精品解析：安徽省淮南市凤台片区2023-2024学年下学期七年级期末教学质量监测数学试题 （人教版）

凤台片区2023-2024学年度第一学期七年级期末教学质量检测 数学（人教版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出四个选项，其中只有一个是正确的． 1. （ ） A. 2 B. 4 C. 0 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解决本题的关键． 根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，由此求解即可． 【详解】解：． 故选：B ． 2. 下列立体图形中，是圆锥的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查常见的几何体．熟记常见的几何体，是解题的关键．根据圆锥的特征，进行判断即可． 【详解】解：A、是圆锥，符合题意； B、是球体，不符合题意； C、是圆柱体，不符合题意； D、是长方体，不符合题意； 故选：A． 3. 在晴朗的夜晚，我们仰望天空会看到无数的星星在闪烁，其中绝大多数是像太阳一样发光的星球称为恒星，科学家们估算宇宙中可能有1000亿到4000亿颗恒星，多到让人无法想象！下面用科学记数法表示4000亿正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法：把一个大于10的数表示成的形式（a大于或等于1且小于10，n是正整数）；n的值为小数点向左移动的位数． 根据科学记数法的定义，计算求值即可； 【详解】解： 亿， 故选：A． 4. 一个正方体的平面展开图如图所示，那么在原正方体上，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 航 B. 天 C. 精 D. 神 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查正方体的展开图，，根据正方体表面展开图的特征进行判断即可，熟练掌握正方体的展开图是解题的关键． 【详解】由正方体表面展开图的特征可得，“中”的对面是“精”， 故选：． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据合并同类项运算法则逐个进行计算即可． 【详解】解：A、，故A正确，符合题意； B、，故B不正确，不符合题意； C、，故C不正确，不符合题意； D、和不同类项，不能合并，故D不正确，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是掌握字母和字母指数相同的单项式是同类项；合并同类项，字母和字母指数不变，只把系数相加减． 6. 下列说法中正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是6 C. 是单项式 D. 是二次三项式 【答案】D 【解析】 【分析】依次分析每个选项，根据单项式的系数、次数，多项式的项数、次数的定义来判断对错即可． 本题主要考查了单项式的系数、次数，多项式的项数、次数的定义，熟练掌握这些定义是解题的关键． 【详解】解：的系数是，故A选项错误，不符合题意． 的次数是，故B选项错误，不符合题意． ，是多项式，故C选项错误，不符合题意． 有三项，最高次项是，次数为，是二次三项式，故D选项正确，符合题意． 故选：D． 7. 将一件商品按进价提高后标价，又以九折优惠卖出，结果每件仍获利34元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么所列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，先求出实际售价为元，再根据利润售价进价列出方程即可． 【详解】解：设这种商品每件的进价是x元， 由题意得，， 故选；C． 8. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．由数轴可知，，根据不等式的性质逐一推理即可． 【详解】A、由图可知，，，所以，，所以，故选项A错误，不符合题意； B、由图可知，，，所以，故选项B错误，不符合题意； C、由图可知，，所以，所以，故选项C错误，不符合题意； D、由图可知，，，所以，故选项D正确，符合题意． 故选：D． 9. 如图，点A，B，O分别表示一个景点．经测量，景点B在景点O的北偏东方向，则景点A相对于景点O的方向是（ ） A. 南偏东方向 B. 北偏西方向 C. 北偏西方向 D. 南偏东方向 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了方位角，平角，角的和差求角度，理解方位角是解题的关键． 记正北方，由题意得出，根据算出，即可解题． 【详解】解：记正北方为，如图所示： ∵景点B在景点O的北偏东方向， ∴， ∵， ∴， ∴景点A相对于景点O的方向为北偏西方向． 故选：C． 10. 如图，在线段上有C，D两点，的长度为，的长度为整数，则以A，B，C，D为端点的所有线段的长度和可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴和题意可知，所有线段的长度之和是，然后根据的长度为，线段的长度是一个正整数，可以解答本题． 【详解】解：由题意可得， 图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是： ∵ ∴以A、B、C、D为端点的所有线段长度和为长度为3的倍数多， ∴以A、B、C、D为端点的所有线段长度和可能为． 故选：C 【点睛】本题考查线段的相关计算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 用四舍五入法将有理数5.614精确到百分位，得到的近似数为_____． 【答案】5.61 【解析】 【分析】把千分位上的数字4 进行四舍五入即可. 【详解】5.614精确到百分位，得到的近似数为5.61． 故答案为5.61． 【点睛】本题考查近似数，掌握“四舍五入”法是解题关键. 12. 若的值为7，则的值为________． 【答案】34． 【解析】 【详解】∵的值为7， ∴，代入， 得：原式=． 故答案为34． 13. 如图，小悦和小萱同学一起玩“数字盒子”的游戏：先任意想一个数输入“数字盒子”中，按顺序进行四次运算后，得到一个输出的数．若小悦想了一个数，并告诉小萱这个数经过 “数字盒子”后输出的数是−2，则小悦所想的数是________． 【答案】1 【解析】 【分析】由结果逆着运算，即由输出的数加4，再乘以2，接着减去1，最后除以3即可解题． 【详解】解： 故答案为：1． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 14. 一副三角板按图1方式拼接在一起，其中边与直线重合，，，保持三角板不动，将三角板绕着点转动一个角度，（如图2），在转动过程中两块三角板都在直线的上方． （1）当在左边且平分时，___________； （2）当在右边且平分时，___________． 【答案】 ①. 30 ②. 105 【解析】 【分析】本题考查了角平分线及角度加减，解题的关键是熟练掌握角平分线有关计算． （1）根据角平分线的定义得出，然后结合已知和角的和差关系求解即可； （2）根据角平分线定义求出，然后结合已知和角的和差关系求解即可． 【详解】解：（1）当在左边且平分时，如图2，此时， ，， ， 故答案为∶30； （2）当在右边且平分时，如图， ， ， ， ， ， 故答案为∶105． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘除运算，数的平方和绝对值，注意除以一个数等于乘以这个数的倒数，任意数，有． 根据有理数的运算法则计算即可． 【详解】解：原式． 16. 先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值，正确化简并代值计算是解决本题的关键． 先去括号再合并同类项化简整式，再将代入求解即可． 【详解】解： ， 当时， 原式． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，平面上有四个点A、B、C、D，读下列语句，并画出符合下列所有要求的图形： （1）直线和直线相交于点M； （2）画射线； （3）连接B、C与射线相交于点E． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】根据题意画出射线、直线、线段即可求解． 【小问1详解】 如图所示， 【小问2详解】 如图所示， 【小问3详解】 如图所示， 【点睛】本题考查了画直线、线段、射线，掌握基本作图是解题的关键． 18. 某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示． 售出件数 7 6 7 8 2 售价（元） +5 +1 0 -2 -5 请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱． 【答案】555元． 【解析】 【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱． 【详解】解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100-2）+2×（100-5） =735+606+700+784+190 =3015， 30×82=2460（元）， 3015-2460=555（元）， 答：共赚了555元． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知关于x的方程与的解互为相反数，求a的值． 【答案】a的值为6． 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程、一元一次方程的解和相反数．先求出每个方程的解，根据相反数的性质得出关于的方程，求出方程的解即可． 【详解】解：解方程，得， 解方程，得， ∵关于方程与的解互为相反数， ∴， 解得：， ∴a的值为6． 20. 如图，已知线段，，点M是AC的中点． （1）求线段AM的长； （2）在CB上取一点N，使得，求线段MN的长． 【答案】（1）4 （2）9 【解析】 【分析】（1）根据线段和差关系，可得，根据点M是AC的中点，可得； （2）由，求得,根据点M是AC的中点，求得，根据即可求解． 【小问1详解】 解：线段，， ∴， 又∵点M是AC的中点． ∴，即线段AM的长度是4； 【小问2详解】 解：∵，， ∴， 又∵点M是AC的中点，， ∴， ∴，即MN的长度是9 ． 【点睛】本题考查了线段和差的计算，线段中点的定义，数形结合是解题的关键． 六、（本题满分12分） 21. 下面是一组有规律的图案： （1）第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由______个基础图形组成，…，第10个图案由______个基础图形组成． （2）第n个图案由______个基础图形组成（用含n的代数式表示）． （3）在上面的图案中，能否找得到一个由2023个基础图形组成的图案？如果能，说明是第几个图案；如果不能，说明理由． 【答案】（1）7；31； （2） （3）能，理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了根据图形的变换通过归纳总结得规律，关键在于找到其中的规律，写出表达式． （1）根据图（1）、图（2）、图（3）的基础图形个数进行归纳总结，寻找规律，即可； （2）找到规律，即可写出表达式； （3）能，因为第个图形有个基础图形构成，把2023代入，即可得， 【小问1详解】 由图形得出，第二个图形有7个基础图形组成，第10个图形有31个基础图形组成． 故答案为：7，31； 【小问2详解】 通过（1）的结论寻找规律为，第个图形有个基础图形组成． 故答案为：； 【小问3详解】 能， 由（2）的结论推出第个图案由个基础图形组成，列方程得：， 解得：， 所以能找到一个有2023个基础图形组成的图案． 七、（本题满分12分） 22. 一项工程需要甲、乙两队完成，已知甲队单独完成需要48天，乙队单独完成需要60天．甲队先做12天，然后甲、乙两队合作完成剩下的工作． （1）甲、乙两队合作还需要多少天完成此项工作？ （2）已知甲队每天的劳务费比乙队多30元，完成这项工程共需支付劳务费7200元．则甲、乙两队每天的劳务费各是多少元？ 【答案】（1）20天 （2）甲队每天的劳务费为150元，乙队每天的劳务费为120元 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用 （1）设甲、乙两队合作还需要x天完成此项工作，根据题意得，解答即可． （2）设乙队每天的劳务费为m元，则甲队每天的劳务费为元， 由题意得，． 【小问1详解】 设甲、乙两队合作还需要x天完成此项工作， 由题意得，， 解得， 答：甲、乙两队合作还需要20天完成此项工作． 【小问2详解】 设乙队每天的劳务费为m元，则甲队每天的劳务费为元， 由题意得，， 解得， ∴（元）， 答：甲队每天的劳务费为150元，乙队每天的劳务费为120元． 八、（本题满分12分） 23. 如图1，平分，是内部从点O出发的一条射线，平分． （1）【基础尝试】如图2，若，，求的度数； （2）【画图探究】设，用x的代数式表示的度数； （3）【拓展运用】若与互余，与互补，求的度数． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）由角平分线的定义，得出，再结合图形，即可求解； （2）由角平分线的定义，得出，表示出，即可求解； （3）由（2）得，再由题意确定，，结合图形，列出关于的方程组，即可求解． 【小问1详解】 解：平分，， ， ∵， ， ∵平分， ∴． 【小问2详解】 ∵平分，平分， ， ， ， 即， ∴； 【小问3详解】 ∵由（2）得， ∵与互余，， ∴，， ∵与互补， ∴， ∵， ∴， ． 【点睛】本题考查了角的计算及一元一次方程的应用，解题关键是由角平分线定义得出有关等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 凤台片区2023-2024学年度第一学期七年级期末教学质量检测 数学（人教版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出四个选项，其中只有一个是正确的． 1. （ ） A. 2 B. 4 C. 0 D. 2. 下列立体图形中，是圆锥的是（ ） A. B. C. D. 3. 在晴朗夜晚，我们仰望天空会看到无数的星星在闪烁，其中绝大多数是像太阳一样发光的星球称为恒星，科学家们估算宇宙中可能有1000亿到4000亿颗恒星，多到让人无法想象！下面用科学记数法表示4000亿正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个正方体的平面展开图如图所示，那么在原正方体上，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 航 B. 天 C. 精 D. 神 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是6 C. 是单项式 D. 是二次三项式 7. 将一件商品按进价提高后标价，又以九折优惠卖出，结果每件仍获利34元，这件商品进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么所列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点A，B，O分别表示一个景点．经测量，景点B在景点O的北偏东方向，则景点A相对于景点O的方向是（ ） A. 南偏东方向 B. 北偏西方向 C. 北偏西方向 D. 南偏东方向 10. 如图，在线段上有C，D两点，的长度为，的长度为整数，则以A，B，C，D为端点的所有线段的长度和可能为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 用四舍五入法将有理数5.614精确到百分位，得到的近似数为_____． 12. 若的值为7，则的值为________． 13. 如图，小悦和小萱同学一起玩“数字盒子”的游戏：先任意想一个数输入“数字盒子”中，按顺序进行四次运算后，得到一个输出的数．若小悦想了一个数，并告诉小萱这个数经过 “数字盒子”后输出的数是−2，则小悦所想的数是________． 14. 一副三角板按图1方式拼接在一起，其中边与直线重合，，，保持三角板不动，将三角板绕着点转动一个角度，（如图2），在转动过程中两块三角板都在直线的上方． （1）当在左边且平分时，___________； （2）当在右边且平分时，___________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 先化简，再求值：，其中． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，平面上有四个点A、B、C、D，读下列语句，并画出符合下列所有要求的图形： （1）直线和直线相交于点M； （2）画射线； （3）连接B、C与射线相交于点E． 18. 某服装店以每件82元价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示． 售出件数 7 6 7 8 2 售价（元） +5 +1 0 -2 -5 请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知关于x方程与的解互为相反数，求a的值． 20. 如图，已知线段，，点M是AC的中点． （1）求线段AM的长； （2）在CB上取一点N，使得，求线段MN的长． 六、（本题满分12分） 21. 下面是一组有规律的图案： （1）第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由______个基础图形组成，…，第10个图案由______个基础图形组成． （2）第n个图案由______个基础图形组成（用含n的代数式表示）． （3）在上面图案中，能否找得到一个由2023个基础图形组成的图案？如果能，说明是第几个图案；如果不能，说明理由． 七、（本题满分12分） 22. 一项工程需要甲、乙两队完成，已知甲队单独完成需要48天，乙队单独完成需要60天．甲队先做12天，然后甲、乙两队合作完成剩下的工作． （1）甲、乙两队合作还需要多少天完成此项工作？ （2）已知甲队每天的劳务费比乙队多30元，完成这项工程共需支付劳务费7200元．则甲、乙两队每天的劳务费各是多少元？ 八、（本题满分12分） 23. 如图1，平分，是内部从点O出发的一条射线，平分． （1）【基础尝试】如图2，若，，求的度数； （2）【画图探究】设，用x的代数式表示的度数； （3）【拓展运用】若与互余，与互补，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$