期末测试（二）（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦列方程解决实际问题，涵盖和差倍、年龄、行程等，通过邮票分配、环形跑道相遇等生活情境，培养模型意识与运算能力，梯度设计适配期末复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|17题39分/18题24分|等腰三角形内角、和差倍（邮票/丝带）、年龄（妈妈小明）、行程（相遇/追及）|基础巩固，如“妈妈年龄是小明3倍”抽象等量关系| |选择|每题3分共15分|和差倍方程判断、行程问题求解|能力提升，如“五年级282人”考查方程列法| |解决问题|3题30分/3题21分|商场服装销售、养鸡场鸡数量、日历圈数、追及问题|创新应用，如“爸爸追小明”结合生活场景，体现数学语言表达|

微测试17 列方程解决和差倍及年龄问题 (时间:30 分钟 满分:60分) 一、填空。(共15分) 1.若一个等腰三角形的一个内角是另一个内角的2倍，设另一个内角的度数为x°，则可以列出方程:( )或( )。 2.奇思和妙想一共有72张邮票，奇思的邮票张数是妙想的8倍，奇思有( )张邮票，妙想有( )张邮票。 3.老师拿出54条研学丝带进行分发，男生分到的丝带数量比女生的2倍多18条。男生分到多少条研学丝带?列方程解答时，设女生分到了x 条研学丝带，可列方程为( )，解得x=( )，那么男生分到了( )条研学丝带。 4.今年妈妈比小明大24岁，妈妈的年龄是小明的3倍，今年妈妈的年龄是( )岁。 5.一个两层的书架，上层放的书的数量是下层的4倍。若把上层的书搬30本到下层，则两层书的数量相等，原来上层有( )本，下层有( )本。 6.动物园里猴子的只数是熊猫的6倍，猴子比熊猫多30 只。猴子有( )只，熊猫有( )只。 7.三个连续偶数的和是96，这三个数分别是( )，( )和( )。 二、选择。(共15分) 1.同学们听科学家作报告。五、六年级一共去了282人，六年级去的人数是五年级的2倍。两个年级分别去了多少人?解：设五年级去了x人。列出的方程正确的是( )。 A.2x=280 B.2x+x=282 C. x+2=282 D. x=2×282 2.下面不能用方程“ 来表示的是( )。 3.商店运来苹果和梨一共120千克，苹果的质量比梨的2倍还多12千克，则( )。 A.梨有36千克，苹果有84千克 B.梨有24千克，苹果有96千克 C.梨有30千克，苹果有90千克 D.梨有42千克，苹果有78千克 4.某大学今年参加“青年志愿者”的人数比去年多68人，今年的人数比去年的3倍少4人，今年有( )人参加。 A.36 B.108 C.104 D.90 5.某次数学考试一共有5道题，全班52人参加，一共答对181 道题。已知每人至少答对1道题，答对1道题的有7人，答对2道题的人和答对3道题的人一样多，答对5 道题的有6人，那么答对4道题的人数是( )。 A.29 B.31 C.33 D.35 三、列方程解决问题。(共30分) 1.天虹百货商场儿童节当日卖出儿童服装和成人服装共800套，其中卖出的成人服装套数相当于儿童服装的 ，卖出儿童服装和成人服装分别是多少套?(10分) 2.张叔叔在乡下办了一个养鸡场，共有4800 只鸡，其中母鸡只数比公鸡的2 倍还多300 只。张叔叔养的母鸡和公鸡分别有多少只?(10分) 3.在下面的日历中，方框圈出的四个数的和是32。丽丽也像这样圈出了四个数，她说这四个数的和是72，请你在图中把丽丽圈的四个数圈出来，并写出计算过程。(10分) 要点回顾 用方程法解题就是把题中的未知数用x表示，根据题意先找出等量关系，列出含有未知数x的等式，再求得x的值。 学科网（北京）股份有限公司 微测试18 列方程解决行程及其他复杂的实际问题 (时间:30分钟 满分:60分) 一、填空。(共24分) 1.一个梯形的面积是56平方厘米，上底长6厘米，高是4厘米，这个梯形的下底长多少厘米?设这个梯形的下底长x厘米，根据梯形面积公式列出的方程是( )，这个梯形的下底长( )厘米。 2.小明和小红合作加工 600个零件，小明每天完成 95个，小红每天完成 105个，他们需要( )天能完成全部任务。 3.小立和小光约在480米的环形跑道上从同一地点反向而行，小立每分钟走 55米，小光每分钟走65米，两人( )分钟后第一次相遇。 4.两地相距 240千米，一辆汽车和一辆拖拉机分别同时从两地相对开出，经过 4小时两车相遇。已知汽车的速度是拖拉机的 2倍。设拖拉机的速度是x千米/时，方程可以列为( )，则拖拉机的速度是( )千米/时。 5.淘气和笑笑分别从两地同时出发，相向而行。淘气始终以 100米/分的速度行走，笑笑先以 80米/分的速度走了 5分钟，后来以 100米/分钟的速度行走，直至两人相遇。如果从出发到两人相遇经过了 8分钟，那么两地路程为( )米。 6.两地相距320千米，甲车每小时行驶x千米，乙车每小时比甲车多行驶 3千米。两车分别同时从两地相对开出。那么x+3表示( ),320-(2x+3)表示( )。 7.小王与小李两人同时骑车从两地出发，相对而行，小王每小时骑行 10千米，小李每小时骑行 12千米，两人在距离中点 6千米的地方相遇，那么两地之间的路程是( )千米，他们骑行了( )小时后相遇。 8.公交车从甲站到乙站每间隔 5分钟发一趟，全程走 15分钟，某人骑自行车从乙站前往甲站，开始时恰好遇见一辆公交车，骑行过程中又遇见 10辆，到甲站时又一辆公交车刚要出发，这个人骑行了( )分钟。 二、选择。 (共15分) 1.一份2500字的资料，小明每分录 300字，小红每分录 200字，他们合作( )分钟可以录完。 A.20 B.15 C.10 D.5 2.下列数学问题，不能用方程“3x+6=15”解决的是( )。 A.哥哥今年15岁，比弟弟年龄的3倍多6岁，弟弟今年几岁 B.买3本笔记本和1个6元的文具袋一共花费15元，1本笔记本多少元 3.甲、乙两地之间的公路长 336 千米，两辆汽车分别从甲、乙两地同时相对开出，经过3.5小时在途中相遇。已知从甲地开出的汽车每小时行驶52千米，那么从乙地开出的汽车每小时行驶( )。 A.48千米 B.44千米 C.42千米 D.38千米 4.洗衣机厂去年每日生产260台洗衣机，去年的平均日产量比今年的 2.5倍少 40 台，今年平均日产洗衣机( )台。 A.120 B.88 C.104 D.690 5.甲、乙二人同时从A 地去 B地，甲每分走 60米，乙每分走 90米，乙到达B地后立即返回。在离B地 180米处与甲相遇。A，B两地相距( )米。 A.900 B.720 C.540 D.1080 三、列方程解决问题。(共21分) 1.一捆电线全长 150米，用去一部分后，剩下的长度是用去长度的 4倍。这捆电线用去多少米? (6分) 2.甲、乙两车同时从A城开往B城。7时后，甲车超过乙车42千米，甲车每小时行驶 78千米，乙车每小时行驶多少千米?(7分) 3.小明要在早上7：50之前到达距离家 1000米的学校上学。一天，小明以 80米/分的速度从家出发，5分钟后，爸爸发现小明忘了带数学书，于是爸爸立即以 180米/分的速度去追小明，并在中途追上了他。爸爸追上小明用了多长时间?(8分) 要点回顾 解决相遇问题时，可以根据“速度和×相遇时间=路程和”这个等量关系来列方程。 微测试17 列方程解决和差倍及年龄问题 一、1. x+x+2x=180 2x+2x+x=180 2.64 8 3. x+2x+18=54 12 42 4.365.80 20 6.36 6 7.30 32 34 二、1. B 2. D 3. A 4. C 5. B 三、1.解：设卖出儿童服装x套，则卖出成人服装 套。 x=480 (套) 答：卖出儿童服装480套，卖出成人服装320套。 2.解：设张叔叔养的公鸡有x只，则母鸡有(2x+300)只。 x+(2x+300)=4800 3x+300=4800 3x=4500 x=1500 1500×2+300=3300(只) 答：张叔叔养的公鸡有1500 只，母鸡有3300 只。 3.解：设圈出的四个数中最小的数为x，则另外三个数分别为x+1,x+7和x+8。 x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=72 4x+16=72 4x=56 x=14 14+1=15 14+7=21 14+8=22 微测试18 列方程解决行程 及其他复杂的实际问题 一、1.(6+x)×4÷2=56 22 2.3 3.4 4.(2x+x)×4=240 20 5.1500 6.乙车每小时行驶的路程 1 小时后两车相距的路程 7.132 6 8.40 二、1. D 2. C 3. B 4. A 5. A 三、1.解：设这捆电线用去x米。 4x+x=150 5x=150 x=30 答：这捆电线用去30米。 2.解：设乙车每小时行驶x千米。 7×78-7x=42 546-7x=42 7x=504 x=72 答：乙车每小时行驶72千米。 3.解：设爸爸追上小明用了x分钟。 180x-80x=80×5 100x=400 x=4 答：爸爸追上小明用了4分钟。 学科网（北京）股份有限公司 $