专题02：有余数的除法（专项训练）二升三年级数学暑假专项提升（人教版·新教材）

**基本信息** 以“概念-关系-计算-应用”为逻辑主线，系统提炼试商“三步骤”、实际应用“两方法”及周期问题“三环节”解题策略，强化余数本质理解与情境迁移，培养数感、运算能力及模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |认识与关系|填空1-6、11/判断14|余数本质“不够再分”；余数<除数，最大余=除-1，最小除=余+1|从除法意义切入，构建“被除数-除数-商-余数”概念体系，推导余数与除数关系| |竖式与试商|计算23-25/选择18|竖式五步法；试商“看口诀-比积-验余数”|以竖式为载体，将试商技巧与乘除法口诀联动，强化运算准确性| |实际应用|填空7-10、12/解答26-31|进一法（至少用商+1）、去尾法（最多用商）；周期问题“找周期-算组数-看余数”|结合生活情境（分物、周期、租船），建立“数学问题-模型应用-结果验证”思维链，发展应用意识|

二年级数学暑假专项提升（人教版·新教材） 专题02：有余数的除法 知识点01：认识有余数的除法 1、有余数的除法意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。 2、各部分名称 （1）被除数：要分的总数； （2）除数：平均分的份数（或每份的个数）； （3）商：每份的个数（或平均分的份数）； （4）余数：分后剩下的、不够再分的部分。 知识点02：余数与除数的关系 1、在有余数的除法中，余数必须比除数小。 2、最大的余数是“除数-1”，最小的余数是1。 3、除数最小是“余数+1”。 知识点03：有余数除法的竖式计算 1、先写除号“厂” 2、被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。 3、试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。 4、把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。 5、用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。 知识点04：有余数除法的试商方法 1、一看除数选口诀：二比积与被除数；三验余数小于除数。 2、在计算表内除法时，根据乘法口诀来进行试商，用商乘除数，看所得的结果是否和被除数接近，如果比被除数大，说明试商大了，需要将商调小；如果所得结果比被除数小很多，说明试商小了，需要将商调大。 【易错点】 （1）余数的本质是“不够再分”，如果剩余部分还能再分，就不是正确的余数； （2）商和余数都要带单位，单位需根据具体情境确定（如分物品时，商是“每份个数”，余数是“剩余个数”，单位相同）。 知识点05：有余数除法的实际应用 1、进一法和去尾法 用有余数的除法解决问题时，要根据实际情况，判断具体方法。 （1）“至少”是“进一”问题：求一个数里面有多少个几，用除法来计算，结果是商+1。 （2）“最多”是“去尾”问题：求一个数里面有多少个几，用除法来计算，结果是只取商，舍去余数。 2、周期（规律）问题 用有余数的除法解决周期（规律）问题的解题策略： （1）找周期：观察图形/事物的排列，确定重复的最小单位，记录周期长度； （2）算组数：用“总数量÷周期长度”，列式计算，得到商和余数； （3）看余数： ①余数是几，对应每组中的第几个。 ②余数是0，对应每组中的最后一个。 【易错点】 （1）进一法和去尾法关键看“剩余部分是否有用”：需要就“进1”，没用就“去尾”。 （2）周期（规律）问题中，若余数为0，不能认为“没有对应物体”，而是对应周期最后一个。 一、填空题 1． 有19颗，每（     ）颗为1份，可以分成（     ）份，还剩（     ）颗。 （份）……（颗） 读作：（     ）除以（     ）等于（     ）余（     ）。 2．把下面算式分一分。（填序号） ①18÷5            ②29÷5            ③18÷7            ④15÷4 ⑤33÷6            ⑥43÷8            ⑦60÷7            ⑧36÷8 余数是3：_______________        余数是4：_______________ 3．端午节有佩戴香包的习俗。45个香包，每7个装一盒，可以装（ ）盒，还剩（ ）个香包。 （ ）÷（ ）＝（ ）（盒）……（ ）（个） 4．42里面最多有（ ）个5，55里面最多有（ ）个8。 5．43人排队做体操，每8人一组。可以分成（ ）组，还剩（ ）人；再增加（ ）人就可以正好再分一组。 6．括号里最大能填几？ 4×（ ）＜36      26＞（ ）×4     （ ）×8＜58 7．小精灵发放魔法糖果，按爱心糖、水果糖、幸运糖的顺序发放，第19颗是（ ）糖。 …… 8．把25颗玻璃球平均分给7个小组。 （1）每组分到（ ）颗，还剩（ ）颗。 （2）如果要使每组分到4颗，那么需要再买（ ）颗。 9．月月练习写毛笔字，按照下面的顺序重复写，第19个字是（ ）。在前19个字中，“楼”字写了（ ）个。 更上一层楼    更上一层楼    更上一层楼   …… 10．一个星期有7天，4月有30天，这个月最多有（ ）个星期；今年的4月份有5个星期三和星期四，那么4月1日是星期（ ）。 11．已知□÷6＝5……△，△最大是（ ），此时被除数是（ ）；△最小是（ ），此时被除数是（ ）。 12．有50瓶饮用水，一个箱子能装8瓶水，至少需要（ ）个箱子才能全部装完。 二、判断题 13．43÷5＝8……3读作：43除5等于8余3。（ ） 14．一个数除以6，余数不可能是7。（ ） 15．每8人坐一辆车，35人至少要坐4辆车。（ ） 16．从58里连续减去7，最多能减8次。（ ） 17．46人玩抱团游戏，每6人抱一团，最后剩下4人。（ ） 三、选择题 18．一盒巧克力有24块，平均分给5个小朋友，每人分得几块，还剩几块？下面竖式中，箭头指的“20”表示（     ）。 A．分掉的20块 B．还剩的20块 C．一共的20块 19．下面的问题能用除法算式9÷2＝4……1解决的是（     ）。 A． B． C． 20．有一些巧克力，平均分在6个盒子里。如果有剩余，最多剩（     ）颗。 A．3 B．4 C．5 21．小红用小棒摆同一图形，直到摆不出这种图形，最后剩下4根小棒，他摆的可能是（     ）图形。 A． B． C． 22．有39个苹果，至少拿走（     ）个，剩下的就能平均分给7个人。 A．3 B．4 C．5 四、计算题 23．直接写出得数。 26÷8＝     18÷4＝     88÷9＝     19÷5＝     25÷4＝ 65÷7＝     26÷3＝     55÷6＝     29÷7＝     48÷9＝ 24．列竖式计算。 72÷8＝     33÷6＝     57÷8＝ 25．将下面的除法竖式补充完整。 五、解答题 26．把48支铅笔平均分给9名同学，每人分到几支？还剩几支？ 27．某小区有甲、乙、丙3名保安，从甲开始依次轮流值夜班，每人1天。第14天轮到谁值夜班？ 28．学校举办文化节，书法社团准备在空白书签中依次写上“书”“法”“之”“美”。第35个书签写的是什么字？ 29．租船。 二（1）班有28名同学和1名老师去公园划船。每条船最多坐6人，他们至少要租几条船？ 30．拼搭一个正方体需要8个连接头、6块塑料面板、12根小棒。现在有31个连接头，34个塑料面板，足够多的小棒，最多可以拼搭出多少个正方体？ 31．一批货物有51箱。 （1）如果都用大货车，那么至少要运几次？ （2）如果大货车和小货车搭配，正好运完51箱，那么他们需要（ ）辆大货车和（ ）辆小货车。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 二年级数学暑假专项提升（人教版·新教材） 专题02：有余数的除法 知识点01：认识有余数的除法 1、有余数的除法意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。 2、各部分名称 （1）被除数：要分的总数； （2）除数：平均分的份数（或每份的个数）； （3）商：每份的个数（或平均分的份数）； （4）余数：分后剩下的、不够再分的部分。 知识点02：余数与除数的关系 1、在有余数的除法中，余数必须比除数小。 2、最大的余数是“除数-1”，最小的余数是1。 3、除数最小是“余数+1”。 知识点03：有余数除法的竖式计算 1、先写除号“厂” 2、被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。 3、试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。 4、把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。 5、用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。 知识点04：有余数除法的试商方法 1、一看除数选口诀：二比积与被除数；三验余数小于除数。 2、在计算表内除法时，根据乘法口诀来进行试商，用商乘除数，看所得的结果是否和被除数接近，如果比被除数大，说明试商大了，需要将商调小；如果所得结果比被除数小很多，说明试商小了，需要将商调大。 【易错点】 （1）余数的本质是“不够再分”，如果剩余部分还能再分，就不是正确的余数； （2）商和余数都要带单位，单位需根据具体情境确定（如分物品时，商是“每份个数”，余数是“剩余个数”，单位相同）。 知识点05：有余数除法的实际应用 1、进一法和去尾法 用有余数的除法解决问题时，要根据实际情况，判断具体方法。 （1）“至少”是“进一”问题：求一个数里面有多少个几，用除法来计算，结果是商+1。 （2）“最多”是“去尾”问题：求一个数里面有多少个几，用除法来计算，结果是只取商，舍去余数。 2、周期（规律）问题 用有余数的除法解决周期（规律）问题的解题策略： （1）找周期：观察图形/事物的排列，确定重复的最小单位，记录周期长度； （2）算组数：用“总数量÷周期长度”，列式计算，得到商和余数； （3）看余数： ①余数是几，对应每组中的第几个。 ②余数是0，对应每组中的最后一个。 【易错点】 （1）进一法和去尾法关键看“剩余部分是否有用”：需要就“进1”，没用就“去尾”。 （2）周期（规律）问题中，若余数为0，不能认为“没有对应物体”，而是对应周期最后一个。 一、填空题 1． 有19颗，每（     ）颗为1份，可以分成（     ）份，还剩（     ）颗。 （份）……（颗） 读作：（     ）除以（     ）等于（     ）余（     ）。 【答案】4；4；3； 19；4；4；3； 19；4；4；3 【分析】由图可知，每4颗圈为一份，圈了几个圈就是分成几份，没圈上的就是剩下的数量； 总数量÷每份的数量＝分成的份数……剩余的数量； 算式从左往右读，数字不变，读作几除以几等于几余几。 【详解】有19颗，每4颗为1份，可以分成4份，还剩3颗。 19÷4＝4（份）……3（颗） 读作：19除以4等于4余3。 2．把下面算式分一分。（填序号） ①18÷5            ②29÷5            ③18÷7            ④15÷4 ⑤33÷6            ⑥43÷8            ⑦60÷7            ⑧36÷8 余数是3：_______________        余数是4：_______________ 【答案】 ①④⑤⑥ ②③⑦⑧ 【分析】计算出每个算式的结果，再分类。有余数的除法的书写一、试商；二、除数乘商得积；三、被除数减积得余数；四、检查余数要比除数小。 【详解】①18÷5＝3……3②29÷5＝5……4③18÷7＝2……4④15÷4＝3……3 ⑤33÷6＝5……3⑥43÷8＝5……3⑦60÷7＝8……4⑧36÷8＝4……4 所以余数是3：①④⑤⑥（可以交换顺序）余数是4：②③⑦⑧（可以交换顺序） 3．端午节有佩戴香包的习俗。45个香包，每7个装一盒，可以装（ ）盒，还剩（ ）个香包。 （ ）÷（ ）＝（ ）（盒）……（ ）（个） 【答案】 6 3 45 7 6 3 【分析】用香包的总个数除以每盒装的个数，得到的商就是装的盒数，余数表示剩下的个数。 【详解】45÷7＝6（盒）……3（个） 可以装6盒，还剩3个香包。 4．42里面最多有（ ）个5，55里面最多有（ ）个8。 【答案】 8 6 【分析】用42除以5，商表示最多有几个5，用55除以8，商表示最多有几个8。 【详解】42÷5＝8……2 55÷8＝6……7 42里面最多有8个5，55里面最多有6个8。 5．43人排队做体操，每8人一组。可以分成（ ）组，还剩（ ）人；再增加（ ）人就可以正好再分一组。 【答案】 5 3 5 【分析】用总的人数除以每组的人数，得出的商就是可以分成的组数，余数就是表示剩下的人数。再用每组的人数减去余数，即可得出再增加几人就可以正好再分一组。 【详解】43÷8＝5（组）……3（人） 所以可以分成5组，还剩3人。 8－3＝5（人），再增加5人就可以正好再分一组。 6．括号里最大能填几？ 4×（ ）＜36      26＞（ ）×4     （ ）×8＜58 【答案】 8 6 7 【分析】要求最大能填几，用所比较的数除以已知的因数，如果有余数，所得的商就是要填的最大的数；没有余数，所得的商减去1，就是要填的最大的数。 【详解】36÷4＝9，9－1＝8，故，4×8＜36； 26÷4＝6……2，故，26＞6×4； 58÷8＝7……2，故，7×8＜58。 7．小精灵发放魔法糖果，按爱心糖、水果糖、幸运糖的顺序发放，第19颗是（ ）糖。 …… 【答案】爱心 【分析】按爱心糖、水果糖、幸运糖的顺序发放，每组有3个糖果，用19除以3，若能除尽，是一组的最后一个糖果；若除不尽，余数是几就是一组的第几个糖果。 【详解】19÷3＝6（组）……1（个） 余数是1，即为一组的第1个糖果，所以第19颗是爱心糖。 8．把25颗玻璃球平均分给7个小组。 （1）每组分到（ ）颗，还剩（ ）颗。 （2）如果要使每组分到4颗，那么需要再买（ ）颗。 【答案】（1） 3 4 （2）3 【分析】“平均分”表示每份分得同样多，需要用除法计算。余数是几就是剩下几颗；每组分4颗，分给7个组，先求出共计需要多少颗，再和25做对比，用减法列式计算。 【详解】（1）25÷7＝3（颗）⋯⋯4（颗）；每组分到3颗，还剩4颗。 （2）4×7＝28（颗），28－25＝3（颗）；如果要使每组分到4颗，那么需要再买3颗。 9．月月练习写毛笔字，按照下面的顺序重复写，第19个字是（ ）。在前19个字中，“楼”字写了（ ）个。 更上一层楼    更上一层楼    更上一层楼   …… 【答案】 层 3 【分析】这些字按照“更上一层楼”为一组重复排列，每组有5个字，用19除以每组字的数量，若能除尽，是一组的最后一个，若除不尽，余数是几就是一组的第几个。有几组就有几个“楼”字。 【详解】19÷5＝3（组）……4（个） 第19个字是层。在前19个字中，“楼”字写了3个。 10．一个星期有7天，4月有30天，这个月最多有（ ）个星期；今年的4月份有5个星期三和星期四，那么4月1日是星期（ ）。 【答案】 4 三 【分析】求30里面有几个7，用除法计算，30÷7＝4（个）…… 2（天），商和余数表示有4个星期，多2天；今年的4月份有5个星期三和星期四，则多出来的2天是星期三和星期四，所以4月1日是星期三。 【详解】一个星期有7天，4月有30天，这个月最多有4个星期；今年的4月份有5个星期三和星期四，那么4月1日是星期三。 11．已知□÷6＝5……△，△最大是（ ），此时被除数是（ ）；△最小是（ ），此时被除数是（ ）。 【答案】 5 35 1 31 【分析】根据有余数除法中余数与除数的关系，先确定余数的最大值和最小值，再根据被除数＝商×除数＋余数，求出对应的被除数。 【详解】根据题意，除数是6，余数＜除数，余数可能是1，2，3，4，5，最大的是5，最小的是1，当余数是5是时，求被除数，列式为：，当余数是1是时，求被除数，列式为：。 12．有50瓶饮用水，一个箱子能装8瓶水，至少需要（ ）个箱子才能全部装完。 【答案】7 【分析】已知饮用水的总瓶数和每个箱子能装的瓶数，求需要箱子的数量，用除法计算。计算后需根据余数的实际情况确定最终结果，剩下的水瓶也需要一个箱子，据此解答。 【详解】（个）（瓶） （个） 至少需要个箱子才能全部装完。 二、判断题 13．43÷5＝8……3读作：43除5等于8余3。（ ） 【答案】× 【分析】本题考查有余数除法算式的读法。在除法算式中，“÷”读作“除以”，被除数在前，除数在后。若读作“除”，则除数在前，被除数在后。 【详解】算式中，43是被除数，5是除数。 该算式正确读作：43除以5等于8余3。 题干中“43除5”表示5是被除数，43是除数，即。 题干读法与被除数、除数的位置关系不符。 故答案为：× 14．一个数除以6，余数不可能是7。（ ） 【答案】√ 【分析】有余数的除法算式为被除数÷除数＝商……余数，其中余数一定小于除数。 【详解】除数是6，余数应小于6。 7＞6，不符合余数小于除数的要求。 一个数除以6，余数不可能是7，原说法正确。 故答案为：√ 15．每8人坐一辆车，35人至少要坐4辆车。（ ） 【答案】× 【分析】先计算35人里面包含几个8人，再看剩余的人数如何处理。因为剩余的人也需要坐一辆车，所以车辆数要在商的基础上加1，即采用“进一法”。最后将计算出的最少车辆数与题干中的4辆进行比较，判断说法是否正确。 【详解】35÷8＝4（辆）……3（人） 剩下的3人也需要坐一辆车。 4＋1＝5（辆）所以至少要坐辆车。 每8人坐一辆车，35人至少要坐4辆车。 故答案为：× 16．从58里连续减去7，最多能减8次。（ ） 【答案】√ 【分析】从58中连续减去7，求最多能减的次数，就是求58里最多包含多少个7，用除法计算。 【详解】58÷7＝8……2，余数2＜7，剩余的2不够再减一次7，所以最多能减8次，原题说法正确。 故答案为：√ 17．46人玩抱团游戏，每6人抱一团，最后剩下4人。（ ） 【答案】√ 【分析】一共有46人，6人抱一团，求还剩几人，就是求46里面有几个6之后剩下的人数，用除法计算，余数就是还剩几人。据此计算并判断正误。 【详解】46÷6＝7（团）……4（人） 因此最后剩下4人，题干说法正确。 故答案为：√ 三、选择题 18．一盒巧克力有24块，平均分给5个小朋友，每人分得几块，还剩几块？下面竖式中，箭头指的“20”表示（     ）。 A．分掉的20块 B．还剩的20块 C．一共的20块 【答案】A 【分析】在除法算式中，被除数表示总数，除数表示份数，商表示每个人分到的数量，除数×商的结果表示分出去的总数，余数表示分完后剩下的数量。 【详解】将24块巧克力平均分给5个小朋友，商是4，表示每个小朋友分了4块。5×4＝20，这个20表示5个小朋友一共分掉的巧克力数。 19．下面的问题能用除法算式9÷2＝4……1解决的是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】分析每个选项所表达的数学含义，判断是否能用9÷2＝4……1解决。据此解答。 【详解】A．每支笔9元，1块橡皮1元，这里是关于价格的描述，不存在平均分等能用9÷2＝4……1表示的运算情境，不符合题意； B．有9个苹果，平均放在2个盘子里，求每个盘子放几个，还剩几个，是平均分问题，可以用9÷2＝4……1来解决，其中商4表示每个盘子放4个苹果，余数1表示还剩1个苹果，符合题意； C．有9朵花和4个花瓶，这里没有明确的平均分等能用9÷2＝4……1表示的运算情境，不符合题意。 20．有一些巧克力，平均分在6个盒子里。如果有剩余，最多剩（     ）颗。 A．3 B．4 C．5 【答案】C 【分析】把巧克力平均分在6个盒子里，除数是6。根据余数必须小于除数的性质，余数最大比除数小1。 【详解】1. 根据题意，将巧克力平均分给6个盒子里，除数为。 2. 在有余数的除法中，余数必须小于除数。 3. 小于的余数可以是、、、、。 4. 其中最大的数是，计算式为：。 5. 所以如果有剩余，最多剩5颗。 21．小红用小棒摆同一图形，直到摆不出这种图形，最后剩下4根小棒，他摆的可能是（     ）图形。 A． B． C． 【答案】C 【分析】小棒的总数÷摆一个图形需要的小棒数，这个算式的余数是4，根据除数＞余数判断。 【详解】除数＞4，即每个图形需要的小棒数要大于4，五边形需要5根小棒，所以他摆的可能是C。 22．有39个苹果，至少拿走（     ）个，剩下的就能平均分给7个人。 A．3 B．4 C．5 【答案】B 【分析】要把39个苹果平均分给7个人，就是用39除以7，商表示每人分得的个数，余数表示多出来无法平均分的个数，题目要求至少拿走几个，即拿走余数对应的数量，剩下的数量就能正好分完的数量。 【详解】39÷7＝5（个）……4（个） 至少拿走4个，剩下的就能平均分给7个人。 四、计算题 23．直接写出得数。 26÷8＝     18÷4＝     88÷9＝     19÷5＝     25÷4＝ 65÷7＝     26÷3＝     55÷6＝     29÷7＝     48÷9＝ 【答案】3……2；4……2；9……7；3……4；6……1 9……2；8……2；9……1；4……1；5……3 24．列竖式计算。 72÷8＝     33÷6＝     57÷8＝ 【答案】9；5……3；7……1 【分析】计算时根据乘法口诀找商，余数要比除数小余数必须比除数小。 【详解】72÷8＝9          33÷6＝5……3         57÷8＝7……1                    25．将下面的除法竖式补充完整。 【答案】见详解 【分析】第1题：根据乘法口诀五九四十五可知，商是9； 第2题：除数是6，商是4，余数是2，被除数＝除数×商＋余数，即6×4＝24；24＋2＝26，被除数是26；被除数下边是24； 第3题：结果是0，说明被除数是49，根据乘法口诀七七四十九可知，7×7＝49，除数是7，商是7； 第4题：被除数是34，除数和商的乘积是28，余数是34－28＝6；根据乘法口诀四七二十八可知，4×7＝28，余数＜除数，则除数是7，商是4。 【详解】由分析可得： 五、解答题 26．把48支铅笔平均分给9名同学，每人分到几支？还剩几支？ 【答案】分到5支；还剩3支 【分析】铅笔的总数量÷平均分的人数＝每人分得铅笔的数量……剩余的铅笔数量 【详解】48÷9＝5（支）……3（支） 答：每人分到5支，还剩3支。 27．某小区有甲、乙、丙3名保安，从甲开始依次轮流值夜班，每人1天。第14天轮到谁值夜班？ 【答案】乙 【分析】甲、乙、丙3人为一个周期，用天数÷周期数，根据余数判断对应值夜班人员，余数为1对应甲，余数为2对应乙，没有余数说明刚好排到最后一轮结束，最后一人对应丙。 【详解】14÷3＝4……2 答：第14天轮到乙值班。 28．学校举办文化节，书法社团准备在空白书签中依次写上“书”“法”“之”“美”。第35个书签写的是什么字？ 【答案】“之”字 【分析】这组汉字的排列规律是：4个字为一组，分别按照：书→法→之→美的顺序依次循环排列，用35除以4，若能除尽，是一组的最后一个字；若除不尽，余数是几就是这组的第几个字。 【详解】35÷4＝8（组）……3（个） 余数是3，第3个字是“之”。 答：第35个书签写的是“之”字。 29．租船。 二（1）班有28名同学和1名老师去公园划船。每条船最多坐6人，他们至少要租几条船？ 【答案】5条 【分析】二（1）班同学的人数＋老师的人数＝总人数；总人数除以每条船坐的人数，求出结果，如果没有余数，求出的商就是至少需要租船的条数；如果有余数，则用商加上1，就是至少要租船的条数。 【详解】28＋1＝29（人） 29÷6＝4（条）……5（人） 4＋1＝5（条） 答：他们至少要租5条船。 30．拼搭一个正方体需要8个连接头、6块塑料面板、12根小棒。现在有31个连接头，34个塑料面板，足够多的小棒，最多可以拼搭出多少个正方体？ 【答案】3个 【分析】根据题意，小棒足够，只需计算连接头和塑料面板分别包含几组能搭出一个正方体的材料，选择较小的数就是最多能搭出正方体的个数。 【详解】31÷8＝3（组）……7（个） 34÷6＝5（组）……4（个） 3＜5 答：最多可以拼搭出3个正方体。 31．一批货物有51箱。 （1）如果都用大货车，那么至少要运几次？ （2）如果大货车和小货车搭配，正好运完51箱，那么他们需要（ ）辆大货车和（ ）辆小货车。 【答案】（1）6次 （2） 5（答案不唯一） 1（答案不唯一） 【分析】（1）用货物的总数量÷大货车每次运的数量，若能除尽，则商是要运的次数，若除不尽，剩余的箱数需要再运1次，则商＋1是要运的次数。 （2）两种车装的总数量为51箱即可，即大货车运的次数×平均每辆大货车运的箱数＋小货车运的次数×平均每辆小货车运的箱数＝51箱。 【详解】（1）51÷9＝5（次）……6（箱） 5＋1＝6（次） 答：如果都用大货车，那么至少要运6次。 （2）上题中大货车运5次，也可看作5辆大货车运1次，还剩余6箱，小货车正好一次运6箱。 9×5＋6 ＝45＋6 ＝51（箱） 如果大货车和小货车搭配，正好运完51箱，那么他们需要5辆大货车和1辆小货车。（答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $