安徽省合肥市包河区2025-2026学年第二学期期末教学质量检测八年级数学试题卷

2025-2026学年第二学期期末教学质量检测 八年级数学试题卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，共计40分） 1．二次根式的值为（ ） A． B． C． D． 2．方程的解是（ ） A． B． C．， D．， 3．对于一组统计数据：，，，，，，下列说法错误的是（ ） A．众数是3 B．方差是4 C．平均数是5 D．中位数是4.5 4．把边长相等的正五边形和正方形按如图方式拼在一起，延长交于点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，的三个顶点，，都在格点上，是边上的中线，则的长为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．有一个人患流感，经过两轮传染后共有64个人患流感．设每轮传染中平均一个人传染个人，则第三轮传染后共有（ ）个人患流感． A．7 B．8 C．448 D．512 8．如图，在矩形中，对角线、交于点，过点作，分别交边、于点、，已知，，则矩形的面积为（ ） A． B． C． D． 9．如图，四边形是矩形，四边形是边长为4的正方形，点在边上，点在边上．若，则的长为（ ） A． B． C． D． 10．有两个关于的一元二次方程：，，下列四个结论中，错误的是（ ） A．如果方程有两个不相等的实数根，那么方程也有两个不相等的实数根 B．如果方程的两根符号异号，那么方程的两根符号也异号 C．如果5是方程的一个根，那么是方程的一个根 D．如果方程和方程有一个相同的根，那么这个根必定是 二、填空题（共4小题，每小题5分，共计20分） 11、某学校招聘数学教师，对应试者进行笔试和面试，其中笔试占，面试占，其中一名应试者笔试与面试成绩（百分制）分别为、，则该名应试者的平均成绩为_________． 12．设，是一元二次方程的两个根，则的值为_________． 13．如图，点在的内部，平分，于点，是的中点，连接，若，，则的长为_________． 14．如图，是菱形的对角线，点和点分别是和上的点，． （1）若，则的度数为_________； （2）若，，则的最小值为_________． 三、（共2小题，每小题8分，共计16分） 15．计算： 16．用适当的方法解方程：． 四、（共2小题，每小题8分，共计16分） 17．座钟的摆针摆动一个来回所需要的时间称为一个周期，它的计算公式为，其中（单位：）表示周期，（单位：）表示摆长，取，现有一台迷你座钟的摆长为，它每摆动一个来回发出一次“嘀嗒”声．求内该座钟大约发出多少次“嘀嗒”声． 18．如图，在四边形中，，，对角线平分，过点作，垂足为． （1）求证：四边形为菱形； （2）若，，求的长． 五、（共2小题，每小题10分，共计20分） 19．如图，将的边延长至点，使，连接，，，若． （1）求证：四边形是矩形： （2）若，，求的面积． 20．已知正方形，、分别在、上，，、相交于点． （1）求证：； （2）当是中点时，求证：． 六、（本题满分12分） 21．为还原一部分长征经典路线，弘扬长征精神，某学校开展了AI同行“长征路强国梦”为主题的线上闯关打卡竞赛活动，其中AI共设37个标志性关卡．为了解七、八年级学生的通关情况，学校相关组织部门从各年级随机抽取了20名学生的闯关数据，并对这些数据进行了整理、描述和分析（记学生闯关通过的关卡数为，并分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出部分信息： a．七年级学生通关人数频数分布直方图及八年级学生通关人数扇形统计图： b．七年级学生通关关卡数在组的数据是：11，12，13，13，15，15，17，18，20； 八年级学生通关人数在、两组的频数都为，在组的通关数据是：，，，，，，，，； c．七、八两年级通关数据的平均数、中位数、众数以及方差如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 16.9 21 70.9 八年级 22.4 26 82.1 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：_________，_________，_________； （2）在此次活动中，哪个年级的学生对长征路线更加熟知？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）为了让同学们更深入地理解长征精神，学校将邀请通过关卡数不超过20的学生一起线下交流．若该校七年级有300名学生，八年级有200名学生，请你估计参加此次线下交流活动的学生人数． 七、（本题满分12分） 22．综合与实践 【项目主题】 某校模拟用三角形和六边形地砖改善学校的活动场地． 【预备知识】 用形状，大小完全相同的一种或几种平面图进行拼接，使图形之间没有空隙也没有重叠的铺成一片，叫做图形的密铺． 【规律探究】 用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案． 【规律应用】 （1）第4个图案中，三角形的个数有_________个，六边形的个数有_________个； （2）第为正整数）个图案中，三角形的个数有_________个，六边形的个数有_________个； 【项目拓展】 （3）是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与30个六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由． 八、（本题满分14分） 23．如图，在正方形中，点在对角线上，过点分别作于点，于点，连结，． （1）求证：； （2）如图2，过点作交于点，判断与的数量关系与位置关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，若，，求正方形的边长． 答案第10页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $