期末学业综合质量监测试题（试题）2025-2026学年五年级下学期数学（人教版）

**基本信息** 2025-2026学年人教版五年级下学期数学期末监测试题，以分数运算、因数倍数、几何体积等核心知识为载体，通过防溺水竞赛、二手轿车价格等现实情境，考查抽象能力、空间观念和数据意识，体现用数学眼光观察、思维分析、语言表达现实世界的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|最简分数、倍数、折线统计图|第7题结合二手市场价格关系图，考查数据解读与数学表达| |填空题|8题/22分|最大公因数、分数单位、几何体观察|第10题通过三视图判断方向，强化空间观念与几何直观| |解答题|8题/38分|体积计算、分数应用、最大公因数|第30题以班级分组为情境，融合最大公因数与实际问题解决，体现数学思维的逻辑性|

2025-2026学年五年级下学期数学期末学业综合质量监测试题（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．下列分数中，最简分数是（    ）。 A． B． C． 2．下列哪个数是24的倍数（    ）。 A．1 B．12 C．24 D．6 3．学校开展防溺水作文竞赛，设一二三等奖，获一二等奖的人数占总人数的，获二三等奖的人数占总人数的，那么获二等奖的人数占总人数的（    ）。 A． B． C． 4．如果a÷b＝，那么a可能是（    ），b可能是（    ）。 A．7；13 B．7；7 C．13；7 D．13；13 5．把4个月饼平均分给5人，每人分得（    ）个。 A． B． C． 6．2是8和12的（　　） A．公倍数 B．最小公倍数 C．公因数 D．最大公因数 7．二手市场发布信息，下图表示的是甲乙两辆轿车使用年数和出售价格的关系，表达正确的是（    ）。 A．甲车比乙车新，且比乙车便宜 B．甲车比乙车旧，且比乙车贵 C．乙车比甲车旧，且比甲车便宜 D．乙车比甲车新，且比甲车贵 二、填空题（共22分） 8．9和72的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 9．＋表示8个( )加上6个( )，和是( )。 10．观察这个几何体，下面的三个图形分别是从什么方向看到的？（填“上”“前”或“左”） 从( )面看              从( )面看            从( )面看 11．把30升的酒精装入容积是250毫升的酒精瓶里，能装满( )瓶。 12．把下面长方体各个面的面积填在表中。（单位：cm） 上面 下面 前面 后面 左面 右面 面积/cm2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 13．把长的绳子平均分成7段，每段长是全长的，每段长（    ）。 14．把下面每个图形都看作单位“1”，用分数表示各图中的阴影部分的大小。 ( )                   ( )           ( ) 15．下面这些现象分别是哪种现象？在括号里填“平移”或“旋转”。 (1)转动汽车方向盘是( )现象。 (2)升国旗时，国旗徐徐升起是( )现象。 三、判断题（共5分） 16．物体所占空间越大，它的体积就越大。( ) 17．单位“1”就是自然数1。( ) 18．折线统计图能清楚地表示出数量的增减变化情况。( ) 19．24是倍数，6是因数．      ( ) 20．6的倍数只有6，12，18，24，30．( ) 四、计算题（共20分） 21．直接写出得数。（共8分） 4×15＝       ＋＝       －＝          1－＝ 4÷9＝       23÷24＝      48÷6＝       12÷5＝ 22．脱式计算。（能简算的要简算）（共12分）                                    五、解答题（共38分） 23．一个数的最大因数和最小倍数的和是58，这个数是多少？ 24．81个月球的质量和地球的质量相同，月球的质量是地球质量的几分之几？ 25．一根长方体木料的长是2.5米，横截面是边长2分米的正方形，如果每立方米木料重0.8吨，100根这样的木料共重多少吨？ 26．有一个长方体，横截面是个边长为8分米的正方形，长方体的长是12分米，若将这一长方体切割下一个最大的正方体（不拼接），剩下多少立方分米？ 27．在一间房子里，铺设了1600块长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木质地板。这间房铺设地板至少要用木材多少立方米？ 28．货物原来有200吨，现在运走了160吨，运走的货物占这批货物的几分之几？剩下的货物占这批货物的几分之几？ 29．五年级有42人参加校园“汉字听写大赛”的初选活动，其中有9人脱颖而出，进入复赛。五年级进入复赛的人数占本年级参选人数的几分之几？ 30．某小学安排星期五下午为全校大扫除时间。五（3）班和五（4）班负责学校操场的大扫除任务，五（3）班有42人、五（4）班有36人。分别把两个班的学生分成若干小组，要使两个班每个小组的人数都相同，每个小组最多安排多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下学期数学期末学业综合质量监测试题（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A C C A C C D 1．