精品解析：2024-2025学年天津市河东区人教版五年级下册期末测试数学试卷

河东区2024～2025学年度第二学期期末质量检测 五年级数学试卷（样卷） 一、填空（22%） 1. 3.06dm3＝（ ）cm3 700mL＝（ ）L 【答案】 ①. 3060 ②. 0.7 【解析】 【分析】1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，大单位换算小单位乘进率，小单位换算为大单位除以进率，据此解答即可。 【详解】3.06×1000＝3060，所以3.06dm3＝3060cm3； 700÷1000＝0.7，所以700mL＝0.7L。 2. 把4米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的，每段长（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段是全长的几分之几；绳子长度÷段数＝每段长度，据此根据分数与除法的关系表示出结果即可，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】1÷7＝ 4÷7＝（米） 把4米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的，每段长米。 3. 24和18的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。 【答案】 ①. 6 ②. 72 【解析】 【分析】试题分析：先把24和18进行分解质因数，这两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。 【详解】18＝2×3×3，24＝2×2×2×3，所以最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72，18和24的最大公约数是：2×3＝6。 【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。 4. （ ）÷（ ）＝0.4＝＝。 【答案】2；5；6；30 【解析】 【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数。 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】0.4＝＝ ＝2÷5 ＝＝ ＝＝ 即2÷5＝0.4＝＝。 5. 在，1.4，，0.8这四个数中，最小的数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】题干中4个数有2个分数、2个小数，则可先将分数化为小数，即用分子除以分母计算得到小数，再进行小数比较大小，从整数位开始向右依次比较，据此可得出答案。 【详解】，，与1.4、0.8的大小排序为：，即，则最小的数是。 6. 在自然数1～10中，既是偶数又是质数是（ ），既是奇数又是合数的是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 9 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数，据此填空。 【详解】在自然数1～10中，质数有2、3、5、7，合数有4、6、8、9、10，奇数有1、3、5、7、9，偶数有2、4、6、8、10，既是偶数又是质数的是2，既是合数又是奇数的是9。 7. 一个正方体的棱长是5cm，它的棱长总和是（ ）cm，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 60 ②. 125 【解析】 【分析】已知一个正方体的棱长是5cm，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的体积V＝a3，代入数据计算，求出它的棱长总和与体积。 【详解】5×12＝60（cm） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 它的棱长总和是（60）cm，体积是（125）cm3。 8. 有8个外形完全相同的零件，其中有1个不合格，比标准质量要重一些。如果用天平称，至少称（ ）次一定能找出这个不合格的零件。 【答案】 2 【解析】 【分析】本题属于找次品问题，关键在于利用天平称量的特性，每次尽可能将物品分成三组，通过比较排除不可能的情况。根据数学原理，当物品数目在3ⁿ⁻¹+1到3ⁿ之间时，至少需要称n次。对于8个零件，属于3²+1到3²的范围，因此至少需要称2次。 【详解】可将8个零件分为3个、3个、2个共三份。 第一次称量：先将两份3个零件的放在天平两端，若平衡，则次品在剩下的2个中，进行第二次称量即可找出重的那个。若不平衡，则次品在较重的一侧3个中。 第二次称量：若第一次称量后次品在2个中，取其中1个与标准零件比较，即可确定。 若第一次称量后次品在3个中，取其中2个放在天平两侧：若平衡，剩下的1个是次品；若不平衡，较重的一侧即为次品。 综上，即至少称2次一定能找出不合格零件。 9. 要使是假分数，是真分数，那么a应是（ ）。 【答案】 7 【解析】 【分析】假分数是指大于或等于1 的分数，即分子大于或等于分母；真分数是指分子小于分母的分数，真分数小于1。据此可比较与分母的大小关系，即可得出答案。 【详解】要使是假分数，则需要；是真分数，则；满足条件的整数是7，即a应是7。 10. 一个三位数同时是2、5、3倍数，这个三位数最小是（ ）。 【答案】120 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数； 5的倍数特征：个位上是0或5的数； 3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。 根据题意，一个三位数既有因数2，同时是5的倍数，那么这个三位数的个位上一定是0；要保证这个三位数最小，则百位上是1；又要使这个三位数是3的倍数，则十位上最小为2，据此解答。 【详解】由分析可得：一个三位数同时是2、5、3的倍数，这个三位数最小是120。 11. 用3个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体的棱长总和是60cm，这个长方体的表面积是（ ）cm2。 【答案】126 【解析】 【分析】通过观察图形可知，拼成的长方体的棱长总和比原来3个正方体的棱长总和减少了正方体的16条棱的长度，据此可以求出正方体的棱长；这个长方体的表面积比3个正方体的表面积之和减少了正方体的4个面的面积，根据正方体的表面积S＝6a2，把数据代入公式解答。 【详解】60÷（12×3－16） ＝60÷（36－16） ＝60÷20 ＝3（cm） 3×3×6×3－3×3×4 ＝9×6×3－9×4 ＝54×3－36 ＝162－36 ＝126（cm2） 这个长方体的表面积是126cm2。 二、选择（将正确答案的序号填在括号里）（12%） 12. 一个奇数与一个偶数之和一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】由奇数与偶数的运算性质可知，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，举例说明即可。 【详解】分析可知，一个奇数与一个偶数之和一定是奇数，如：3＋4＝7，7是质数也是奇数；5＋4＝9，9是合数也是奇数。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握奇数与偶数的运算性质是解答题目的关键。 13. 为了清楚地反映出广州、深圳两地某月日平均气温的变化趋势。选择（ ）统计图更为合适。 A. 单式条形 B. 复式条形 C. 单式折线 D. 复式折线 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。据此解答。 【详解】为了清楚地反映出广州、深圳两地某月的日平均气温的变化趋势。选择复式折线统计图。 故答案为：D 【点睛】根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。 14. 下面是从不同方向观察一个几何体时看到的图形，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】A．从前面看由4个小正方形拼成一个大正方形，下层2个小正方形，从上面看有2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，左齐；从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐； B．从前面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，右齐；从上面看，有2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，左齐；从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐； C．从前面看由4个小正方形拼成一个大正方形，从上面看，由4个小正方形拼成一个大正方形，从左面看，由4个小正方形拼成一个大正方形； D．从前面看有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐；从上面看，有3层，上层有2个小正方形，中层和下层各1个小正方形，左齐，从左面看有2层，上层1个小正方形，下层有3个小正方形，左齐，据此解答。 【详解】A。，正面看，从上面看，从左面看，符合题意； B．，从正面看，从上面看，从左面看，不符合题意； C．，从正面看，从上面看，从左面看，不符合题意； D．，从正面看，从上面看，从左面看，不符合题意。 故答案为：A 15. 下面的图形中，能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】以下是正方体展开图的11种特征，不符合这11种特征的展开图不能折叠成正方体，据此解答。 【详解】A．不符合正方体展开图的特征，不能围成正方体； B．不符合正方体展开图的特征，不能围成正方体； C．不符合正方体展开图的特征，不能围成正方体； D．符合正方体展开图中“1－4－1”型，能围成正方体。 故答案为：D 16. 水果店有80多个芒果，如果装进4个一排的包装盒中，正好装完。如果装进7个一排的包装盒中，也正好装完。水果店共有（ ）个芒果。 A. 80 B. 84 C. 86 D. 88 【答案】B 【解析】 【分析】装进4个一排和7个一排的包装盒中，都正好装完，则芒果的个数是4和7的公倍数。已知水果店有80多个芒果，据此先找出4和7的最小公倍数，再分别乘2、3、4…，找出符合的数即可。 【详解】通过分析可得： 4和7的最小公倍数是4×7＝28，则4和7的公倍数有：28、56、84、112…，那么水果店共有84个芒果。 故答案为：B 17. 一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体，这时的表面积比原来增加了24cm2，原来长方体的体积是（ ）cm3。 A. 9 B. 18 C. 27 D. 30 【答案】A 【解析】 【分析】一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体，说明这个长方体的长和宽相等，且比高多2cm，即这个长方体有2个面是正方形，其余4个面是面积相等的长方形。那么表面积比原来增加的部分是4个面积相等的宽为2cm的长方形的面积，则一个长方形的面积是24÷4＝6（cm2），长方形的长是6÷2＝3（cm），即原来长方体的长是3cm。由此可得：原来长方体的长和宽都是3cm，高是3－2＝1（cm），根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求出原来长方体的体积。 【详解】24÷4÷2＝3（cm） 3×3×（3－2） ＝3×3×1 ＝9（cm3） 则原来长方体的体积是9cm3。 故答案为：A 18. 直接写结果。 【答案】；；；1； ；；； 【解析】 详解】略 19. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据等式的基本性质1，等式两边同时加，计算即可得解。 （2）根据等式的基本性质1，等式两边同时减，计算即可得解。 【详解】  解： 解： 20. 计算下面各题（能简算的要简算）。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）； （3）；（4） 【解析】 【分析】（1）根据运算顺序，先计算的差，再用它们的差加上即可； （2）根据运算顺序，先计算的和，再用它们的和减去即可； （3）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再用减去它们的差即可； （4）根据加法交换律和结合律，把式子转化为进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 六、操作题（4%） 21. 画出三角形①绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据旋转的特征，将三角形①绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】如下图： 七、看图答题（4%） 22. 下图是2006年至2022年冬奥会上中国冰上项目和雪上项目奖牌数量统计图，请根据统计图回答问题。 在五届冬奥会上中国在冰上项目共获得（ ）枚奖牌。冰上项目和雪上项目获得奖牌数相差最多的是（ ）年，相差（ ）枚。2022年获得的冰上项目奖牌数量是雪上项目奖牌数量的。 【答案】35；2006；7； 【解析】 【分析】把五届科奥会上中国在冰上项目2006年至2022年获得的奖牌数相加可得第一空；通过观察可知，2006年图中两项目的两点距离最远，即相差最多，用减法可计算相差的枚数；根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用6除以9计算可得最后一空。 【详解】（枚） （枚） 在五届冬奥会上中国在冰上项目共获得35枚奖牌。冰上项目和雪上项目获得奖牌数相差最多的是2006年，相差7枚。2022年获得的冰上项目奖牌数量是雪上项目奖牌数量的。 八、解决问题（20%） 23. 求下图中长方体的体积。（单位：厘米） 【答案】160立方厘米 【解析】 【分析】根据长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高，代入已知数值，即可解答。 【详解】8×4×5 ＝32×5 ＝160（立方厘米） 长方体的体积是160立方厘米。 24. 学生参加环保活动，五年级清运垃圾吨，比六年级少清运吨，五、六年级共清运垃圾多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】先求出六年级清运吨数，再将两个年级清运吨数加起来即可。 【详解】 （吨） 答：五、六年级共清运垃圾吨。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 25. 修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？ 【答案】 【解析】 【分析】将这条路看作单位“1”，单位“1”－第一天修了全长的几分之几－第二天修了全长的几分之几＝还剩全长的几分之几。 【详解】 答：还剩全长的没有修。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 26. 有一个游泳池，从里面量得长8m，宽6m，深2m，现在要对游泳池的底部和四壁进行粉刷，要粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】104平方米 【解析】 【分析】对游泳池的底部和四壁进行粉刷，求出长方体前、后、左、右、下，5个面的面积和即可。 【详解】8×6＋6×2×2＋8×2×2 ＝48＋24＋32 ＝104（平方米） 答：要粉刷的面积是104平方米。 【点睛】本题考查了长方体表面积，完整的长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 27. 在一个内部长50cm、宽40cm的长方体玻璃缸中装有一些水。放入一个棱长为10cm的正方体铁块，铁块完全浸没在水中，这时玻璃缸中水深20cm。如果把铁块从缸中取出，这时玻璃缸中水面高是多少厘米？ 【答案】 19.5厘米 【解析】 【分析】由题意可知，正方体的体积等于其浸没在水中上升的水的体积，根据可求出正方体的体积，即可求上升的水的体积，再根据的逆运算，用上升的水的体积除以50再除以40，可得上升的距离，再用20减上升的距离即可得解。 【详解】 （厘米） 答：这时玻璃缸中水面高是19.5厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河东区2024～2025学年度第二学期期末质量检测 五年级数学试卷（样卷） 一、填空（22%） 1. 3.06dm3＝（ ）cm3 700mL＝（ ）L 2. 把4米长绳子平均分成7段，每段长是全长的，每段长（ ）米。 3. 24和18的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。 4. （ ）÷（ ）＝0.4＝＝。 5. 在，1.4，，0.8这四个数中，最小的数是（ ）。 6. 在自然数1～10中，既是偶数又是质数的是（ ），既是奇数又是合数的是（ ）。 7. 一个正方体的棱长是5cm，它的棱长总和是（ ）cm，体积是（ ）cm3。 8. 有8个外形完全相同零件，其中有1个不合格，比标准质量要重一些。如果用天平称，至少称（ ）次一定能找出这个不合格的零件。 9. 要使是假分数，是真分数，那么a应是（ ）。 10. 一个三位数同时是2、5、3倍数，这个三位数最小是（ ）。 11. 用3个完全一样正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体的棱长总和是60cm，这个长方体的表面积是（ ）cm2。 二、选择（将正确答案的序号填在括号里）（12%） 12. 一个奇数与一个偶数之和一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 13. 为了清楚地反映出广州、深圳两地某月的日平均气温的变化趋势。选择（ ）统计图更为合适。 A 单式条形 B. 复式条形 C. 单式折线 D. 复式折线 14. 下面是从不同方向观察一个几何体时看到的图形，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 15. 下面的图形中，能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 水果店有80多个芒果，如果装进4个一排的包装盒中，正好装完。如果装进7个一排的包装盒中，也正好装完。水果店共有（ ）个芒果。 A. 80 B. 84 C. 86 D. 88 17. 一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体，这时的表面积比原来增加了24cm2，原来长方体的体积是（ ）cm3。 A. 9 B. 18 C. 27 D. 30 18. 直接写结果。 19. 解方程。 20. 计算下面各题（能简算的要简算）。 （1） （2） （3） （4） 六、操作题（4%） 21. 画出三角形①绕点O顺时针旋转90°后的图形。 七、看图答题（4%） 22. 下图是2006年至2022年冬奥会上中国冰上项目和雪上项目奖牌数量统计图，请根据统计图回答问题。 在五届冬奥会上中国在冰上项目共获得（ ）枚奖牌。冰上项目和雪上项目获得奖牌数相差最多的是（ ）年，相差（ ）枚。2022年获得的冰上项目奖牌数量是雪上项目奖牌数量的。 八、解决问题（20%） 23. 求下图中长方体的体积。（单位：厘米） 24. 学生参加环保活动，五年级清运垃圾吨，比六年级少清运吨，五、六年级共清运垃圾多少吨？ 25. 修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？ 26. 有一个游泳池，从里面量得长8m，宽6m，深2m，现在要对游泳池的底部和四壁进行粉刷，要粉刷的面积是多少平方米？ 27. 在一个内部长50cm、宽40cm的长方体玻璃缸中装有一些水。放入一个棱长为10cm的正方体铁块，铁块完全浸没在水中，这时玻璃缸中水深20cm。如果把铁块从缸中取出，这时玻璃缸中水面高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$