期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版五年级下册核心知识，融合“神舟十号”科技情境与游泳池、鱼缸等生活实践，梯度设计考查数学抽象、空间观念与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|统计图表选择、表面积变化、质数合数|结合航天科技考查单位感知（如返回舱重约2吨）| |填空题|10题20分|小正方体表面积、最简分数、公倍数|联系制作模型时间比较（晓迪用1/12小时最快）| |解答题|6题30分|游泳池表面积体积、折线统计图分析、最大公因数|通过电影售票数据考查预测与决策（A电影排片建议）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．要分别统计下面三种情况，（    ）最适合用折线统计图。 A．某地区上半年的气温变化情况 B．某饲养场今年饲养的鸡、鸭、鹅的情况 C．水果店周日运进的各种水果的数量 2．把一个长方体切成6个小长方体，（    ）与原来相比增加了。 A．体积之和 B．表面积之和 C．一个面的面积 3．（    ）既不是质数也不是合数。 A．1 B．2 C．3 4．经过几代人艰辛探索和连续奋斗，我国载人航天实现从无人试验到载人飞天、从单船飞行到多器对接组合飞行等重大跨越，自主突破和掌握一系列重大关键技术。据了解，“落户”于湖南韶山毛泽东同志纪念馆的“神舟十号”载人飞船返回舱重约2___________。容积大约12___________。横线上的单位填（    ）。 A．千克、立方米 B．吨、立方米 C．吨、升 5．甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是252，乙数是42，甲数是（    ）。 A．54 B．36 C．60 6．收纳佛手山药的长方体盒子，底面是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（    ）平方米。 A．48 B．9 C．54 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如图，用4个同样的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了96平方厘米。每个小正方体的棱长是( )厘米。 8．一个最简分数，分子与分母的乘积是24，这样的真分数有_____________个。 9．苗苗、小慧、晓迪三人同时各自制作一个倍力桥模型，苗苗用了10分钟，小慧用了0.15小时，晓迪用了小时。_____________完成的最快，_____________是第3个完成的。 10．比千克多千克的是_____________千克；比_____________米长米的是米。 11．在中，m是非0自然数，当m＝_____________时，分数是最大真分数；当m＝_____________时，分数是最小假分数。 12．填入合适的单位。 苗苗早晨喝了一盒纯牛奶，纯牛奶容量为0.25_____________；吃了一根糯玉米棒，一根糯玉米棒的体积约为260_____________。 13．两位数4，当它是质数时，里最大可以填_____________；当它是2和3的倍数时，里有_____________种填法；当它是3和5的倍数时，里可以填_____________。 14．王老师家距离学校5千米，他上班骑自行车从家去学校用了15分钟，9分钟骑了全程的，平均每分钟骑行千米。 15．明明和红红在做两项科学实验，明明的实验每4天需要记录一次数据，红红的实验每6天需要记录一次数据。他们在7月23日同时记录，下一次同时记录是( )月( )。 16．（x、y均为非零自然数），那么x和y的最大公因数是( )；（m、n均为非零自然数）。那么m和n的最小公倍数是( )。 三、判断题（12分） 17．如果一个数是3的倍数，那么这个数一定是合数。( ) 18．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。( ) 19．实验小学五年级参加合唱组的学生既可以平均分成8个小组，又可以平均分成10个小组。那么五年级参加合唱组的学生至少有80名。( ) 20．要形象地反映各年级男生人数情况，最好制成折线统计图。( ) 21．所有的自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( ) 22．。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。                                                                                               24．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                                                         25．解下列方程。                                 五、解答题（30分） 26．一个国际标准长方体游泳池长50米，宽25米，深2.5米。如果用瓷砖贴游泳池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？如果池内水深2米，游泳池需要注水多少吨？（1立方米水重1吨） 27．人民电影院同时上映了A和B两部电影（单张电影票票价相同），下面是这两部电影在该影院上映六天的每日售票张数折线统计图。 (1)上映第( )天，两部电影售票张数相同。 (2)上映第( )天，两部电影售票张数相差最大，相差( )张。 (3)影院会根据电影的口碑，安排电影放映的场次，越多观众买票的电影，越会增加排片的场次。如果你是电影院经理，根据这两部电影上映六天的售票张数统计，第七天你会怎样排片？请写出你的理由并预测A电影和B电影第七天售票张数大约各多少张？ 28． (1)如图，小明想做一个这样的长方体无盖鱼缸，你能够帮他算算至少需要多少平方厘米的玻璃吗？ (2)鱼缸做好后，小明向鱼缸内灌入20厘米深的水，然后妈妈将一座假山浸没在水中，这时水面上升了3厘米，这座假山的体积是多少立方分米？ 29．将32本练习本和48支铅笔平均分给若干名同学。如果练习本和铅笔的支数都没有剩余，且保证分到练习本和铅笔的同学人数相同，最多能分给多少名同学？ 30．如图所示，一块长方形铁皮，从四个角切掉一个边长为5厘米小正方形，然后做成一个盒子。这个盒子的容积是多少升？（铁皮的厚度不计） 31．向阳小学各年级男、女生参加比赛人数统计表 向阳小学各年级男、女生参加比赛人数统计图 (1)根据统计表的信息，完成统计图。 (2)男生参加比赛的人数占全部人数的几分之几？女生参加比赛的人数占全部人数的几分之几？ (3)你还能结合统计图提出其他数学问题并解答吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B A B B A 1．A 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少，折线统计图不仅能表示数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。据此判断其侧重点是数量比较还是变化趋势，从而选择合适的统计图。 【详解】A．某地区上半年的气温变化情况，主要是反映温度变化，最适合折线统计图。 B．某饲养场今年饲养的鸡、鸭、鹅的情况，主要是反映鸡、鸭、鹅的数量，最适合条形统计图。 C．水果店周日运进的各种水果的数量，主要反映运进水果的数量，最适合条形统计图。 某地区上半年的气温变化情况最适合折线统计图。 2．B 【分析】把一个长方体切成6个小长方体，每切割一次就增加2个面的面积，也就是表面积与原来相比增加了。物体所占空间的大小是物体的体积，分割后所占空间的大小不变，所以体积不变。 【详解】根据分析可知，把一个长方体切成6个小长方体，表面积之和与原来相比增加了。 3．A 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数，1既不是质数，也不是合数，据此解答。 【详解】根据分析可知，1既不是质数也不是合数。 4．B 【分析】本题考查对质量单位和体积单位的实际感知与应用。解题关键在于结合生活经验，判断载人飞船返回舱的质量和体积的大致范围，从而选择合适的计量单位。质量单位有吨、千克、克，体积单位有立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。 【详解】载人飞船返回舱是由金属材料制成的大型航天器，且需要承载航天员及仪器设备，质量非常大。千克大约相当于几本数学书的质量，对于返回舱来说太轻了；吨大约相当于一辆小型汽车的质量，符合返回舱的实际质量情况。因此，质量单位应填“吨”。 返回舱内部需要容纳名航天员进行工作和生活，还需要放置仪器设备，需要一定的空间。升大约相当于一大桶饮用水的体积，空间太小，无法容纳航天员；立方米大约相当于一间小卧室的体积，符合返回舱内部空间的实际情况。因此，体积单位应填“立方米”。 5．B 【分析】两个数的乘积等于这两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积。已知最大公因数、最小公倍数和乙数，求出甲数，用最大公因数×最小公倍数÷乙数。 【详解】6×252÷42 ＝1512÷42 ＝36 6．A 【分析】长方体的侧面展开图的长等于底面周长，宽等于高。根据题意，侧面展开图是正方形，说明底面周长与高相等。结合底面是正方形且面积已知，设出未知数利用代数关系求出侧面积即可。 正方形面积＝边长×边长 正方形周长＝边长×4 长方体的侧面积＝底面周长高 【详解】根据分析，设底面边长为。 长方体底面面积（正方形面积）：。 长方体底面周长（正方形周长）： 长方体的高： 长方体的侧面积 ＝底面周长高 （平方米） 7．4 【分析】根据题意可知，两个正方体拼成一个长方体，会减少2个面，则4个正方体拼成一个长方体，减少6个正方形的面积，用减少的面积÷6，求出正方体一个面的面积，再根据正方形面积＝边长×边长，进而解答。 【详解】96÷6＝16（平方厘米） 16＝4×4，所以每个小正方体的棱长是4厘米。 8． 2 【分析】先找出乘积是 24 的两个自然数，再根据真分数（分子小于分母）和最简分数（分子、分母的公因数只有 1）的特征进行筛选。 【详解】1×24＝24，2×12＝24，3×8＝24，4×6＝24 组成真分数：，，， 最简真分数：和 所以这样的真分数有2个。 9． 晓迪 苗苗 【分析】1小时＝60分，将低级单位（分钟）换算成高级单位（小时），都换成分数再比较数值大小。用时越短，完成速度越快。 【详解】小慧用时：（小时） 晓迪用时：（小时） 苗苗用时：（小时） ， 所以晓迪完成的最快，苗苗是第3个完成的。 10． 【分析】“求比一个数多几的数”，用加法计算；“已知比一个数多几的数，求这个数”，用减法计算；分数计算时，把异分母化成同分母再计算，求得的结果不是最简分数时化成最简分数。 【详解】（千克） （米） 11． 11 10 【分析】真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子大于或者等于分母的分数；分子比分母小1是最大真分数，分子与分母相等是最小的假分数，据此判断即可。 【详解】是最大真分数时，则10比m小1，即m=10+1=11，所以m=11； 是最小假分数时，则10与m相等，所以m=10。 12． 升/L 立方厘米/cm3 【分析】1升大约是一大瓶矿泉水的容量，1立方厘米大约是一颗骰子的大小，据此解答。 【详解】苗苗早晨喝了一盒纯牛奶，纯牛奶容量为0.25升；吃了一根糯玉米棒，一根糯玉米棒的体积约为260立方厘米。 13． 7 2 5 【分析】质数是指只有因数1和它本身两个因数的数；首先确定方框可填0-9的数字，因为是质数，所以先排除个位为偶数和5的数，再从剩余数字里从大到小验证是否为质数即可。 当这个两位数同时是2和3的倍数时，个位数字是0、2、4、6、8，且各个数位上数字相加的和是3的倍数； 当这个两位数同时是3和5的倍数时，个位数字是0或5，且各个数位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。 【详解】40、42、44、45、46、48、49都是合数，41、43、47是质数，其中47最大。 40、42、44、46、48都是2的倍数；4＋0＝4，4＋2＝6，4＋4＝8，4＋6＝10，4＋8＝12，其中6和12是3的倍数，故，42和48是3的倍数，所以，42和48既是2的倍数也是3的倍数。 40和45都是5的倍数；4＋0＝4，4＋5＝9，其中9是3的倍数，故，45是3的倍数，所以，45既是3的倍数也是5的倍数。 14．； 【分析】求9分钟骑了全程的几分之几，因为把全程骑行总时间看作单位“1”，所以用部分时间9分钟除以总时间15分钟即可。求平均每分钟骑行多少千米，因为速度＝路程÷时间，所以用总路程5千米除以总时间15分钟即可。 【详解】； （千米）。 15． 8 4 【分析】两人下一次同时记录数据的时间间隔是他们各自记录数据时间间隔的最小公倍数，求出最小公倍数后，再结合已知的同时记录时间，就能计算出下一次同时记录的时间。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 所以4和6的最小公倍数为： 2×2×3 ＝4×3 ＝12 已知他们在7月23日同时记录，7月有31天，23＋12＝35（天），31−23＝8（天）12−8＝4（天），即7月23日到7月31日是8天，那么8月还需要4天，所以下一次同时记录是8月4日。 16． y mn 【分析】当两个数成倍数关系时，较小数是它们的最大公因数；当两个数是相邻自然数（互质数）时，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。 【详解】由可得：，说明x是y的倍数，y是较小数，因此x和y的最大公因数是y。 由可知，m和n是相邻的两个非零自然数，相邻自然数互质，因此m和n的最小公倍数是mn。 17．× 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数，据此利用赋值法进行解答。 【详解】3是3的倍数，3是质数，不是合数。 所以如果一个数是3的倍数，那么这个数不一定是合数。 故答案为：× 18．× 【分析】根据正方体的体积公式，体积等于棱长×棱长×棱长。当正方体的棱长扩大到原来的倍时，体积扩大到原来的倍。本题中棱长扩大到原来的倍，体积应扩大到原来的倍，而不是倍。 【详解】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 棱长扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍数为： 因为，所以原题说法错误， 故答案为：× 19．× 【分析】根据题意，学生人数既可以平均分成8个小组，又可以平均分成10个小组，说明学生人数既是8的倍数，又是10的倍数，即学生人数是8和10的公倍数。求至少有多少名学生，就是求8和10的最小公倍数。 【详解】 8和10的最小公倍数是：2×4×5＝40。 所以五年级参加合唱组的学生至少有40名，题干中说是80名，不符合，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【详解】条形统计图的特点是可以清楚地看出数量的多少；折线统计图的特点是可以清楚地看出数量的增减变化情况。要形象地反映各年级男生人数情况，主要是为了比较各年级男生人数的多少，所以最好制成条形统计图。 故答案为：× 21．× 【分析】自然数按能否被整除分为奇数和偶数；按因数的个数分为质数、合数、和。判断时需考虑特殊数和是否符合质数或合数的定义。 【详解】自然数0，1，2，3，…。 按是否是的倍数，自然数分为奇数和偶数；按因数的个数分类，只有个因数，既不是质数也不是合数；既不是质数也不是合数。题干说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】右边算式根据减法的性质去括号，括号里的加号变减号，据此去括号，与左边的算式比较即可。 【详解】左边 右边 对比左右两边算式，左边是加，右边是减，所以左边右边，原式错误。 故答案为：× 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．或；9； 1； 【分析】根据加法交换律和加法结合律变成（＋）＋（＋）使得计算简便。 根据减法的性质变成10－（）使得计算简便。 根据减法的性质变成，再根据带符号搬家变成（－）＋（－）使得计算简便。 从左往右依次计算。 【详解】 ＝（＋）＋（＋） ＝1＋ ＝ ＝10－（） ＝10－1 ＝9 ＝ ＝（－）＋（－） ＝1＋0 ＝1 ＝ ＝－ ＝ 25．； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加； （2）根据等式的性质1，方程两边同时减。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26． 1625 平方米；2500 吨 【分析】根据题意，贴瓷砖的面积是长方体5个面的面积之和，即1个底面积加上四周侧面积，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据解答；先根据“注入水的体积＝长方体体积＝长×宽×水的深度”求出水的体积，再乘每立方米水的重量，即可解答。 【详解】50×25＋50×2.5×2＋25×2.5×2 ＝1250＋250＋125 ＝1625（平方米） 50×25×2×1 ＝1250×2×1 ＝2500（吨） 答：贴瓷砖的面积是1625平方米，游泳池需要注水2500吨。 27．(1)二 (2) 六 250 (3)增加A电影的排片场次，减少B电影的排片场次。预测A电影第七天售票张数大约420张，B电影第七天售票张数大约150张。（答案不唯一） 【分析】（1）观察折线统计图，寻找两条折线的交点，交点处表示两部电影在同一天的售票张数相同。 （2）分别计算每一天两部电影售票张数的差值，或者观察两条折线在垂直方向上距离最大的一天。 （3）根据折线的走势分析两部电影受欢迎程度的变化趋势。A电影折线总体呈上升趋势，说明观众越来越多；B电影折线总体呈下降趋势，说明观众越来越少。根据趋势决定排片策略并预测数据。 【详解】（1）观察统计图可知，在第二天，代表A电影的实线和代表B电影的虚线相交于一点，对应的售票张数都是325张。所以上映第二天，两部电影售票张数相同。 （2）375－350＝25（张） 325－325＝0（张） 375－250＝125（张） 325－150＝175（张） 350－175＝175（张） 400－150＝250（张） 250＞175＞125＞25＞0，所以上映第六天，两部电影售票张数相差最大，相差250张。 （3）增加A电影的放映场次，减少B电影的放映场次。因为从统计图可以看出，A电影的售票张数总体呈上升趋势，尤其是最后几天增长明显，说明该电影口碑较好，观众越来越多；而B电影的售票张数总体呈下降趋势，说明观众越来越少。A电影第六天售票400张，且处于上升期，预测第七天售票张数会超过400张，大约420张；B电影近期售票张数在150张左右波动，预测第七天售票张数大约150张。（答案不唯一） 28．(1)7250平方厘米 (2)6立方分米 【分析】（1）求玻璃面积即求长方体5个面的面积和，将数值代入公式：总面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2求解； （2）水面上升的体积就是假山的体积：假山体积＝长×宽×水面上升高度，再根据1立方分米＝1000立方厘米，将单位换算为立方分米。 【详解】（1）80×25＋（80×25＋25×25）×2 ＝80×25＋（2000＋625）×2 ＝80×25＋2625×2 ＝2000＋5250 ＝7250（平方厘米） 答：至少需要7250平方厘米的玻璃。 （2）80×25×3＝6000（立方厘米） 6000立方厘米＝6立方分米 答：这座假山的体积是6立方分米。 29．16名 【分析】将练习本和铅笔平均分给同学且没有剩余，说明同学的人数既是练习本总数的因数，也是铅笔总数的因数，即同学人数是32和48的公因数。要求最多能分给多少名同学，即求32和48的最大公因数。 【详解】 32和48的最大公因数是：2×2×2×2＝16（名） 答：最多能分给16名同学。 30．1.5升 【分析】长方体的容积＝长×宽×高，其中长方体的长＝40厘米－5厘米－5厘米，长方体的宽＝20厘米－5厘米－5厘米，长方体的高＝5厘米，代入数据计算，最后根据1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升换算单位即可。 【详解】40－5－5 ＝35－5 ＝30（厘米） 20－5－5 ＝15－5 ＝10（厘米） 30×10×5 ＝300×5 ＝1500（立方厘米） 1500立方厘米＝1500毫升＝1.5升 答：这个盒子的容积是1.5升。 31．(1) (2)； (3)一年级共有多少学生参赛？ 4＋2＝6（人） 答：一年级共有6名学生参赛。 【分析】（1）这是复式折线统计图，按步骤绘制即可，先根据表格数据描点，再用实线依次连接所有男生的点，用虚线依次连接所有女生的点。 （2）求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数，分别用男生总人数和女生总人数除以参赛总人数、 （3）观察统计图，提问合理解答即可。例如：一年级共有多少学生参赛？把一年级男生和女生人数相加即可。 【详解】（1）略 （2）参赛的总人数：4＋6＋8＋13＋17＋18＋2＋3＋5＋8＋18＋12＝114（人） 男生参赛总人数：4＋6＋8＋13＋17＋18＝66（人） 男生： 女生： 答：男生参加比赛的人数占全部人数的，女生参加比赛的人数占全部人数的。 （3）问题：一年级共有多少学生参赛？ 解答：4＋2＝6（人） 答：一年级共有6名学生参赛。 答案不唯一。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $