浙江宁波市北仑区2025-2026学年第二学期七年级数学期末测评试卷

2025学年第二学期七年级数学期末测评参考答案 一.选择题（共10小题） 12345678910 C A B C D B A D DB 二.填空题（共6小题） 11.x(x-3) 12.2. 13.3 9 14. 0.6 15.2 16.3或5或9. 三.解答题（共8小题） 17.计算： (1) +6-+) =9+1+4 3分 =14 4分 (2)原武=4r2-2-(y-y2） =4x2-y2-y+y2 3分 =4x2-xy 4分 18.解方程（组)： x-y=3① 解：(1) 3x+2y=-1② ①×2+②得：5x=5, 解得：x=1, 2分 将x=1代入①得：1-y=3, 解得：y=-2 3分 (如果方法是先消去X先求出少，那就是那一步2分，先求出哪个那一步就是2分) x=1 故原方程组的解为y=-2。 4分 (2)原方程去分母得：-3+5y-5=y, 2分 解得：y=2 3分 经检验：y=2是原方程的解（根）. 4分 2x-3x-2x-2 19.解：原式 （x-2x-2(x-1) 2分 =x-1x-2 x-2(x-1)2 4分 、1 x-1, 6分 11 当x=3时，原式3-12 8分 20.解：（1)60 2分 (2)18,补全条形统计图如图所示： 人数 18 15 12 6 3 B D 主题 4分 (18填出来得1分，补充条形统计图得1分，画图结论没写不扣分) (3)108 6分（写108或108°都给分） 9 1800×之=270 (4) 60 (人). 8分 答：全校选择D:手工作品展览的学生约有270人.（答句没写不扣分） 21.(1)证明：，CD平分∠ACB, ∴.∠2=∠3 2分 .∠1=∠2 .∠1=∠3 3分 .DE∥AC: 4分 (2)解：CD平分∠ACB,∠3=30°， ∴.∠ACB=2∠3=60°」 5分 DE/lAC. ∴.∠BED=∠ACB=60° 6分 ∠B=25°， .∠BDE=180°-60°-25°=95° 8分 22.解：(1)设种植甲种花x棵，乙种花y棵， x+y=3000 根据题意得： 2y-x=600 2分 x=1800 解得： y=1200 4分 答：种植甲种花1800棵，乙种花1200棵： 5分 (此题列一元一次方程也可以) (2》设安排m人种植甲种花，则安排(22-m）人种植乙种花。 1800 1200 根据题意得： 25m20(22-m） 7分 解得：m=12 9分 经检验，m=12是所列方程的解，且符合题意， ∴.22-m=22-12=10 答：应安排12人种植甲种花，10人种植乙种花，才能确保同时完成各自的任务. 10分 23.解：1)(a+b)-(a-b)}=4ab 2分 (2)由题1)可：(x+少-(c-y=4. .(x-y=(x+y)2-4w=36-4×1=14 5分 (3)(a+b)°=a3+3a2b+3ab2+b 7分 )由(3)可知+=(a+b-3ab-3ab=(a+°-3ab(a+),Ea+b=3,b=1代入得： a3+b3=33-3×1×3=18 9分 q+6 =9 2 10分 24.解：(1)∠AED=75 3分 (2)①∠EAF=∠AED+∠EDG,理由如下： 4分 过E作EMI∥AB, ABIICD ∴.EMI/CD. ∴.∠EAF+∠MEH=180° ∠EDG+∠AED+MEH=180°， ∴.∠EAF=180°-∠MEH. ∠EDG+∠AED=180°-MEH, .∠EAF=∠AED+∠EDG: 7分 E D B 图2 (其他方法添辅助线和解题方法言之有理即可) ②：∠EAI:∠BA=1:2,设∠EAI=u,则∠BAE=3a, ∠AED=22°，∠I=20°，∠DKE=∠AKI, 又：∠EDK+∠DKE+∠DEK=180°，∠KAI+∠KIA+∠AKI=180°， .∠EDK=-2°， DI平分∠EDC, ∴.∠CDE=2∠EDK=2a-4°， AB//CD ∴.∠EHC=∠EAF=∠AED+∠EDG, 即3a=22°+2a-4°， 10分 解得a=18°， 11分 ∴.∠EDK=16°， 在△DKE中，∠EKD=180°-16°-22°=142° 12分 2025学年第二学期七年级数学期末测评试卷 一．选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（ ） A． B． C． D． 2．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．随着北斗系统全球组网的步伐，国产北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，支持北斗三号信号的（即）工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用，其中0.000000022用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列调查中应做全面调查的是（ ） A．日光灯管厂要检测灯管的使用寿命 B．了解居民对废电池的处理情况 C．了解现代大学生的主要娱乐方式 D．对乘坐飞机的乘客进行安检 6．下列变形是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，将一个直角三角板和无刻度的直尺按如图所示放置，使三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：每头牛比每只羊贵1两，20两买牛，15两买羊，买得牛羊的数量相等，则每头牛的价格为多少两？若设每头牛的价格为两，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 9．若关于的方程有增根，则的值是（ ） A．-4 B．-3 C．3 D．4 10．如图，大长方形中放入5张长为，宽为的相同的小长方形，其中，，三点在一条直线上，若阴影部分的面积为38，大长方形的周长为30，则一张小长方形的面积为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：____________________． 12．若分式的值为0，则的值为____________________． 13．若，则的值为_________________． 14．某校有500名学生参加体育测试，其成绩在分之间的有300人，则在分之间的频率是_______________________． 15．对于两个非零的实数，，定义运算※如下：．例如：，若，则的值为_________________． 16．将一副三角板如图所示摆放，，，若三角板保持不动，将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设旋转时间为秒（），当斜边与三角板的一条边平行时，则所有满足条件的的值为_____________________． 三、解答题（本大题有8小题，17至21题每小题8分，22和23题每小题10分，24题12分，共72分） 17．（8分）计算：（1） （2） 18．（8分）解方程（组）：（1） （2） 19．（8分）先化简，再求值：，然后再从1，2，3中选一个合适的数作为的值代入求值． 20．（8分）某校组织开展了丰富多彩的主题活动，设置了“：诗歌朗诵表演，：歌舞表演，：书画作品展览，：手工作品展览”四个专项，每个学生只能报名参加其中一个专项．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图． （1）本次随机调查的学生人数是_________人． （2）报名参加C的人数是_________人，并补全条形统计图． （3）在扇形统计图中，“”所在扇形的圆心角为_____度． （4）若该校有学生1800人，则全校选择：手工作品展览的学生约有多少人？ 21．（8分）如图，已知平分，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 22．（10分）植物园新开辟一块花园用地，计划种植甲、乙两种花共3000棵，其中甲种花比乙种花的2倍少600棵． （1）求甲、乙两种花种植的数量； （2）若植物园安排22人同时种植这两种花，每人每天能种植甲种花25棵或乙种花20棵，应分别安排多少人种植甲种花和乙种花，才能确保同时完成各自的任务？ 23．（10分）[知识生成]用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式． 例如：如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题： （1）观察图②，请你写出、、之间的等量关系是_____________________： （2）根据（1）中的等量关系解决如下问题：若，，求的值； [知识迁移]类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式． （3）根据图③，写出一个代数恒等式：_________________________； （4）已知，，利用上面的规律求的值． 24．（12分）已知，，点为射线上一点． （1）如图1，若，，则___________； （2）①如图2，当点在延长线上时，此时与交于点，则、、之间满足怎样的关系，请先写出结论，然后说明理由； ②如图3，在①的条件下，平分，交于点，交于点，且，，，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $