甘肃省武都区城关中学2022-2023学年 七年级下学期开学考试数学试题

GS2022-2023学年第一学期质量监测（四） 七年级数学（人教版） （本试题满分150分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．数轴上点P表示的数为，与点P距离为3个单位长度的点表示的数为（ ） A．1 B．5 C．1或 D．1或5 2．“一方有难，八方支援”，各省市都斥资到抗疫前线，据有关部门初步统计，国家已经投入资金1390亿元用于抗疫防控．将139000000000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列有关整式的说法中，正确的是（ ） A．是单项式 B．是三次四项式 C．系数是 D．没有常数项 4．教材中《整式的加减》一章的知识结构如图所示，则A和B分别代表的是（ ） A．整式，合并同类项 B．单项式，合并同类项 C．系数，次数 D．多项式，合并同类项 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是（ ） A．两点确定一条直线 B．过一点有无数条直线 C．两点之间，线段最短 D．点动成线 7．如图所示，，点B，O，D在同一直线上，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．解方程，去分母正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（ ） A． B． C．或 D．或 10．《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有x只小船，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共32分） 11．的相反数是______________． 12．“x的2倍与5的和”用式子表示为______________． 13．规定一种新运算“☆”，对于任意两个有理数a和b，有，请你根据新运算，计算的值是______________． 14．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是______________． 15．若代数式的值为5，则代数式的值为______________． 16．“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”．如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程，则表示的方程是______________． 17．2022年2月8日，北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛，关键的第三轮谷爱凌选择了一个她从未在比赛中尝试过的动作——左侧身转体安全抓板，她的发挥却相当出色，拿到了94.50的高分，成绩跃升至首位，成功夺冠．转体是在空中身体转了______________周． 18．按照如图所示的程序计算，若输入的x是2，则输出的结果是______________． 三、解答题一（共38分） 19．（本题8分）计算： （1）； （2） ． 20．（本题8分）解方程： （1）； （2）． 21．（本题6分）如图是由8个相同的小立方体组成的几何体，请在下列方框内画出它从三个方向所看到的平面图形（线条用黑色签字笔描黑）． 22．（本题8分）如图，O为直线上一点，是的平分线，． （1）的余角是______________； （2）的补角是______________； （3）若，求的度数． 23．（本题8分）小明在计算多项式M减去多项式时，错误计算成加上这个多项式，结果得到答案． （1）请你帮小明求出多项式M； （2）对于（1）中的多项式M，当，时，求多项式M的值． 四、解答题二（共50分） 24．（本题8分）出租车司机李师傅从上午在大厦至会展中心的东西走向路上营运，共连续运载十批乘客，若规定向东为正，向西为负，李师傅运载这十批乘客的里程如下（单位：千米）：，，，，，，，，，． （1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在第一批乘客出发地的东边还是西边？相距多少千米？ （2）上午李师傅开车行驶的路程是多少？ 25．（本题9分）【阅读材料】数学课上，老师给出了如下问题： 如图1，一条直线上有A，B，C，D四点，线段，点C为线段的中点，线段，请你补全图形，并求的长． 以下是小华的解答过程： 解：如图2，因为线段，点C为线段的中点， 所以____________________________． 因为， 所以______________． 小斌说：我觉得这个题应该有两种情况，小华只考虑了点D在线段上，事实上，点D还可以在线段的延长线上． 完成以下问题： （1）请你将小华的解答过程补充完整； （2）根据小斌的想法，请你在备用图中画出另一种情况对应的示意图，并求出此时的长． 26．（本题9分）2022年11月21日，万众瞩目的卡塔尔世界杯足球赛开幕．为了迎接世界杯足球赛的到来，足球协会举办了一次足球赛，其中得分规则及奖励方案如下表： 胜一场 平一场 负一场 积分 3 1 0 人均奖金 1500元 700元 0 当比赛进行到每队比赛完12场时，A队共积分20分，并且没有负一场． （1）试判断A队胜，平各几场？ （2）每赛一场，A队每名队员均得出场费500元，那么比赛完12场后，A队的某一名队员所得奖金与出场费累计为多少元？ 27．（本题11分）综合与实践 为了节约水资源，某地区对居民用水实行阶梯水价制度，将居民全年用水量（取整数）划分为三档，标准如下表： 阶梯 居民家庭全年用水量 （立方米） 水价 （元/立方米） 其中 水费 （元/立方米） 水资源费 （元/立方米） 污水处理费 （元/立方米） 第一阶梯 （含） 5 2.07 1.57 1.36 第二阶梯 （含） 7 4.07 第三阶梯 260以上 9 6.07 注：水价=水费+水资源费+污水处理费，计算时综合水费含水费、水资源费、污水处理费，不要重复计算． 如该地某户全年用水量为250立方米，则其应缴全年综合水费合计为（元）． （1）如该地某户全年用水量为300立方米，则其应缴全年综合水费合计为多少元？ （2）如该地某户缴纳全年综合水费1180元，求该户全年用水量是多少立方米？ 28．（本题13分）综合与探究 将一副三角板中含有角的三角板的顶点和另一块的角的顶点重合于一点O，绕着点O旋转的三角板（在边上或内部），请回答问题： （1）如图1，将含有角的一边与角的一边重合，求出此时的度数． （2）如图2，绕着点O，转动三角板，恰好使平分，此时的度数应该是多少？ （3）是否存在这种情况，的度数恰好等于度数的3倍．如果存在，请求出的度数；如果不存在，请说明理由． GS2022-2023学年第一学期七年级数学（人教版）参考答案（四） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1-5CDBDD 6-10AACCB 二、填空题（每小题4分，共32分） 11． 12． 13． 14．圆锥 15．1 16． 17．4.5 18． 三、解答题一（共38分） 19．解： 2分 3分 ； 4分 （2） 6分 7分 ． 8 20．解：（1）移项得：， 2分 合并得：， 3分 系数化为1得：； 4分 （2）去分母得：， 5分 去括号得：， 6分 移项得：， 7分 合并得：， 系数化为1得：． 8分 21．解：（每图2分，共6分） 22．解：（1） 2分 （2） 4分 （3），， ， 6分 是的平分线， ， 7分 ， ． 8分 23．解：（1）由题意，得 2分 3分 ． 4分 （2）当，时， 6分 7分 ． 8分 四、解答题二（共50分） 24．解：（1） 2分 3分 （千米）． 4分 答：将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在第一批乘客出发地的东边，相距6千米． 5分 （2）（千米）． 7分 答：上午8：00~9：15李师傅开车行驶的路程是54千米． 8分 25．解：（1） 4 1.5 3分 （2）如图，当点D在线段的延长线上时， 5分 因为线段，点C为线段的中点， 6分 所以． 7分 又因为， 8分 所以． 9分 26．解：（1）设A队胜利x场， ∵一共打了12场， ∴平了场， ， 1分 解得：， （场）． 3分 答：A队胜4场，平8场． 4分 （2）∵每场比赛出场费500元，∴12场比赛出场费共6000元， 5分 又∵赢了4场，奖金为（元）， 6分 平了8场，奖金为（元）， 7分 （元）． 8分 答：A队的某一名队员所得奖金与出场费累计为17600元． 9分 27．解：（1）（元）． 3分 答：应缴全年综合水费合计为1820元． 4分 （2）设该户全年用水量是x立方米， （元），（元）． 5分 ， ． 6分 依题意得：， 9分 解得：． 10分 答：该户全年用水量是220立方米． 11分 28．解：（1）由三角板知，，， 2分 ； 3分 （2）平分， ， 5分 ； 6分 （3）存在．设， 7分 则，， 8分 ， 9分 ， 11分 解得， 12分 此时，． 13分 学科网（北京）股份有限公司 $