是奇数；2×3＝6，6是偶数； 所以两个质数的和不一定是偶数，两个质数的积不一定是奇数。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【详解】现价相当于原价的，是以原价为单位“1”，把原价平均分成8份，现价相当于原价的7份． 19．× 【解析】略 20．× 【解析】略 21．× 【详解】【错误答案】√ 【错误原因】两个合数的最大公因数也有是1的时候，如8和9，27和32，它们都是合数，但它们的最大公因数就是1。 【正确答案】× 【解题指导】解此类题时，要仔细思考，两个合数的最大公因数也可能是1。 22．× 【分析】剩下铁线的长度＝铁线的总长度－剪下铁线的长度，据此计算。 【详解】（米），所以7米长的铁线，剪下米后，还剩米，原题表达错误。 故答案为：× 23． ；；1； ；； 【解析】略 24．；；2 【分析】在分数加减法运算中，同级运算，先算减法，再算加法。 在分数加减法运算中，括号前面是减号，去掉括号，括号里面的运算符号要变号，式子变成－－。 先将分数转化成小数，按照加法交换律，式子变成0.25＋0.75＋0.6＋0.4，再按照加法结合律、加法交换律进行计算。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ －（＋） ＝－－ ＝－ ＝1－ ＝ 0.25＋＋0.6＋ ＝0.25＋0.4＋0.6＋0.75 ＝（0.25＋0.75）＋（0.6＋0.4） ＝1＋1 ＝2 25．； 【分析】第一个方程左右两边同时减去即可； 第二个先算出等式右边，再方程左右两边同时加上即可。 【详解】 解： 解： 26． 赞同甲、乙、丁的观点，不赞同丙的观点； 赞同理由：这些三位数中肯定有奇数、偶数、合数符合甲、乙、丁的观点。 不赞同理由：无论这三个数字怎样排列，三个数字的和：。根据3的倍数的特征，组成的三位数都是3的倍数，即这些数都是合数，没有质数。 【分析】1.  根据奇数和偶数的定义，通过观察个位数字来判断组成的三位数中是否包含奇数和偶数。 2. 根据3的倍数的特征（各位数字之和是3的倍数），判断组成的三位数是否都是3的倍数。 3.  结合质数和合数的定义，判断这些三位数中是否存在质数或合数。 4.  综合以上分析，对四位同学的观点逐一验证。 【详解】1. 判断奇数和偶数：用1、4、7这三张数字卡片摆出的三位数，当个位数字是1或7时，组成的三位数是奇数（如471、147），所以甲的观点正确； 当个位数字是4时，组成的三位数是偶数（如174），所以乙的观点正确。 2. 判断质数和合数：计算这三个数字的和：。因为12是3的倍数，根据3的倍数的特征，无论这三个数字怎样排列，组成的三位数都是3的倍数，这些三位数都大于3，且除了1和它本身外，至少还有因数3。根据合数的定义，一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 所以这些三位数都是合数，不存在质数，因此，丙的观点错误，丁的观点正确。 综上所述，赞同甲、乙、丁的观点，不赞同丙的观点。 27．千米 【分析】第一天修的长度减去千米。即可算出第二天修的长度，再把两天修的长度相加，即可求出两天一共修多少千米。 【详解】 ＝ （千米） 答：两天一共修千米。 28． 100立方厘米 【分析】长方体玻璃容器里面的水不管是横放还是竖放水的体积没有发生变化，横着放的水面高是1厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出水的体积。当玻璃容器竖着放的时候，小球全部浸没于水中，这时水面的高是7厘米，即这时的体积是小球和水的体积，则小球的体积＝水和小球的体积－水的体积。 【详解】15×5×1＝75×1＝75（立方厘米） 5×5×7＝25×7＝175（立方厘米） 175－75＝100（立方厘米） 答：小球的体积是100立方厘米。 29．384立方厘米 【分析】根据题干可知，容器的高度是水面高度的2倍，乌鸦要喝到水，此时水面的高度，用容器的高度减去2厘米，再用此时水面的高度减去原来的水面高度，求出水面上升的高度；放入小石头后，水面上升，上升部分的水的体积就等于放入小石头的体积，上升部分的水是一个长方体，其底面与容器底面相同，高为上升的高度，长方体的体积＝底面积×高。求出需要放入小石头的体积。 【详解】8×2＝16（厘米） 16－2＝14（厘米） 14－8＝6（厘米） 8×8×6 ＝64×6 ＝384（立方厘米） 答：乌鸦至少往容器中放入384立方厘米的小石头才能喝到水。 30．848平方厘米 【分析】先求出三册书叠加后的大长方体的长、宽、高分别是多少，然后根据长方体表面积的计算公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出大长方体的表面积，最后减去书脊所在面的面积，就能得到做封套所需硬纸板的面积，据此解答。 【详解】由题目可知，三册书完全相同，叠加起来后， 大长方体的长：20厘米 大长方体的宽：14厘米 大长方体的高：2×3＝6（厘米） 大长方体的表面积： （20×14＋20×6＋14×6）×2 ＝（280＋120＋84）×2 ＝484×2 ＝968（平方厘米） 书脊所在面的面积：20×6＝120（平方厘米） 968－120＝848（平方厘米） 答：做这个封套至少需要848平方厘米的硬纸板。 31． 【分析】将整个版面看作单位“1”，“厨艺比拼”栏目占整个版面的几分之几－“校园新闻”栏目占整个版面的几分之几＝“厨艺比拼”栏目比“校园新闻”栏目多占整个版面的几分之几，异分母分数相加减，先通分再计算，据此列式解答。 【详解】－＝－＝ 答：“厨艺比拼”栏目比“校园新闻”栏目多占整个版面的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $