河南新未来联考2025-2026学年高一下学期6月测评数学试题（B卷）

机密★启用前 高一年级6月测评 数 学 (试卷满分：150分，考试时间：120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹 签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.已知复数z=2十的，则在复平面内z对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知平面a,直线l,则“lCa”是“l与平面a有公共点”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知向量a=(√3,1)，b=(1,2√3)，则a在b上的投影向量的模为 A.√3 B.33g 13 c D方 4.已知m,n是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，则下列命题正确的是 A.若a⊥B,m∥a,n∥B,则m⊥n B.若m∥B,a⊥B,则m⊥a C.若m⊥B,m∥a,则a⊥B D.若m⊥n,nCa,则m⊥a 5.已知A,B为两个随机事件，P(A)=0.7,P(B)=0.4,则下列结论错误的是 A.P(A)=0.3 B.若A二B,则P(AB)=0.3 C.若P(AB)=0.2,则P(A十B)=0.9 D.若A,B互斥，则P(A十B)=0.7 6.如图，在正方体ABCD-A1B1CD,中，E为AA1的中点，则异面直线 B BE与AC所成角的余弦值为 A.5 5 B司 c 【高一数学第1页（共4页）】 B CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sinA·sinC=sinB,设△ABC的面积 为S,若√3 accos B=2S,则△ABC的形状为 A.直角三角形 B钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 8.甲、乙、丙、丁篮球运动员连续7场比赛得分数据（分值均为整数）的数字特征如下： 甲球员：平均数为26，方差为20 乙球员：中位数为29，众数为26 丙球员：中位数为25，极差为10 丁球员：众数为25，第40百分位数为30 根据以上信息，下列结论一定错误的是 A.乙球员场均得分在24分以上 B.甲球员有一场比赛的得分可能为40分 C.丙球员场均得分一定在20分以上 D.丁球员场均得分至少为30分 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知1为虚数单位，则下列说法正确的是 A.若31=一4i,22=3i,则21<z2 B.若n∈N,则im+2=一1 C.若z=2一i,则z的虚部为一1 5 D.若z=3中则z=1 10.在△ABC中，内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,则下列说法正确的是 A.若a=√2，b=√5，A=45°，则B=60 B.若A>B,则sinA>sinB C.若A=若，c=4,△ABC有两解，则2<a<4 D.cos(A+B)<cos Acos B 11.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N,G分别为BB1,BC,DD1的中点，点P为 线段BG上的动点，则下列说法正确的是 A.几何体NBM-DAA,是三棱台 B.直线B1G与平面A,DNM相交 C.二面角A-DN-A的平面角的正切值为号 D.直线PN与平面A,DNM所成角的正弦值的最大值为四 29 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.数据560,546,543,532,527,518,517,516,515,513,513的80%分位数是 13.河南科技馆内有一个半径为15m的球形建筑物，已知A,B,C三点在该球面上，且AB =AC=BC=9√3m,则球心O到平面ABC的距离为m. 14.已知平面向量a,b,c满足a=c=1且a⊥c,向量b满足(a一b)·(c-b)=0,则 |b的最大值是 【高一数学第2页（共4页）】 B CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤， 15.(本小题满分13分) 设复数z1=a一i,z2=3十bi(其中a,b∈R). (1)若x1=2,求a的值； (2)若21是关于x的方程x2十mx十10=0的一个根，求实数m的值. 16.(本小题满分15分) 某景点为了更好地提升旅游品质，景点工作人员随机选择100名游客对景区满意度评 分（满分100分），将评分绘制成频率分布直方图（如图）. (1)求x的值； (2)为了解游客对景区不满意的原因，该景区在评分低于70 频率 组距 分的游客中用比例分配的分层抽样方法随机抽取5人座0.040 谈，座谈之后，景区在5人中随机抽取2人作为景区的长2x 期“荣誉顾问”，求抽取的2人评分不在同一组的概率. 0.010 0.005 05060708090100成绩/分 17.(本小题满分15分) 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知2 asin B-√3 bcos A=bsin A. (1)求角A的大小： (2)若c=2b,△ABC的面积为2√3，求△ABC的周长. 【高一数学第3页（共4页）】 B CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.（本小题满分17分) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2,3),B(4,1),P(1,yo),PA·PB=3,1OP1<2, 点M,C是直角坐标系中的动点. (1)若四边形APBM是平行四边形，求点M的坐标； (2)若点M在直线OP上，求MA·MB的最小值； (3)在△ABC中，若M是BC的中点，且M吃=E市=FA,E丽.EC=号，F店.F心=子，求 AB·AC的值 19.(本小题满分17分) 一个上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为2的圆台O0,如图所示，等腰梯形 长 ABCD是圆台OO'的轴截面，P为圆台上底面圆周上一点. (1)若平面APC与圆台OO'下底面的圆周交于点Q. (i)证明：CP∥平面ADQ; (ii)若四棱锥B-APCQ的体积为2√3，求二面角C-AQ-B的正弦值； 郡 (2)若圆台OO是封闭容器（容器壁厚度忽略不计），且圆台OO内有两个半径相等的铁 球，求铁球半径的最大值. 阳 Q 【高一数学第4页（共4页）】 B CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP