期末质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末卷，以航天返回舱、健身房等真实情境为载体，融合质数合数、长方体体积、分数运算等核心知识，通过统计图表分析、最小公倍数应用等题型，考查抽象能力、空间观念与数据意识，实现知识巩固与实践应用的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|统计图分析、质数合数、单位换算|结合电器厂人员统计情境，考查数据解读与概念辨析| |填空题|10题/20分|长方体展开图、最简分数、单位填写|通过无盖长方体展开图计算底面积，强化空间观念| |判断题|6题/12分|正方体体积、公倍数、偶数定义|辨析棱长扩大对体积影响，培养推理意识| |计算题|3题/26分|分数加减、解方程|注重简便运算与异分母分数通分，提升运算能力| |解答题|6题/30分|长方体容积、统计图表、最小公倍数|以铁皮做盒子、健身房相遇问题为载体，考查模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面是电器厂一公司和二公司各类人员人数统计图，说法不正确的是（    ）。 A．一公司各类人员共有1300人 B．二公司研发人员人数最多 C．二公司销售人员是一公司销售人员数的 2．（    ）既不是质数也不是合数。 A．1 B．2 C．3 3．经过几代人艰辛探索和连续奋斗，我国载人航天实现从无人试验到载人飞天、从单船飞行到多器对接组合飞行等重大跨越，自主突破和掌握一系列重大关键技术。据了解，“落户”于湖南韶山毛泽东同志纪念馆的“神舟十号”载人飞船返回舱重约2___________。容积大约12___________。横线上的单位填（    ）。 A．千克、立方米 B．吨、立方米 C．吨、升 4．甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是252，乙数是42，甲数是（    ）。 A．54 B．36 C．60 5．收纳佛手山药的长方体盒子，底面是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（    ）平方米。 A．48 B．9 C．54 6．在，，，，，，中，能化成有限小数的个数有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．有一个长方体无盖盒子，展开后如图，它的底面积是( )平方分米，容积是( )立方分米。 8．苗苗将一个分数减去错算成了加上，结果是，正确的计算结果应该是_____________。 9．一个最简分数，分子与分母的乘积是24，这样的真分数有_____________个。 10．苗苗、小慧、晓迪三人同时各自制作一个倍力桥模型，苗苗用了10分钟，小慧用了0.15小时，晓迪用了小时。_____________完成的最快，_____________是第3个完成的。 11．比千克多千克的是_____________千克；比_____________米长米的是米。 12．在中，m是非0自然数，当m＝_____________时，分数是最大真分数；当m＝_____________时，分数是最小假分数。 13．填入合适的单位。 苗苗早晨喝了一盒纯牛奶，纯牛奶容量为0.25_____________；吃了一根糯玉米棒，一根糯玉米棒的体积约为260_____________。 14．两位数4，当它是质数时，里最大可以填_____________；当它是2和3的倍数时，里有_____________种填法；当它是3和5的倍数时，里可以填_____________。 15．如图，墙角堆放了一些棱长为3分米的正方体木块，有( )块木块只露出2个面，露在外面所有面的总面积是( )平方分米。 16．王阿姨用一根2米长的五彩绳做了10个“长命缕”。平均每个“长命缕”用了这根五彩绳的，每个“长命缕”用（  ）厘米的五彩绳。 三、判断题（12分） 17．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。( ) 18．实验小学五年级参加合唱组的学生既可以平均分成8个小组，又可以平均分成10个小组。那么五年级参加合唱组的学生至少有80名。( ) 19．在自然数中，2既是最小的质数，也是最小的偶数。( ) 20．一个油桶装有10升油，这个油桶的容积是10升。( ) 21．质数乘质数所得的积一定是质数。( ) 22．一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的64倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 12÷16＝                                                                24．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                           25．解方程。          五、解答题（30分） 26．如图所示，一块长方形铁皮，从四个角切掉一个边长为5厘米小正方形，然后做成一个盒子。这个盒子的容积是多少升？（铁皮的厚度不计） 27．向阳小学各年级男、女生参加比赛人数统计表 向阳小学各年级男、女生参加比赛人数统计图 (1)根据统计表的信息，完成统计图。 (2)男生参加比赛的人数占全部人数的几分之几？女生参加比赛的人数占全部人数的几分之几？ (3)你还能结合统计图提出其他数学问题并解答吗？ 28．由于时间限制，小慧每6天去一次健身房，苗苗每8天去一次，如果5月23日她们在健身房相遇，那么下一次她们在健身房相遇是几月几日？ 29．小慧在有氧区锻炼了小时，在力量区锻炼了小时，才最终结束锻炼。苗苗一共锻炼了小时，小慧比苗苗多锻炼了多长时间？ 30．新健身房分为有氧区、力量区、功能训练区等不同区域，有氧区的长是19米，宽是6米，高是4米。如果有氧区四周是用玻璃围起来的，去掉进出两个门的总面积18平方米，有氧区的四周一共用了多少平方米的玻璃？ 31．从文社区的健身房开业后，周围居民纷纷注册为会员，下面是200名会员各年龄段分布情况的统计表。 年龄段 ①30岁以下 ②30~39岁 ③40~49岁 ④50岁及以上 占总人数的几分之几 ？ (1)30~39岁年龄段的人数占会员总人数的几分之几？ (2)会员中，哪个年龄段的人数最多？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B B A C 1．C 【分析】白色部分是一公司的数据，涂色部分是二公司的数据，计算一公司各类人员总数，把白色条形部分所表示的数据相加；计算二公司哪类人数最多，直接比较二公司各类人数即可；计算一个数是另一个数的几分之几，用二公司销售人员除以一公司销售人员计算即可。 【详解】A．一公司总人数为：800＋200＋100＋200＝1300（人），该说法正确。 B．二公司中1000＞300＞150＞100，所以研发人员人数最多，该说法正确。 C．二公司销售人员300人，一公司销售人员200人，300÷200＝，二公司销售人员是一公司的，不是，该说法错误。 2．A 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数，1既不是质数，也不是合数，据此解答。 【详解】根据分析可知，1既不是质数也不是合数。 3．B 【分析】本题考查对质量单位和体积单位的实际感知与应用。解题关键在于结合生活经验，判断载人飞船返回舱的质量和体积的大致范围，从而选择合适的计量单位。质量单位有吨、千克、克，体积单位有立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。 【详解】载人飞船返回舱是由金属材料制成的大型航天器，且需要承载航天员及仪器设备，质量非常大。千克大约相当于几本数学书的质量，对于返回舱来说太轻了；吨大约相当于一辆小型汽车的质量，符合返回舱的实际质量情况。因此，质量单位应填“吨”。 返回舱内部需要容纳名航天员进行工作和生活，还需要放置仪器设备，需要一定的空间。升大约相当于一大桶饮用水的体积，空间太小，无法容纳航天员；立方米大约相当于一间小卧室的体积，符合返回舱内部空间的实际情况。因此，体积单位应填“立方米”。 4．B 【分析】两个数的乘积等于这两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积。已知最大公因数、最小公倍数和乙数，求出甲数，用最大公因数×最小公倍数÷乙数。 【详解】6×252÷42 ＝1512÷42 ＝36 5．A 【分析】长方体的侧面展开图的长等于底面周长，宽等于高。根据题意，侧面展开图是正方形，说明底面周长与高相等。结合底面是正方形且面积已知，设出未知数利用代数关系求出侧面积即可。 正方形面积＝边长×边长 正方形周长＝边长×4 长方体的侧面积＝底面周长高 【详解】根据分析，设底面边长为。 长方体底面面积（正方形面积）：。 长方体底面周长（正方形周长）： 长方体的高： 长方体的侧面积 ＝底面周长高 （平方米） 6．C 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要确定该分数是否为最简分数。若不是最简分数，需先化简。对于最简分数，若分母的质因数只含有2和5，则该分数能化成有限小数；若分母含有2和5以外的质因数，则该分数不能化成有限小数。据此对题干中的每个分数进行逐一判断。 【详解】（1）是最简分数，分母，含有质因数3，不能化成有限小数； （2）是最简分数，分母5只含有质因数5，能化成有限小数； （3）是最简分数，分母，只含有质因数2，能化成有限小数； （4）不是最简分数，化简得，分母，含有质因数3，不能化成有限小数； （5）是最简分数，分母，只含有质因数2，能化成有限小数； （6）不是最简分数，化简得，分母2只含有质因数2，能化成有限小数； （7）是最简分数，分母，只含有质因数5，能化成有限小数。 综上所述，能化成有限小数的有、、、、，共5个。 7． 4.8 9.6 【分析】根据图示，长方体的宽是1.2分米，长是4分米，高是（8－4）÷2； 求底面积用长×宽，求容积用长×宽×高计算可得； 【详解】根据分析，解答如下： （8－4）÷2 ＝4÷2 ＝2（分米） 底面积＝1.2×4＝4.8（平方分米） 容积＝1.2×4×2＝9.6（立方分米） 8． 【分析】根据题意，苗苗将减去错算成加上，得到结果。根据加减法的互逆关系，可以用错误的结果减去求出原来的分数。求出原来的分数后，再按照正确的题意减去，即可得到正确的计算结果。计算异分母分数加减法时，要先通分，化成同分母分数再计算，结果能约分的要约成最简分数。 【详解】原来的分数： 正确的计算结果： 所以正确的计算结果应该是。 9． 2 【分析】先找出乘积是 24 的两个自然数，再根据真分数（分子小于分母）和最简分数（分子、分母的公因数只有 1）的特征进行筛选。 【详解】1×24＝24，2×12＝24，3×8＝24，4×6＝24 组成真分数：，，， 最简真分数：和 所以这样的真分数有2个。 10． 晓迪 苗苗 【分析】1小时＝60分，将低级单位（分钟）换算成高级单位（小时），都换成分数再比较数值大小。用时越短，完成速度越快。 【详解】小慧用时：（小时） 晓迪用时：（小时） 苗苗用时：（小时） ， 所以晓迪完成的最快，苗苗是第3个完成的。 11． 【分析】“求比一个数多几的数”，用加法计算；“已知比一个数多几的数，求这个数”，用减法计算；分数计算时，把异分母化成同分母再计算，求得的结果不是最简分数时化成最简分数。 【详解】（千克） （米） 12． 11 10 【分析】真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子大于或者等于分母的分数；分子比分母小1是最大真分数，分子与分母相等是最小的假分数，据此判断即可。 【详解】是最大真分数时，则10比m小1，即m=10+1=11，所以m=11； 是最小假分数时，则10与m相等，所以m=10。 13． 升/L 立方厘米/cm3 【分析】1升大约是一大瓶矿泉水的容量，1立方厘米大约是一颗骰子的大小，据此解答。 【详解】苗苗早晨喝了一盒纯牛奶，纯牛奶容量为0.25升；吃了一根糯玉米棒，一根糯玉米棒的体积约为260立方厘米。 14． 7 2 5 【分析】质数是指只有因数1和它本身两个因数的数；首先确定方框可填0-9的数字，因为是质数，所以先排除个位为偶数和5的数，再从剩余数字里从大到小验证是否为质数即可。 当这个两位数同时是2和3的倍数时，个位数字是0、2、4、6、8，且各个数位上数字相加的和是3的倍数； 当这个两位数同时是3和5的倍数时，个位数字是0或5，且各个数位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。 【详解】40、42、44、45、46、48、49都是合数，41、43、47是质数，其中47最大。 40、42、44、46、48都是2的倍数；4＋0＝4，4＋2＝6，4＋4＝8，4＋6＝10，4＋8＝12，其中6和12是3的倍数，故，42和48是3的倍数，所以，42和48既是2的倍数也是3的倍数。 40和45都是5的倍数；4＋0＝4，4＋5＝9，其中9是3的倍数，故，45是3的倍数，所以，45既是3的倍数也是5的倍数。 15． 2 90 【分析】墙角堆放了5块正方体木块，观察发现：底层第一排左边的木块露出了3个面，底层第二排右边的木块露出了2个面，上层第二排左边的木块露出了2个面，上层第二排右边的木块露出了3个面，据此得出一共有几块木块只露出2个面。 观察图形可知，从正面看到4个面，从上面看到3个面，从右面看到3个面，则露在外面的面一共有（4＋3＋3）个；根据正方体的特征可知，每个面是边长为3分米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可求出露在外面的总面积。 【详解】有2块木块只露出2个面，如下图涂色部分： 露在外面的面有：4＋3＋3＝10（个） 露在外面所有面的总面积是： 3×3×10 ＝9×10 ＝90（平方分米） 16．；20 【分析】根据题意，用一根2米长的五彩绳做了10个“长命缕”，把五彩绳的全长看作单位“1”，平均分成10份，用1除以10，求出每个“长命缕”用了这根五彩绳的几分之几； 用五彩绳的全长除以10，求出每个“长命缕”用五彩绳的长度。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】1÷10＝ 2米＝200厘米 200÷10＝20（厘米） 17．× 【分析】根据正方体的体积公式，体积等于棱长×棱长×棱长。当正方体的棱长扩大到原来的倍时，体积扩大到原来的倍。本题中棱长扩大到原来的倍，体积应扩大到原来的倍，而不是倍。 【详解】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 棱长扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍数为： 因为，所以原题说法错误， 故答案为：× 18．× 【分析】根据题意，学生人数既可以平均分成8个小组，又可以平均分成10个小组，说明学生人数既是8的倍数，又是10的倍数，即学生人数是8和10的公倍数。求至少有多少名学生，就是求8和10的最小公倍数。 【详解】 8和10的最小公倍数是：2×4×5＝40。 所以五年级参加合唱组的学生至少有40名，题干中说是80名，不符合，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的自然数，最小的质数是2。偶数是指能被2整除的自然数，因为自然数包含0，且，所以0是偶数，最小的偶数是0。 【详解】最小的质数是2，最小的偶数是0，不是2，原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积。 【详解】根据题意，油桶内现有油的体积是升。若油桶未装满，则油桶的容积大于10升，若油桶刚好装满，则油桶的容积等于10升。 题干未说明油桶是否装满，所以无法确定这个油桶的容积就是升。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】质数只有1和它本身两个因数，而两个质数相乘的积，除了1和它本身外，还有这两个质数作为因数，因此因数的个数至少是3个，符合合数的定义，不可能是质数。 【详解】例如：2和3都是质数，2×3＝6。 6的因数有1、2、3、6，它有4个因数，是合数，因此两个质数相乘的积不可能是质数，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，则体积扩大到原来的（4×4×4）倍。 【详解】4×4×4 ＝16×4 ＝64 一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的64倍。原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；；； ；；；； ； 【解析】略 24．；；； ； 【分析】交换两个减数的位置，将同分母的分数先计算，将算式变成再计算； 交换分数的位置，将分母相同的分数结合在一起计算； 根据减法的性质，将算式变成再计算； 通分后从左往右计算； 先计算小括号内减法，再计算括号外减法。 【详解】 25．； 【分析】（1）根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去，右边分数通分计算并化简即可； （2）根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上，右边分数通分计算并化简即可。 【详解】 解： 解： 26．1.5升 【分析】长方体的容积＝长×宽×高，其中长方体的长＝40厘米－5厘米－5厘米，长方体的宽＝20厘米－5厘米－5厘米，长方体的高＝5厘米，代入数据计算，最后根据1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升换算单位即可。 【详解】40－5－5 ＝35－5 ＝30（厘米） 20－5－5 ＝15－5 ＝10（厘米） 30×10×5 ＝300×5 ＝1500（立方厘米） 1500立方厘米＝1500毫升＝1.5升 答：这个盒子的容积是1.5升。 27．(1) (2)； (3)一年级共有多少学生参赛？ 4＋2＝6（人） 答：一年级共有6名学生参赛。 【分析】（1）这是复式折线统计图，按步骤绘制即可，先根据表格数据描点，再用实线依次连接所有男生的点，用虚线依次连接所有女生的点。 （2）求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数，分别用男生总人数和女生总人数除以参赛总人数、 （3）观察统计图，提问合理解答即可。例如：一年级共有多少学生参赛？把一年级男生和女生人数相加即可。 【详解】（1）略 （2）参赛的总人数：4＋6＋8＋13＋17＋18＋2＋3＋5＋8＋18＋12＝114（人） 男生参赛总人数：4＋6＋8＋13＋17＋18＝66（人） 男生： 女生： 答：男生参加比赛的人数占全部人数的，女生参加比赛的人数占全部人数的。 （3）问题：一年级共有多少学生参赛？ 解答：4＋2＝6（人） 答：一年级共有6名学生参赛。 答案不唯一。 28． 6 月 16 日 【分析】本题考查最小公倍数的实际应用以及日期推算。首先，两人再次相遇经过的天数应是两人去健身房间隔天数的最小公倍数。其次，根据起始日期5月23日和经过的天数，结合5月份是大月有31天的常识，推算出下一次相遇的具体日期。 【详解】第一步：求6和8的最小公倍数。 6和8的最小公倍数是 所以，她们经过24天再次相遇。 第二步：推算日期。 5月是大月，共有31天。 从5月23日往后推算，5月剩余的天数为： （天） 需要在 6 月经过的天数为： （天） 答：下一次她们在健身房相遇是 6 月 16 日。 29． 小时 【分析】要求小慧比苗苗多锻炼了多长时间，需要先求出小慧锻炼的总时间。小慧的总时间是有氧区锻炼时间与力量区锻炼时间之和，即加。求出小慧的总时间后，再减去苗苗锻炼的时间，即可得到差值。本题主要考查异分母分数加减法的混合运算，计算时需先通分，化成同分母分数后再进行加减。 【详解】 （小时） 答：小慧比苗苗多锻炼了小时。 30．182平方米 【分析】根据长方体侧面积公式：侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，先求出四周墙壁的总面积，再减去两个门的面积，即可求出实际需要的玻璃面积。 【详解】（19×4＋6×4）×2－18 ＝（76＋24）×2－18 ＝100×2－18 ＝200－18 ＝182（平方米） 答：有氧区的四周一共用了182平方米的玻璃。 31．(1) (2) 50岁及以上 【分析】（1）这道题是把会员总人数看作单位“1”，各年龄段占总人数的分率之和等于 1。 求 30~39岁年龄段的分率，用单位“1”连续减去其他三个年龄段的分率。 （2） 比较各年龄段分率的大小，分率最大的对应的年龄段人数最多，比较时需先通分。 【详解】（1） 答：30~39岁年龄段的人数占会员总人数的。 （2） 由小问1可知30~39岁占。 因为 所以 答：会员中，50岁及以上年龄段的人数最多。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $