河南新未来联考2025-2026学年高一下学期6月测评数学试题（B卷）

高一年级6月测评 数 学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，请将答题卡上交. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知复数，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知平面，直线l，则“”是“l与平面有公共点”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知向量，，则在上的投影向量的模为（ ） A. B. C. D. 4. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 5. 已知为两个随机事件，，，则下列结论错误的是（ ） A. B. 若，则 C. 若，则 D. 若互斥，则 6. 如图，在正方体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 7. 在中，角，，所对的边分别为，，，，设的面积为，若，则的形状为（ ） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 8. 甲、乙、丙、丁篮球运动员连续7场比赛得分数据（分值均为整数）的数字特征如下： 甲球员：平均数为26，方差为20 乙球员：中位数为29，众数为26 丙球员：中位数为25，极差为10 丁球员：众数为25，第40百分位数为30 根据以上信息，下列结论一定错误的是（ ） A. 乙球员场均得分在24分以上 B. 甲球员有一场比赛的得分可能为40分 C. 丙球员场均得分一定在20分以上 D. 丁球员场均得分至少为30分 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. （多选题）已知为虚数单位，则下列说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则的虚部为 D. 若，则 10. 在中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（ ） A. 若，，，则 B. ，则 C. 若，，有两解，则 D. 11. 如图，在正方体中，分别为，，的中点，点为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ） A. 几何体是三棱台 B. 直线与平面相交 C. 二面角的平面角的正切值为 D. 直线与平面所成角的正弦值的最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 数据560，546，543，532，527，518，517，516，515，513，513的80%分位数是______． 13. 河南科技馆内有一个半径为15m的球形建筑物，已知三点在该球面上，且，则球心到平面的距离为______． 14. 已知平面向量，，满足且，向量满足，则的最大值是______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 15. 设复数，（其中，）． （1）若，求的值； （2）若是关于x的方程的一个根，求实数的值． 16. 某景点为了更好地提升旅游品质，景点工作人员随机选择100名游客对景区满意度评分（满分100分），将评分绘制成频率分布直方图（如图）． （1）求x的值； （2）为了解游客对景区不满意的原因，该景区在评分低于70分的游客中用比例分配的分层抽样方法随机抽取5人座谈，座谈之后，景区在5人中随机抽取2人作为景区的长期“荣誉顾问”，求抽取的2人评分不在同一组的概率． 17. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知． （1）求角A的大小； （2）若，的面积为，求的周长． 18. 在平面直角坐标系中，已知点，，，，，点是直角坐标系中的动点． （1）若四边形是平行四边形，求点的坐标； （2）若点在直线上，求的最小值； （3）在中，若是的中点，且，，，求的值． 19. 一个上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为2的圆台，如图所示，等腰梯形ABCD是圆台的轴截面，P为圆台上底面圆周上一点 （1）若平面APC与圆台下底面的圆周交于点Q． （ⅰ）证明：平面ADQ； （ⅱ）若四棱锥的体积为，求二面角的正弦值； （2）若圆台是封闭容器（容器壁厚度忽略不计），且圆台内有两个半径相等的铁球，求铁球半径的最大值． 高一年级6月测评 数 学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，请将答题卡上交. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】543 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 或 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）（ⅰ）因为圆台上、下底面平行，平面与上底面的交线为，与下底面的交线为， 所以， 又因为平面，平面，所以平面. （ⅱ） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $