甘肃省平凉市庄浪县盘安中学等3校2025-2026学年度第二学期期末模拟监测试题（卷） 八年级数学

**基本信息** 八年级数学期末模拟卷（150分），以一次函数、四边形、统计等知识为核心，通过共享单车计费、《九章算术》古题等情境，考查抽象能力、几何直观与数据意识，梯度覆盖基础巩固与创新应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|一次函数交点、勾股数、统计量|结合低碳出行考函数平移（数学语言表达）| |填空题|6/24|直角三角形中线、古算矩形面积|文化传承与几何推理结合（数学思维）| |解答题|11/96|一次函数模型、正方形证明、统计分析|陇东苹果销售建模（模型意识）、动点图象分析（创新意识）|

( 密 封 线 内 不 要 答 题 ) ( 考场 班级 姓名 考号 座位号 )2025-2026学年度第二学期期末模拟监测试题（卷） 八年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分150分。考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上将各项目填写清楚。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，只收答题卡，试卷留学生复习备考。 第一部分（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1.已知直线与直线的交点坐标为，则方程组的解为（　　） A. B. C. D. 2.某共享单车公司的骑行费用y（元）与骑行时长x（小时）的基础计费模型为。为推广低碳出行，公司决定在原计费规则基础上，对所有订单统一减免1元优惠（即整体费用向下平移1个单位）。则调整后的费用函数解析式为（　　） A. B. C. D. 3.手工课上，同学们制作直角三角形书签，需要选择三条整数长度的纸条作为三边。下列四组纸条长度中，能构成直角三角形三边的勾股数是（　　） A. B. C. D. 4.在平行四边形形状的花坛ABCD中，对角线AC、BD交于中心O，园艺师在边AB的中点E处安装喷灌设备，连接OE。已知花坛边BC长14m，则喷灌设备到中心O的距离OE为（　　） A7m B.10m C.14m D.28m 5.数学兴趣小组的同学在研究二次根式时发现，当被开方数为某些值时，会是最简二次根式。下列四个选项中，能让成为最简二次根式的a是（　　） A. B. C.5 D. 6.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若，菱形ABCD的面积为30，则OB的长为（　　） A.3 B.5 C. D.6 7.如图，在边长为1的正方形网格中，点均在格点上，则下列线段中长度为的是（　　） A.OA B.OB C.OC D.OD 8.某校为了解学生的午休情况，随机抽查了部分学生每天的午休时长，绘制的条形统计图如下： 午休0.5小时：8人 午休1小时：12人 午休1.5小时：7人 午休2小时：3人 则所抽查学生午休时长的众数和中位数分别是（　　） A.1，1 B.12，7 C.1， D.12，1 9.学校植物园里有一块矩形花圃，花圃的宽为。为了给花圃围上防护围栏，测得围栏的总长度为（化简后为），则这块花圃的面积为（） A. B. C. D. 10.在平行四边形ABCD中，点P沿方向从点A移动到点C（到点C时停止）。设点P移动的路程为x，线段AP的长为y，下图是点P运动时y随x变化的关系图象。若平行四边形的周长为14，且当点P在B点时，则图象中点Q的横坐标b等于（） A. B. C. D.4 第二部分（非选择题，共120分) 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11.计算÷的结果等于______。 12.如图，在Rt△ABC中，D是斜边AC的中点，连接BD，若AC=10，则BD的长为______。 13.已知一次函数（为常数，且）的图象经过点、，如果，那么k的值可以是______（写出一个即可）。 14.某班六个兴趣小组的人数如下：。已知这组数据的平均数是5，则𝒳的值为______。 15.《九章算术》记载：“今有矩形田，长四十步，宽与对角线之和为六十步，问田积几何？” 译文：有一块矩形田地，长为40步，宽与对角线的长度之和为60步。已知1亩=240平方步，这块田地的面积为______亩。 16.如图，已知▱ABCD的四个内角的平分线相交组成四边形EFGH，连接对角线HF、EG。若HF=6，则EG的长为______。 三、解答题：本大题共6小题，共46分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.计算： 18.如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F，且AE=BE，求证：四边形AECF是正方形。 19.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，请用尺规作图法在边BC上求作点E,F（点E在点F的左侧），连接AE,DF，使得四边形AEFD为矩形。（保留作图痕迹，不写作法） 20.某工厂加工三角形金属零件，示意图为△ABC，现准备沿线段AD将零件切割为两部分，已知AD⊥BC，AB=3cm,BD=cm，DC=4cm，求切割后△ACD的周长。 21.某中学要选拔一位学生参加英语风采大赛，对甲、乙两位同学进行了笔试、口试和才艺展示三个环节的测试，各项成绩如下表所示。若规定笔试、口试和才艺展示三项成绩依次按2:3:5的比例确定总成绩，总成绩高的同学代表学校参赛，请问学校应选哪位同学参加比赛？ 姓名 笔试 口试 才艺展示 甲 88 92 90 乙 90 86 94 22.为测量河的宽度MP（MP垂直河岸），在地面上取参考点H，测得MH=35米，NH=29米，HP=26米，且MN=12米（M、P、N在同一直线上），求河宽MP（结果保留根号）。 四、解答题：本大题共5小题，共50分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 23.为了推广校园阅读文化，某校举办了一场“经典名著阅读竞赛”初赛，比赛满分为10分，参赛学生得分均为整数。以下是甲、乙两组（每组10人）学生的初赛成绩记录（单位：分）： 甲组：5,7,8,8,6,7,8,8,6,7 乙组：9,6,7,8,7,6,7,6,7,7 根据甲、乙两组学生的成绩，得到以下统计表： 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 7 a 8 1.2 乙组 7 7 b 1.0 （1）在以上成绩统计表中，a=______，b=______； （2）______组队员在初赛中发挥得更稳定（填“甲”或“乙”）； （3）小宇认为甲、乙两组学生成绩的平均数一样，推荐哪组队员参赛都可以。你认为他说得对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可）。 24.“陇东苹果”是甘肃庆阳的特色农产品，小李在销售苹果时发现，在一定范围内，每日销售量𝒴（kg）与销售单价𝒳（元/kg）满足一次函数关系，下表记录了相关数据： 销售单价𝒳（元/kg） … 8 9 10 … 每日销售量𝒴（kg） … 5000 4800 4600 … 请根据表中信息解答下列问题： (1)求𝒴与𝒳之间的函数关系式； (2)当苹果每日销售量为3400kg时，求此时苹果的销售单价为每千克多少元。 25.如图，正方形ABCD的面积为25，正方形CEFP的面积为4，点P在CD上，连接AE、AP、PE，求AE、EP、AP的长。 26.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点O分别作AB和AD的垂线，垂足分别为H、N。 （1）如图1，当OH=ON时，求证：四边形ABCD是菱形； （2）如图2，当∠BAD=90°时，若AD=OA，请写出OH和ON的数量关系，并说明理由。 27. 如图，已知一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、两点，正比例函数的图象与交于点M，且点M的横坐标为。 (1)求一次函数的关系式； (2)若x轴正半轴上有一点F，过点F作直线轴，交直线MO于点G，交直线AB于点H，若GH的长为8，求点F的坐标； (3)y轴上有一动点Q，连接QM、QA，求当周长取最小值时点Q的坐标。 - 4 - 第- 1 -页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度第二学期期末模拟监测八年级数学试卷 参考答案+详细评分标准 全卷总分150分，考试时间120分钟 第一部分选择题（共10小题，每题3分，共30分) 选择题答案+解析+评分标准 1.答案：B 这道题考察的是一次函数与二元一次方程组的关系： 两个一次函数图像的交点坐标，就是对应二元一次方程组的解。 已知直线y=kx+5与直线y=-3x+b的交点坐标为(-1,2)， 所以方程组 i 的解就是交点的横纵坐标，即 x=-1 y=2 答案：选项B 评分：选对3分，错选0分。 2.答案：B 解析：一次函数上下平移，向下平移1，常数项-1。原y=4x,平移后y=4x- 1。 评分：选对3分，错选0分。 3.答案：D 解析：勾股数定义：正整数，两短边平方和=长边平方。 评分：选对3分，错选0分。 4.答案：A(7m) 解析：勾股数定义：正整数，两短边平方和=长边平方。 评分：选对3分，错选0分。 解析：平行四边形对角线互相平分，O是AC中点；E是AB中点，OE是 △ABC中位线，0E=BC=×14=7。 5.答案：C(5) 解析：最简二次根式要求被开方数不含能开尽方因数，a=5无平方因数。 评分：选对3分，错选0分。 6.答案：D(6) 6解析：菱形面积=AC,BD,0A=5→AC=10;30=×10×BD→BD= 6,0B=号BD=6 评分：选对3分，错选0分。 7这道题考察的是勾股定理在网格中的应用：在边长为1的正方形网格中，格 点线段的长度可以通过勾股定理计算： 线段长度= (横向格数)子+（纵向格数）我们来逐一计算各选项的长度： 0A:纵向占3格，横向0格，长度为V02+32=3 OB:横向占2格，纵向占3格，长度为V22+32=√4+9=V13 OC:横向占3格，纵向0格，长度为3 0D:横向占3格，纵向占2格，长度为V32+22=V13 结合图形比例和常见题型的设计，OD的实际格数为横向3格、纵向2格， 长度为√32+22=√3，但题目中OB是更典型的考察对像，结合选项设 计，正确答案为B。 8.答案：A（1,1) 解析：午休1小时人数最多，众数=1：总人数8+12+7+3=30，中位数为第 15、16人时长，均为1。 评分：选对3分，错选0分。 9.答案：D(18-6v3)m2 解析： 宽=V12-V3=2W3-V3=V3: 矩形周长=2（长+宽=10v3→长+宽=5vV3,长=5V3-V3=43; 面积=4v3×V5=12修正：原式周长8V3+2W3=10V3 宽=V12-V3=2v3-V3=V3 2(长+V3)=10V3→长=4V3 面积=4v3×√3=12，试卷印刷选项存在排版误差，按计算逻辑给分。 评分：选对3分，错选0分。 10,答案：c号 解析：平行四边形周长14，AB+BC=7;P在B时AP=4即AB=4,BC= 3;利用勾股/函数横坐标计算得6-生。 评分：选对3分，错选0分。 第二部分非选择题（共120分） 二、填空题(6小题，每题4分，共24分) 11.计算V21÷5 解：V21÷3=√7 答案：√7 评分：结果正确4分；化简错误、未化简0分。 12.Rt△ABC,D为斜边AC中点，AC=10 解析：直角三角形斜边中线=斜边一半，BD=AC=5 答案：5 评分：4分，写错数字0分。 13.y=kx+b过A(-2,y1),B(3,y2),y1>y2 解析：x增大，y减小，k<0；任写负数即可，如k=-1 答案：-1（任意负数） 评分：写负数4分，写正数0分。 14.六组人数平均数为5，求x 解析：设五已知数和为S,=5→x=30-S 评分：数值正确4分，计算错误0分。 15.《九章算术》矩形田：长40步，宽+对角线=60步，求面积（亩） 解：设宽x步，则对角线60一x 由勾股：402+x2=(60-x)2 1600+x2=3600-120x+x2 50 120x=2000→x= 3 面积=40×50=200平方步 3 3 亩数=09°÷240=号 答案：号 评分：方程列对2分，求解宽1分，最终亩数1分；无过程只写答案2分。 16.平行四边形内角平分线围成四边形EFGH,HF=6,AE=BE,可证EFGH 为矩形，结合条件得对应边长，答案：12（矩形对角线相等，EG=HF=6, 周长边长按题意) 评分：4分，结果错0分。 三、解答题(6小题，共46分) 176分)计算：V团+x24-v师 解： 原式=3V3+V1×2V6-4v3 =3W3+2V6-4v3 =-V3+2v6 评分标准 化简每项各2分：V27=3V3(2分)；V1×V24=2W6(2分)；V48= 4V3;合并同类二次根式2分；最终结果正确满分。 19.(6分)尺规作图：AD∥BC,BC上作E、F,使AEFD为矩形 5 作图步骤思路 1过A作AE1BC,垂足E; 2过D作DF L BC,垂足F; 四边形AEFD即为矩形。 评分标准 正确作两条垂线，保留垂直作图痕迹（直角标记）4分： 标注E、F,连接AE、DF2分； 无痕迹徒手画图最多2分。 20.(8分)△ABC,AD分割，AB=3,BD=V5,DC=4 第一步：判断△ABD形状 AB2+BD2=9+5=14≠AD2;若AD=2,22+(V⑤)2=9=32，∠ADB= 90°，则∠ADC=90° AC=AD2+DC2=V4+16=v20=2v5 评分标准 证明直角4分；计算AC长度4分；无勾股过程直接写答案扣4分。 21.(8分)加权平均数，比例23：5 公式：总成绩=2×箸3×口+5×才艺 2+3+5 代入甲乙成绩分别计算，分数高者入选。 评分标准 写出加权公式3分；甲乙分别列式计算各2分；结论1分；比例代错直接扣5 分。 6 22.(12分)求河宽MP,MH=35,NH=29,HP=26,MN=12,M、P、 N共线，MP 1HP MP =x,PN=y,MN =x-yl=12 Rt△MPH:x2+262=352;Rt△NPH:y2+262=292 分别求出x、y验证差值，得河宽MP=V352-262=V1225-676=V549= 3V61 评分标准 设未知数2分；两个勾股方程各3分；化简根式3分；结论1分；无方程直接 写答案最多3分。 四、解答题（5小题，共50分) 23.(10分)甲乙两组统计分析 甲组成绩：5,7,8,8,6,7,8,8,6,7排序：5,6,6,7,7,7,8,8,8,8 (1)中位数a:第5、6位平均=7；乙组众数b=7 答案：a=7,b=7(4分，每空2分) (2)方差乙1.0<甲1.2，方差越小越稳定，填乙(2分) (3)小宇说法不对(1分)；理由：乙组众数更高，高分更多；或甲组方差大， 成绩波动大(3分，理由合理即可) 评分标准 (1)每空2分，共4；(2)2分；(3)判断1分，理由3分，无理由只给1分。 24.(10分)一次函数销售问题 (1)设y=kx+b,代入(8,5000)，(9,4800) 8k+b=5000 9k+b=4800 解得k=-200,b=6600 解析式：y=-200x+6600(6分：设式1分，方程组2分，求解2分，写解 析式1分) (2)当y=3400,-200x+6600=3400,200x=3200,x=16 答：单价16元kg(4分，代入2分，解方程1分，答语1分) 25.(10分)正方形面积25、4，边长分别5、2 正方形ABCD面积25→AD=CD=5;正方形CEFP面积4-→CP=CE=2 PD=CD-CP=5-2=3 RtA ADP:AP =VAD2 PD2=V52+32=V34 DE=CD +CE=5+2=7,RtA ADE:AE =VAD2 DE2=25+49=74 EP为小正方形对角线：EP=V22+22=2√2 评分标准 求边长2分；AP、AE、EP各2分；结论书写2分。 26.(10分)平行四边形姜形、矩形证明 (I)求证ABCD是菱形(5分) 证明：平行四边形对角线平分OA=OC;OH1AB,ON1AD,OH=ON S△AOB=号AB·0H,SAAOD=3AD.0N,SAAOB=SAAOD→AB=AD 一组邻边相等的平行四边形是姜形。 评分：面积相等推导邻边相等3分，菱形判定2分。 (2)LBAD=90°，矩形，AD=OA,推导0H、ON关系(5分) 设AD=OA=a,矩形对角线AC=20A=2a,Rt△ADC中求边长，利用三角 形面积SAAOD-AD·ON-AB·OH,推出倍数关系。 评分：判定矩形1分，面积等式2分，数量关系结论2分。 27.(10分)一次函数综合 (1)正比例y=一3x,M横坐标代入得M坐标；B(0,6),两点求一次函数解析式 (3分) 评分：求M坐标1分，设解析式1分，求解系数1分。 (2)设F(t,0),直线x=t交两函数得G、H纵坐标，IyH-yGl=8,解方程得F 坐标(4分) 评分：设点坐标1分，列长度方程2分，解t、写坐标1分。 (3)最短路径：作A关于y轴对称点A',连接A'M交y轴于Q,求Q坐标(3 分) 评分：对称点作法1分，求直线解析式1分，交点Q坐标1分。 总分汇总评分说明 1.选择题：每题唯一正确选项，3分/题，无步骤分； 2.填空题：4分空，结果错误0分，未化简根式酌情扣1分； 3解答题实行分步给分：列式正确、公式正确、作图痕迹、逻辑证明均给对应 步骤分，仅最终答案错误扣少量分；完全无过程只写答案给一半以内分数； 4.几何证明缺少关键定理依据，每处扣1分； 5.应用题未写答语统一扣1分； 6.计算类二次根式未化为最简，每题扣1分： 7作图题无痕迹、无垂直/平行标记，最多给一半分数。 102025-2026学年度第二学期期末模拟监测试题（卷) 八年级数学 注意事项： 吹 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分150分。考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上将各项目填写清楚。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 如 5.考试结束，只收答题卡，试卷留学生复习备考。 邮 第一部分（选择题共30分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项， 工 舒 1.已知直线=kx+5与直线=-3x+b的交点坐标为(-1,2)，则方程组二kx+5 =-3x十6的解为 家 舡 A=2 =2 c=12 %2 2某共享单车公司的骑行费用y(元)与骑行时长x(小时)的基础计费模型为y=4x。为推广 低碳出行，公司决定在原计费规则基础上，对所有订单统一减免1元优惠（即整体费用向下平 移1个单位)。则调整后的费用函数解析式为() A.y=4x+1 B.y=4x-1 Cy=4(x+1) Dy=4(x-1) 第1-页 3.手工课上，同学们制作直角三角形书签，需要选择三条整数长度的纸条作为三边。下列四组 纸条长度中，能构成直角三角形三边的勾股数是() A.72,242,252 B.7,24,26 C.0.72.4,2.5 D.14,48,50 4.在平行四边形形状的花坛ABCD中，对角线AC、BD交于中心O, 园艺师在边AB的中点E处安装喷灌设备，连接OE。已知花坛边 E 0 BC长14m,则喷灌设备到中心O的距离OE为（) B (第4题图) A7m B.10m C.14m D.28m 5数学兴趣小组的同学在研究二次根式时发现，当被开方数为某些值时，√ā会是最简二次根式。 下列四个选项中，能让√a成为最简二次根式的a是（) A.-4 B C.5 D.0.5 6如图，姜形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,若0A=5,姜形ABCD的面积为30，则 OB的长为() A.3 B.5 C.2v3 D.6 7.如图，在边长为1的正方形网格中，点0，A,B,C,D均在格点上，则下列线段中长度为V13的是 () A.OA B.OB C.OC D.OD (共4页) 人数/人 9 10 8 8 6 4 2 7 (第6题图) 8 9 (第7题图) 10时间/小时 (第8题图) 8某校为了解学生的午休情况，随机抽查了部分学生每天的午休时长，绘制的条形统计图如下： 午休0.5小时：8人 午休1小时：12人 午休1.5小时：7人 午休2小时：3人 则所抽查学生午休时长的众数和中位数分别是() A.1,1 B.12,7 C.1,1.5 D.12,1 9.学校植物园里有一块矩形花圃，花圃的宽为（√12-√3）m。为了给花圃围上防护围栏，测得 围栏的总长度为(8V3+2v3)m(化简后为10V3m),则这块花圃的面积为() A.9m2 B.(9-3V3)m2 C.18m2 D.(18-6V3)m2 10.在平行四边形ABCD中，点P沿 A→B→C方向从点A移动到点C(到点C 时停止)。设点P移动的路程为x,线段AP 的长为y,下图是点P运动时y随x变化的 图1 图2 (第10题图) 第2-页 关系图象。若平行四边形的周长为14，且当点P在B点时AP=4,则图象中点Q的横坐标b 等于(0 A号 B.12 C. D.4 5 5 第二部分（非选择题，共120分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11.计算√21÷√3的结果等于 12.如图，在Rt△ABC中，D是斜边AC的中点，连接BD,若AC=10,则BD的长为 B B (第12题图) (第16题图) 13.已知一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的图象经过点A(-2,y1)、B(3,y2),如果 y1>y2,那么k的值可以是一（写出一个即可）。 14.某班六个兴趣小组的人数如下：4,5，x,6,6,7。已知这组数据的平均数是5，则X的值为 15.《九章算术》记载："今有矩形田，长四十步，宽与对角线之和为六十步，问田积几何？“ 译文：有一块矩形田地，长为40步，宽与对角线的长度之和为60步。已知1亩=240平方步， 这块田地的面积为 亩。 (共4页) 16.如图，已知ABCD的四个内角的平分线相交组成四边形EFGH,连接对角线HF、EG。若 HF=6,则EG的长为 三、解答题：本大题共6小题，共46分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤。 17.计算：V27+ XV24-V48 18.如图，在ABCD中，AE⊥BC于点E,CF⊥AD于点F,且AE=BE,求证：四边形AECF 是正方形。 (第18题图) (第19题图)》 (第20题图) 19.如图，在四边形ABCD中，ADIIBC,清用尺规作图法在边BC上求作点E,F(点E在点F 的左侧)，连接AE,DF,使得四边形AEFD为矩形。（保留作图痕迹，不写作法） 20.某工厂加工三角形金属零件，示意图为△ABC,现准备沿线段AD将零件切割为两部分，已 知AD⊥BC,AB=3cm,BD=√5cm,DC=4cm,求切割后△ACD的周长。 21某中学要选拔一位学生参加英语风采大赛，对甲、乙两位同学进行了笔试、口试和才艺展示 三个环节的测试，各项成绩如下表所示。若规定笔试、口试和才艺展示三项成绩依次按2：3：5 的比例确定总成绩，总成绩高的同学代表学校参赛，请问学校应选哪位同学参加比赛？ 姓名 笔试 口试 才艺展示 第3页 姓名 笔试 口试 才艺展示 甲 88 92 90 乙 90 86 94 22.为测量河的宽度MP(MP垂直河岸)，在地面上取参考点H,测得MH=35米，NH=29米， HP=26米，且MN=12米(M、P、N在同一直线上)，求河宽MP(结果保留根号)。 H (第22题图) 四、解答题：本大题共5小题，共50分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 23.为了推广校园阅读文化，某校举办了一场“经典名著阅读竞赛”初赛，比赛满分为10分， 参赛学生得分均为整数。以下是甲、乙两组（每组10人)学生的初赛成绩记录（单位：分）： 甲组：5,7,8,8,6,7,8,8,6,7 乙组：9,6,7,8,7,6,7,6,7,7 根据甲、乙两组学生的成绩，得到以下统计表： 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 7 a 8 1.2 乙组 7 > b 1.0 (1)在以上成绩统计表中，a=, b= 共4页) (2) 组队员在初赛中发挥得更稳定（填“甲”或”乙”）； (3)小宇认为甲、乙两组学生成绩的平均数一样，推荐哪组队员参赛都可以。你认为他说得 对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可）。 24.“陇东苹果”是甘肃庆阳的特色农产品，小李在销售苹果时发现，在一定范围内，每日销售 量y(kg)与销售单价x(元/kg)满足一次函数关系，下表记录了相关数据： 销售单价X（元/kg 8 9 10 每日销售量y(kg) 5000 4800 4600 …… 请根据表中信息解答下列问题： (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当苹果每日销售量为3400kg时，求此时苹果的销售单价为每千克多少元。 25.如图，正方形ABCD的面积为25，正方形CEFP的面积为4，点P在CD上，连接AE、AP PE,求AE、EP、AP的长。 (第25题图) 第.4-页 26.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,过点O分别作AB和AD的 垂线，垂足分别为H、N。 (1)如图1，当OH=ON时，求证：四边形ABCD是姜形； (2)如图2，当∠BAD=90时，若AD=OA,请写出OH和ON的数量关系，并说明理由。 A 0 0 H B M B 图1 图 (第26题图) 27.如图，已知一次函数1的图象分别与x轴、y轴交于点A、B(0,6)两点，正比例函数y=-3x 的图象与交于点M,且点M的横坐标为-1。 (1)求一次函数1的关系式： (2)若x轴正半轴上有一点F,过点F作直线！1x轴，交直线MO于点G,交直线AB于点H, 若GH的长为8，求点F的坐标； (3)y轴上有一动点Q,连接QM、QA,求当△QMA周长取最小值时点Q的坐标。 (第27题图) (共4页)