A 【分析】分数的分子和分母为互质数的分数叫最简分数；最简分数的分子与分母的公因数只有1。 【详解】A．分子7和分母11的公因数只有1，分子和分母互质，是最简分数，所以A选项正确； B．分母45是分子15的3倍，分子和分母不是互质数，不是最简分数，所以B选项错误； C．分母52是分子13的4倍，分子和分母不是互质数，不是最简分数，所以C选项错误。 故答案为：A 【点睛】本题考查最简分数，解答本题的关键是掌握最简分数的概念。 2．C 【分析】根据一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；据此选择。 【详解】24的倍数有：24、48、72、96、…，最小的是24。 故答案为：C 【点睛】此题考查了找一个数倍数的方法，应注意灵活运用。 3．C 【分析】首先我们可以将获奖总人数看作单位“1”，则可用获一二等奖所占分数＋获二三等奖所占分数，得到的结果中比单位“1”多加了1次二等奖所占分数，故再减去单位“1”，即可得出结果，据此解答即可。 【详解】＋－1 ＝＋－1 ＝－1 ＝ 故答案为：C 4．A 【分析】由分数与除法的关系可知，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，用字母表示为，据此解答。 【详解】分析可知，，那么a可能是7，b可能是13。 故答案为：A 5．C 【分析】求每人分得几个，用月饼总个数除以平均分成的份数5即可。 【详解】4÷5＝（个） 每人分得个。 故选：C 【点睛】求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。 6．C 【详解】试题分析：根据找一个数因数的方法，分别找出8和12的因数，然后得出2是8和12的公因数；据此解答即可． 解：8的因数有：1、2、4、8； 12的因数有：1、2、3、4、6、12； 所以2是它们公有的因数； 故选C． 点评：解答此题的关键：应明确找一个数因数的方法及公因数的含义． 7．D 【分析】横轴表示价格，纵轴表示使用年数，从图上可以看出，甲车价格低，使用年数多，乙车价格高，使用年数少。据此解答。 【详解】根据横轴和纵轴表示的意义可知，乙车比甲车新，且比甲车贵。 故答案为：D 【点睛】解决本题的关键是正确理解横纵轴表示的意义。 8． 9 72 【分析】当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。 【详解】72÷9＝8 9和72是倍数关系，所以9和72的最大公因数是9，最小公倍数是72。 9． 【分析】先找出每个分数的分数单位，和的分数单位都是，所以＋表示8个加上6个；根据同分母的分数加法计算方法，分母相同，分子相加即可，得出＋的和是。 【详解】＋表示8个加上6个； ＋＝ 和是。 【点睛】此题考查了学生对分数单位的认识以及同分母的分数加法的计算。 10． 上 前 左 【分析】通过观察立体图形的形状，对比所给的图形的特征，判断其分别是从哪个方向看到的。 【详解】图一：呈现两列，左边一列有3个小正方形，右边一列有1个小正方形且在最上面，符合从上面观察该立体图形的形状特征，所以是从上面看。 图二：呈现两列，左边一列有3个小正方形，右边一列有1个小正方形且在最下面，符合从前面观察该立体图形的形状特征，所以是从前面看。 图三：呈现三列，左边一列有3个小正方形，中间一列有1个小正方形且在最下面，右边一列有1个小正方形且在最下面，符合从左面观察该立体图形的形状特征，所以是从左面看。 11．120 【分析】先根据进率“1升＝1000毫升”，把30升换算成30000毫升； 根据题意，把30000毫升的酒精装入容积是250毫升的酒精瓶里，求能装满几瓶，就是求30000毫升里有几个250毫升，用除法计算即可求解。 【详解】30升＝30000毫升 30000÷250＝120（瓶） 能装满120瓶。 【点睛】本题考查容积单位的换算及应用，掌握单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。 12． 32 32 40 40 20 20 【分析】根据对长方体的认识可知，长方体的前面与后面的面积相等，左面与右面的面积相等，上面和下面的面积相等；由图形中的数据可知，长方体的前面是长为8cm、宽为5cm的长方形，结合长方形面积公式可得到前面和后面的面积；接下来确定该长方体左面、上面的长方形的长和宽，结合长方形面积公式即可完成解答。 【详解】上面的面积＝下面的面积＝8×4＝32（cm2） 前面的面积＝后面的面积＝8×5＝40（cm2） 左面的面积＝右面的面积＝5×4＝20（cm2） 填表如下： 上面 下面 前面 后面 左面 右面 面积/cm2 32 32 40 40 20 20 【点睛】本题侧重考查学生对长方体的特征以及长方体的表面积这些知识点的理解能力。 13．； 【分析】把“长的绳子”看作单位“1”，将单位“1”平均分成7份，每份是全部的。求每段绳子的长度，就要用总长度÷总段数，即。 【详解】由分析得： 把长的绳子平均分成7段，每段长是全长的，每段长（）。 【点睛】分数既可以表示分率，如本题中的每段是全长的几分之几；又可以表示具体数量，如本题中的每段长几米。这是分数的两种含义。 14． 【分析】先观察把这个单位“1”平均分成了几份，再观察阴影部分占其中的几份，就可以写出分数了。 【详解】第一个图形把五边形平均分成了20份，阴影部分占其中的17份，所以写出的分数是； 第二个图形把两个三角形平均分成4份，阴影部分占其中的3份，所以写出的分数是； 第三个图形把正方形平均分成16份，阴影部分占其中的1份，所以写出的分数是。 【点睛】重点是要观察把这个单位“1”平均分成了几份。 15．(1)旋转 (2)平移 【分析】（1）方向盘绕着中心转动，是旋转现象； （2）国旗沿着旗杆向上升起，是平移现象。 【详解】（1）转动汽车方向盘是旋转现象。 （2）升国旗时，国旗徐徐升起是平移现象。 16．√ 【详解】体积是指物体所占空间的大小。因此物体所占空间的大小直接决定了其体积的大小。当物体所占的空间越大时，其体积必然越大。题目中的描述与体积的定义完全一致，因此该说法正确。 【分析】根据体积的定义，体积是物体所占空间的大小。所以当物体所占的空间越大时，它的体积就越大。 故答案为：√ 17．× 【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。 【详解】一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况判断即可。 【详解】根据分析可知：折线统计图能清楚地表示出数量的增减变化情况。原题表述正确。 故答案为：√ 19．× 【详解】24÷6＝4，只能说24是6的倍数，6是24的因数，所以24是倍数，6是因数的说法是错误的． 20．错误 【详解】6的倍数有无数个，原题说法错误． 故答案为错误 21．60；1；； ；；8； 【解析】略 22．0；； ；； 【分析】计算分数的连续减法运算时，可将两个减数相加，再用被减数减去两个减数之和；异分母分数相加减时，先通分为同分母分数，再加减分子，进而得出答案。 【详解】 23．29 【分析】由“一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身”可知，一个数的最大因数和最小倍数的和是58，也就是说这个和是它本身的2倍，用和除以2即可求出这个数。 【详解】58÷2＝29 答：这个数是29。 【点睛】本题考查因数和倍数的知识，明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身是解题的关键。 24． 【分析】已知81个月球的才和地球一样重，即地球质量是月球的81倍，月球质量是1份，地球质量是81份，求月球的质量是地球的几分之几，用1÷81解答即可。 【详解】 答：月球的质量是地球质量的。 25．8吨 【分析】利用正方形的面积公式求出这个长方体木料的横截面的面积，即长方体的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，代入数据求出长方体木料的体积，再乘每立方米木料的重量，求出一根长方体木料的重量，最后乘100即可求出100根这样的木料共重多少吨。 【详解】2分米＝0.2米 0.2×0.2×2.5＝0.1（立方米） 0.1×0.8×100＝8（吨） 答：100根这样的木料共重8吨。 【点睛】此题的解题关键是掌握长方体体积的计算方法。 26．256立方分米 【分析】根据题意，可知切割下的最大正方体的边长为8分米，再用长方体的体积减去切割下的正方体的体积即可。 【详解】8×8×12－8×8×8 ＝768－512 ＝256（立方分米） 答：剩下256立方分米。 【点睛】明确切割下的最大正方体的边长是多少是解答本题的关键。 27．2.4立方米 【分析】先根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求出一块木质地板的体积，再乘地板的数量1600块，求出1600块地板的体积，再根据1立方米＝1000000立方厘米，换算单位即可。 【详解】50×10×3×1600 ＝1500×1600 ＝2400000（立方厘米） 2400000立方厘米＝2.4立方米 答：这间房铺设地板至少要用木材2.4立方米。 【点睛】此题的解题关键是掌握长方体的体积的计算方法以及体积单位之间的换算。 28．； 【分析】已知这批货物原有200吨，运走了160吨。①要求运走的货物占这批货物的几分之几，可用运走的吨数除以原有的吨数；②要求剩下的货物占这批货物的几分之几，可先用减法求出剩下的货物的吨数，再除以这批货物原有的吨数即可。 【详解】①160÷200＝＝ 答：运走的货物占这批货物的。 ②（200－160）÷200 ＝40÷200 ＝ ＝ 答：剩下的货物占这批货物的。 【点睛】在实际情景中，我们运用除法得出一个数是另一个数的几分之几。加强了对于分数与除法的关系的理解。 29． 【分析】用五年级进入复赛的人数除以本年级参选人数，即可求出五年级进入复赛的人数占本年级参选人数的几分之几。 【详解】9÷42＝ 答：五年级进入复赛的人数占本年级参选人数的。 30．6人 【分析】使两个班每个小组的人数都相同也就是两个班每个小组的人数能同时分别被两个班的人数整除，则每个小组的人数是两个班人数的公因数，要使每组人数最多，就是求两个班人数的最大公因数。分别找出两个组人数的因数，找出相同的因数，最大的就是最大公因数。 【详解】42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42； 36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36； 42和36的最大公因数是6。 答：每个小组最多安排6人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $