期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，通过包装优化、鱼缸制作等生活情境与分层设计，考查空间观念、运算能力及数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数意义、正方体体积|第4题包装带优化，融合空间想象与优化思想| |填空题|10题/20分|最大公因数、分数应用|第15题长方形剪正方形，考查最大公因数实际应用| |解答题|6题/30分|体积计算、数据分析|第27题排水法测石块体积，第29题胜率分析，培养量感与数据意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．把一根铁丝截成两段，第一段占全长的，第二段长米。（    ）绳子更长。 A．第一段 B．第二段 C．一样长 D．无法比较 2．把18L水倒入棱长是3dm的正方体容器中，容器中水深（    ）dm。 A．6 B．3 C．2 D．1 3．（    ）化简后是。 A． B． C． D． 4．一件礼品装在一个长12厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体盒子里，哪一种包装方法最节省包装带？（    ） A． B． C． D．都一样 5．8个棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，任意拿掉一个小正方体后，表面积（    ）。 A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．无法确定 6．面包店制作了125个面包，选择（    ）包装盒正好能把它们装完。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是120厘米，它的占地面积是( )平方厘米，做一个这样的鱼缸至少需要玻璃( )平方厘米。 8．数A＝2×2×3×5，数B＝2×3×3×5。数A、B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 9．把一根3.6米长的钢管平均锯成6段，每段长( )米，每段占这根绳子的( )。 10．观察物体时，从不同方向看到的形状可能( )；一个立体图形从正面和上面看都是正方形，它可能是( )体。 11．A＝2×3×5，B＝2×5×7，则A和B的最大公因数是( )。 12．把5米长的绳子平均分成8份，每份长( )米，每份是( )。 13．千克表示1千克的( )，也表示3千克的( )。 14．20－30以内的质数有( )，既是奇数又是合数的有( )。 15．一张长方形纸长40厘米，宽24厘米，把它剪成若干个相同的小正方形且没有剩余，正方形边长为整厘米数。剪出的小正方形边长最大是( )厘米。 16．一块地有公顷，其中种月季花，种郁金香，其余的种菊花。月季花和郁金香一共占这块地的( )，菊花占这块地的( )。 三、判断题（12分） 17．因为21×3=63，所以3和21是因数，63是倍数。( ) 18．因为153＝51×3，所以51和3都是153的质因数。( ) 19．因为8＞7，所以＞。( ) 20．小明每天带一瓶能装10毫升水的水杯上学．( ) 21．12的因数有6个。( ) 22．甲数是乙数的5倍,乙数就是甲数的    ( ) 四、计算题（26分） 23．口算。                                                                                               24．用你喜欢的方式计算下面各题。          25．解方程。          五、解答题（30分） 26．只列式不解答。 有一批煤，第一天用去吨，第二天比第一天少用去 吨，两天一共用去多少吨煤？ 27．一个棱长是50厘米的正方体水缸中原有46厘米高的水，放入一个石块后，水面上涨并溢出了缸外，经测量，溢出缸外的水正好是1.2升，这个石块的体积是多少？ 28．只列式不解答。 一捆电线长5米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？ 29．学校举行象棋决赛前，公布了参加决赛的张明、王军两名同学的资料。 姓名 张明 王军 两人交战成绩记录 5胜4负 4胜5负 在与其他学校热身赛中的成绩 16胜4负 25胜5负 （1）你认为本次决赛中谁获胜的可能性大些？ （2）如果学校要推选一名选手参加象棋联赛，你认为推选谁比较合适？ 30．学校合唱队有15名男生，45名女生，女生人数是男生人数的多少倍？男生人数占合唱队总人数的几分之几？ 31．用下面的五块玻璃做一个鱼缸，这个鱼缸的底面积是多少？它能装多少升水？（玻璃的厚度忽略不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B C C D 1．A 【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数；将全长看作单位“1”，由于第一段占全长的，根据分数减法的意义，第二段占全长的，比较这两段占全长的分率即可。 【详解】 所以第一段长。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数的意义、分数减法、分数的大小比较，解答本题的关键是掌握分数的意义。 2．C 【分析】长方体高＝体积÷底面积。将水倒入正方体容器中，水形成了一个长方体。将水的体积除以正方体的底面积，即可求出水深。 【详解】18L＝18dm3 18÷（3×3） ＝18÷9 ＝2（dm） 所以，水深2dm。 故答案为：C 3．B 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此将各选项化简即可。 【详解】A．分子分母同时除4，可化简为：； B．分子分母同时除以3，可化简为：； C．分子分母同时除3，可化简为：； D．分子分母同时除4，可化简为：。 故答案为：B 4．C 【分析】计算包装袋长度，A包装袋长度由2条长、4条宽、2条高组成；B包装袋长度由4条长、2条宽、2条高组成；C包装袋长度由2条长、2条宽、4条高组成，据此计算出长度。 【详解】A．12×2＋8×4＋5×2 ＝24＋32＋10 ＝66（厘米） B．12×4＋8×2＋5×2 ＝48＋16＋10 ＝74（厘米） C．12×2＋8×2＋5×4 ＝24＋16＋20 ＝60（厘米） 因此C最节省包装袋。 故答案为：C 5．C 【分析】如下图，8个小正方体拼成一个大正方体，那么每个小正方体都露出了3个面，当任意拿掉一个小正方体后，此处也会露出3个面，所以表面积不变。 【详解】如图： 8个棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，任意拿掉一个小正方体后，表面积不变。 故答案为：C 6．D 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数，是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；3的倍数各个数位上数的和也是3的倍数。4的倍数一定也是2的倍数。据此解题。 【详解】A．125的个位是5，所以125不是2的倍数； B．1＋2＋5＝8，8不是3的倍数，所以125不是3的倍数； C．125不是2的倍数，那么一定不是4的倍数； D．125的个位是5，那么125是5的倍数； 所以，面包店制作了125个面包，选择包装盒正好能把它们装完。 故答案为：D 7． 14400 72000 【分析】正方体的占地面积是正方体的底面积，用正方体底面积＝棱长×棱长进行计算。无盖的正方体玻璃鱼缸表示这个鱼缸有5个面，求需要多少平方厘米的玻璃，需用正方体表面积＝棱长×棱长×5进行计算。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） 它的占地面积是14400平方厘米。做一个这样的鱼缸至少需要玻璃72000平方厘米。 8． 30 180 【分析】求两个数的最大公因数，要取两个数共有的质因数，再把这些质因数相乘； 求最小公倍数，要取两个数所有的质因数（相同质因数取个数多的），再把这些质因数相乘。 【详解】A的质因数：2、2、3、5 B的质因数：2、3、3、5 共有的质因数是：2、3、5，所以最大公因数为：2×3×5＝30 有2个质因数2；有2个质因数3；有1个质因数5，所以最小公倍数为：2×2×3×3×5＝180 9． 0.6 【分析】把这根钢管的总长看作单位“1”，用总长度除以段数，求出每段的具体长度；用单位“1”除以段数，求出每段占总长的几分之几。 【详解】3.6÷6＝0.6（米） 1÷6＝ 每段长0.6米，每段占这根绳子的。 10． 不同 正方 【分析】观察物体的规律：对于大多数立体图形，从不同方向（正面、上面、侧面）观察，看到的形状通常不同，仅特殊对称立体（如正方体、球）的各方向视图一致； 正方体：从正面、上面、侧面观察，看到的都是正方形。 【详解】①依据观察物体的基本规律：从不同位置观察同一个立体图形，看到的形状可能不同（部分特殊立体形状相同），直接得出：从不同方向看到的形状可能不同。 ②正面和上面均为正方形，说明该立体的底面是正方形、正面也是正方形，它可能是正方体。 11．10 【分析】两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数。 【详解】A＝2×3×5 B＝2×5×7 A和B的最大公因数是2×5＝10。 12． 【分析】求每份的具体长度用总长度除以份数；求每份占全长的比例，把全长看作单位1，用1除以份数。 【详解】 13． 【分析】根据分数的意义，把1千克平均分成5份，3份是1千克的，也是千克；把3千克平均分成5份，每份是3千克的，也就是千克。 【详解】千克表示1千克的，也表示3千克的。 14． 23、29 21、25、27 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 【详解】20－30以内的质数有23、29，既是奇数又是合数的有21、25、27。 15． 8 【分析】要剪成的小正方形的边长应既是40厘米的因数，还应是24厘米的因数，所以应求它们的公因数，又因为问边长最大是多少，应求它们的最大公因数。 【详解】40的因数有：1，40，2，20，4，10，5，8； 24的因数有：1，24，2，12，3，8，4，6； 40和24的最大公因数是：8； 所以剪出的小正方形的边长最大是8厘米。 16． 【分析】把这块地看作单位“1”，将月季花和郁金香种植面积占比相加即可求出月季花和郁金香一共占这块地的几分之几；用“1”减去月季花和郁金香种植面积占比和即可求出菊花占这块地的几分之几。 【详解】 1－＝ 17．× 【详解】因为21×3＝63，则：63÷21＝3，63÷3＝21， 即21和3是63的因数，63是21和3的倍数，不能单独说一个数是因数或倍数；所以原题说法错误； 故答案为：×。 【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意因数和倍数是相互依存的。 18．× 【详解】51是合数，根据质因数的定义，51不是153的质因数。 故答案为：× 19．× 【分析】根据分数的意义可知，在分子相同的情况下，分母越大，则分数值越小，所以＞。 【详解】因为8＞7， 根据分数的意义，＜，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】完成此类题目不用通分，在分子相同的情况下，根据分母大小进行判断即可。 20．× 【解析】略 21．√ 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【详解】12＝1×12＝2×6＝3×4 12的因数有1、2、3、4、6、12，一共有6个。 故答案为：√ 【点睛】掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。 22．√ 【解析】略 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．0.25；；0 【分析】计算时，把式子转化为，再根据交换律和结合律把式子转为进行简算； 计算时，根据减法的性质把式子转化为进行简算； 计算时，先把小括号去掉，再根据交换律和结合律，把式子转化为进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝1－0.75 ＝0.25 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 25．；； 【分析】（1）根据等式基本性质等式两边同时加上x，然后等式两边同时减去。 （2）先化简等式右边，再利用等式基本性质在等式两边同时减去。 （3）先计算括号内，再利用等式基本性质在等式两边同时加上括号内的和。 【详解】 解： 解： 解： 26． 【分析】先用减法求出第二天的用煤的数量，然后再把两天的用煤的数量相加，即可求出两天一共用去多少吨煤。 【详解】由分析可得： ＝ ＝（吨） 答：两天一共用去吨煤。 27．11200立方厘米 【分析】先算出水面上升的高度，再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出放入石块后水面上升部分的体积，最后加上溢出缸外的水的体积，求出来就是这个石块的体积，据此解答。 【详解】50×50×（50－46） ＝50×50×4 ＝10000（立方厘米） 1.2升＝1200毫升＝1200立方厘米 10000＋1200＝11200（立方厘米） 答：这个石块的体积是11200立方厘米。 28．1－－ 【分析】把这捆电线的全长看作单位“1”， 第一次用去全长的，第二次用去全长的，根据减法的意义，用1减去第一次用去全长的分率、再减去第二次用去全长的分率即可求解。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩下全长的。 29．（1）张明 （2）王军 【分析】（1）用他们获胜的次数除以比赛的总次数，求出他们的获胜的概率，再比较以前两人交战获胜的情况求出他们谁的获胜的可能性更大一些； （2）求出他们与其它学校学生比赛的胜率，胜率高的去参加校际比赛。 【详解】（1）5÷（5＋4） ＝5÷9 ＝ 4÷（5＋4） ＝4÷9 ＝ ＞ 答：本次决赛中张明获胜的可能性大些。 （2）16÷（16＋4） ＝16÷20 ＝ 25÷（25＋5） ＝25÷30 ＝ ＝ ＜ 答：推选王军比较合适。 30．3倍； 【分析】根据求一个数是另一个数的几倍，用除法，女生人数÷男生人数＝女生人数是男生人数的多少倍；男生人数＋女生人数＝总人数，男生人数÷总人数＝男生人数占合唱队总人数的几分之几。 【详解】45÷15＝3 15÷（15＋45） ＝15÷60 ＝ ＝ 答：女生人数是男生人数的3倍；男生人数占合唱队总人数的。 31．9平方分米；13.5升 【分析】鱼缸只有下面、前面、后面、左面、右面5个面，且前面和后面完全一样，左面和右面完全一样，看图可知，长方体鱼缸的长4.5分米，宽2分米，高1.5分米，根据长方体底面积＝长×宽，求出底面积，长方体体积＝长×宽×高，求出容积即可。 【详解】4.5×2＝9（平方分米） 4.5×2×1.5 ＝9×1.5 ＝13.5（立方分米） ＝13.5（升） 答：这个鱼缸的底面积是9平方分米，它能装13.5升水。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $