期末质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末卷，以生活实际与经典情境为载体，融合分数、几何、统计等核心知识，考查运算能力、空间观念与数据意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|假分数、分数应用、统计图选择|结合生活情境（喝牛奶、成绩监测）| |填空题|10题20分|长方体正方体、找次品、质数、公倍数|融入实际问题（对折绳子、身份证号）| |判断题|6题12分|质数性质、最小公倍数、分数性质|辨析易混概念（质数和积的奇偶性）| |计算题|3题26分|分数加减、解方程|注重运算技巧（简便计算、通分）| |解答题|6题30分|分数应用、几何计算、统计分析、行程问题|综合实践情境（油箱计算、龟兔赛跑折线图）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．已知是一个假分数，那么（    ）。 A．a≥b B．a＜b C．a＝b D．a＝b或a＜b 2．有一杯纯牛奶，亮亮喝了后加满水，然后又喝了后又加满水一口气喝完。亮亮一共喝了（    ）杯水。 A． B． C． D．1 3．小东为了监测自己的学习进步与否，打算将每次语文、数学成绩绘制成统计图，他选用（    ）统计图比较好。 A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线 4．下面的四个算式中，“6”和“4”能直接相加减的是（    ）。 A． B． C．268＋314 D． 5．已知，那么的值为（    ）。 A．6 B． C．5 D． 6．下面各图中，阴影部分所表示的分数与大小相等的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个长方体和一个正方体从正面看都是一个边长10厘米的正方形。一定能算出( )的表面积和体积（填“长方体”或“正方体”），其表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 8．榆次经纬纺机厂生产了9个同款纺织机小齿轮，其中有1个小齿轮做工瑕疵（重量偏轻），用天平称，至少称( )次能保证找出这个做工瑕疵的小齿轮。 9．明明家住五楼，他从一楼爬到五楼一共用了1分钟。他爬一层楼需要( )秒，爬一层楼需要的时间占总时间的( )。 10．小亮的妈妈身份证号后四位数字为ABAC，其中，A是最小的质数，B是最小的自然数，C既是2的倍数也是3的倍数，这后四位数字是( )。 11．苗苗、小慧、晓迪三人同时各自制作一个倍力桥模型，苗苗用了10分钟，小慧用了0.15小时，晓迪用了小时。( )完成的最快，( )是第3个完成的。 12．明明和红红在做两项科学实验，明明的实验每4天需要记录一次数据，红红的实验每6天需要记录一次数据。他们在7月23日同时记录，下一次同时记录是( )月( )。 13．调皮的淘气拿妈妈一根5米长的五彩绳连续对折3次当玩具摆弄，那么每段占全长的( )，每段长( )米。 14．（    ）（    ）（填小数）。 15．在括号里填上合适的单位或数。 (1)一个水桶的容积约是16( )。 (2)一个衣柜的体积约是2( )。 (3)L＝( )mL        73dm3＝( )m3 16．（a是大于0的整数），当a＝( )时，是最大的真分数；当a＝( )时，是最小的假分数。 三、判断题（12分） 17．两个质数的和一定是偶数，两个质数的积一定是奇数。( ) 18．实验小学五年级参加合唱组的学生既可以平均分成8个小组，又可以平均分成10个小组。那么五年级参加合唱组的学生至少有80名。( ) 19．如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），a、b的最小公倍数是c。( ) 20．在和之间只有这一个分数。( ) 21．一个饮料瓶上写着“净含量350mL”。350mL指的是这个饮料瓶中所装饮料的实际体积是350mL。( ) 22．m＋7的和是奇数，m一定是奇数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                   24．选择合适的方法计算。                   25．解方程。 ①    ②    ③ 五、解答题（30分） 26．为纪念老厂房改造，艺术中心推出复古钥匙扣，小款钥匙扣售价9元，大款钥匙扣售价15元。小款钥匙扣的价格是大款钥匙扣价格的几分之几？ 27．某市今年春假和清明连在一起，一共放6天。爸爸准备开车带文文去500千米外的九寨沟玩。出发前，他们准备去加油站加油。她家车子的油箱是一个长方体，长5分米，宽和高都是3分米。 (1)做这个油箱需要多大的铁皮？（接头处忽略不计） (2)他家汽车每行100千米耗油10升。如果把这个油箱装满，这辆车能从某市行驶到九寨沟吗？ 28．向阳小学各年级男、女生参加比赛人数统计表 向阳小学各年级男、女生参加比赛人数统计图 (1)根据统计表的信息，完成统计图。 (2)男生参加比赛的人数占全部人数的几分之几？女生参加比赛的人数占全部人数的几分之几？ (3)你还能结合统计图提出其他数学问题并解答吗？ 29．小芳和小丽一起做手工，小芳用了一张长方形彩纸的折了一只千纸鹤，小丽用一张同样大小彩纸的做了一张贺卡。若两人合用一张彩纸完成这些手工，够吗？ 30．星期天的上午，小亮和爸爸一起去爬山。他们先用了30分钟走了全程的一半，接着又用25分钟走了全程的，最后用4分钟登上了山顶。最后4分钟走了全程的几分之几？ 31．如图表示的是一个经典故事——《龟兔赛跑》情况的折线统计图，看图回答问题。 (1)观察图中，实线表示( )，乌龟比兔子早到终点( )分钟。 (2)不计算兔子睡觉的时间，兔子跑完全程的平均速度是多少？ (3)谦虚使人进步，骄傲使人落后，《龟兔赛跑》告诉我们什么道理？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C D B B C 1．A 【分析】根据假分数的定义，假分数是指分子大于或等于分母的分数，即（）。 【详解】A．：符合假分数中分子大于或等于分母的情况，此选项正确； B．：分子小于分母是真分数的特征，此选项错误； C．：分子等于分母仅是假分数的一种特殊情况，不能涵盖分子大于分母的情况，此选项错误； D．或：其中是真分数的特征，不符合假分数定义，此选项错误。 2．C 【分析】根据题意，亮亮最后将杯中的液体全部喝完，所以喝掉的水的总量等于每次加入水的总量。第一次喝了杯后加满水，说明第一次加入了杯水；第二次喝了杯后又加满水，说明第二次加入了杯水；把两次加入的水量相加，求出一共喝了多少杯水。 【详解】 （杯） 3．D 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。题目中有语文和数学两组数据，且需要监测进步情况（变化趋势），因此需要选择能反映两组数据变化趋势的统计图。 【详解】A．单式条形：只能表示一组数据，且不适合看变化趋势，排除。 B．复式条形：侧重数量对比，不能清晰反映成绩变化趋势，排除。 C．单式折线：只能表示一组数据，无法同时展示语文、数学两科成绩，排除。 D．复式折线：既能同时呈现两科成绩，又能清晰反映成绩变化趋势，符合要求。 4．B 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加减。整数加减法中，相同数位对齐；小数加减法中，小数点对齐（即相同数位对齐）；分数加减法中，分母相同（即分数单位相同）才能直接相加减。据此分析各选项中“6”和“4”所在的数位或分数单位。 【详解】A．的分数单位是，“6”表示6个；的分数单位是，“4”表示4个。分数单位不同，不能直接相减，此选项错误； B．9.563中的“6”在百分位上，计数单位是0.01；3.84中的“4”在百分位上，计数单位是0.01。计数单位相同，能直接相减，此选项正确； C．268中的“6”在十位上，计数单位是十；314中的“4”在个位上，计数单位是一。计数单位不同，不能直接相加，此选项错误； D．的分数单位是，“6”表示6个；的分数单位是，“4”表示4个。分数单位不同，不能直接相加，此选项错误。 5．B 【分析】根据分数与除法的关系，由得出与的倍数关系，即，然后利用代入法将所求式子中的替换为含的式子，最后通过分数的化简求出数值。 【详解】，即，得到。 将代入式子中， 所以的值为 。 6．C 【分析】分数是把整体平均分成若干份，取其中的1份或几份的数，将化简，根据分数的基本性质进行化简，将分数的分子或分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。判断各选项是否符合。 【详解】 ＝ ＝ 将整体平均分成4份，取其中的3份。 A．将整体平均分成3份，阴影部分占2份，阴影部分占整体的，与题干不符。 B．将整体平均分成8份，阴影部分占4份，阴影部分占的分率： ＝ ＝ 与题干不符。 C．将整体平均分成4份，阴影部分占3份，阴影部分占整体的，符合题干。 D．将整体平均分成8份，阴影部分占2份，阴影部分占整体的分率： ＝ ＝ 与题干不符。 7． 正方体 600 1000 【分析】根据题意，对于长方体，仅知道从正面看是边长为10厘米的正方形，只能确定长方体的长和高分别为10厘米，但宽的长度不确定，所以无法计算其表面积和体积。对于正方体，因为正方体的六个面都是完全相同的正方形，从正面看是边长10厘米的正方形，说明正方体的棱长就是10厘米，则一定能算出正方体的表面积和体积，根据正方体的表面积公式＝棱长×棱长×6，正方体的体积公式＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算得出结果即可。 【详解】一个长方体和一个正方体从正面看都是一个边长10厘米的正方形。一定能算出正方体的表面积和体积； 表面积： 10×10×6 ＝100×6 ＝600（平方厘米） 体积： 10×10×10 ＝100×10 ＝1000（立方厘米） 8．2 【分析】把9个分成3份，每份3个。第一次称两份，若平衡则瑕疵品在第三份，若不平衡则在较轻那份。再对确定的3个称第二次，取两个称，平衡则第三个是次品，不平衡则轻的是次品。至少2次能保证找出。 【详解】9分成（3，3，3）。第一次称两份3个，可确定次品在哪份3个中；第二次从3个中取2个称，可找出次品。至少称2次可以找出。 9． 15 【分析】从一楼爬到五楼，需要爬（5－1）层，总时间÷爬的层数＝爬一层需要的时间；求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，最后将结果约成最简分数；1分＝60秒。据此解答。 【详解】1分＝60秒 （秒） 10． 2026 【分析】质数概念：只有1和它本身两个因数的数是质数；2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各个数位上数字之和能被3整除。根据定义与特征分别确定A、B、C代表的数字。 【详解】质数只有1和自身两个因数，最小质数是2，因此A＝2。最小自然数是0，B＝0。一位数里同时符合是2的倍数又是3的倍数两条特征的只有6，因此C＝6。 得到这个四位数是2026。 11． 晓迪 苗苗 【分析】1小时＝60分，将低级单位（分钟）换算成高级单位（小时），都换成分数再比较数值大小。用时越短，完成速度越快。 【详解】小慧用时：（小时） 晓迪用时：（小时） 苗苗用时：（小时） ， 所以晓迪完成的最快，苗苗是第3个完成的。 12． 8 4 【分析】两人下一次同时记录数据的时间间隔是他们各自记录数据时间间隔的最小公倍数，求出最小公倍数后，再结合已知的同时记录时间，就能计算出下一次同时记录的时间。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 所以4和6的最小公倍数为： 2×2×3 ＝4×3 ＝12 已知他们在7月23日同时记录，7月有31天，23＋12＝35（天），31−23＝8（天）12−8＝4（天），即7月23日到7月31日是8天，那么8月还需要4天，所以下一次同时记录是8月4日。 13． 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，对折一次是平均分成2份，对折2次平均分成4份，对折3次平均分成8份，每一段占全长的；求每段长，用原来的绳子的长除以平均分成的份数，即5÷8，据此求解。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（米） 14．28；12；56；1.75 【分析】分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数。 【详解】＝7÷4＝（7×4）÷（4×4）＝28÷16 ＝＝ ＝＝ 7÷4＝1.75 28÷16＝＝＝＝1.75 15．(1)升/L (2)立方米/m (3) 200 0.073 【分析】（1）1毫升相当于十几滴水，1升大约是两瓶普通矿泉水的容量。结合数据大小选择合适的容积单位； （2）1立方厘米相当于一节指尖大小，1立方分米相当于一个粉笔盒的大小，1立方米相当于一个洗衣机的大小。结合数据大小选择合适的体积单位； （3）根据进率1L＝1000mL，1m＝1000dm，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率，据此解答。 【详解】（1）普通水桶能装十几瓶矿泉水，所以计量一个水桶的容积用升作单位比较合适，一个水桶的容积约是16升。 （2）计量衣柜的体积用立方米作单位比较合适，一个衣柜的体积约是2立方米。 （3）×1000＝200（mL）；73÷1000＝0.073（m） 16． 8 7 【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。对于分子相同的分数，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小。 【详解】如果（a是大于0的整数）是真分数，则a＞7，当a＝8时，是最大的真分数；如果（a是大于0的整数）是假分数，则a≤7，当a＝7时，是最小的假分数。 17．× 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】例如：质数2和3，2＋3＝5，5是奇数；2×3＝6，6是偶数； 所以两个质数的和不一定是偶数，两个质数的积不一定是奇数。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据题意，学生人数既可以平均分成8个小组，又可以平均分成10个小组，说明学生人数既是8的倍数，又是10的倍数，即学生人数是8和10的公倍数。求至少有多少名学生，就是求8和10的最小公倍数。 【详解】 8和10的最小公倍数是：2×4×5＝40。 所以五年级参加合唱组的学生至少有40名，题干中说是80名，不符合，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】由a÷b＝c可知，a和b是倍数关系，根据倍数关系的最小公倍数是较大数，判断题干对错。 【详解】a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），可知a和b是倍数关系，a≥b，所以a和b的最小公倍数是a。 故答案为：× 20．× 【分析】任意两个不相等的分数之间都有无数个分数。分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。可以通过分数的基本性质，将两个分数进行通分，从而找到介于两个分数之间的其它分数。通分时需用到两个分数分母的公倍数。 【详解】2和4的公倍数有4、8、12、16、20…… 将和分母变为8时，，，因为，即和之间还有这个分数。 所以和之间的分数还有。 将和分母变为12时，，，因为，即和之间还有、这两个分数。 所以，在和之间只有这一个分数表述错误。 故答案为：× 21．√ 【详解】容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。净含量指商品包装内所含物品的实际量，不包含包装容器本身的体积。 【分析】一个饮料瓶上写着“净含量350mL”，350mL指的是这个饮料瓶中所装饮料的实际体积是350mL，说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】已知7是奇数，根据奇数和偶数的加法运算规律，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，若两个数的和是奇数，其中一个加数是奇数，则另一个加数一定是偶数。据此判断。 【详解】因为7是奇数，根据奇数和偶数的运算性质，已知m＋7的和是奇数，且7是奇数，所以  m一定是偶数。原题说法错误。 故答案为：× 23．；；0.2；；； ；；1；； 【解析】略 24． ；0；； ；； 【分析】第1、3、4题：没有括号的分数加减混合运算，按照从左往右的顺序依次计算，计算前需要先通分。 第2、5题：有括号的分数加减混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。 第6题：观察发现 和 分母相同，相加得1，运用加法交换律调整运算顺序，可以使计算简便。 【详解】 25．；； 【分析】①依据等式性质，等式两边同时乘0.8，先消去左边除法，再两边同时除以0.4求解x。 ②等式两边先同时除以4，拆分括号，再两边同时减求解x。 ③先把常数项通分合并，得到，再依据等式性质，两边同时加上求解x。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 26． 【分析】根据分数与除法的关系，被除数÷除数＝。将大款钥匙扣的售价看作单位“1”，用小钥匙扣的售价÷大钥匙扣的售价，计算出结果并化简。 【详解】 答：小款钥匙扣的价格是大款钥匙扣价格的。 27．(1) 78平方分米 (2) 不能 【分析】（1）求做油箱需要多大的铁皮，实际上是求长方体油箱的表面积。根据，代入数值计算即可； （2）判断能否到达九寨沟，需要比较油箱装满油后的容积与行驶全程所需的油量。根据，求出油箱容积，并根据1立方分米＝1升进行单位换算；然后计算行驶500千米所需的油量，用总路程除以100千米，求出有多少个100千米，再乘每100千米的耗油量，最后比较容积与耗油量，若容积小于耗油量，则不能到达。 【详解】（1）（5×3＋5×3＋3×3）×2 ＝（15＋15＋9）×2 ＝39×2 ＝78（平方分米） 答：做这个油箱需要78平方分米的铁皮。 （2）5×3×3 ＝15×3 ＝45（立方分米） 45立方分米＝45升 500÷100×10 ＝5×10 ＝50（升） 45＜50，所以油不够 答：这辆车不能从某市行驶到九寨沟。 28．(1) (2)； (3)一年级共有多少学生参赛？ 4＋2＝6（人） 答：一年级共有6名学生参赛。 【分析】（1）这是复式折线统计图，按步骤绘制即可，先根据表格数据描点，再用实线依次连接所有男生的点，用虚线依次连接所有女生的点。 （2）求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数，分别用男生总人数和女生总人数除以参赛总人数、 （3）观察统计图，提问合理解答即可。例如：一年级共有多少学生参赛？把一年级男生和女生人数相加即可。 【详解】（1）略 （2）参赛的总人数：4＋6＋8＋13＋17＋18＋2＋3＋5＋8＋18＋12＝114（人） 男生参赛总人数：4＋6＋8＋13＋17＋18＝66（人） 男生： 女生： 答：男生参加比赛的人数占全部人数的，女生参加比赛的人数占全部人数的。 （3）问题：一年级共有多少学生参赛？ 解答：4＋2＝6（人） 答：一年级共有6名学生参赛。 答案不唯一。 29． 够 【分析】把一张彩纸看作单位“1”。要判断一张彩纸是否够用，需要求出两人一共用了这张彩纸的几分之几，即计算 与 的和。若和小于或等于1，则说明一张彩纸够用；若和大于1，则说明不够用。计算异分母分数加法时，需要先通分，化成同分母分数后再相加。 【详解】 因为， 所以一张彩纸够用。 答：两人合用一张彩纸完成这些手工，够。 30． 【分析】将全程看作单位“1”，已知前两段路程分别占全程的和，用单位“1”减去前两段路程占全程的分率之和，即可最后4分钟走了全程的几分之几。 【详解】 答：最后 4 分钟走了全程的。 31．(1) 兔子 5 (2) 40米/分 (3)告诉我们，在学习和生活中，应保持谦虚态度，不断努力，避免因骄傲而错失良机。启示我们，只要有毅力和恒心，即使起点不如人，也能取得成功。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）根据《龟兔赛跑》的故事，兔子速度快但中途睡觉，乌龟速度慢但持续爬行，从统计图中看，实线有一段路程长时间不变，说明在睡觉，所以实线代表兔子，虚线代表乌龟。兔子跑到终点用35分钟，乌龟跑到终点用30分钟，据此可知乌龟比兔子早到终点的时间。 （2）从统计图中可知，不计算兔子睡觉时间，兔子跑完全程400米用的时间分两段，从0到5分钟，用了5－0＝5（分钟），从30到35分钟，用35－20＝5（分钟），总共用了5＋5＝10（分钟），根据“速度＝路程÷时间”即可解答。 （3）从故事中兔子因骄傲睡觉导致失败，乌龟因谦虚坚持获胜的情节，说出自己的想法即可。 【详解】（1）实线代表的是兔子。 35－30＝5（分钟） （2）400÷（5＋5） ＝400÷10 ＝40（米/分） 答：兔子跑完全程的平均速度是40米/分。 （3）略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $