专题03：有余数的除法（计算专练）（专项训练）二升三年级数学暑假专项提升（人教版·新教材）

**基本信息** 聚焦有余数除法竖式计算，通过五步规范法系统构建计算流程，结合口算与竖式梯度训练，夯实运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |口算题|8组（含直接写得数、商和余数）|无（侧重结果输出）|从结果记忆到商余分离，强化试商基础| |竖式计算题|23组（含不同数字组合）|竖式五步法（除号定位→数位列式→试商对位→乘积对齐→减法验余）|从规范步骤到变式应用，构建“算理-过程-结果”完整逻辑链|

二年级数学暑假专项提升（人教版·新教材） 专题03：有余数的除法（计算专练） 知识点01：有余数除法的竖式计算 1、先写除号“厂” 2、被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。 3、试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。 4、把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。 5、用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。 一、口算题 1．直接写得数。 29÷4＝     38÷7＝     47÷8＝     52÷6＝     56÷8＝ 20÷6＝     50÷8＝     18÷5＝     48÷7＝     36÷5＝ 54÷7＝     62÷8＝     28÷6＝     18÷4＝     46÷9＝ 2．直接写出得数。 26÷8＝     18÷4＝     88÷9＝     19÷5＝     25÷4＝ 65÷7＝     26÷3＝     55÷6＝     29÷7＝     48÷9＝ 3．直接写得数。                                                           4．直接写出下面各题的商和余数。 33÷8＝（ ）……（ ）     34÷5＝（ ）……（ ） 64÷9＝（ ）……（ ）     28÷3＝（ ）……（ ） 45÷7＝（ ）……（ ）     52÷6＝（ ）……（ ） 5．直接写得数。 10÷3＝     19÷2＝     25÷7＝     33÷5＝     40÷7＝ 43÷7＝     23÷6＝     41÷6＝     29÷3＝     26÷3＝ 18÷6＝     42÷8＝     20÷9＝     35÷7＝     86÷9＝ 46÷7＝     25÷5＝     23÷4＝     46÷8＝     75÷8＝ 6．直接写出得数。 32÷4＝          42÷7＝          27÷3＝          73÷9＝ 40÷5＝          36÷6＝          45÷5＝          19÷2＝ 7．直接写得数。 18÷3＝        30÷6＝        28÷4＝        32÷6＝ 42÷7＝        21÷3＝        20÷4＝        25÷8＝ 8．直接写出得数。 12÷4＝                17÷3＝                21÷5＝ 27÷3＝                73÷8＝                41÷6＝ 37÷5＝                22÷9＝                50÷7＝ 二、竖式计算题 9．列竖式计算。 27÷5＝          52÷6＝         46÷8＝        83÷9＝ 10．列竖式计算。 51÷7＝     45÷9＝     36÷8＝ 36÷6＝     63÷8＝     27÷3＝ 11．竖式计算。 52÷6＝         43÷5＝         67÷8＝         47÷5＝ 12．用竖式计算。 13÷5＝          38÷7＝          56÷9＝        40÷6＝ 13．列竖式计算。 51÷6＝     65÷7＝     52÷8＝     74÷9＝ 14．用竖式计算。 43÷7＝         26÷4＝         35÷7＝ 15．列竖式计算。 24÷5＝         66÷9＝ 47÷5＝         60÷7＝ 16．列竖式计算。 38÷7＝         50÷6＝         32÷9＝         72÷8＝ 17．算一算。 50÷6＝     29÷7＝     39÷9＝     32÷5＝ 18．列竖式计算。 22÷3＝     33÷6＝     68÷7＝     53÷8＝ 19．用竖式计算下面各题。 15÷4＝          23÷5＝          32÷6＝ 47÷8＝          54÷7＝         19÷3＝ 20．用竖式计算。 19÷6＝         27÷5＝         44÷5＝ 21．用竖式计算 64÷7         55÷6         76÷9         59÷8 22．列竖式计算。 41÷6＝     43÷5＝     60÷8＝     85÷9＝ 23．竖式计算我最行。 19÷6＝     60÷9＝     28÷8＝     44÷5＝ 24．用竖式计算。 56÷9＝     35÷6＝     29÷7＝ 25．用竖式计算。 37÷4＝         50÷6＝         28÷5＝ 26．列竖式计算。 27÷6＝         83÷9＝         32÷4＝         18÷3＝        27．列竖式计算。 38÷7＝             50÷6＝             32÷9＝             73÷9＝ 28．列竖式计算。                    29．列竖式计算。 23÷4＝         63÷7＝         74÷9＝ 30．用竖式计算。 67÷9＝        70÷8＝         48÷7＝           35÷6＝ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 二年级数学暑假专项提升（人教版·新教材） 专题03：有余数的除法（计算专练） 知识点01：有余数除法的竖式计算 1、先写除号“厂” 2、被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。 3、试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。 4、把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。 5、用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。 一、口算题 1．直接写得数。 29÷4＝     38÷7＝     47÷8＝     52÷6＝     56÷8＝ 20÷6＝     50÷8＝     18÷5＝     48÷7＝     36÷5＝ 54÷7＝     62÷8＝     28÷6＝     18÷4＝     46÷9＝ 【答案】7……1；5……3；5……7；8……4；7 3……2；6……2；3……3；6……6；7……1 7……5；7……6；4……4；4……2；5……1 2．直接写出得数。 26÷8＝     18÷4＝     88÷9＝     19÷5＝     25÷4＝ 65÷7＝     26÷3＝     55÷6＝     29÷7＝     48÷9＝ 【答案】3……2；4……2；9……7；3……4；6……1 9……2；8……2；9……1；4……1；5……3 3．直接写得数。                                                           【答案】3；7；8；6……7 2；6；8；9……1 4．直接写出下面各题的商和余数。 33÷8＝（ ）……（ ）     34÷5＝（ ）……（ ） 64÷9＝（ ）……（ ）     28÷3＝（ ）……（ ） 45÷7＝（ ）……（ ）     52÷6＝（ ）……（ ） 【答案】 4 1 6 4 7 1 9 1 6 3 8 4 5．直接写得数。 10÷3＝     19÷2＝     25÷7＝     33÷5＝     40÷7＝ 43÷7＝     23÷6＝     41÷6＝     29÷3＝     26÷3＝ 18÷6＝     42÷8＝     20÷9＝     35÷7＝     86÷9＝ 46÷7＝     25÷5＝     23÷4＝     46÷8＝     75÷8＝ 【答案】3……1；9……1；3……4；6……3；5……5； 6……1；3……5；6……5；9……2；8……2； 3；5……2；2……2；5；9……5； 6……4；5；5……3；5……6；9……3 6．直接写出得数。 32÷4＝          42÷7＝          27÷3＝          73÷9＝ 40÷5＝          36÷6＝          45÷5＝          19÷2＝ 【答案】8；6；9；8……1    8；6；9；9……1 7．直接写得数。 18÷3＝        30÷6＝        28÷4＝        32÷6＝ 42÷7＝        21÷3＝        20÷4＝        25÷8＝ 【答案】6；5；7；5……2； 6；7；5；3……1 8．直接写出得数。 12÷4＝                17÷3＝                21÷5＝ 27÷3＝                73÷8＝                41÷6＝ 37÷5＝                22÷9＝                50÷7＝ 【答案】3；5……2；4……1 9；9……1；6……5 7……2；2……4；7……1 二、竖式计算题 9．列竖式计算。 27÷5＝          52÷6＝         46÷8＝        83÷9＝ 【答案】5……2；8……4；5……6；9……2 【分析】根据乘法口诀试商，找到除数和商的乘积最接近被除数、且不大于被除数的商；用被除数减去商和除数的乘积，得到余数，余数必须小于除数。 【详解】27÷5＝5……2     52÷6＝8……4     46÷8＝5……6     83÷9＝9……2                        10．列竖式计算。 51÷7＝     45÷9＝     36÷8＝ 36÷6＝     63÷8＝     27÷3＝ 【答案】7……2；5；4……4；6；7……7；9 【分析】有余数的除法的计算方法：一商，二乘，三减，四比。 （1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面； （2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面； （3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面； （4）比：将余数与除数比一比，余数必须比除数小。 【详解】51÷7＝7……2            45÷9＝5             36÷8＝4……4                        36÷6＝6                 63÷8＝7……7          27÷3＝9                        11．竖式计算。 52÷6＝         43÷5＝         67÷8＝         47÷5＝ 【答案】8……4；8……3；8……3；9……2 【分析】有余数的除法的书写一、试商；二、除数乘商得积；三、被除数减积得余数；四、检查余数要比除数小。 【详解】52÷6＝8……4           43÷5＝8……3        67÷8＝8……3      47÷5＝9……2                                                12．用竖式计算。 13÷5＝          38÷7＝          56÷9＝        40÷6＝ 【答案】2……3；5……3；6……2；6……4 【分析】有余数的除法的计算方法：一商，二乘，三减，四比。 （1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面； （2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面； （3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面； （4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。 【详解】13÷5＝2……3        38÷7＝5……3       56÷9＝6……2       40÷6＝6……4                                13．列竖式计算。 51÷6＝     65÷7＝     52÷8＝     74÷9＝ 【答案】8……3；9……2；6……4；8……2 【分析】计算100以内有余数的除法时，先根据除数的乘法口诀试商，找到除数与几相乘的积最接近被除数且不超过被除数，用被除数减去这个积得到余数，最后要检查余数必须比除数小，同时计算后可以用 “商×除数＋余数＝被除数” 的方法验算结果是否正确。 【详解】51÷6＝8……3   65÷7＝9……2              52÷8＝6……4     74÷9＝8……2                                                           14．用竖式计算。 43÷7＝         26÷4＝         35÷7＝ 【答案】6……1；6……2；5 【分析】除数是一位数的除法：先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 【详解】43÷7＝6……1 26÷4＝6……2 35÷7＝5                   15．列竖式计算。 24÷5＝         66÷9＝ 47÷5＝         60÷7＝ 【答案】4……4；7……3；9……2；8……4 【分析】两位数除以一位数，从高位除起，先除十位再除个位，除到哪一位商就写在哪一位上，余数要比除数小。 【详解】24÷5＝4……4                 66÷9＝7……3 47÷5＝9……2               60÷7＝8……4                                          16．列竖式计算。 38÷7＝         50÷6＝         32÷9＝         72÷8＝ 【答案】；；； 【分析】有余数的除法竖式，想被除数里最多有几个除数，有几个商就是几，除数乘商，积写在被除数的下面；用被除数减除数乘商的积就是余数，余数一定要小于除数。 【详解】38÷7＝            50÷6＝ 32÷9＝            72÷8＝9                                                                   17．算一算。 50÷6＝     29÷7＝     39÷9＝     32÷5＝ 【答案】8......2；4......1；4......3；6......2 【分析】有余数的除法竖式计算，就是先把被除数写在除号内、除数写在除号左侧，试商（找到与除数相乘的积最接近且小于被除数的数，写在除号上方对齐被除数个位），接着用商乘除数，把积写在被除数下方并对齐数位，画横线后用被除数减去这个积得到余数，最后保证余数小于除数即可。 【详解】50÷6＝8……2    29÷7＝4……1 39÷9＝4……3 32÷5＝6……2                                                                  18．列竖式计算。 22÷3＝     33÷6＝     68÷7＝     53÷8＝ 【答案】7……1；5……3；9……5；6……5 【分析】根据题意，除法的竖式计算，根据表内乘法口诀表求商，商要和被除数的个位对齐，需注意余数要比除数小。 【详解】22÷3＝7……1 33÷6＝5……3 68÷7＝9……5 53÷8＝6……5                    19．用竖式计算下面各题。 15÷4＝          23÷5＝          32÷6＝ 47÷8＝          54÷7＝         19÷3＝ 【答案】3……3；4……3；5……2； 5……7；7……5；6……1 【分析】有余数的除法竖式计算，就是先把被除数写在除号内、除数写在除号左侧，试商（找到与除数相乘的积最接近且小于被除数的数，写在除号上方对齐被除数个位），接着用商乘除数，把积写在被除数下方并对齐数位，画横线后用被除数减去这个积得到余数，最后保证余数小于除数即可。 【详解】15÷4＝3……3 23÷5＝4……3 32÷6＝5……2                                                47÷8＝5……7 54÷7＝7……5 19÷3＝6……1                                                20．用竖式计算。 19÷6＝         27÷5＝         44÷5＝ 【答案】3……1；5……2；8……4 【分析】有余数的除法的竖式计算方法，即从被除数的高位除起，先看被除数的前一位，如果前一位比除数小，就看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；每次除得的余数必须比除数小。 【详解】19÷6＝3……1            27÷5＝5……2          44÷5＝8……4                             21．用竖式计算 64÷7         55÷6         76÷9         59÷8 【答案】9⋯⋯1；9⋯⋯1；8⋯⋯4；7⋯⋯3 【分析】对于除法竖式：先确定被除数、除数的位置，再根据乘法口诀找到最大商，计算除数与商的乘积，用被除数减去该乘积得到余数，需保证余数小于除数。 【详解】64÷7＝9……1 55÷6 ＝9……1 76÷9＝8……4 59÷8＝7⋯⋯3                                   22．列竖式计算。 41÷6＝     43÷5＝     60÷8＝     85÷9＝ 【答案】6……5；8……3；7……4；9……4 【分析】有余数的除法的计算方法：一商，二乘，三减，四比。 （1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面； （2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面； （3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面； （4）比：将余数与除数比一比，余数必须比除数小。 【详解】41÷6＝6……5           43÷5＝8……3 60÷8＝7……4           85÷9＝9……4                                   23．竖式计算我最行。 19÷6＝     60÷9＝     28÷8＝     44÷5＝ 【答案】3……1；6……6；3……4；8……4 【分析】除法用竖式计算时，从最高位开始除起，若除不了，就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。若有余数，则余数一定比除数小。 【详解】19÷6＝3……1 60÷9＝6……6 28÷8＝3……4 44÷5＝8……4                            24．用竖式计算。 56÷9＝     35÷6＝     29÷7＝ 【答案】6……2；5……5；4……1 【分析】有余数的笔算除法计算，从被除数的高位除起。除数除被除数，商写在对应数位上方；用商乘除数，乘积写在被除数下方。用被除数减去乘积，算出余数。计算所得余数必须小于除数。 【详解】56÷9＝6……2    35÷6＝5……5    29÷7＝4……1                25．用竖式计算。 37÷4＝         50÷6＝         28÷5＝ 【答案】9……1；8……2；5……3 【分析】有余数的除法竖式计算，利用乘法口诀试商，并确保余数小于除数。 【详解】37÷4＝ 9……1        50÷6＝8……2     28÷5＝5……3                               26．列竖式计算。 27÷6＝         83÷9＝         32÷4＝         18÷3＝        【答案】4……3；9……2；8；6 【分析】除法用竖式计算时，从最高位开始除起，若除不了，就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。若有余数，则余数一定比除数小。 【详解】27÷6＝4……3  83÷9＝9……2 32÷4＝8   18÷3＝6                   27．列竖式计算。 38÷7＝             50÷6＝             32÷9＝             73÷9＝ 【答案】5……3；8……2；3……5；8……1 【分析】计算有余数的除法竖式时，先试商，看除数和几相乘的积最接近被除数且小于被除数，商就是几。用被除数减去商与除数的积，得到的差就是余数，余数必须比除数小。 【详解】38÷7＝5……3       50÷6＝8……2      32÷9＝3……5       73÷9＝8……1                             28．列竖式计算。                    【答案】8……1；8……2；6……5 【分析】两位数除以一位数，先从最高位开始除，最高位不够除就向后多看一位，最后的余数要小于除数。 【详解】25÷3＝8……1          50÷6＝8……2               47÷7＝6……5                                 29．列竖式计算。 23÷4＝         63÷7＝         74÷9＝ 【答案】5⋯⋯3；9；8⋯⋯2 【分析】计算有余数的除法竖式时，先试商，看除数和几相乘的积最接近被除数且小于被除数，商就是几。用被除数减去商与除数的积，得到的差就是余数，余数必须比除数小。 【详解】23÷4＝5⋯⋯3      63÷7＝9      74÷9＝8⋯⋯2               30．用竖式计算。 67÷9＝        70÷8＝         48÷7＝           35÷6＝ 【答案】7……4；8……6；6……6；5……5 【分析】除法用竖式计算时，除数写在除号的左边，被除数写在除号内，从最高位开始除起，如果最高位不够除，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除尽除数为止。将商与除数相乘的积写在被除数的下面，若有余数，则余数一定比除数小。 【详解】                                                                     2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $