精品解析：天津市河东区前程小学2025-2026学年人教版五年级下学期数学期末试卷

前程小学2025~2026学年度第二学期期末检测试卷 五年级数学学科 一、填空。（22%，每题2分） 1. （ ） 2010mL＝（ ）L 【答案】 ①. 1600 ②. 2.01 【解析】 【分析】体积单位换算：1m³＝1000dm³，大单位→小单位：乘进率； 容积单位换算：1L＝1000mL，小单位→大单位：除以进率。 【详解】①1.6×1000＝1600（小数点向右移动3位），所以1.6m³＝1600dm³ ②2010÷1000＝2.01（小数点向左移动3位），所以2010mL＝2.01L 2. 在下面的括号里填上分数。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成几份，其中一份用分数表示是几分之一，有这样的几份，就是几分之几。 【详解】每个大格表示“1”，把“1”平均分成8份，其中1份是； 第一个数是0后面第1小格处，即；第二个数在1后面第7小格处，一共有15份，即或。 3. 一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 90 【解析】 【分析】同时是3和5倍数的倍数特征：个位数字是0或5，各个位上数字相加的和是3的倍数，先确定十位上的数字，再确定个位上的数字，据此解答。 【详解】最小两位数：十位是1，个位是0，这个两位数是10，10是5的倍数；1＋0＝1，1不能被3整除，不是3的倍数，最小两位数不是10。 十位是1，个位是5；15是5的倍数；1＋5＝6，6能被3整除，是3的倍数，最小两位数是15。 最大两位数：十位是9，个位是5，95是5的倍数，9＋5＝14，14不能被3整除，不是3的倍数，所以最大两位数不是95。 十位是9，个位是0，这个两位数是90；90是5的倍数；9＋0＝9，9能被3整除，是3的倍数，所以最大两位数是90。 4. （小数）。 【答案】3，8，9，40，0.375 【解析】 【分析】分数和除法的关系：分数的分子对应被除数，分母对应除数；分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变；分数化小数，分子除以分母即可。 【详解】根据分数与除法的关系：＝3÷8； 因为8×3＝24，3×3＝9，所以； 因为3×5＝15，8×5＝40，所以 因为3÷8＝0.375，所以＝0.375； （小数）。（除法答案不唯一） 5. 小蜂家电脑的密码是一个三位数，其中，百位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的奇数，个位上的数是最小的质数。这个三位数是（ ）。 【答案】 412 【解析】 【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 【详解】百位是最小的合数，是4； 十位是最小的奇数，是1； 个位是最小的质数，是2； 所以这个三位数是412。 6. 有13瓶水，其中12瓶质量相同，另有一瓶质量轻一些。用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶水。 【答案】 3 【解析】 【分析】根据找次品问题的解题策略，将物品分三组（4，4，5），先称前两组的4瓶，若平衡，轻的水在第三组；若不平衡，轻的水在轻的组（天平翘起的一端），通过天平平衡与否逐步缩小水所在范围，直至确定。 【详解】第一次称重把前两组的4瓶分别放在天平两端，若天平平衡，则较轻的那瓶在未取的5瓶中，若不平衡，称重第二次把较轻的一组中的4瓶水，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平两端，天平翘起的一端，有较轻的那瓶。称重第三次把天平翘起一端的2瓶，分别放在天平两端，再次翘起的一端即为较轻的那瓶；若较轻的那瓶在未取的5瓶中，则分为（2，2，1），第二次把各2瓶放在天平上，若平衡，则那1瓶为较轻的那瓶，若不平衡，把较轻的2瓶再放在天平上，天平翘起的一端，是较轻的那瓶。 所以至少称3次能保证找出这瓶轻的水。 7. 分数单位的最大真分数是　 　，最小假分数是　 　． 【答案】， 【解析】 【详解】试题分析：分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数．由此可知，分数单位是的最大真分数是，最小假分数是 ． 解：分数单位是的最大真分数是，最小假分数是． 故答案为，． 点评：分数单位相同的最大真分数与最小真分数相差一个分数单位． 8. 一个正方体的棱长总和是，它的表面积是（ ）。 【答案】 96 【解析】 【分析】已知正方体的棱长总和是48cm，根据“正方体棱长总和＝棱长×12”可计算出正方体的棱长是48÷12＝4cm；然后根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”计算出该正方体的表面积。 【详解】48÷12＝4（cm） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） 所以它的表面积是96cm2。 9. 如果甲数的最大因数是15，乙数的最小倍数是20，那么这两个数的最小公倍数是（ ）。 【答案】 60 【解析】 【分析】根据因数和倍数的性质，一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，因此甲数是15，乙数是20。得到甲、乙两数后，使用分解质因数法计算两个数的最小公倍数，最小公倍数是公有质因数乘独有质因数。 【详解】15＝3×5 20＝2×2×5 2×2×3×5＝60 那么这两个数的最小公倍数是60。 10. 一杯纯果汁，小花喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。接着她又喝了半杯，小花一共喝了（ ）杯纯果汁。 【答案】 【解析】 【分析】把这杯果汁的量看作单位“1”，喝了半杯，即喝了杯纯果汁；兑满水，接着又喝了半杯，这时喝了纯果汁的杯的，即相当于把一杯果汁平均分成4份，喝了其中的1份，也就是杯，把两次喝的纯果汁杯数相加即可解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝（杯） 所以小花一共喝了杯纯果汁。 11. 将8个棱长2厘米的正方体木块，拼成一个棱长为4厘米的正方体，表面积会减少（ ）平方厘米。 【答案】96 【解析】 【分析】根据正方体表面积公式，用8个小正方体的表面积总和减去拼成的大正方体的表面积，计算即可。 【详解】4×4×6＝16×6＝96（平方厘米） 2×2×6×8＝4×6×8＝24×8＝192（平方厘米） 192－96＝96（平方厘米） 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（12%，每题2分） 12. 一个奇数与一个偶数之和一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】由奇数与偶数的运算性质可知，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，举例说明即可。 【详解】分析可知，一个奇数与一个偶数之和一定是奇数，如：3＋4＝7，7是质数也是奇数；5＋4＝9，9是合数也是奇数。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握奇数与偶数的运算性质是解答题目的关键。 13. 在钟面上，时针从“2”顺时针旋转90°，这时时针指向数字（ ）。 A. 5 B. 6 C. 8 D. 11 【答案】A 【解析】 【分析】我们知道钟面上有12个数字，这12个数字把一个周角平均分成了12份，一个周角是360°，每份是360°÷12＝30°，即两个相邻数字间的度数是30°，时针从“2”绕中心点顺时针旋转90°，90°÷3＝3，就是旋转了3个数字，即2＋3＝5，此时时针指向“5”。 【详解】在钟面上，时针从“2”开始，顺时针旋转90°后，旋转了：90°÷30°＝3个大格，时针指向数字“5”； 故答案为：A。 【点睛】解答本题主要掌握钟面上的12个数字把一个周角平均分成了12份，每份是360°÷12＝30°，即个相邻数字间的度数是30°。 14. 下面是从不同方向观察一个几何体时看到的图形，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】A．从前面看由4个小正方形拼成一个大正方形，下层2个小正方形，从上面看有2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，左齐；从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐； B．从前面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，右齐；从上面看，有2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，左齐；从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐； C．从前面看由4个小正方形拼成一个大正方形，从上面看，由4个小正方形拼成一个大正方形，从左面看，由4个小正方形拼成一个大正方形； D．从前面看有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐；从上面看，有3层，上层有2个小正方形，中层和下层各1个小正方形，左齐，从左面看有2层，上层1个小正方形，下层有3个小正方形，左齐，据此解答。 【详解】A。，正面看，从上面看，从左面看，符合题意； B．，从正面看，从上面看，从左面看，不符合题意； C．，从正面看，从上面看，从左面看，不符合题意； D．，从正面看，从上面看，从左面看，不符合题意。 故答案为：A 15. 水果店有70多个苹果，如果装进4个一排的包装盒中，正好装完。如果装进6个一排的包装盒中，也正好装完。水果店共有（ ）个苹果。 A. 70 B. 72 C. 76 D. 78 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，苹果的总数能同时被4和6整除，说明苹果总数是4和6的公倍数。解题思路是先求出4和6的最小公倍数，再列举出它们的公倍数，最后找出符合“70多个”这一条件的数即可。 【详解】先求4和6的最小公倍数： 所以4和6的最小公倍数是 12的倍数有：12，24，36，48，60，72，84… 因为苹果有70多个，即个数大于70。 大于70且最接近70的数是72。 16. 下图是一个正方体的展开图，折成正方体后，“1”的对面是（ ）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方体展开图，相对的面不相邻；隔一个或一行是相对面；据此解答。 【详解】根据分析可知，1隔一个数字2，没有数字，因此是隔一行，是数字6； 所以1的对面是6。 17. 一个长方体的高增加3dm就变成了一个正方体，表面积比原来增加了60dm2。原来长方体的体积是（ ）dm3。 A. 25 B. 50 C. 75 D. 100 【答案】B 【解析】 【分析】长方体的高增加3dm后变成正方体，说明原来长方体的底面是正方形，且正方体的棱长等于原来长方体的长和宽；表面积增加的部分是高为3dm的长方体的侧面积，即底面周长乘增加的高的积；据此可求出底面边长，进而求出原来长方体的高，最后根据长方体体积＝长×宽×高，即可解答。 【详解】60÷3÷4 ＝20÷4 ＝5（dm） 5－3＝2（dm） 5×5×2＝50（dm3） 所以，原来长方体的体积为50dm3。 18. 直接写结果。 【答案】；；；； ；；；； 19. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】第一个方程左右两边同时减去即可； 第二个先算出等式右边，再方程左右两边同时加上即可。 【详解】 解： 解： 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】从左往右依次计算； 先算小括号中的加法，后算括号外的减法； 运用带符号搬家，交换和的位置进行简便计算； 运用加法交换律与加法结合律进行简便计算。 【详解】 六、操作题。（4%） 21. 画出三角形ABO绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的特征，绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，OA绕点O顺时针旋转90°至位置，OB绕点O顺时针旋转90°至位置，连接，得到，即为旋转后的图形。 【详解】略 22. 根据统计图回答问题。 PM2.5的浓度与空气质量对照表 PM2.5的浓度（微克/立方米） （中间列，合并单元格） 空气质量 0—35 达标 优 35—75 良 75—115 不达标 轻度污染 115—150 中度污染 150—250 重度污染 250及以上 严重污染 （1）从统计图中可以看出，（ ）地的空气质量较好。 （2）这一周乙地有（ ）天空气质量为优，甲地有（ ）天空气质量为中度污染。 【答案】（1）乙 （2） ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】（1）观察统计图，对比甲、乙两地一周内每天的PM2.5浓度数据得知，PM2.5浓度越低，空气质量越好。 （2）从PM2.5的浓度与空气质量对照表中得知，PM2.5的浓度在0—35之间，空气质量为优，在115—150之间，空气质量为中度污染。再根据统计图中的数据，数出乙地空气质量为优的天数，甲地空气质量为中度污染的天数。 【小问1详解】 从统计图中可以看出，乙地的空气质量较好，因为乙地PM2.5浓度整体低于甲地。 【小问2详解】 这一周乙地PM2.5的浓度：星期一20（微克/立方米），星期二31（微克/立方米），星期三55（微克/立方米），星期四92（微克/立方米），星期五43（微克/立方米），星期六80（微克/立方米），星期天55（微克/立方米）。在0—35之间，空气质量为优，有2天空气质量为优， 这一周甲地PM2.5的浓度：星期一84（微克/立方米），星期二120（微克/立方米），星期三69（微克/立方米），星期四41（微克/立方米），星期五135（微克/立方米），星期六116（微克/立方米），星期天80（微克/立方米）。在115—150之间，空气质量为中度污染，有3天空气质量为中度污染， 八、解决问题。（22%，第1、2题每题5分，第3、4、5题每题4分） 23. 修一条路，第一天修千米，比第二天多修千米，两天一共修多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】第一天修的长度减去千米。即可算出第二天修的长度，再把两天修的长度相加，即可求出两天一共修多少千米。 【详解】 ＝ （千米） 答：两天一共修千米。 24. 五（1）班同学采集树种千克，比五（2）班采集的树种少千克，两个班的同学共采集树种多少千克？ 【答案】6千克 【解析】 【分析】先用＋求出五（2）班采集的树种的质量，再加五（1）班同学采集树种千克即可解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝6（千克） 答：两个班的同学共采集树种6千克。 【点睛】异分母分数相加减，先化为同分母分数再加减。 25. 如下图所示，在棱长是1分米的正方体中挖下一个棱长4厘米的小正方体，求剩下部分的体积。 【答案】 936立方厘米 【解析】 【分析】挖下一个棱长4厘米的小正方体，剩下部分的体积用大正方体的体积减去小正方体的体积即可，注意单位换算，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】1分米＝10厘米 10×10×10－4×4×4 ＝1000－64 ＝936（立方厘米） 剩下部分的体积是936立方厘米。 26. 一种无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长为3分米的正方形，桶高为5分米。做一对这样的水桶至少需要多少平方分米的铁皮？（接缝处忽略不计） 【答案】 138平方分米 【解析】 【分析】水桶无盖，说明只需要计算1个底面和4个侧面的面积之和。题干要求做“一对”水桶，即计算2个水桶所需的铁皮面积。先根据长方体表面积公式求出一个水桶的表面积，再乘2即可。 【详解】 （平方分米） （平方分米） 答：做一对这样的水桶至少需要138平方分米的铁皮。 27. 在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，盛有10分米深的水。现将一个棱长为6分米的正方体铁块沉入水中（完全浸入且水没有溢出），这时水箱中水深多少？ 【答案】 分米 【解析】 【分析】根据题意，正方体铁块完全浸入水中且水未溢出，则水面上升部分的体积等于正方体铁块的体积。解题思路是先求出正方体铁块的体积，再除以水箱的底面积得到水面上升的高度，最后加上原来的水深即可求出现在的水深。 【详解】 （分米） 答：这时水箱中水深分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 前程小学2025~2026学年度第二学期期末检测试卷 五年级数学学科 一、填空。（22%，每题2分） 1. （ ） 2010mL＝（ ）L 2. 在下面的括号里填上分数。 3. 一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 4. （小数）。 5. 小蜂家电脑的密码是一个三位数，其中，百位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的奇数，个位上的数是最小的质数。这个三位数是（ ）。 6. 有13瓶水，其中12瓶质量相同，另有一瓶质量轻一些。用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶水。 7. 分数单位的最大真分数是　 　，最小假分数是　 　． 8. 一个正方体的棱长总和是，它的表面积是（ ）。 9. 如果甲数的最大因数是15，乙数的最小倍数是20，那么这两个数的最小公倍数是（ ）。 10. 一杯纯果汁，小花喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。接着她又喝了半杯，小花一共喝了（ ）杯纯果汁。 11. 将8个棱长2厘米的正方体木块，拼成一个棱长为4厘米的正方体，表面积会减少（ ）平方厘米。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（12%，每题2分） 12. 一个奇数与一个偶数之和一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 13. 在钟面上，时针从“2”顺时针旋转90°，这时时针指向数字（ ）。 A. 5 B. 6 C. 8 D. 11 14. 下面是从不同方向观察一个几何体时看到的图形，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 15. 水果店有70多个苹果，如果装进4个一排的包装盒中，正好装完。如果装进6个一排的包装盒中，也正好装完。水果店共有（ ）个苹果。 A. 70 B. 72 C. 76 D. 78 16. 下图是一个正方体的展开图，折成正方体后，“1”的对面是（ ）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 17. 一个长方体的高增加3dm就变成了一个正方体，表面积比原来增加了60dm2。原来长方体的体积是（ ）dm3。 A. 25 B. 50 C. 75 D. 100 18. 直接写结果。 19. 解方程。 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 六、操作题。（4%） 21. 画出三角形ABO绕点O顺时针旋转90°后的图形。 22. 根据统计图回答问题。 PM2.5的浓度与空气质量对照表 PM2.5的浓度（微克/立方米） （中间列，合并单元格） 空气质量 0—35 达标 优 35—75 良 75—115 不达标 轻度污染 115—150 中度污染 150—250 重度污染 250及以上 严重污染 （1）从统计图中可以看出，（ ）地的空气质量较好。 （2）这一周乙地有（ ）天空气质量为优，甲地有（ ）天空气质量为中度污染。 八、解决问题。（22%，第1、2题每题5分，第3、4、5题每题4分） 23. 修一条路，第一天修千米，比第二天多修千米，两天一共修多少千米？ 24. 五（1）班同学采集树种千克，比五（2）班采集的树种少千克，两个班的同学共采集树种多少千克？ 25. 如下图所示，在棱长是1分米的正方体中挖下一个棱长4厘米的小正方体，求剩下部分的体积。 26. 一种无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长为3分米的正方形，桶高为5分米。做一对这样的水桶至少需要多少平方分米的铁皮？（接缝处忽略不计） 27. 在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，盛有10分米深的水。现将一个棱长为6分米的正方体铁块沉入水中（完全浸入且水没有溢出），这时水箱中水深多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $