精品解析：甘肃省武威市古浪县第二中学2021-2022学年七年级下学期开学检测数学试题

古浪二中2021-2022学年第二学期开学检测考试 七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是(　　) A. 3 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数进行作答即可． 【详解】解：的相反数是3； 故选：A． 【点睛】本题考查了相反数的定义，属于应知应会题型，熟知相反数的概念是关键． 2. 在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据主视图、左视图的定义，可得答案． 【详解】A、左视图与主视图都是正方形，故A不符合题意; B、主视图是两个矩形，两个矩形的邻边是虚线，左视图是一个矩形，故B符合题意； C、左视图与主视图都是矩形，故C不符合题意; D、左视图与主视图都是等腰三角形．故D不符合题意． 故选:B． 【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图． 3. 在下列式子中变形一定正确的是（ ） A. 如果2a= 1，那么a=2 B. 如果a=b，那么 C. 如果a=b，那么a+c=b+c D. 如果a－b+c=0，那么a=b+c 【答案】C 【解析】 【分析】根据等式的性质逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A. 如果2a= 1，那么a=，故该选项不正确，不符合题意； B. 如果a=b，当时，那么，故该选项不正确，不符合题意； C. 如果a=b，那么a+c=b+c，故该选项正确，符合题意； D. 如果a－b+c=0，那么a=b-c，故该选项错误，不符合题意； 故选C 【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等． 4. 下列各组单项式中，为同类项的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与b 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此进行判断即可． 【详解】解：A、与所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以是同类项，故本选项符合题意； B、与所含字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项，故本选项不合题意； C、与所含字母不相同，所以不是同类项，故本选项不合题意； D、与b所含字母不相同，所以不是同类项，故本选项不合题意． 故选：A． 5. 下列各组中的两项，属于同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】含有相同的字母并且相同的字母的指数也相同的项即为同类项，据此即可作答． 【详解】解：A、相同字母的指数不同，不是同类项，故该选项不符合题意； B、所含的字母不同，不是同类项，故该选项不符合题意； C、相同字母的指数不同，不是同类项，故该选项不符合题意； D、与属于同类项，故该选项符合题意． 6. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“你”字一面的相对面上的字是（ ）． A. 我 B. 的 C. 梦 D. 中 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体展开图中，相对面不相邻，“隔一相对”原则进行判断即可． 【详解】解：根据在正方体的立体展开图中，对于“Z”字形的展开图，两端的面为相对面， ∴在本题的展开图中：“你”字所在面，折叠后与“梦”字所在面相对. 7. 下列等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了去括号与添括号，根据去括号和添括号的法则求解即可． 【详解】解：A.、 ，故该选项错误； B、 ，故该选项错误； C、，故该选项错误； D、，故该选项正确； 故选：D． 8. 有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果． 【详解】由数轴得：，即 则原式 故选: 【点睛】本题考查了数轴和绝对值，解答此题的关键是明确绝对值里的数值是正是负，然后根据绝对值的性质进行化简． 9. 若，则的值是（ ） A. 7 B. 8 C. 10 D. 13 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求代数式的值，将代数式进行适当的变形是正确求值的关键，整体代入是常用的方法．将变形为后，再整体代入计算即可． 【详解】解：， ． 故选：B． 10. 在解方程时，去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．方程去括号得到结果，即可做出判断． 【详解】解：将方程去括号，得． 故选：D 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 单项式的次数是________． 【答案】5 【解析】 【分析】单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，利用概念直接可得答案． 【详解】解：单项式的次数是． 12. ∠α=35°，则∠α的补角为_____度． 【答案】145 【解析】 【分析】根据两个角的和等于180°，则这两个角互补计算即可． 【详解】解：180°﹣35°=145°， 则∠α的补角为145°， 故答案为145． 【点睛】本题考查的是补角，若两个角的和等于180°，则这两个角互补． 13. 已知是关于x的一元一次方程，则 ______ ． 【答案】2 【解析】 【详解】分析：根据一元一次方程的定义解答即可． 详解： 4x2n﹣3+5=0是关于x的一元一次方程，得：2n﹣3=1，解得：n=2． 故答案案为：2． 点睛：本题考查了一元一次方程，方程中含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程是一元一次方程． 14. 如图，若，，且是的中点，求线段的长为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据线段的和差关系得到线段的长度，根据线段中点的定义得到线段的长度，继而得到线段的长度． 【详解】解：∵，， ∴， ∵是的中点， ∴， ∴． 15. 2020年10月1日，吉水进士文化园开园，到2021年1月1日止，共接待游客375000人次，其中375000用科学记数法表示为_____． 【答案】 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解： 375000用科学记数法表示为 故答案为：． 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 16. 值日生小明想把教室桌椅摆放整齐，为了将一列课桌对齐，他把这列课桌的最前面一张和最后面一张先拉成一条线，其余课桌按这条直线摆放，这样做用到的数学知识是__________． 【答案】两点确定一条直线． 【解析】 【分析】利用直线的性质进而分析得出即可． 【详解】解：先把最前面一张和最后面一张先拉成一条线，其余课桌按这条直线摆放，这样做用到的数学知识是：两点确定一条直线． 故答案为：两点确定一条直线． 【点睛】此题主要考查了直线的性质，正确将实际生活知识与数学知识联系是解题关键． 17. 若x＝2是方程m（1﹣x）＝3x+m的解，则m＝_____． 【答案】-3 【解析】 【分析】将x＝2代入方程m（1﹣x）＝3x+m，即可求出m的值． 【详解】解：∵x＝2是方程m（1﹣x）＝3x+m的解， ∴﹣m＝6+m， 解得m＝﹣3． 故答案为﹣3． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程．解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法． 18. 如图，O是直线BF上的一点，OA⊥OE，OE平分∠FOC，∠AOF＝130°，则∠AOC＝_____°． 【答案】 【解析】 【分析】根据OA⊥OE，可求得的度数，进而可以求得的度数，即可得到的度数，最后根据余角的概念即可得出答案． 【详解】解：OA⊥OE， OE平分∠FOC， 故答案为：． 【点睛】本题考查了角平分线定义，得出所求角与已知角的转化是解题的关键． 三、解答题：（共66分） 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）7 （2） 【解析】 【分析】（1）根据有理数的混合运算法则进行计算即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤“去括号，移项，合并同类项，系数化为1”求解即可； （2）根据解一元一次方程的步骤“去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1”求解即可． 【小问1详解】 解：去括号，得 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：； 【小问2详解】 解：， 去分母，得， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：． 21. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，3 【解析】 【分析】先将括号去掉，再合并同类项，最后将x和y的值代入进行计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 22. 已知一个角的补角比这个角的余角的倍少，求这个角． 【答案】 【解析】 【分析】设这个角为，利用余角和补角的关系列方程求解即可. 【详解】解：设这个角为， ， 解得：， 答：这个角为. 23. ，两种型号的机器生产同一种产品，已知7台型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台型机器一天生产的产品只差4个就能装满6箱．每台型机器比每台型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？ 【答案】每箱装54个产品 【解析】 【分析】设每箱装个产品，根据每台型机器比每台型机器一天少生产2个产品，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】设每箱装个产品，得： ， ． 答：每箱装54个产品． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解本题的关键． 24. 如图，为线段上一点，点为的中点，且，． （1）图中共有 条线段． （2）求的长． （3）若点在直线上，且，求的长． 【答案】（1）6 （2）的长是 （3）的长是或 【解析】 【分析】（1）根据直线上线段的条数公式：直线上有n个点，线段的条数是，可得答案； （2）根据线段中点的性质和线段的和差即可得到结论； （3）根据线段的和差，可得答案． 【小问1详解】 解：图中有四个点，线段有． 故答案为：6； 【小问2详解】 解：点为的中点，， ， ， 答：的长是； 【小问3详解】 解：，， 当点在线段上时，， 当点在线段上时，， 答：的长是或． 25. 如图，点O在直线AB上，过点O作射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠MOB． （1）若∠AOC＝36°，求∠CON的度数； （2）若∠CON＝60°，求∠AOC的度数． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）利用角平分线的定义结合平角的定义即可得出答案； （2）利用角平分线的定义结合平角的定义即可得出答案． 【详解】解：（1）OM平分∠AOC，∠AOC＝36°， ∠AOM=∠COM＝∠AOC＝18°， ON平分∠MOB （2）设， 根据题意，得 可得 解得 ． 【点睛】本题考查了平角及角平分线的定义，一元一次方程的应用，正确得出的度数是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 古浪二中2021-2022学年第二学期开学检测考试 七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是(　　) A. 3 B. C. D. 2. 在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列式子中变形一定正确的是（ ） A. 如果2a= 1，那么a=2 B. 如果a=b，那么 C. 如果a=b，那么a+c=b+c D. 如果a－b+c=0，那么a=b+c 4. 下列各组单项式中，为同类项的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与b 5. 下列各组中的两项，属于同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“你”字一面的相对面上的字是（ ）． A. 我 B. 的 C. 梦 D. 中 7. 下列等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A. B. C. D. 9. 若，则的值是（ ） A. 7 B. 8 C. 10 D. 13 10. 在解方程时，去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 单项式的次数是________． 12. ∠α=35°，则∠α的补角为_____度． 13. 已知是关于x的一元一次方程，则 ______ ． 14. 如图，若，，且是的中点，求线段的长为________． 15. 2020年10月1日，吉水进士文化园开园，到2021年1月1日止，共接待游客375000人次，其中375000用科学记数法表示为_____． 16. 值日生小明想把教室桌椅摆放整齐，为了将一列课桌对齐，他把这列课桌的最前面一张和最后面一张先拉成一条线，其余课桌按这条直线摆放，这样做用到的数学知识是__________． 17. 若x＝2是方程m（1﹣x）＝3x+m的解，则m＝_____． 18. 如图，O是直线BF上的一点，OA⊥OE，OE平分∠FOC，∠AOF＝130°，则∠AOC＝_____°． 三、解答题：（共66分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 已知一个角的补角比这个角的余角的倍少，求这个角． 23. ，两种型号的机器生产同一种产品，已知7台型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台型机器一天生产的产品只差4个就能装满6箱．每台型机器比每台型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？ 24. 如图，为线段上一点，点为的中点，且，． （1）图中共有 条线段． （2）求的长． （3）若点在直线上，且，求的长． 25. 如图，点O在直线AB上，过点O作射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠MOB． （1）若∠AOC＝36°，求∠CON的度数； （2）若∠CON＝60°，求∠AOC的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $