河南省 安阳市部分校2025-2026学年第二学期期末 学情调研 八年级数学

2025~2026学年第二学期期末学情调研 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在本试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 河南省第十五届运动会开幕式将于2026年8月18日在安阳市举行．某参赛项目的7名运动员在训练前测得心率（单位：次/）如下：66，65，67，71，67，66，67，这组数据的众数是（ ） A. 65 B. 66 C. 67 D. 71 4. 下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（ ） A. 2，3，5 B. C. 2，， D. ，， 5. 如图，已知平行四边形．按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交，于点，；②分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧在的内部交于点；③作射线，交于点，当，时，的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 函数与的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（　　） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 菱形的四个内角都是直角 B. 矩形的对角线互相垂直 C. 平行四边形是轴对称图形 D. 正方形的每一条对角线平分一组对角 8. 如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，均在网格线的交点上，点是的中点，则的长为（ ） A. 2.5 B. C. D. 9. 如图，分别以的直角边，为边向外作正方形，其面积分别为，，以斜边为直径向外画半圆，其面积为．若，，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化．研究发现，某款轮胎的摩擦系数与车速之间的函数关系如图所示．下列说法中错误的是（ ） A. 汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为 B. 当时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小 C. 要使这款轮胎的摩擦系数大于，车速应大于 D. 若车速从增大到，则这款轮胎的摩擦系数减小 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为__________ 12. 小丽参加学校“校园歌手大赛”选拔赛，她的音准节奏、舞台表现、情感表达得分分别是90分、80分、85分，若三部分的成绩依次按照的比确定，则小丽的最终成绩是________分． 13. 已知点和在直线上，则与的大小关系为________． 14. 如图，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在上，并使折痕经过点B，得到折痕，同时得到线段，把纸片展开．若，，则________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边长为4，，菱形的顶点是线段上一个动点（不与O，B重合），连接，当为直角三角形时，点的坐标为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 安阳殷墟是甲骨文的发现地，为让学生了解中华文字起源历史，某学校举办了甲骨文与殷墟考古文化知识竞赛，从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用表示，共分四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息： 七年级20名学生竞赛成绩在B组中的数据是：83，84，84，84，85，87，88． 八年级20名学生竞赛成绩是：63，63，65，71，72，72，75，78，81，82，84，86，86，86，89，95，97，98，98，99． 七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 82 82 中位数 方差 278．9 134．7 根据以上数据分析信息，解答下列问题： （1）上述图表中________，________，________，________． （2）如果要从中选一个成绩稳定的年级去参观殷墟博物馆，请问选________年级更合适（填“七”或“八”）． （3）该校七年级有学生700人，八年级有学生740人．请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共有多少？ 18. 如图1，用激光测距仪测量某建筑物的高度．位于地面上点处的激光测距仪先将激光射向楼底端的点，仪器显示；再将激光射向楼顶端的点，仪器显示；最后仪器会自动显示出楼的高度． （1）求仪器显示的楼的高度． （2）如图2，若将激光测距仪沿方向移动后到达点，将激光射向楼顶端的点，则仪器显示点，的距离是多少？ 19. 如图，直线与直线交于点．直线分别与轴，轴交于点，，直线分别与轴，轴交于点，，已知． （1）求直线的解析式． （2）求的面积． （3）若点在直线上，过点作轴，交直线于点，若，请直接写出点的坐标． 20. 如图，在中，，交于点，是的中点，过点作于点，过点作交的延长线于点． （1）求证：四边形是矩形． （2）若，，，求的长． 21. 学习“一次函数”时，我们将“数”与“形”结合起来研究一次函数的性质，积累了一定的经验和方法．小刚同学尝试运用积累的经验和方法对函数的图象与性质进行探究，下面是小刚同学的探究过程，请你补充完整．列表如下： … 0 1 2 3 4 … … 6 4 3 2 1 7 … （1）填空：表中________，________． （2）在图中描点并画出该函数的图象． （3）观察函数的图象，判断下列关于该函数性质的命题： ①当时，的值随的值增大而增大；②该函数存在最大值，最大值为7；③该函数存在最小值，最小值为1；④该函数图象关于直线对称． 其中正确的是________（填写序号）． （4）结合函数图象，当时，的取值范围是________；当时，________． 22. 2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船发射成功，三名航天员于次日5时13分进驻“天宫”，中国航天员完成第12次“太空会师”．航天事业的蓬勃发展，促进了航天文创产品的销售．某商店售卖A，B两款航天文创产品，已知购买一个A款航天文创产品和一个B款航天文创产品共需130元，购买一个A款航天文创产品比购买两个B款航天文创产品少花费20元． （1）求A，B两款航天文创产品的单价． （2）若某研学团队欲购买A，B两款航天文创产品共50个，且A款航天文创产品的数量不少于款航天文创产品数量的倍．该研学团队购买A，B两款航天文创产品各多少个，可使得总花费最低？最低花费是多少元？ 23. 在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究几何图形的经验，请运用已有经验，对“双等腰四边形”进行研究． 图形定义：如果四边形的一条对角线把该四边形分割成两个等腰三角形，且这条对角线是这两个等腰三角形的腰，那么我们称这个四边形为“双等腰四边形”，这条对角线为“腰分线”． （1）概念理解：如图1，在四边形中，，连接，点是的中点，连接，．则四边形是否是双等腰四边形：________（填“是”或“不是”）． （2）深入探究：如图2，点是正方形内一点，四边形是双等腰四边形，且腰分线与正方形的边长相等，延长交于点． ①过点作交于点，垂足为点，请判断与的数量关系，并说明理由． ②当，时，求的长． （3）拓展应用：如图3，已知矩形，，，点，分别是对角线，边上的点，当四边形是双等腰四边形，且腰分线与相等时，请直接写出的长． 2025~2026学年第二学期期末学情调研 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在本试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）84；72；83；25 （2）八 （3）395人 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）12 （3）或 【20题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形为平行四边形，交于点O， ∴，即为中点， ∵E是的中点， ∴为的中位线， ∴， ∵， ∴， ∴四边形为平行四边形， 又∵，即， ∴四边形是矩形； （2）1 【21题答案】 【答案】（1）5，4 （2）该函数的图象如图所示： （3）①③ （4），4或 【22题答案】 【答案】（1）A款航天文创产品单价为80元，B款航天文创产品单价为50元 （2）购买A款30个，B款20个时总花费最低，最低花费为3400元 【23题答案】 【答案】（1）是 （2）①相等；理由如下： ∵四边形是正方形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在与中， ∵， ∴， ∴； ② （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $