小升初：列方程解三步应用题（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦相遇问题系统训练，通过52道典型题构建列方程解题模型，强化行程问题中等量关系的抽象与表达。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础相遇|18题|已知总路程、相遇时间求速度|以“速度和×时间=路程”为核心，建立方程模型| |速度关系变式|22题|含速度倍数/差/百分比关系|通过设未知数表示速度，深化代数表达能力| |特殊情境|12题|含先行/未相遇/环形/比例尺转换|拓展等量关系维度，培养模型意识与推理能力|

小升初择校分班考：列方程解三步应用题 1．在比例尺是1：5000000的地图上，量得A城与B城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两城相对开出，8小时后相遇。已知客车的速度是40千米/时，求货车每小时行驶多少千米？ 2．一列快车和一列慢车从相距1260千米的两地同时相对开出，4.5小时相遇，快车速度是慢车的2.5倍，慢车每小时行多少千米？（列方程解答） 3．甲乙两车同时从相距969.6千米的两地相对开出。乙车的速度是甲车的1.02倍，6小时后两车相遇。甲、乙两车的速度分别是多少？（用方程解答） 4．一辆货车和一辆面包车从A、B两地开出，相向而行，3.2小时后相遇，已知两地相距336km，面包车每小时比货车多行5km，货车每小时行多少千米？（列方程解答） 5．张明和李强沿环湖公路跑步，张明每分钟跑120米，李强每分钟跑100米，环湖一周的长度是5600米，李强和张明从公园入口向相反的方向环湖跑，李强先跑一分钟后，张明才开始跑。多少时间后两人相遇？（用方程解） 6．A、B两地相距700km。甲、乙两车同时从两地相向而行，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲车和乙车每小时各行多少千米？（请列方程解答） 7．两地相距120千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲车每小时行14千米，经过4小时后与乙车相遇，乙车每小时行多少千米？（列方程解） 8．一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？（列方程解答） 9．沈阳到天津的铁路全长是693km，甲、乙两辆列车同时从两地相对开出，1.8h后相遇，甲列车平均每时行驶197km，乙列车平均每时行驶多少km？【列方程解答】 10．某县举行长跑比赛，运动员跑到离起跑点6km处要折返回起跑点。领先的运动员每分跑290m，最后的运动员每分跑210m。起跑后多少分这两名运动员相遇？ 11．小东要把一本《新华字典》拿给小刚，两人分别从家里出发，两家之间的路程是1300米。小东步行，速度是60米/分；小刚骑自行车，速度是200米/分。经过多少分钟他们能相遇？（列方程解决） 12．甲、乙两地相距400千米，一辆客车每时行70千米，一辆小汽车每时行90千米，两辆车同时从两地出发，多长时间后能相遇？（列方程解答） 13．甲乙两车从相距450千米的AB两地同时相对而行，已知甲车每小时行100千米，乙车每小时比甲车慢20%。这样几小时能相遇？可列方程解答。 14．港珠澳大桥全长55千米，是当今世界总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的跨海大桥，被誉为“新世界七大奇迹”之一。王叔叔和李叔叔两人分别驾车从桥的两端同时出发，相向而行。王叔叔每分钟行驶1.3千米，李叔叔每分钟行驶1.2千米，行驶多少分钟后两人相遇？（用方程解答） 15．杭州到绍兴的路程是63千米，有甲、乙、丙三人，甲、乙从杭州，丙从绍兴同时出发，相向而行，甲、乙、丙三人每小时的速度分别为6.5千米，5.5千米，4.5千米。求出发后经过几小时，丙在甲、乙的中间。 16．甲、乙两地相距27千米，丽丽和妈妈分别从两地同时出发，骑自行车相向而行，妈妈的速度是丽丽的2倍，1.5时相遇，丽丽和妈妈骑自行车每时各行多少千米？（用方程解） 17．甲、乙两车从相距450千米的A、B两地同时出发相向而行，经过3小时相遇，甲车每时行80千米，乙车每时行多少千米？（先写出等量关系，再依据写出的等量关系列方程解答。） 18．甲、乙两人从A，B两地同时出发相向而行，甲步行每分钟走75米，乙跑步每分钟跑155米，几分钟后两人在距中点800米处相遇，求A，B两地之间的距离。（列方程解答） 19．一天傍晚，爷爷骑自行车从家里、小聪从学校同时出发，相向而行。爷爷的速度是小聪的3倍少20米/分钟，经过5分钟相遇，相遇时爷爷超过中点450米。小聪家距离学校多少千米？（列方程解答） 20．一辆客车和一辆货车同时从相距500千米的两地相对开出，经过3小时两车相距50千米，且并未相遇，客车每小时行90千米。货车每小时行多少千米？（用方程解答） 21．两地间的路程是567千米。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行78千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答） 22．童童家和兰兰家相距990m。星期日，童童和兰兰相约出去游玩，两人同时从家出发，相向而行，11分钟后相遇。已知兰兰每分钟比童童多走10m。兰兰的速度是童童速度的多少倍？（画出线段图并列方程解答） 23．甲、乙两辆汽车同时从相距427千米的两地相对开出，经过3.5小时相遇，甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答） 24．小红和小明沿着学校操场的环形跑道跑步，跑道长220米，他们从同一地点同时出发相背而行。小明平均每秒跑5.5米，小红平均每秒跑4.5米，经过多少秒他们第一次相遇？（列方程解答） 25．两艘舰艇同时从相距539km的两个港口相向而行。一艘每小时行驶35km，另一艘每小时行驶42km，经过几小时两艘舰艇相遇？（列方程解答） 26．甲、乙两车同时从相距756千米的两地相对开出，经过7小时相遇，甲车的速度是乙车的，甲车每小时行多少千米？（用方程解答） 27．雯雯和丽丽两家相距2160m。一天，她们下午2：20同时从自己家出发，相向而行，下午2：35两人相遇。雯雯每分钟走68m，丽丽每分钟走多少米？（列方程解答） 28．甲、乙两地相距600千米，一辆客车与一辆货车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知客车的速度是货车的1.5倍，客车与货车的速度分别是多少？（列方程解答） 29．开心和叮当从甲乙两地同时出发相向而行，开心步行每分钟走60米，叮当骑自行车，每分钟行190米，几分钟后两人在距中点650米处相遇？（列方程解答） 30．甲地到乙地的路程是475千米，一辆货车和一辆客车分别同时从甲、乙两地相对开出，货车每时行75千米，客车每时行115千米，经过多长时间两车相遇？（列方程解答） 31．小刚家和小明家相距4.5千米，周日上午10：00两人分别从家骑自行车相向而行，小刚每分钟骑250米，小明每分钟骑200米，两人何时相遇？（用方程解） 32．甲、乙两地相距360千米，A车和B车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，3小时后两车相遇。已知A车平均每小时行驶65千米，那么B车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 33．一辆轿车和一辆客车从相距360千米的两地同时出发相向而行，经过2.4小时两车相遇，客车每小时行70千米，轿车每小时行多少千米？（用方程解） 34．现如今，可以说“一机在手，天下遍走”，手机可以帮助我们解决很多问题。比如：肚子饿了可以叫外卖，有人直接把美食送到家；手机导航还可以带你游遍全中国不会迷路……。小丽家和小红家相距1560米。周末小丽和小红相约出去玩。两人约定在家发个位置共享，然后同时从家出发去找对方。小丽步行每分钟走70米，小红步行每分钟走60米。两人多少分钟可以相遇？（用方程解） 35．两地相距480千米，甲乙两车同时从两地相对开出，两车经过3小时相遇。已知甲车速度是乙车的，乙车每小时行多少千米？（列方程解答） 36．北京到呼和浩特的铁路线长660千米。一列火车从呼和浩特开车，每时行驶60千米；另一列火车从北京开车，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？ （1）写出等量关系式。 （2）用方程解答。 37．甲、乙两地相距480km，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇，甲车平均每时行78km，乙车平均每时行多少千米？（列方程解答） 38．客车和货车从相距620千米的两地出发相向而行，客车每时行驶80千米，货车每时行驶60千米。如果货车出发1时后客车出发，客车出发几时后相遇？（列方程解答） 39．一辆小汽车从甲地开往乙地，每时行驶110千米，一辆大货车同时从乙地开往甲地，每时行驶95千米，相遇时小汽车比大货车多行驶30千米。相遇时两辆车各行了多少时？（先想一想等量关系，再列方程解） 40．一辆货车和一辆客车从相距552km的两个车站同时出发，相向而行，客车每小时行驶52km，6小时后两车相遇。货车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 41．两地间的路程是490千米，客车和货车从两地相向开出，3.5小时相遇，客车每小时行驶78千米。货车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 42．A、B两地相距450km，甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，3小时后相遇。已知甲车的速度是乙车的，甲车的速度是多少？（用方程解答） 43．成都——重庆高速公路，即成渝高速公路，简称成渝高速。成渝高速公路长约330km，一辆大客车从重庆开往成都，一辆小轿车同时从成都开往重庆，2时后两车在途中相遇，已知小轿车的行驶速度是大客车的1.2倍。两车每时各行驶多少千米？相遇时小轿车行驶了多少千米？（列方程解答） 44．两地间的路程是630km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4.5小时相遇。甲车每小时行75km，乙车每小时行多少千米？（列方程解答） 45．真真家和帅帅家相距840米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过6分钟两人相遇。真真每分钟走65米，帅帅每分钟走多少米？（列方程解答） 46．石家庄到秦皇岛的公路长约570千米，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，出发几小时后，两车相距10千米（未相遇）？（列方程解答） 47．A、B两地间的铁路长是610千米。甲、乙两列火车从两地开出，相向而行，甲车先行0.5时，乙车才开出，经过3时相遇。甲车每时行80千米，乙车每时行多少千米？（用方程解） 48．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，经过6小时在距中点45km处相遇。其中甲车的速度是乙车的1.2倍，甲、乙两车的速度分别是多少？（列方程解答） 49．两地间的路程是792千米。一辆货车和一辆客车同时从两地开出，相向而行，经过4.8小时相遇。货车平均每小时行75千米，客车平均每小时行多少千米？（列方程解答） 50．两城相距286千米，甲、乙两车从两城同时出发，相向而行，经过2.2小时相遇。甲车每小时行64千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答） 51．雷州与广州两地相距480千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行85千米乙车每小时行75千米，经过几小时两车相遇？（列方程解答） 52．一辆货车和一辆小汽车分别从相距315千米的甲、乙两地同时相对开出，2.5时后两车相遇，已知小汽车的速度是货车的1.8倍，货车和小汽车每时分别行驶多少千米？（列方程解决问题） 参考答案 1．【解答】解：设货车每小时行驶x千米。 1260000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 （40+x）×8＝600 （40+x）×8÷8＝600÷8 40+x＝75 40+x﹣40＝75﹣40 x＝35 答：货车每小时行驶35千米。 2．【解答】解：设慢车每小时行x千米。 4.5（x+2.5x）＝1260 3.5x＝280 x＝80 答：慢车每小时行80千米。 3．【解答】解：设甲车速度是x千米/时。 （1.02x+x）×6＝969.6 2.02x×6＝969.6 2.02x×6÷6＝969.6÷6 2.02x＝161.6 2.02x÷2.02＝161.6÷2.02 x＝80 80×1.02＝81.6（千米/时） 答：甲车速度是80千米/时；乙车速度是81.6千米/时。 4．【解答】解：设货车每小时行x千米，面包车每小时行（x+5）千米。 （x+x+5）×3.2＝336 2x+5＝105 2x＝100 x＝50 答：货车每小时行50千米。 5．【解答】解：设相遇时间为x分钟，则 100+（100+120）×x＝5600 220x＝5500 x＝25 答：25分钟后两人相遇。 6．【解答】解：设乙车每小时行x千米，甲车每小时行1.5x千米，则 （1.5x+x）×4＝700 10x＝700 x＝70 甲车每小时行70×1.5＝105（千米）。 答：甲车每小时行105千米，乙车每小时行70千米。 7．【解答】解：设乙车每小时行x千米。 14×4+4x＝120 56+4x＝120 56﹣56+4x＝120﹣56 4x＝64 4x÷4＝64÷4 x＝16 答：乙车每小时行16千米。 8．【解答】解：设慢车每小时行x千米，则： 5×78+5x＝630 390+5x＝630 5x＝630﹣390 5x＝240 x＝48 答：慢车每小时行48千米。 9．【解答】解：设乙列车平均每时行驶x千米，则 （197+x）×1.8＝693 197+x＝385 x＝188 答：乙列车平均每时行驶188km。 10．【解答】解：设起跑后x分这两名运动员相遇。 6km＝6000m （290+210）x＝6000×2 500x＝12000 500x÷500＝12000÷500 x＝24 答：起跑后24分这两名运动员相遇。 11．【解答】解：设经过x分钟他们能相遇。 60x+200x＝1300 260x＝1300 260x÷260＝1300÷260 x＝5 答：经过5分钟他们能相遇。 12．【解答】解：设x小时后能相遇。 （70+90）×x＝400 160x＝400 x＝2.5 答：2.5小时后能相遇。 13．【解答】解：设两车x小时相遇。 [100+100×（1﹣20%）]×x＝450 [100+80]×x＝450 180x＝450 x＝2.5 答：这样2.5小时能相遇。 14．【解答】解：设行驶x分钟后两人相遇。 （1.3+1.2）x＝55 2.5x＝55 2.5x÷2.5＝55÷2.5 x＝22 答：行驶22分钟后两人相遇。 15．【解答】解：设出发后经过x小时，丙在甲、乙的中间。 63﹣（5.5+4.5）x＝（6.5﹣5.5）x÷2 63﹣10x＝x÷2 21x＝126 x＝6 答：出发后经过6小时，丙在甲、乙的中间。 16．【解答】解：设丽丽骑自行车每小时行x千米，则妈妈骑自行车每小时行2x千米。 1.5x+2x×1.5＝27 1.5x+3x＝27 4.5x＝27 x＝6 2×6＝12（千米） 答：丽丽骑自行车每时行6千米，妈妈骑自行车每时行12千米。 17．【解答】解：等量关系：甲车行的路程+乙车行的路程＝总路程。 设乙车每时行x千米。 3×80+3x＝450 240+3x＝450 3x＝450﹣240 3x＝210 x＝70 答：乙车每时行70千米。 18．【解答】解：设甲、乙两人x分钟相遇。 155x﹣75x＝800×2 80x＝1600 x＝20 （155+75）×20 ＝230×20 ＝4600（米） 答：A、B两地之间的距离4600米。 19．【解答】解：设小聪的速度是x米/分。 （3x﹣20）×5﹣5x＝450×2 15x﹣100﹣5x＝900 10x﹣100＝900 10x＝1000 x＝100 100×3﹣20 ＝300﹣20 ＝280（米/分） （280+100）×5 ＝380×5 ＝1900（米） ＝1.9（千米） 答：小聪家距离学校1.9千米。 20．【解答】解：设货车每小时行x千米。 90×3+3x+50＝500 270+3x+50＝500 320+3x＝500 320+3x﹣320＝500﹣320 3x＝180 x＝60 答：货车每小时行60千米。 21．【解答】解：设乙车每小时行x千米，由题意得： 78×3.5+3.5x＝567 273+3.5x＝567 3.5x＝294 x＝84 答：乙车每小时行84千米。 22．【解答】解：设童童的速度是x米/分钟，则兰兰的速度为（x+10）米/分钟， （x+x+10）×11＝990 2x+10＝90 x＝40 （40+10）÷40＝1.25（倍） 答：兰兰的速度是童童速度的1.25倍。 23．【解答】解：设乙车每小时行x千米。 68×3.5+3.5x＝427 238+3.5x＝427 3.5x＝189 x＝54 答：乙车每小时行54千米。 24．【解答】解：设经过x秒他们第一次相遇，则： （5.5+4.5）x＝220 10x＝220 10x÷10＝220÷10 x＝22 答：经过22秒他们第一次相遇。 25．【解答】解：设经过x小时两艘舰艇相遇。 （35+42）x＝539 77x＝539 x＝7 答：经过7小时两艘舰艇相遇。 26．【解答】解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行x千米，由题意得： （xx）×7＝756 x＝756÷7 x＝108 x＝108 x＝90 90＝18（千米） 答：甲车每小时行18千米。 27．【解答】解：设丽丽每分钟走x米。 2时35分﹣2时20分＝15分 （68+x）×15＝2160 （68+x）×15÷15＝2160÷15 68+x＝144 68+x﹣68＝144﹣68 x＝76 答：丽丽每分钟走76米。 28．【解答】解：设货车的速度是x千米/时，则客车的速度是1.5x千米/时，由题意得： x+1.5x＝600÷4 2.5x＝150 x＝60 60×1.5＝90（千米/时） 答：客车的速度是90千米/时，货车的速度是60千米/时。 29．【解答】解：设x分钟后两人在距中点 650米处相遇。 190x﹣60x＝650×2 130x＝1300 x＝10 答：10分钟后两人在距中点 650米处相遇。 30．【解答】解：设经过x小时两车相遇。 （75+115）x＝475 190x＝475 x＝2.5 答：经过2.5小时两车相遇。 31．【解答】解：4.5千米＝4500米 设两人x分钟后相遇，由题意得： （250+200）x＝4500 450x＝4500 450x÷450＝4500÷450 x＝10 10时+10分钟＝10时10分，即10：10。 答：两人10：10相遇。 32．【解答】解：设B车每小时行驶x千米。 （65+x）×3＝360 （65+x）×3÷3＝360÷3 65+x＝120 65+x﹣65＝120﹣65 x＝55 答：B车每小时行驶55千米。 33．【解答】解：设轿车每小时行x千米。 70×2.4+2.4x＝360 168+2.4x＝360 2.4x＝192 x＝80 答：轿车每小时行80千米。 34．【解答】解：设两人x分钟可以相遇。 （70+60）×x＝1560 130x＝1560 x＝12 答：设两人12分钟可以相遇。 35．【解答】解：设乙车每小时行x千米。 3x3x＝480 3xx＝480 x＝480 x＝100 答：乙车每小时行100千米。 36．【解答】解：（1）从呼和浩特开出火车的速度×行驶的时间+从北京开出火车的速度×行驶的时间＝铁路线总长 （2）设经过x时相遇。 60x+72x＝660 132x＝660 x＝5 答：经过5小时相遇。 37．【解答】解：设乙车平均每时行x千米。 （78+x）×3＝480 78×3+3x＝480 3x＝480﹣234 3x＝246 x＝82 答：乙车平均每时行82千米。 38．【解答】解：设客车出发x几时后相遇。 60+（80+60）x＝620 60+140x＝620 60+140x﹣60＝620﹣60 140x＝560 140x÷140＝560÷140 x＝4 答：客车出发4时后相遇。 39．【解答】解：等量关系：速度差×时间＝路程差 设x小时后两车相遇，路程差是30千米。 （110﹣95）x＝30 15x＝30 x＝2 答：相遇时两辆车各行了2小时。 40．【解答】解：设货车每小时行驶x千米。 52×6+6x＝552 312+6x＝552 6x＝240 x＝40 答：货车每小时行驶24千米。 41．【解答】解：设货车每小时行驶x千米。 （78+x）×3.5＝490 78+x＝140 x＝62 答：货车每小时行驶62千米。 42．【解答】解：设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为x千米/小时.。 （xx）×3＝450 5x＝450 x＝90 x＝9060 答：甲车的速度是60千米/小时.。 43．【解答】解：设大客车的每时行驶x千米，则小轿车每时行驶1.2x千米。 （x+1.2x）×2＝330 4.4x＝330 x＝75 75×1.2＝90（千米） 90×2＝180（千米） 答：大客车的每时行驶75千米，则小轿车每时行驶90千米，相遇时小轿车行驶了180千米。 44．【解答】解：设乙车每小时行x千米。 （75+x）×4.5＝630 （75+x）×4.5÷4.5＝630÷4.5 75+x＝140 75+x﹣75＝140﹣75 x＝65 答：乙车每小时行65千米。 45．【解答】解：设帅帅每分钟走x米。 6x+65×6＝840 6x+390＝840 6x＝450 x＝75 答：帅帅每分钟走75米。 46．【解答】解：设出发x小时相距10千米。 （85+75）x+10＝570 160x＝560 x＝3.5 答：出发3.5小时后，两车相距10千米。 47．【解答】解：设乙车每时行x千米。 （80+x）×3+0.5×80＝610 240+3x+40＝610 280+3x＝610 280+3x﹣280＝610﹣280 3x＝330 3x÷3＝330÷3 x＝110 答：乙车每时行110千米。 48．【解答】解：设乙车速度为x千米/时，则甲车速度为1.2x千米/时，由题意得： （1.2x×6+6x）÷2﹣6x＝45 6.6x﹣6x＝45 0.6x＝45 x＝75 75×1.2＝90（千米/时） 答：甲车速度是90千米/时，乙车速度是75千米/时。 49．【解答】解：设客车平均每小时行x千米，由题意得： 75×4.8+4.8x＝792 360+4.8x＝792 360+4.8x﹣360＝792﹣360 4.8x＝432 4.8x÷4.8＝432÷4.8 x＝90 答：客车平均每小时行90千米。 50．【解答】解：设乙车的速度为x千米/小时。 （64+x）×2.2＝286 64+x＝286÷2.2 x＝66 答：乙车每小时行66千米。 51．【解答】解：设经过x小时两车相。 （85+75）x＝480 160x＝480 x＝480÷160 x＝3 答：经过3小时两车相遇。 52．【解答】解：设货车的速度是x千米，则小汽车的速度是1.8x千米。 2.5x+1.8×2.5x＝315 2.5x+4.5x＝315 7x＝315 x＝45 45×1.8＝81（千米） 答：货车每时行驶45千米，小汽车每时行驶81千米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $