（旧知清零）专题07 小数的初步认识【能力清单+核心易错点+错题复盘练】（讲义）-2026-2027学年人教版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案

2026-2027学年人教版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案 专题07 小数的初步认识 【能力清单+核心易错点+错题复盘练】 1、能清晰理解小数的意义，准确区分小数和整数的概念差异。 2、能熟练进行小数的等价转换操作，理解小数和对应分数的内在关联逻辑。 3、能熟练运用小数的基本性质，完成小数的认读、大小比较和简单加减运算。 4、能根据不同实际场景，灵活选择小数、分数、整数的适配表达形式。 5、会检验小数运算结果，选择反向验算、对照元角分/米分米厘米直观模型的策略验证答案正确性。 6、能分辨小数相关的实际问题，抓住“找准小数对应的十进制计数单位”这一核心关键。 7、做题时，能圈出题目中的“小数点”“零点几”“元角分”“米分米”等核心关键词。 8、能熟练根据实际场景拆分运算路径，区分直观模型辅助计算和直接竖式计算的适用场景。 9、能准确识别“小数认读类、大小比较类、简单加减类”不同题型，匹配对应的规范求解步骤。 10、能根据已知的小数运算结果反推题目缺失的数字参数，理清小数各数位的对应逻辑。 1、带小数点且符合十进制计数规则的数才是规范小数，仅带孤立小数点的无效数字串不能直接判定为有效小数。 2、小数进行加减竖式运算时，必须对齐小数点后再计算，不能直接像整数运算那样对齐末位硬算。 3、小数和对应十进制分数转换时，要保证计数单位完全匹配，不能随意跨进制改写小数对应的分数形式。 4、反向核验小数运算结果时，将结果代入原运算场景反向推导，得到的数值要和原式初始数值完全相等。 5、进行小数大小比较或运算时，所有数位都要完整纳入对比或计算流程，不能仅看整数部分就直接判定小数的大小。 6、标注小数的实际含义时要明确标注对应的单位（如元、米），避免出现小数数值和实际指代的单位错配问题。 7、计算形如“1－0.3”这类整数减小数的题目时，要先把整数补全对应小数数位再运算，不能直接忽略小数数位硬凑结果。 8、同一道小数运算题的小数点对齐基准必须完全统一，不能中途随意更改数位对齐规则打乱运算逻辑。 9、解决小数相关的实际问题要先锚定小数对应的十进制计数单位，不能直接硬套整数的运算逻辑乱算结果。 10、符合十进制计数规则的一位、两位小数场景才能适配本单元的初步认识运算规则，超过两位的非十进制特殊小数场景不能随意套用本单元的小数运算逻辑。 一、选择题 1．6角钱用元作单位的小数表示是（    ）元。 A．6 B．0.6 C．0.06 D．以上都不对 【答案】B 【分析】根据人民币单位换算关系可知：1元＝10角。把1元平均分成10份，每份是1角，用小数表示是0.1元。 【解答】6角是6个1角，用小数表示是0.6元。 2．比6.1大，且比6.4小的一位小数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．无数 【答案】B 【分析】一位小数是小数部分只有一位数字。比6.1大且比6.4小的一位小数，整数部分只能是6，小数部分只能是2、3，据此解答。 【解答】比6.1大，且比6.4小的一位小数有6.2、6.3，共2个。 3．在学校运动会上，四年级四名男生50米短跑决赛成绩（如下表）获得冠军的是（    ）。 名字 小琳 小东 小刚 小明 成绩/秒 8.8 8.3 8.6 8.4 A．小琳 B．小东 C．小刚 D．小明 【答案】B 【分析】在路程相同的跑步比赛中，所用时间越短，表示跑得越快，成绩越好。根据小数大小比较的方法，找出表格中数值最小的成绩及其对应的名字。 小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的小数大；整数部分相等，比较小数点右边第一位，小数点右边第一位上数大的小数大；如果小数点右边第一位上的数相等，比较小数点右边的第二位，小数点右边第二位上数大的小数大。 【解答】这四个小数的整数部分都是8，需要比较十分位上的数。十分位上的数分别是、、、。因为，所以。因此，用时最少的是8.3秒，对应的名字是小东。 4．三根同样长的绳子，第一根剪去9.6米，第二根剪去9.2米，第三根剪去9.4米，剩下的部分最长的是（    ）。 A．第一根 B．第二根 C．第三根 D．无法确定 【答案】B 【分析】第一根剪去9.6米，第二根剪去9.2米，第三根剪去9.4米，先比较三根同样长的绳子哪根剪去的最少，则比较9.6、9.2、9.4的大小，哪个小数最小，则剪去的最少，那么，这根绳子剩下的部分最长，据此解答。 【解答】9.2＜9.4＜9.6，则第二根绳子剪去的最少，即这根绳子剩下的部分最长。 因此，三根同样长的绳子，第一根剪去9.6米，第二根剪去9.2米，第三根剪去9.4米，剩下的部分最长的是第二根。 故答案为：B 5．用一个大正方形表示整数1，图（    ）中的涂色部分表示0.3。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】0.3也就是，表示把单位“1”平均分成10份，表示这样的3份，三个选项一一对比找出答案。 【解答】A．把单位“1”平均分成3份，涂色部分表示其中的一份，也就是，不能表示0.3，该选项错误。 B．3个正方形都涂色，表示的是3，该选项错误。 C．表示把单位“1”平均分成10份，涂色部分表示这样的3份，是，也就是0.3，该选项正确。 D．表示把单位“1”平均分成100份，涂色部分表示这样的3份，是，也就是0.03，该选项错误。 6．根据“0.3，0.6，0.9，1.2”中数的排列规律，可知下一个数是（    ）。 A．1.4 B．1.5 C．1.6 D．1.8 【答案】B 【分析】观察数据可知，0.6－0.3＝0.3，0.9－0.6＝0.3，1.2－0.9＝0.3，即数值从左向右依次增加0.3，据此解答。 【解答】据分析可得： 1.2＋0.3＝1.5 根据“0.3，0.6，0.9，1.2”中数的排列规律，可知下一个数是1.5。 7．下面式子中8与3能直接相加（减）的是（    ）。 A．8.6＋0.3 B．6.8－3.7 C．13.9＋8.7 D．8－0.3 【答案】C 【分析】计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。对齐小数点也就是把相同数位对齐，只有在相同数位上的数字才能直接相加减。 【解答】A．8在个位，3在十分位，不能直接相加。 B．8在十分位，3在个位，不能直接相减。 C．8在个位，3在个位，能直接相加。 D．8在个位，3在十分位，不能直接相减。 式子中8与3能直接相加（减）的是13.9＋8.7。 故答案为：C 8．一本故事书17.9元，一本科幻书12.5元，小娟想各买一本，她付30元后，（    ）。 A．还要再付4角 B．还要再付0.4角 C．应找回0.4元 D．应找回0.6元 【答案】A 【分析】由题意得，一本故事书17.9元，一本科幻书12.5元，可以先用加法算出一共需要多少钱。小娟付了30元，可以用前面的得数与30元比较大小。如果它比30元小，那么应该找回一些钱，直接用30减去前面的得数即可算出需要找回多少钱。如果它比30元大，那么还应该再付一些钱，直接用前面的得数减去30即可算出还要付多少钱。 【解答】17.9＋12.5＝30.4（元） 30.4＞30，所以小娟还需要再付一些钱。 30.4－30＝0.4（元），即小娟还要再付0.4元。 0.1元＝1角，所以0.4元＝4角，即小娟还要再付4角。 故答案为：A 二、填空题 9．云云身高1米43厘米，身高用小数表示是（ ）米；她去文具店花12元8角5分买了一个文具盒，花的钱用小数表示是（ ）元。 【答案】1.43 12.85 【分析】根据1米＝100厘米，将1米平均分成100份，其中的1份就是1厘米，其中的1份也可以用0.01米来表示，即1厘米等于0.01米，那么43厘米就是43个0.01米，即为0.43米，由此可知1米43厘米就等于1.43米。1元＝10角，将1元平均分成10份，其中的1份就是0.1元，即为1角，那么8角就是8个0.1元，即为0.8元。根据1元＝100分，将1元平均分成100份，其中的1份就是0.01元即为1分，那么5分就是5个0.01元，即为0.05元，由此可知12元8角5分即为12.85元。 【解答】云云身高1米43厘米，身高用小数表示是1.43米；她去文具店花12元8角5分买了一个文具盒，花的钱用小数表示是12.85元。 10．写出箭头所指的小数。 【答案】0.4；1.2；2.3；3.7 【分析】通过观察可知，0到1、1到2之间都被平均分成了10份，每一份表示0.1。据此通过数出对应箭头所指位置解答即可。 【解答】第一个箭头所指的是从0开始的第4个小格，4个小格就表示0.4；所以第一个箭头所指的数是0.4； 第二个箭头所指的是从1开始的第2个小格，2个小格就表示0.2；所以第二个箭头所指的数是1.2； 第三个箭头所指的是从2开始的第3个小格，3个小格就表示0.3；所以第三个箭头所指的数是2.3； 第四个箭头所指的是从3开始的第7个小格，7个小格就表示0.7；所以第四个箭头所指的数是3.7。 11．把0.5、1.1、0.9、2.0按从大到小的顺序排列：（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】2.0 1.1 0.9 0.5 【分析】小数的大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的小数大，整数部分相同，再比较十分位，十分位大的小数大……直至比较出大小。 【解答】比较4个数的整数部分：2＞1＞0，可得2.0＞1.1且1.1大于整数部分为0的两个小数，比较0.5和0.9的十分位：9＞5，可得0.9＞0.5， 所以2.0＞1.1＞0.9＞0.5。 12．下面是四（1）班四位同学做位体前屈的成绩登记表，但成绩表上的一些数字被挡住了。根据已知信息，军军的成绩是（ ）厘米，明明的成绩是（ ）厘米，浩浩的成绩是（ ）厘米。 第1名：辉辉 第2名：军军 第3名：明明 第4名：浩浩 12.8厘米 1●.9厘米 11.◆厘米 ▲1.7厘米 【答案】11.9 11.8 11.7 【分析】做位体前屈，距离越远，成绩越好； 小数大小比较，先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同，再依次比较小数部分；据此解答。 【解答】辉辉是第一名，说明12.8厘米是最大的； 军军是第二名，1●.9厘米要小于12.8厘米，由于小数部分9＞8，所以1●.9厘米“●”这只能是0、1、2；又因为1●.9厘米＞11.◆厘米，整数部分“1●”至少要等于11，所以“●”是1； 浩浩是第四名，▲1.7厘米中“▲”在首位，整数部分首位不能是0，至少是1，且▲1.7最小，所以“▲”是1； 明明是第三名，11.◆厘米要大于11.7厘米，且要小于11.9厘米，11.◆厘米整数部分是11，小数部分7＜◆＜9，所以“◆”是8。 综上可知，辉辉成绩是12.8厘米；军军成绩是11.9厘米；明明成绩是11.8厘米；浩浩成绩是11.7厘米。 13．体育课上进行50米项目测试，四名同学被分为一组，他们的成绩是：图图8.6秒，亮亮7.9秒，明明8秒，壮壮8.3秒，按他们的成绩排名，第一名是（ ），最后一名是（ ）。 【答案】亮亮 图图 【分析】比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，小数点右边第一位上的数大的那个数大。50米项目测试用时越少，跑的越快。比较四名同学50米跑的成绩，用时最少的是第一名，用时最多的是最后一名。 【解答】7.9＜8＜8.3＜8.6 体育课上进行50米项目测试，四名同学被分为一组，他们的成绩是：图图8.6秒，亮亮7.9秒，明明8秒，壮壮8.3秒，按他们的成绩排名，第一名是亮亮，最后一名是图图。 14．三（1）班一周节约用水5.3吨，比三（2）班多节约0.4吨，三（2）班一周节约用水（ ）吨，两个班一周一共节约用水（ ）吨。 【答案】4.9 10.2 【分析】根据题意可知，三（1）班一周节约用水的重量－0.4吨＝三（2）班一周节约用水的重量，三（1）班一周节约用水的重量＋三（2）班一周节约用水的重量＝两个班一周一共节约用水的重量，依此列式并计算即可。 【解答】5.3－0.4＝4.9（吨） 5.3＋4.9＝10.2（吨） 所以，三（1）班一周节约用水5.3吨，比三（2）班多节约0.4吨，三（2）班一周节约用水4.9吨，两个班一周一共节约用水10.2吨。 15．今年是体重健康管理年，赵阿姨原来重65千克，她在两个月的时间内通过锻炼和改善饮食习惯减重3.6千克，但比目标体重还重1.4千克。赵阿姨的目标体重（ ）千克。 【答案】60 【分析】根据题意，赵阿姨原来重65千克，她在两个月的时间内通过锻炼和改善饮食习惯减重3.6千克，但比目标体重还重1.4千克。用65减去3.6，求出赵阿姨减重后的体重，再减去1.4，就是赵阿姨的目标体重，列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 65－3.6－1.4 ＝61.4－1.4 ＝60（千克） 今年是体重健康管理年，赵阿姨原来重65千克，她在两个月的时间内通过锻炼和改善饮食习惯减重3.6千克，但比目标体重还重1.4千克。赵阿姨的目标体重60千克。 16．下表是玲玲在超市了解到的每种牙刷和牙膏的价格。买一把牙刷和一支牙膏最多要花（ ）元，最少要花（ ）元。 第一种 第二种 第三种 牙刷/把 3.4元 1.9元 6.6元 牙膏/支 2.5元 5.2元 3.7元 【答案】11.8 4.4 【分析】一位小数大小比较的方法：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大。 据此分别比较牙刷、牙膏的价格，选出最贵的和最便宜的牙刷、牙膏分别是多少钱，把最贵的牙膏与最贵的牙刷价格相加即可求出最多需要的钱数，把最便宜的牙膏与最便宜的牙刷价格相加即可求出最少需要的钱数。 【解答】牙刷：1.9元＜3.4元＜6.6元； 牙膏：2.5元＜3.7元＜5.2元； 6.6＋5.2＝11.8（元） 1.9＋2.5＝4.4（元） 买一把牙刷和一支牙膏最多要花11.8元，最少要花4.4元。 三、判断题 17．2.5米比25分米短。（ ） 【答案】× 【分析】1米＝10分米，把1米平均分成10份，其中的1份是1分米，用小数表示为0.1米，把2.5米换算成分米，再判断即可。 【解答】1米＝10分米 2米＝20分米 0.5米＝5分米 20＋5＝25（分米） 2.5米等于25分米。原题说法错误。 故答案为：× 18．学校举行趣味运动会，在30米障碍跑比赛中，聪聪的成绩是12.5秒，明明的成绩是11.2秒，淘淘的成绩是11.8秒。聪聪取得了这个项目的第一名。（ ） 【答案】× 【分析】根据小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。 【解答】12.5＞11.8＞11.2 所以明明取得了这个项目的第一名。 故答案为：× 19．3元9角和3.9元同样多。（ ） 【答案】√ 【分析】根据人民币单位换算，1元＝10角，将3元9角转换为以元为单位的数，再与3.9元比较，即可解答。 【解答】9角＝元＝0.9元，3元＋0.9元＝3.9元，所以3元9角和3.9元同样多。原题说法正确。 故答案为：√ 20．《童话故事》：12.6元/本，《动脑筋》：8.2元/本。两种书各买1本，20元钱够了。（ ） 【答案】× 【分析】用12.6加上8.2，计算出两本书的总价，并与20元比较，判断是否足够。 【解答】12.6＋8.2＝20.8（元），20.8＞20，因此20元不够，原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 21．列竖式计算。 10－6.7＝          12.7＋4.3＝    7.9＋12.5＝        39.4－15.7＝ 【答案】3.3；17； 20.4；23.7 【分析】小数加减法的计算方法：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 【解答】10－6.7＝3.3 12.7＋4.3＝17                        7.9＋12.5＝20.4 39.4－15.7＝23.7                     22．小动物过河。 0.2＋0.2＝ 1＋0.7＝ 6.9＋2.4＝ 1.9－0.7＝ 5.8－5.2＝ 0.5＋1.2＝ 6.7－0.9＝ 0.5＋1.8＝ 1－0.2＝ 3.5－1.7＝ 【答案】 0.2＋0.2＝0.4 1＋0.7＝1.7 6.9＋2.4＝9.3 1.9－0.7＝1.2 5.8－5.2＝0.6 0.5＋1.2＝1.7 6.7－0.9＝5.8 0.5＋1.8＝2.3 1－0.2＝0.8 3.5－1.7＝1.8 五、作图题 23．估一估，照样子在数轴上标上1.5、2.9、4.2。 【答案】见详解 【分析】根据一个单位长度表示1，把1平均分成10份，每份表示0.1，据此标出各数即可。 【解答】 六、解答题 24．小鲁在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成六千零四，原来的小数一个“零”都不读出来。原来的小数是多少？ 【答案】600.4 【分析】先根据读错的整数写出数字序列，再结合小数的读法规则，尝试将小数点放在不同位置，找出读数中不包含“零”的情况。 【解答】六千零四写作：6004 1. 若小数点在6后面，小数为 6.004，读作：六点零零四，读了两个“零”； 2. 若小数点在60后面，小数为 60.04，读作：六十点零四，读了一个“零”； 3. 若小数点在600后面，小数为 600.4，读作：六百点四，一个“零”都不读。 答：原来的小数是 600.4。 25．四个小朋友的体重分别是29.5千克、28.7千克、33.1千克、32千克。小文说：“我比小萌重，但比小欣轻。”小萌说：“我比小文轻，但比小晴重。”你能根据她们的对话猜出她们的体重各是多少千克吗？ 【答案】小欣33.1千克，小文32千克，小萌29.5千克，小晴28.7千克 【分析】根据小文的对话可知，小欣体重大于小文体重大于小萌体重。根据小萌对话可知，小文体重大于小萌体重大于小晴体重。由此可知体重从重到轻依次是小欣、小文、小萌、小晴。最后将体重数值与小朋友一一对应即可。 【解答】根据分析，33.1＞32＞29.5＞28.7 四人体重从重到轻的顺序为：小欣＞小文＞小萌＞小晴。 所以，小欣体重是33.1千克，小文体重是32千克，小萌体重是29.5千克，小晴体重是28.7千克。 26．小强记录了全班男生50米跑测试的成绩，结果如下。（单位：秒） 10.7   10.2   10.9   9.5   11.5   9.1   9.7 8.9   8.7   10.8   11.3   9.8   10.4   9.6 10.9   8.5   9.3   9.7   10.3   8.8   9.8 （1）这个班男生50米跑的最好成绩是多少秒？最差成绩呢？ （2）如果用的时间达到或少于9.1秒算优秀，多于11.2秒算不及格，这个班男生50米跑成绩优秀的有多少人？不及格的呢？ 【答案】（1）8.5秒；11.5秒 （2）5人；2人 【分析】（1）根据比赛规定，距离一定，用时间少的成绩最好，用时间多的成绩最差，根据小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……，据此解答即可； （2）分别数出用时间小于或等于9.1秒的人数和大于11.2秒的人数，即可解答。 【解答】（1）8.5＜8.7＜8.8＜8.9＜9.1＜9.3＜9.5＜9.6＜9.7（9.7）＜9.8（9.8）＜10.2＜10.3＜10.4＜10.7＜10.8＜10.9 （10.9）＜11.3＜11.5 答：这个班男生50米跑的最好成绩是8.5秒，最差成绩是11.5秒。 （2）用的时间达到或少于9.1秒有：8.5秒、8.7秒、8.8秒、8.9秒、9.1秒，共有5人，多于11.2秒有11.3秒、11.5秒，共有2人。 答：这个班男生50米跑成绩优秀的有5人，不及格的有2人。 27．下表是A、B、C三家商店同款笔记本和文具盒的价格情况。（单位：元） 商店 笔记本 文具盒 A 7.8 25.3 B 9.5 22.8 C 10.4 21.5 （1）A商店的文具盒比B商店的文具盒贵多少元？ （2）小夏在C商店买了一本笔记本和一个文具盒，一共需要多少元？ 【答案】（1）2.5元 （2）31.9元 【分析】求A商店的文具盒比B商店的文具盒贵多少元，即求两个价格的差，用减法计算。从表格中分别找出A商店和B商店文具盒的单价后相减； 求在C商店买一本笔记本和一个文具盒一共需要多少元，即求两个价格的和，用加法计算。需要从表格中找出C商店笔记本和文具盒的单价后相加。 【解答】（1）（元） 答：A 商店的文具盒比 B 商店的文具盒贵2.5元。 （2）（元） 答：一共需要31.9元。 28．下图是食堂今日午餐菜价表。 荤菜 素菜 汤 红烧肉：7.8元/份 炸鸡腿：6.5元/个 蒸排骨：8.6元/份 西兰花：2.8元/份 茄子：2.2元/份 时蔬：1.6元/份 冬瓜汤：1.2元/份 紫菜蛋花汤：1.5元/份 玉米汤：1.7元/份 （1）一个炸鸡腿比一份西兰花贵多少元？ （2）李老师今天中午点了一份红烧肉和一份西兰花，带10元够吗？ 【答案】（1）3.7元 （2）不够 【分析】（1）根据表格信息，找到每份炸鸡腿和西兰花的价钱，用每份炸鸡腿的价钱减去西兰花的价钱，即可解答； （2）根据表格信息，找到每份红烧肉和西兰花的价钱，把每份红烧肉和西兰花的价钱相加，求出购买红烧肉和西兰花的总钱数，再与10元进行比较，即可解答。 【解答】（1）6.5－2.8＝3.7（元） 答：一个炸鸡腿比一份西兰花贵3.7元。 （2）7.8＋2.8＝10.6（元） 10.6＞10 答：带10元不够。 29．红木家具，是中华传统工艺的瑰宝。李叔叔去仙游县榜头镇旅游时，看到某商店有很多特色的红木小件（如图）。 （1）买一个大象摆件需要多少元？ （2）李叔叔用100元钱买了一条手串和一个“牛气冲天”后，剩下的钱还够买一个“知足常乐”吗？ （3）李叔叔帮朋友买了4盒手串，每盒2条，_________________，_________________？（选择题中信息，再提出用连乘方法解决的问题并解答） 【答案】（1）50元 （2）够买 （3）每条手串30元；一共花了多少钱；240元 【分析】（1）根据题意，用3个大象摆件的钱数除以3，即可求出买一个大象摆件需要多少元； （2）把一条手串的钱数和一个“牛气冲天”的钱数相加，求出购买两件商品的钱数，再用100元减去购买两件商品的钱数，求出剩余的钱数，然后用剩余的钱数与一个知足常乐的钱数比较，即可解答； （3）根据题意，可补充条件“每条手串30元”，提出问题：一共花了多少钱？用购买手串的盒数乘每盒的条数，求出4盒手串一共有多少条，再用4盒手串一共有的条数乘每条手串的钱数，即可求出一共花了多少钱。 【解答】（1）150÷3＝50（元） 答：买一个大象摆件需要50元。 （2）100－（30＋53.3） ＝100－83.3 ＝16.7（元） 16.7＞15.8 答：剩下的钱还够买一个“知足常乐”。 （3）每条手串30元；一共花了多少钱？ 4×2×30 ＝8×30 ＝240（元） 答：一共花了240元钱。 30．惠民超市开展促销活动，下面是某品牌两种奶粉的产品信息。 名称：羊奶粉 规格：400克/罐 每100克营养成分表： 能量1920千焦    蛋白质18.5克 脂肪20.4克    碳水化合物46.0克 膳食纤维6.7克    钠450毫克 名称：驼奶粉 规格：400克/罐 每100克营养成分表： 能量2359千焦    蛋白质25.2克 脂肪33.8克    碳水化合物52.0克 膳食纤维8.0克    钠415毫克 （1）根据上面的产品信息完成下面的统计表。 该品牌每100克羊奶粉、驼奶粉中部分营养成分情况 单位：克 营养成分 脂肪 蛋白质 碳水化合物 膳食纤维 羊奶粉 驼奶粉 （2）该品牌每100克羊奶粉和驼奶粉，蛋白质相差（ ）克，膳食纤维相差（ ）克。 （3）该品牌羊奶粉每罐89元，现在买2罐送1罐。王阿姨打算买9罐，她实际要付多少元？ 【答案】（1）20.4；18.5；46.0；6.7； 33.8；25.2；52.0；8.0 （2） 6.7 1.3 （3） 534元 【分析】（1）根据产品信息表，分别找出羊奶粉和驼奶粉每 100 克中脂肪、蛋白质、碳水化合物、膳食纤维的含量，填入统计表对应位置。 （2）求蛋白质相差多少克，用驼奶粉的蛋白质含量减去羊奶粉的蛋白质含量；求膳食纤维相差多少克，用驼奶粉的膳食纤维含量减去羊奶粉的膳食纤维含量。 （3）理解“买2罐送1罐”的含义，即每3罐为一组，其中只需付2罐的钱。先计算9罐里面有多少组，再计算实际需要付款的罐数，最后乘单价求出总金额。 【解答】（1）根据产品信息表填写统计表如下： 该品牌每 100 克羊奶粉、驼奶粉中部分营养成分情况 单位：克 营养成分 脂肪 蛋白质 碳水化合物 膳食纤维 羊奶粉 20.4 18.5 46.0 6.7 驼奶粉 33.8 25.2 52.0 8.0 （2）蛋白质相差： 25.2－18.5＝6.7（克） 膳食纤维相差： 8.0－6.7＝1.3（克） 该品牌每100克羊奶粉和驼奶粉，蛋白质相差6.7克，膳食纤维相差1.3克。 （3）每组罐数：2＋1＝3（罐） 组数：9÷3＝3（组） 实际付款罐数：2×3＝6（罐） 实际要付金额：89×6＝534（元） 答：她实际要付534元。 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年人教版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案 专题07 小数的初步认识 【能力清单+核心易错点+错题复盘练】 1、能清晰理解小数的意义，准确区分小数和整数的概念差异。 2、能熟练进行小数的等价转换操作，理解小数和对应分数的内在关联逻辑。 3、能熟练运用小数的基本性质，完成小数的认读、大小比较和简单加减运算。 4、能根据不同实际场景，灵活选择小数、分数、整数的适配表达形式。 5、会检验小数运算结果，选择反向验算、对照元角分/米分米厘米直观模型的策略验证答案正确性。 6、能分辨小数相关的实际问题，抓住“找准小数对应的十进制计数单位”这一核心关键。 7、做题时，能圈出题目中的“小数点”“零点几”“元角分”“米分米”等核心关键词。 8、能熟练根据实际场景拆分运算路径，区分直观模型辅助计算和直接竖式计算的适用场景。 9、能准确识别“小数认读类、大小比较类、简单加减类”不同题型，匹配对应的规范求解步骤。 10、能根据已知的小数运算结果反推题目缺失的数字参数，理清小数各数位的对应逻辑。 1、带小数点且符合十进制计数规则的数才是规范小数，仅带孤立小数点的无效数字串不能直接判定为有效小数。 2、小数进行加减竖式运算时，必须对齐小数点后再计算，不能直接像整数运算那样对齐末位硬算。 3、小数和对应十进制分数转换时，要保证计数单位完全匹配，不能随意跨进制改写小数对应的分数形式。 4、反向核验小数运算结果时，将结果代入原运算场景反向推导，得到的数值要和原式初始数值完全相等。 5、进行小数大小比较或运算时，所有数位都要完整纳入对比或计算流程，不能仅看整数部分就直接判定小数的大小。 6、标注小数的实际含义时要明确标注对应的单位（如元、米），避免出现小数数值和实际指代的单位错配问题。 7、计算形如“1－0.3”这类整数减小数的题目时，要先把整数补全对应小数数位再运算，不能直接忽略小数数位硬凑结果。 8、同一道小数运算题的小数点对齐基准必须完全统一，不能中途随意更改数位对齐规则打乱运算逻辑。 9、解决小数相关的实际问题要先锚定小数对应的十进制计数单位，不能直接硬套整数的运算逻辑乱算结果。 10、符合十进制计数规则的一位、两位小数场景才能适配本单元的初步认识运算规则，超过两位的非十进制特殊小数场景不能随意套用本单元的小数运算逻辑。 一、选择题 1．6角钱用元作单位的小数表示是（    ）元。 A．6 B．0.6 C．0.06 D．以上都不对 2．比6.1大，且比6.4小的一位小数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．无数 3．在学校运动会上，四年级四名男生50米短跑决赛成绩（如下表）获得冠军的是（    ）。 名字 小琳 小东 小刚 小明 成绩/秒 8.8 8.3 8.6 8.4 A．小琳 B．小东 C．小刚 D．小明 4．三根同样长的绳子，第一根剪去9.6米，第二根剪去9.2米，第三根剪去9.4米，剩下的部分最长的是（    ）。 A．第一根 B．第二根 C．第三根 D．无法确定 5．用一个大正方形表示整数1，图（    ）中的涂色部分表示0.3。 A． B． C． D． 6．根据“0.3，0.6，0.9，1.2”中数的排列规律，可知下一个数是（    ）。 A．1.4 B．1.5 C．1.6 D．1.8 7．下面式子中8与3能直接相加（减）的是（    ）。 A．8.6＋0.3 B．6.8－3.7 C．13.9＋8.7 D．8－0.3 8．一本故事书17.9元，一本科幻书12.5元，小娟想各买一本，她付30元后，（    ）。 A．还要再付4角 B．还要再付0.4角 C．应找回0.4元 D．应找回0.6元 二、填空题 9．云云身高1米43厘米，身高用小数表示是（ ）米；她去文具店花12元8角5分买了一个文具盒，花的钱用小数表示是（ ）元。 10．写出箭头所指的小数。 11．把0.5、1.1、0.9、2.0按从大到小的顺序排列：（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 12．下面是四（1）班四位同学做位体前屈的成绩登记表，但成绩表上的一些数字被挡住了。根据已知信息，军军的成绩是（ ）厘米，明明的成绩是（ ）厘米，浩浩的成绩是（ ）厘米。 第1名：辉辉 第2名：军军 第3名：明明 第4名：浩浩 12.8厘米 1●.9厘米 11.◆厘米 ▲1.7厘米 13．体育课上进行50米项目测试，四名同学被分为一组，他们的成绩是：图图8.6秒，亮亮7.9秒，明明8秒，壮壮8.3秒，按他们的成绩排名，第一名是（ ），最后一名是（ ）。 14．三（1）班一周节约用水5.3吨，比三（2）班多节约0.4吨，三（2）班一周节约用水（ ）吨，两个班一周一共节约用水（ ）吨。 15．今年是体重健康管理年，赵阿姨原来重65千克，她在两个月的时间内通过锻炼和改善饮食习惯减重3.6千克，但比目标体重还重1.4千克。赵阿姨的目标体重（ ）千克。 16．下表是玲玲在超市了解到的每种牙刷和牙膏的价格。买一把牙刷和一支牙膏最多要花（ ）元，最少要花（ ）元。 第一种 第二种 第三种 牙刷/把 3.4元 1.9元 6.6元 牙膏/支 2.5元 5.2元 3.7元 三、判断题 17．2.5米比25分米短。（ ） 18．学校举行趣味运动会，在30米障碍跑比赛中，聪聪的成绩是12.5秒，明明的成绩是11.2秒，淘淘的成绩是11.8秒。聪聪取得了这个项目的第一名。（ ） 19．3元9角和3.9元同样多。（ ） 20．《童话故事》：12.6元/本，《动脑筋》：8.2元/本。两种书各买1本，20元钱够了。（ ） 四、计算题 21．列竖式计算。 10－6.7＝          12.7＋4.3＝    7.9＋12.5＝        39.4－15.7＝ 22．小动物过河。 0.2＋0.2＝ 1＋0.7＝ 6.9＋2.4＝ 1.9－0.7＝ 5.8－5.2＝ 0.5＋1.2＝ 6.7－0.9＝ 0.5＋1.8＝ 1－0.2＝ 3.5－1.7＝ 五、作图题 23．估一估，照样子在数轴上标上1.5、2.9、4.2。 六、解答题 24．小鲁在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成六千零四，原来的小数一个“零”都不读出来。原来的小数是多少？ 25．四个小朋友的体重分别是29.5千克、28.7千克、33.1千克、32千克。小文说：“我比小萌重，但比小欣轻。”小萌说：“我比小文轻，但比小晴重。”你能根据她们的对话猜出她们的体重各是多少千克吗？ 26．小强记录了全班男生50米跑测试的成绩，结果如下。（单位：秒） 10.7   10.2   10.9   9.5   11.5   9.1   9.7 8.9   8.7   10.8   11.3   9.8   10.4   9.6 10.9   8.5   9.3   9.7   10.3   8.8   9.8 （1）这个班男生50米跑的最好成绩是多少秒？最差成绩呢？ （2）如果用的时间达到或少于9.1秒算优秀，多于11.2秒算不及格，这个班男生50米跑成绩优秀的有多少人？不及格的呢？ 27．下表是A、B、C三家商店同款笔记本和文具盒的价格情况。（单位：元） 商店 笔记本 文具盒 A 7.8 25.3 B 9.5 22.8 C 10.4 21.5 （1）A商店的文具盒比B商店的文具盒贵多少元？ （2）小夏在C商店买了一本笔记本和一个文具盒，一共需要多少元？ 28．下图是食堂今日午餐菜价表。 荤菜 素菜 汤 红烧肉：7.8元/份 炸鸡腿：6.5元/个 蒸排骨：8.6元/份 西兰花：2.8元/份 茄子：2.2元/份 时蔬：1.6元/份 冬瓜汤：1.2元/份 紫菜蛋花汤：1.5元/份 玉米汤：1.7元/份 （1）一个炸鸡腿比一份西兰花贵多少元？ （2）李老师今天中午点了一份红烧肉和一份西兰花，带10元够吗？ 29．红木家具，是中华传统工艺的瑰宝。李叔叔去仙游县榜头镇旅游时，看到某商店有很多特色的红木小件（如图）。 （1）买一个大象摆件需要多少元？ （2）李叔叔用100元钱买了一条手串和一个“牛气冲天”后，剩下的钱还够买一个“知足常乐”吗？ （3）李叔叔帮朋友买了4盒手串，每盒2条，_________________，_________________？（选择题中信息，再提出用连乘方法解决的问题并解答） 30．惠民超市开展促销活动，下面是某品牌两种奶粉的产品信息。 名称：羊奶粉 规格：400克/罐 每100克营养成分表： 能量1920千焦    蛋白质18.5克 脂肪20.4克    碳水化合物46.0克 膳食纤维6.7克    钠450毫克 名称：驼奶粉 规格：400克/罐 每100克营养成分表： 能量2359千焦    蛋白质25.2克 脂肪33.8克    碳水化合物52.0克 膳食纤维8.0克    钠415毫克 （1）根据上面的产品信息完成下面的统计表。 该品牌每100克羊奶粉、驼奶粉中部分营养成分情况 单位：克 营养成分 脂肪 蛋白质 碳水化合物 膳食纤维 羊奶粉 驼奶粉 （2）该品牌每100克羊奶粉和驼奶粉，蛋白质相差（ ）克，膳食纤维相差（ ）克。 （3）该品牌羊奶粉每罐89元，现在买2罐送1罐。王阿姨打算买9罐，她实际要付多少元？ 营养成分 脂肪 蛋白质 碳水化合物 膳食纤维 羊奶粉 20.4 18.5 46.0 6.7 驼奶粉 33.8 25.2 52.0 8.0 学科网（北京）股份有限公司 $