期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末卷，以“强国”文化、电器厂统计等真实情境为载体，覆盖正方体展开图、分数运算、统计分析等核心知识，通过基础巩固与创新应用的梯度设计，考察空间观念、数据意识及运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正方体相对面、统计图分析|“强国”展开图渗透文化传承，考察几何直观| |填空题|10题20分|长方体底面积、运算算理|归纳整数小数分数运算共性，培养推理意识| |解答题|6题30分|包装表面积、油箱容积、统计图表|排水法测石头体积体现科学探究，统计题结合人口趋势培养数据观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下图是一个正方体展开图，在原正方体中与“强国”两字相对的是（    ）。 A．心 B．请 C．有我 2．下面是电器厂一公司和二公司各类人员人数统计图，说法不正确的是（    ）。 A．一公司各类人员共有1300人 B．二公司研发人员人数最多 C．二公司销售人员是一公司销售人员数的 3．求一个水杯能盛多少水，就是求（    ）。 A．水杯的容积 B．水杯的体积 C．水杯的表面积 4．下图中露出的●是单位“1”的，被遮住的●有（    ）。 A．6个 B．8个 C．10个 5．小明用小正方体搭建了一个几何体，从左面、前面和上面看到的图形都是，他搭建的几何体是（    ）。 A． B． C． 6．下面四幅图中，表示5.23中“2”的意义的是（    ）。 A． B． C． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如图所示，图中分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是( )平方厘米。 8．下面是方方同学用举例的方法对整数、小数和分数加减运算的思考过程，请将未完成的空补充完整。 (1)  整数和小数的加减法，都是先把相同数位对齐才能相加减。相同数位对齐了，( )就相同了。 (2)异分母分数加法，可以通过通分使分母相同，分母相同( )就相同了。 (3)整数、小数、分数加减法的运算道理是( )的，（填“一致”或“不一致”），都是( )相同时才能相加减。 9．按规律填数。 (1)，0.5，，1，，( )。 (2)，2.25，，5.5，( )，。 10．（填小数）。 11．下面计量单位使用正确的在括号里打“√”，使用错误的在括号里改正。 周末，明明在面积大约是( )的书桌上完成作业后，打开冰箱拿出一瓶500L( )的矿泉水和( )的面包，带上体积约是( )的游泳镜盒，和爸爸一起去小区游泳池游泳。来到泳池边，明明估计了一下，游泳池的占地面积约( )。 12．李烨把下图中的长方体木块削成一个最大的正方体，正方体的体积是( )。 13．在科学实验课上，明明把5克盐放入100克水中，发现盐全部“消失”了。这杯盐水中，盐的质量是水的，盐占盐水的。 14．有两根彩带分别长27厘米和45厘米，现在把它们剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是( )厘米，一共可以剪成( )根这样的短彩带。 15．小明用铁丝做了一个棱长4cm的正方体框架，至少需要用( )cm长的铁丝。如果在表面糊上彩纸，至少需要( )cm2的彩纸（接头处不计）；做好的正方体所占空间有( )cm3。 16．（填写小数）。 三、判断题（12分） 17．一根绳子用去后，还剩下米，这根绳子长1米。( ) 18．工地上要填平一个长为8米，宽为2.5米，深为0.5米的长方体沙坑，若每立方米沙子重1.4吨。填平这个沙坑至少需要14吨沙子。( ) 19．工程队修一段长千米的路，第一周修了千米，第二周修了千米，还剩下千米没有修。( ) 20．棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。( ) 21．如果一个长方体的两个对面是正方形，则剩余的四个面的面积一定相等。( ) 22．和之间没有分数。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。             3.12＋0.8＝                         1.2÷0.1＝     24．计算下面各题，能简算的要简算。              25．解方程。                    五、解答题（30分) 26．如图，将4个棱长为10厘米的正方体盒子包装成一个长方体礼盒，包装这个礼盒至少需要多少平方厘米包装纸？如果打结处用掉15厘米长的彩带，则捆扎这个礼盒至少要用多长的彩带？（接口处忽略不计） 27．某市今年春假和清明连在一起，一共放6天。爸爸准备开车带文文去500千米外的九寨沟玩。出发前，他们准备去加油站加油。她家车子的油箱是一个长方体，长5分米，宽和高都是3分米。 (1)做这个油箱需要多大的铁皮？（接头处忽略不计） (2)他家汽车每行100千米耗油10升。如果把这个油箱装满，这辆车能从某市行驶到九寨沟吗？ 28．一个长方体的玻璃水缸，长12厘米，宽8厘米，高6厘米，目前水深为5厘米。如果竖直放入一块棱长为5厘米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少毫升？ 29．为了测量一块不规则石头的体积，笑笑进行了如下试验，请你根据笑笑的试验数据，计算这块石头的体积。（单位：cm） 30．我县两所学校今年各年级学生人数情况统计如下（人）： 学校 六年级 五年级 四年级 三年级 二年级 一年级 希望小学 125 110 92 84 63 40 明德小学 118 97 85 71 54 36 (1)根据统计表补充下面的统计图。 (2)上图中主要统计的是（    ）。 A．年级个数 B．学生人数 C．学校所数 (3)从两所学校六年级到一年级观察，学生人数总体呈现出( )趋势。（上升或下降） (4)根据上图走势预测一下，明德小学明年的一年级学生人数可能是( )人。 (5)根据上面的学生人数变化情况，你觉得我们应该执行（    ）政策。 A．独生子女 B．少生优生 C．全面三孩 (6)明德小学今年一共有学生多少人？ 31．一种橡胶弹球从高空落下，每次弹起的高度大约是落下高度的。如果弹球从25米高的空中落下，弹起后再落下，它第三次弹起的高度大约是多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A C B B 1．C 【分析】在正方体中，相对的两个面方向相反，顶点和边互不相邻。 【详解】根据分析可知：“有我”与“强国”两个面方向相反，且顶点和边互不相邻，所以，与“强国”两字相对的是“有我”。 2．C 【分析】白色部分是一公司的数据，涂色部分是二公司的数据，计算一公司各类人员总数，把白色条形部分所表示的数据相加；计算二公司哪类人数最多，直接比较二公司各类人数即可；计算一个数是另一个数的几分之几，用二公司销售人员除以一公司销售人员计算即可。 【详解】A．一公司总人数为：800＋200＋100＋200＝1300（人），该说法正确。 B．二公司中1000＞300＞150＞100，所以研发人员人数最多，该说法正确。 C．二公司销售人员300人，一公司销售人员200人，300÷200＝，二公司销售人员是一公司的，不是，该说法错误。 3．A 【分析】根据容积的定义：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。体积是指物体所占空间的大小。表面积是指物体表面的面积之和。 【详解】A．水杯能盛多少水，指的是水杯内部空间能容纳水的体积，符合容积的定义。 B．体积是指水杯本身所占空间的大小，包含杯壁厚度，不符合题意。 C．表面积是指水杯表面的面积大小，不符合题意。 4．C 【分析】把全部●分成6份，漏出来的2个占1份，那么被遮住的●占6－1＝5（份），1份的个数乘被遮住的分数即可求出遮住的数量。 【详解】把所有●分成6份，那么 1份＝2个 6－1＝5（份） 5×2＝10（个） 5．B 【分析】根据三视图的特点，分别分析选项中几何图形从左面、前面和上面看到的图形分析即可。 【详解】 A．从左面看，从前面看，从上面看，不符合题意； B．从左面看，从前面看，从上面看，符合题意； C．从左面看，从前面看，从上面看，不符合题意。 6．B 【分析】5.23中“2”位于十分位，表示2个，根据分数的意义确定阴影部分表示的分数，再找出符合题意的选项。 【详解】分析可知，5.23中“2”表示2个。 A．把整个圆看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的2份，用分数表示为，即2个； B．把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成10份，取出其中的2份，用分数表示为，即2个； C．把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成100份，取出其中的2份，用分数表示为，即2个。 表示5.23中“2”的意义的是。 7．18 【分析】根据长方体的前面可以知道长方体的长和高；从右面可以知道长方体的宽和高；这个长方体的长是6厘米，宽是3厘米，高是2厘米；根据长方体底面积＝长×宽，据此求出长方体的底面积。 【详解】长方体的长是6厘米，宽是3厘米，高是2厘米。 6×3＝18（平方厘米） 8．(1)计数单位 (2)分数单位 (3) 一致 计数单位 【分析】根据整数、小数和分数加减法的运算算理，“计数单位”的概念以及不同形式数在加减运算中的共同性质，据此解答。 【详解】（1）在整数和小数的加减法竖式计算中，强调“相同数位对齐”，例如个位对齐个位，十分位对齐十分位，每一个数位都是有其对应的计数单位，如个位的计数单位是1，十分位的计数单位是0.1，当相同数位对齐时，意味着这些数位上的数所代表的计数单位是相同的，只有计数单位相同的数才能直接相加减。 （2）在异分母分数加法中，分母不同意味着分数单位不同，不能直接相加，通过通分，将异分母分数转化为同分母分数，分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示取了其中的几份。分母相同，说明把单位“1”平均分成的份数相同，即每一份的大小（分数单位）相同。如和的分母都是6，它们的分数单位都是，因此，分母相同，分数单位就相同了。 （3）因此，整数、小数、分数的加减法虽然形式不同，但核心原理是相同的，整数和小数通过“数位对齐”保证计数单位相同，分数通过“通分”保证分数单位相同，这说明它们的运算道理是一致的，都是相同的计数单位相同时才能相加减。 9．(1) (2)/ 【分析】（1）奇数项都是分数，偶数项都是小数。－＝－＝，相邻的奇数项之间相差；1－0.5＝0.5，相邻的偶数项之间相差0.5。 （2）1＋2＝3，2＋3＝5，相邻的三项，第3项的整数部分＝第1项的整数部分＋第2项的整数部分；2.25＝，5.5＝，＝，各项的分数部分分母都是8，分子依次增加1。 【详解】（1）1＋0.5＝1.5 （2）整数部分：3＋5＝8，分数部分的分母是8，分子为4＋1＝5 （   ）里填 10．7；24；28；0.875 【分析】计算35÷40＝0.875，求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用8乘0.875得到结果；求分母：利用“分母＝分子÷分数值”，用14＋7的和除以0.875得到结果；利用“分子＝分母×分数值”，用8＋24的和乘0.875得到结果。 【详解】35÷40＝0.875 8×0.875＝7 （14＋7）÷0.875 ＝21÷0.875 ＝24 （8＋24）×0.875 ＝32×0.875 ＝28 所以＝35÷40＝＝＝0.875。 11． dm2/平方分米 mL/毫升 √ cm3/立方厘米 m2/平方米 【分析】书桌桌面面积一般用“平方分米”作单位，书桌面积前面的数字是80，如果用“平方米”作单位，80平方米相当于大型教室面积，不符合实际； 小瓶装水一般用“毫升”作单位，500升明显不合生活实际；面包体积前面数字是600，用“立方厘米”作单位合适； 和面包相比，游泳镜盒体积应比面包还小，体积前面数字是180，用“立方厘米”作单位合适； 游泳池的面积前面的数字是800，用“平方米”作单位合适，“平方分米”一般用作书本面面积、桌面面积单位。 【详解】书桌面用“平方分米”作单位：大约是80m2（dm2）的书桌； 装矿泉水小瓶容积用“毫升”作单位：一瓶500L（mL）的矿泉水和600cm3（√）的面包； 游泳镜盒体积用“立方厘米”作单位：体积约是180dm3（cm3）的游泳镜盒； 游泳池的占地面积用“平方米”作单位：游泳池的占地面积约800dm2（m2）。 12．125 【分析】要在长方体中削出最大的正方体，正方体的棱长不能超过长方体长宽高中最短的边长。这个长方体的长宽高分别是8cm、6cm、5cm，最短边长为5cm，因此最大正方体的棱长是5cm。根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入计算即可。 【详解】最大正方体的棱长是5cm。 5×5×5＝125（cm3） 13．； 【分析】将水的质量看作单位“1”，根据“一个数是另一个数的几分之几，用除法”，列式解答；盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，将盐水质量看作单位“1”，再根据“一个数是另一个数的几分之几，用除法”，列式解答； 【详解】5÷100＝＝ 5＋100＝105（克） 5÷105＝＝ 14． 9 8 【分析】根据题意，每根短彩带的长度既是27的因数又是45的因数，即为27和45的公因数，要使每根短彩带最长可以是多少，要剪的长度就是27和45的最大公因数；用两根彩带的长度分别除以每段长度，求剪成的段数，再相加，即可解答。 【详解】27的因数有：1，3，9，27 45的因数有：1，3，5，9，15，45 27和45的最大公因数是9 即每根短彩带最长是9厘米。 27÷9＝3（根） 45÷9＝5（根） 3＋5＝8（根） 15． 48 96 64 【分析】铁丝长度就是正方体12条棱的棱长之和，根据“正方体棱长之和＝棱长×12”，代入数据即可解答；彩纸的面积是正方体的表面积，根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”，代入数据即可解答；正方体所占空间的大小是正方体的体积，根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”，代入数据即可解答 【详解】12×4＝48（cm） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（） 16． 25；10；0.8 【分析】根据分数的基本性质：分子4乘5，分母5也要乘5，可得，第一个空填25； 根据分数与除法的关系＝4÷5，根据分数的基本性质：被除数4乘2，除数5也要乘2可得＝4÷5＝8÷10，第二个空填10； 根据分数与除法的关系＝4÷5＝0.8，第三个空填0.8。 【详解】＝8÷10＝0.8 17．√ 【分析】把绳子全长看作单位“1”，用去全长的，表示把这段绳子平均分成2段，用去了其中的1段，则还剩下另外1段；由此可知用去的和还剩下的均为米，用加法计算出绳子的全长，最后与题干进行比较。 【详解】剩下的长度占全长的分率为： 因为＝，所以剩下和用去的长度一样，均为米。 则绳子全长为：＋＝1（米） 与题干说法一致。 故答案为：√ 18． √ 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，计算出沙坑的容积，再根据总质量＝体积×每立方米质量，计算出所需沙子的总吨数，最后将计算结果与题干中的14吨进行比较即可判断。 【详解】沙坑的容积：（立方米） 需要沙子的质量：（吨），至少需要14吨沙子，题干说法正确。 故答案为：√ 19． × 【分析】首先要注意题干中给出的分数均带有单位“千米”，表示具体数量而非分率。根据数量关系“总长度－第一周修的长度－第二周修的长度＝剩下的长度”，通过通分计算实际剩下的长度，再与题干中给出的剩下长度进行比较，从而判断正误。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 因为，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】正方体的表面积是指正方体6个面的总面积，计量单位是面积单位；体积是指正方体所占空间的大小，计量单位是体积单位。它们是两种不同的量，单位不同，不能比较大小。 【详解】正方体的表面积：（平方分米） 正方体的体积：（立方分米） 虽然数值相同，但表面积和体积的意义不同，单位不同，无法比较大小。原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据长方体特征，相对的面面积相等。当两个相对的面是正方形时，意味着长方体的长和宽相等，其余四个面的长和宽也分别相等，根据长方形面积＝长×宽，则四个面的面积相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，如果一个长方体的两个对面是正方形，则剩余的四个面的面积一定相等。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。利用这一性质，将两个分数的分子和分母同时乘一个较大的数，从而在它们之间找到其他分数。 【详解】根据分数的基本性质，将和的分子和分母同时乘2，得，。 因为，所以，即在和之间存在分数。 若分子和分母同时乘更大的数，还可以找到无数个分数，原题说法错误。 故答案为：× 23． ；；；3.92； ；1；；； 2；；12； 【解析】略 24．；；； 【分析】（1）按照运算顺序，先算括号里面的加法，通分计算后再算括号外面的加法。 （2）运用减法的性质去括号，括号前是减号，去掉括号后括号里的减号变加号，再运用加法交换律将同分母分数结合简算。 （3）运用加法交换律和结合律，将分母相同的分数结合在一起先计算，达到简算目的。 （4）运用去括号法则，括号前是加号，去掉括号后符号不变，先算同分母分数加法简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25． ；； 【分析】，根据等式的性质，方程两边同时减去求解； ，根据等式的性质，方程两边先同时加上3.6，再同时除以4求解； ，先计算，方程两边同时除以1.6求解。 【详解】 解： 解： 解： 26．1600平方厘米；135厘米 【分析】4个棱长为10厘米的正方体拼成一个长方体，那么这个长方体的长和宽都为（10＋10）厘米，高为10厘米；根据长方体面积计算公式：2×（长×宽＋长×高＋宽×高）；由图可知彩带由2条长、2条宽、4条高以及打结处的15厘米加起来；据此代入数据解答即可。 【详解】长和宽：10＋10＝20（厘米）；高：10厘米 面积：2×（20×20＋20×10＋20×10） ＝2×（400＋200＋200） ＝2×800 ＝1600（平方厘米） 彩带的长度：2×20＋2×20＋4×10＋15 ＝40＋40＋40＋15 ＝80＋40＋15 ＝120＋15 ＝135（厘米） 答：包装这个礼盒至少需要1600平方厘米包装纸；捆扎这个礼盒至少要用135厘米的彩带。 27．(1) 78平方分米 (2) 不能 【分析】（1）求做油箱需要多大的铁皮，实际上是求长方体油箱的表面积。根据，代入数值计算即可； （2）判断能否到达九寨沟，需要比较油箱装满油后的容积与行驶全程所需的油量。根据，求出油箱容积，并根据1立方分米＝1升进行单位换算；然后计算行驶500千米所需的油量，用总路程除以100千米，求出有多少个100千米，再乘每100千米的耗油量，最后比较容积与耗油量，若容积小于耗油量，则不能到达。 【详解】（1）（5×3＋5×3＋3×3）×2 ＝（15＋15＋9）×2 ＝39×2 ＝78（平方分米） 答：做这个油箱需要78平方分米的铁皮。 （2）5×3×3 ＝15×3 ＝45（立方分米） 45立方分米＝45升 500÷100×10 ＝5×10 ＝50（升） 45＜50，所以油不够 答：这辆车不能从某市行驶到九寨沟。 28． 29毫升 【分析】溢出的水的体积＝正方体铁块的体积－长方体玻璃缸空余部分的容积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体玻璃缸空余部分的容积＝长×宽×（玻璃缸的高－水深），据此列式解答。 【详解】5×5×5＝125（立方厘米） 12×8×（6－5） ＝12×8×1 ＝96（立方厘米） 125－96＝29（立方厘米）＝29（毫升） 答：缸里的水会溢出29毫升。 29．4200立方厘米 【分析】根据排水法原理，把石头完全浸入水中，上升的那部分水的体积就是石头的体积；用长乘宽乘水上升的高度即可。 【详解】28×15×（20－10） ＝28×15×10 ＝4200（立方厘米） 答：这块石头的体积是4200立方厘米。 30．(1) (2)B (3)下降 (4)30 (5)C (6)461人 【分析】（1）根据统计表中希望小学和明德小学二年级、一年级的人数，在统计图中找到对应的横轴（年级）和纵轴（人数）位置进行描点，并用相应的线型（实线或虚线）连接； （2）观察统计图的标题“我县两所学校今年各年级学生人数情况统计图”以及纵轴的单位“人”，可知统计的是学生人数。 （3）观察折线统计图，从六年级到一年级，两条折线均呈现从高处向低处延伸的走势，数据依次减小； （4）根据明德小学各年级人数逐年减少的趋势，预测明年的一年级新生人数应少于今年的一年级人数（36人）； （5）学生人数逐年下降，说明出生人口减少，为了优化人口结构，国家实施了全面三孩政策。 （6）将明德小学六个年级的人数相加，即可求出总人数。 【详解】（1）略 （2）上图中主要统计的是学生人数。 （3）从六年级到一年级，两条折线均呈现从高处向低处延伸的走势，学生人数总体呈现出下降趋势。 （4）明德小学今年一年级有36人，观察数据：从六年到一年级人数在逐年减少，按照这个趋势，明年的一年级学生人数应该比36人少，预测可能是30人。（注：填20至35之间的数均合理） （5）面对学生人数（即新生人口）逐年下降的情况，为了保持人口长期均衡发展，国家执行的是全面三孩政策。 （6）118＋97＋85＋71＋54＋36 ＝215＋85＋71＋54＋36 ＝300＋71＋54＋36 ＝371＋54＋36 ＝425＋36 ＝461（人） 答：明德小学今年一共有学生461人。 31．1.6米 【分析】把每次的落下高度看作单位“1”，第一次落下高度是25米，表示把单位“1”平均分成5份，取2份，用25除以5再乘2求出第一次弹起高度；再把第一次弹起高度当作新的单位“1”，用第一次弹起高度除以5再乘2求出第二次弹起高度；继续把第二次弹起高度当作单位“1”，用第二次弹起高度除以5再乘2求出第三次弹起高度。 【详解】25÷5×2＝10（米） 10÷5×2＝4（米） 4÷5×2＝1.6（米） 答：它第三次弹起的高度大约是1.6米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $