安徽省淮南市 部分校2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

七年级数学（人教版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能看作由其中一部分平移得到的是（　　　） A. B. C. D. 2. 在实数0，，，中，最小的是（ ） A. 0 B. C. D. 3. 若要证明命题“若，则”为假命题，可以举的反例为（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 如图，直线经过点，，动点P在y轴上，则的最小值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 下列调查最适合采用普查的是（ ） A. 了解一批手机的使用寿命 B. 了解我省居民的年人均收入 C. 了解全国中学生的视力情况 D. 了解某乡镇百岁老人的人数 6. 若关于，的方程组的解是，则关于的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 7. 下列图形中，由能得到的是（ ） A. B. C. D. 8. 张明同学准备花45元购买这两种笔记本（至少选购一种），这两种笔记本的单价分别为5元，3元，则不同的购买方案共有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 9. 在七（1）班名同学中随机抽取了名同学做问卷调查，图中显示了这名同学平均每周用于阅读的时间和用于看电视的时间（单位：），以下说法不恰当的是（ ） A. 同学没看电视 B. 同学平均每周用于阅读的时间比学生多 C. 学生平均每周用于看电视的时间比阅读的时间多 D. 全班同学平均每周用于阅读的时间不少于看电视的时间的同学一定有人 10. 已知关于x，y的方程组，给出下列结论： ①无论a取何值，都有； ②无论a取何值，都有； ③存在整数a，使得方程组的解中y是x的3倍； ④存在负整数a，使得方程组的解x，y都为正整数． 其中正确的有（ ） A. ①③ B. ②④ C. ③④ D. ②③ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 实数的相反数是________． 12. 已知a，b互为相反数，且，，则________． 13. 已知直线轴，且点，点，则________． 14. 已知关于x的不等式组（其中a是常数）． （1）若该不等式组无解，则a的最小值是________； （2）若该不等式组所有整数解的和是9，则a的取值范围是________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形的顶点均为格点（网格线的交点）上． （1）在图中画出平面直角坐标系，使得点A的坐标为； （2）将三角形平移得到三角形，使得点的坐标为，在图中画出三角形． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 解不等式组，并在数轴上表示出解集． 18. 已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°． （1）求证：DC∥AB． （2）求∠AFE的大小 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 为了解育才学校的学生每天课后体育锻炼时间，“善思”兴趣小组通过调查，形成了如下不完整的调查报告： 调查目的 了解学生每天课后体育锻炼的时间 调查内容 每天课后进行体育锻炼的时间（单位：分钟）： A． B． C． D． E． 调查方式 随机抽样调查 调查结果 备注说明 学生每天课后体育锻炼的时间都没有超过100分钟 结合调查信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量是________；在扇形统计图中，D组对应的圆心角的度数是________； （2）将频数直方图补充完整； （3）若该校共有学生3000人，试估计每天课后进行体育锻炼的时间不多于40分钟的人数． 20. 已知的算术平方根是3，的立方根是2． （1）求a，b的值； （2）求的平方根． 六、（本题满分12分） 21. 项目学习：体育比赛计分 某校积极推进“阳光体育”工程，在七、八年级共11个班中开展篮球友谊赛，采取单循环赛（每个班与其他班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛），平局进行加时比赛分出胜负． 下表是其中两个球队的积分： 队名 胜（场数） 负（场数） 积分 蓝天队 6 4 22 雄鹰队 4 6 18 用方程（组）或不等式完成下列三个任务： （1）任务一：根据上表内容求出该比赛的计分规则（即胜一场积几分，负一场积几分） （2）任务二：梦想队想让自己队的胜场积分与负场积分相同，他们能实现吗？请说明理由； （3）任务三：雄狮队了解到，该校上届获得冠军的战王队积分是24分．雄狮队想要在本届比赛中超越上届冠军（计分规则不变），请直接写出他们至少要胜多少场． 七、（本题满分12分） 22. 在平面直角坐标系中，若两点，，则称点A是点B的“半～倍点”，点B是点A的“倍～半点”．例如：点是点的“半～倍点”；点的“倍～半点”是点． （1）已知点，则点P的“半～倍点”是________，点P的“倍～半点”是________； （2）若点的“半～倍点”是，求m，n的值； （3）若点Q的“半～倍点”、“倍～半点”分别为，，且这两点的横坐标之和为15，纵坐标之差为6，求点Q的坐标． 八、（本题满分14分） 23. 已知直线，点E在上，点F在上，点G为射线上一点． （1）如图1，当点G在线段上时，求证：． 证明：如图，过点G作射线； ，， ∴①________， ， ∴②________， ， ③________，（④________）； ； 请仔细理解以上证明过程，将数字序号后横线上所缺内容补充完整； ①________，②________，③________，④________； （2）如图2，当点G在线段延长线上时，，，求的度数； （3）如图3，当点E与点A重合时，AH平分，求证：． 七年级数学（人教版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】11 【14题答案】 【答案】 ①. 4 ②. 或 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】（1）解：如图， （2）解：如图，三角形即为所求， 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】该不等式组的解集为，其解集在数轴上表示为： 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析，（2）60° 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）60， （2） （3）1650人 【20题答案】 【答案】（1）， （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） 胜一场积3分，负一场积1分 （2） 不能实现，见解析 （3） 至少要胜8场 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3）点Q的坐标为或 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）①，②，③，④两直线平行，内错角相等 （2） （3）证明：如图，过点H作射线，则， ， ， 即， ∵AH平分， ， ， ，， 又， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $