暑假专项提升-有余数的除法（专项训练）-2025-2026学年二年级下册数学人教版

**基本信息** 暑假专项提升--有余数的除法（人教版二年级下学期），以“概念理解-性质应用-实际解决”为主线，系统覆盖余数性质、进一/去尾法及周期问题，提炼“余数<除数”“被除数=商×除数+余数”等核心方法，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|选择1-6、填空11-16|圈图辅助理解、各部分名称辨析、余数<除数|从平均分引入余数，通过操作建立“商+余数”模型| |实际应用|选择7-10、解答19-24|进一法（装盒/租车）、去尾法（分物）、周期规律（33枚棋子）|结合生活情境，用除法解决分配、规律问题，强化数学思维|

暑假专项提升--有余数的除法 2025-2026学年小学数学人教版（2024）二年级下学期 一、选择题 1．用11根小棒摆下面的图形（    ），剩余的小棒最多。 A． B． C． 2．算式40÷7＝5（个）……5（个）可以解决什么问题？（    ） A．学校买来40个篮球，平均分给5个班，每个班分得几个？还剩几个？ B．学校买来40个篮球，平均分给7个班，每个班分得几个？还剩几个？ C．学校买来40个篮球，分给7个班，每个班分得几个？还剩几个？ 3．二（2）班45人参加跳绳比赛，每8人一组，最多能分成（    ）组。 A．5 B．6 C．7 4．有35颗糖，每个袋子装6颗，至少需要（    ）个袋子才能装完。 A．5 B．6 C．7 5．9个橘子摆一盘，最后剩3个，这些橘子的个数可能是（    ）个。 A．55 B．39 C．33 6．有一盒糖，平均分给7人后，剩下一部分不够分。若每人分到的糖和剩下的刚好一样多，这些糖最多有（    ）块。 A．56 B．48 C．40 7．“生、旦、净、末、丑”是指戏曲里面的五种行当，戏曲道具组按照下图这样的规律制作标识棋子，第33枚棋子对应的行当是（    ）。 A．生 B．旦 C．净 8．2026年春晚舞台上，机器狗方阵表演需要排队。每8只机器狗排成一排，总共有27只机器狗，可以排成几排？还剩几只？关于下面竖式中虚线框里的“3”表示的意义，说法正确的是（    ）。 A．表示还剩下3只机器狗 B．表示已经排好了3排 C．表示已经用了3只机器狗 9．手工课上同学们串珠子装饰贺卡，按“2白4粉3绿”的规律依次串珠，一共串了55颗珠子，最后一颗珠子是（    ）色。 A．白 B．粉 C．绿 10．每件衣服要钉4粒扣子，一共有15粒扣子。最多可以钉几件衣服？下列三位同学的做法中，正确的是（    ）。 A．15÷4＝2……7  小东：最多钉2件。 B．15－4－4－4＝3  小南：最多钉4件。 C．  小北：最多钉3件。 二、填空题 11．圈一圈，填一填。 21个△，4个4个地圈。 圈了（    ）组，剩下（    ）个。 21÷4＝（组）……（个） 12．圈一圈，填一填。 15个，平均分给6人。 每人分（    ）个， 剩下（    ）个。 15÷6＝（个）……（个） 13．13个面包平均分给3个小朋友，每人分到( )个，还剩( )个。列式为13÷3＝( )⋯⋯( )，其中被除数是( )，除数是( )，商是( )，余数是( )。 14．在有余数的除法中，除数要( )余数。（填“大于”或“小于”） 15．括号里最大能填几？ ( )×8＜52    9×( )＜32 70＞( )×9    44＞( )×7 16．÷9＝……，在这个算式中，余数最大是( )。 三、计算题 17．列竖式计算。 72÷8＝    33÷6＝    57÷8＝ 四、连线题 18．连一连。 五、解答题 19．分糖果。 老师有23颗糖果，分给小朋友，每个小朋友最多分5颗。 (1)这些糖果最多可以分给几个小朋友？ (2)如果每个小朋友分4颗，分给5个小朋友，一共需要多少颗糖果？ 20．航天基地分装太空食品，将50袋食品装在储物盒里。9袋装一盒，可以装满几盒，还剩几袋？装下全部食品需要几个储物盒？ 21．二年级有28名同学参加科学实验讨论会，每张桌子可以坐8个人，全部人都要坐得下，至少需要准备几张桌子？ 22．庞宇和他的4个同学进行剪窗花比赛，一共剪了39张窗花。其中庞宇剪的窗花最多，另外4人剪得同样多。庞宇最少剪了多少张窗花？这时另外4人每人剪了多少张窗花？ 23．端午节前，奶奶和妈妈包粽子。 (1)奶奶包了46个粽子，每5个装在一个盒子里，可以装多少个盒子？还剩多少个粽子？ (2)妈妈包了一些粽子，每6个一串，系成5串，还剩3个粽子不够再系成一串。妈妈包了多少个粽子？ 24．劳动节正值春末夏初，是花卉盛开的好时节。人们纷纷来到花卉大观园参观，观赏奇花异卉的同时，感受劳动之美。 (1)二一班的李老师带领37名同学一起去花卉大观园游玩，若一辆小车可以坐7人（不含司机），李老师最少要租几辆小车才够坐？ (2)如图是花卉大观园的门票价格，70元最多能买几张成人票？剩下的钱够买几张儿童票？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A B B B C B A C 1．B 摆一个三角形需要三根小棒，摆一个长方形需要四根小棒，摆一个五边形需要五根，用分别除以每种图形需要的小棒根数，看余数即可。 （个）（根） （个）（根） （个）（根） 所以摆长方形，剩余的小棒最多。 2．B 算式40÷7＝5（个）……5（个）表示总数量是40个，平均分成了7份，每份是5个，还剩5个，由此解答。 A．列式为40÷5＝8（个），每个班分得8个，没有剩余； B．列式为40÷7＝5（个）……5（个），每个班分得5个，还剩5个； C．题干未说明“平均分”，不能用除法计算。 算式40÷7＝5（个）……5（个）可以解决的问题是学校买来40个篮球，平均分给7个班，每个班分得几个？还剩几个？ 3．A 总人数÷每组的人数＝分的组数……剩下的人数。 45÷8＝5（组）……5（人） 最多能分成5组。 4．B 根据题干，有35颗糖，每个袋子装6颗，用35除以，得到的商就是需要的袋子数，如果有余数，再加上1，求出至少需要多少个袋子才能装完。 （个） 至少需要6个袋子才能装完。 5．B 根据题意，橘子总数除以每盘摆放的个数9，余数应为3。可以通过计算每个选项中的数除以9的余数，看哪个余数等于3来确定答案。 A. 55÷9＝6⋯⋯1，余数是1，此选项错误； B. 39÷9＝4⋯⋯3，余数是3，此选项正确； C. 33÷9＝3⋯⋯6，余数是6，此选项错误。 6．B 在有余数的除法中，余数一定小于除数。 ①已知这盒糖平均分给7人，也就是除数是7，那么余数可能是1、2、3、4、5、6，所以余数最大是6。 ②确定商的值，因为每人分到的糖和剩下的刚好一样多，而剩下的糖的数量就是余数，所以商和余数相等，即商也是6 ； ③计算糖的最多数量，根据“被除数＝商×除数＋余数”，这里的被除数就是糖的总数，据此解答即可。 （块） 则这些糖最多有48块。 7．C 按照生、旦、净、末、丑的顺序，每组有5个棋子，用33除以5，若能除尽，是一组的最后一个行当；若除不尽，余数是几就是一组的第几个行当。 33÷5＝6（组）⋯⋯3（个） 第33枚棋子对应的行当是净。 8．B 3在个位上，表示27里面有3个8，每8只机器狗排成一排，所以表示3排。 由分析可知，竖式中虚线框里的“3”表示已经排好了3排。 9．A 由题可知串珠按照2白4粉3绿的规律在重复出现，相当于2＋4＋3＝9（颗）珠子为一组。总珠子颗数÷一组的珠子颗数＝组数，如果没有余数，则最后一颗珠子是一组中最后一颗的颜色；如果有余数，余数是几，则最后一颗珠子是重复出现的一组中第几颗的颜色。 2＋4＋3＝9（颗） 55÷9＝6（组）……1（颗） 余数是1，则最后一颗珠子是第7组的第一颗，就是白色珠子。 10．C 有余数的除法，余数小于除数。共有15粒扣子，每件衣服要钉4粒扣子，用被除数÷除数＝商……余数列式计算，商为最多可以钉的衣服数量。 A．15÷4＝2……7，小东：最多钉2件。余数是7，大于除数。结果错误，故该选项不符合； B．15－4－4－4＝3，小南：最多钉4件。共减去了3个4，则最多钉3件，故该选项不符合； C．，小北：最多钉3件。按照画图的方式，共圈了3组，则最多钉3件，故该选项符合。 11．圈一圈见详解； 5；1； 5；1 根据题意，每4个圈一个圈，圈了几个圈就能分成几组，没圈上的就是剩下的数量。计算时，△的总数量÷每组的数量＝分成的组数……剩下的数量。 圈了5组，剩下1个。 21÷4＝5（组）……1（个） 12．圈一圈见详解 2；3 2（个）……3（个） 求每人分的个数和剩下的个数，用总数除以人数。 根据题干可知，一共有15个草莓，平均分给6个人，求每人分的个数和剩下的个数，列式为：2（个）……3（个）。 13． 4 1 4 1 13 3 4 1 计算13÷3时，根据乘法口诀三四十二可知，每人分到4个，13－12＝1（个），还剩1个。有余数的除法算式中，除号前面是被除数，除号后面是除数；等号后面是商，省略号后面是余数。 13÷3＝4（个）⋯⋯1（个） 13个面包平均分给3个小朋友，每人分到4个，还剩1个。列式为13÷3＝4⋯⋯1，其中被除数是13，除数是3，商是4，余数是1。 14．大于 在有余数的除法里，余数必须比除数小，也就是除数要大于余数。 15． 6 3 7 6 用小于号右侧或大于号左侧的数除以另一侧的已知数，若除不尽，商是能填的最大的数；若能除尽，则商－1是能填的最大的数。 52÷8＝6……4，则6×8＜52，括号里最大能填6； 32÷9＝3……5，则9×3＜32，括号里最大能填3； 70÷9＝7……7，则70＞7×9，括号里最大能填7； 44÷7＝6……2，则44＞6×7，括号里最大能填6。 16．8 有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，其中余数一定小于除数，余数最大是比除数小1的数。 9－1＝8 17．9；5……3；7……1 计算时根据乘法口诀找商，余数要比除数小余数必须比除数小。 72÷8＝9          33÷6＝5……3         57÷8＝7……1                    18．见详解 计算出各算式的结果，再找到对应的余数与之连线即可。 19÷3＝6……1，余数是1； 26÷4＝6……2，余数是2； 21÷4＝5……1，余数是1； 73÷8＝9……1，余数是1； 45÷7＝6……3，余数是3； 57÷6＝9……3，余数是3。 连线如下： 19．(1)4个 (2)20颗 总数÷每人分到的糖果数＝可以分的人数……剩余糖果数。 每个小朋友分到的糖果数×小朋友数＝一共需要的糖果数。 （1）23÷5＝4（个）……3（颗） 剩下的3颗不够分给一个小朋友，所以最多可以分给4个小朋友。 答：这些糖果最多可以分给4个小朋友。 （2）4×5＝20（颗） 答：一共需要20颗糖果。 20． 5盒，5袋；6个 首先根据总数和每盒的数量，用除法计算可以装满的盒数和剩余的袋数。其次，针对“装下全部食品”的要求，需要考虑剩余的袋数也需要一个盒子，因此采用“进一法”，即在装满盒数的基础上加 1。 答：可以装满5盒，还剩5袋。 （个） 答：装下全部食品需要6个储物盒。 21． 张 解题思路是用学生总人数除以每张桌子可坐的人数，商表示能坐满的桌子数量，余数表示剩下无法坐满一桌的学生人数。因为剩下的学生也需要一张桌子，所以需要在商的基础上加，这种方法称为“进一法”。 （张）（人） （张） 答：至少需要准备张桌子。 22．11张；7张 先算出参与剪窗花的总人数，想要让庞宇剪的窗花数量最少，同时保证他剪得最多、另外4人剪的数量相同，我们可以先把39张窗花平均分给5人，为了满足庞宇剪得最多的要求，再把剩余的张数全部分给庞宇。再用总数减去庞宇剪的数量得到另外4人一共剪了的张数，最后再除以4算出另外4人每人剪的张数。据此解答。 4＋1＝5（个） 39÷5＝7（张）……4（张） 庞宇最少剪的窗花数：7＋4＝11（张） 另外4人一共剪的窗花数：39－11＝28（张） 另外4人每人剪的窗花数：28÷4＝7（张） 答：庞宇最少剪了11张，这时另外4人每人剪了7张。 23．(1)个；个； (2)个 （）已知粽子总数和每盒装的数量，求可以装满的盒数和剩余的粽子数，用除法计算，商为盒子数量，余数为剩余粽子数。 （）根据每份数量乘份数算出成串的粽子，再加上单独的粽子数量即可。 （1）（个）(个） 答：可以装个盒子，还剩个粽子。 （2）（个） （个） 答：妈妈包了个粽子。 24．(1)6辆 (2)8张，1张 （1）被除数÷除数＝商⋯⋯余数。商加1为最少要租几辆，用总人数除以一辆车可以坐的人数计算 （2）成人票8元一张，儿童票为半价，则是4元一张，总价除以成人票的价格，商为最多可以买的票数，余数为剩下的金额，剩下的金额除以儿童票的价格，商为最终所求。 （1）38÷7＝5（辆）⋯⋯3（人） 5＋1＝6（辆） 答：李老师最少要租6辆小车才够坐。 （2）70÷8＝8（张）⋯⋯6（元） 6÷4＝1（张）⋯⋯2（元） 答：70元最多能买8张成人票，剩下的钱够买1张儿童票。 学科网（北京）股份有限公司 $