试卷3 河南省安阳市殷都区(2024-2025学年)下学期期末八年级数学教学质量检测试卷（改编卷）-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河南专版

连接BQ.由折叠的性质，得BR=AB=6,BH= BC=6,∠BH0=90°. 3 ∠QRB=∠BHQ=90°，BR=BH,BQ=BQ, .Rt△BRQ≌Rt△BHQ.∴.QR=QH. (2)OR=QH. (3分) 理由如下：连接B.由折叠的性质，得BR=AB= 6.m-2Bc=6,∠Bn0=90 ∠QRB=∠QHB=90°，BR=BH,BQ=BQ, .Rt△BRQ≌Rt△BHQ.∴.QR=QH. (5分) (30m的长为2或9 (8分) 【解析】矩形纸片ABCD中，AB=6,AD=8, ∴.GH=CD=AB=6.由折叠的性质，得AM= ME-GE-AD-2,AP-PR. 分两种情况：①如图①，当点P在点M上方时， C C G G E P 4 B 图① 图② ..AP=AM+PM=3,GP=GE+ME-PM=3. .PR=AP=3.设QH=x,则GQ=GH-QH=6 x.与(2)同理，得QR=QH=x.在Rt△GPQ中，由 勾股定理，得GP2+G0Q=PQ2.∴.32+(6-x)2= (3+x)2.解得x=2..QH=2. ②当点P在点M下方时，如图②】 GP=GE+ME+PM=5,AP=PR=AM-PM=1. 设QH=y,则GQ=GH-QH=6-y.与(2)同理， 得QR=QH=y.在Rt△GPQ中，由勾股定理，得 GP2+GQ=PQ..52+(6-y)2=(1+y)2.解得y= 0h=9综上所述.0H的长为2或9 30 试卷3安阳市殷都区 一、选择题 1.B2.A3.A4.D5.C6.D 7.D【解析】四边形ABCD是菱形，∴.AB=AD= BC=CD,∠BCD=2∠ACD=60°..△BCD是等边 三角形..BC=BD=6..菱形ABCD的周长为 4BC=24.故选D 8.A 9.B【解析】∠BAC=90°，点E是边BC的中点， AE=6,∴.BC=2AE=12.点D是AB的中点，点F 是AC的中点，.DF是△ABC的中位线..DF= BC=6故适B. 10.C【解析】由题图可知，慧慧比聪聪晚出发15s A正确，不符合题意.慧慧提速前速度为17-15 30 =15(cm/s),出发2s后将速度提高为原来的2 河南专版数学 倍，即为30cm/6,提速后走的时间为450_30 30 14(s),则m=17+14=31.B正确，不符合题意 聪聪的速度为310÷31=10(cm/s),C错误，符合 题意.两个机器人行走的路程的差的计算分四个 阶段：①聪聪出发后慧慧未出发时，两个机器人 行走的路程的差最大为10×15=150(cm).②慧 慧出发至两个机器人行走的路程相等，聪聪与慧 慧行走的路程的差（小于150cm)逐渐减小，直至 为0.③慧慧行走的路程超过聪聪至慧慧送餐结 束，在31s时，两个机器人行走的路程的差最大为 450-310=140(cm).④慧慧送餐结束后，慧慧与 聪聪行走的路程的差（小于140cm)逐渐减小.综 上所述，从聪聪出发直至送餐结束，两者行走的 路程的差最大为150cm,D正确，不符合题意.故 选C. 二、填空题 11.x≥-112.a<313.{7,9}和{12,13,15 14.(3,1) 15.4或2+2√2【解析】分两种情况：①如图①， 当L0ED=90°时，连接OA. E D O C 图① 四边形ABCD是矩形，.∠BAD=90°.O为BD 的中点，∴.OA=OD.∠OED=90°，AE=2, .'.AD 2AE =4 ②如图②，当∠E0D=90°时，连接BE D C 图② :0为BD的中点，.BE=DE.:∠A=90°，AB= AE=2,∴.BE=√AB2+AE2=2√2..DE=2√2. .AD=AE+DE=2+2√2 综上所述，AD的长为4或2+2√2. 三、解答题 16.解：(1)原式=2√2-3√2 (3分) =-√2 (5分) (2)原式=5-3+8 (3分) =10. (5分) 17.解：(1)设直线AB的解析式为y=x+b. 把点A(2,0),B(0,-4)代入， 得2+6=0解得2， b=-4. b=-4. .直线AB的解析式为y=2x-4. (4分) (2)点B(0,-4),.0B=4. (5分) 年级下册人教 12 设点C的坐标为(a,2n-4).Samc=20B× xe=6,.a=3.点C的坐标为(3,2). (8分) 18.解：(1)8480< (3分) (2)乙班竞赛成绩比较好 (4分) 理由：因为甲、乙两班抽取学生的竞赛成绩的平 均数相同，但乙班抽取学生的竞赛成绩的中位数 高于甲班，所以乙班竞赛成绩比较好」 (本题答案合理即可)(6分) 3)40×+40 3 8 =25(名) 答：估计这两个班竞赛成绩为优秀的共有25名 学生 (9分) 19.解：CE⊥EF,BF⊥EF,BC⊥AE .LCEF=∠EFB=∠BCE=90 .四边形CEFB为矩形..CE=BF=6cm.(3分) AB AD x cm...AC AD DE -CE (x- 2)cm.在Rt△ACB中，由勾股定理，得AC2+ BC2=AB2.BC=8cm,.(x-2)2+82=x2.解得 x=17.∴.AD=17cm 答：钟摆AD的长度为17cm (9分) 20.解：(1)如图所示 (3分) D E (2)AB=BC+CE. (4分)》 证明：AE是∠DAB的平分线，.∠DAE=∠BAE. (5分) :四边形ABCD是平行四边形，.AB∥CD,AB= CD,AD=BC..·.∠DEA=∠BAE..∠DAE=∠DEA. ..AD DE BC. (8分) .AB=CD DE +CE,..AB=BC CE. (9分) 21.解：(1)①3 (1分) ②±10 (2分) (2)描点，画出函数的图象如图 (5分) 3r个 -3-4-8-2101 12343x (3)①4 (7分) ②该函数图象关于y轴对称（答案不唯一）(9分)】 22.解：(1)y=1000x+600(12-x)=400x+7200. (3分) (2)根据题意，得55x+35(12-x)≥570.解得x≥ 15 2 (5分) y=400x+7200,400>0,∴y随着x的增大而 增 (7分) 13 河南专版数学 x为整数，.当x=8时，y取得最小值，最小值 为400×8+7200=10400，此时12-x=4. 答：租用甲型号大客车8辆，乙型号大客车4辆 时，能保证八年级所有师生都能参加研学活动且 租车总费用最少，最少费用是10400元.(10分) 23.解：(1)菱形 （1分) 理由：四边形ABCD是矩形，.AB∥CD. .∠AFE=∠CEF.由折叠的性质，得AF=CF, ∠AFE=∠CFE..∠CEF=∠CFE.∴.CF=CE. .AF=CE..四边形AECF是平行四边形 AF=CF,.四边形AECF为菱形. (4分) (2)PA'=PB. (5分) 理由：连接PF.F为AB的中点，∴.AF=BF. .·四边形ABCD是矩形，.∠A=∠B=90°. 由折叠的性质，得AF=A'F,∠D'A'F=∠A=90°. .∠PA'F=90°，A'F=BF..PF=PF,∠PA'F=∠B= 90°，∴.Rt△PA'F≌Rt△PBF.∴.PA'=PB. (8分) 3的值为3Y该 5 (11分) 【解析】连接A'E.根据题意，分两种情况： ①当CE=2ED时，如图①. CD=AB=6,∴.CE=4,ED=2.过点E作EML AB于点M,则四边形CBME为矩形..BM= CE=4,EM=BC AD =3...FM=BM-BF=3. .EF=√FM2+EM2=3√2.根据折叠的性质， 得ED=ED'=2,A'D'=AD=3,∠D=∠D'=90° AE=AD+DE=BE元 3W26 13 M 图① D B NF 图② ②当ED=2CE时，如图②. CD=AB=6,∴.ED=4,CE=2.过点E作ENL AB于点N.与①同理，可得BN=2,EN=3.:BF= 1,.FN=1..EF=√FW2+EN2=√10.由折叠 的性质，得ED=ED'=4,A'D'=AD=3,∠D= D=90°.A'E=√EDP+AD2=5..'E 年级下册人教 签上所述的值为3改 5 5 试卷4许昌市 一、选择题 1.C2.A3.B4.D5.B6.B7.D 8.C【解析】正方形EFGH和正方形MNCD的面 积分别为2和4，.EH=√2，MWN=2.:四边形 ABCD是矩形，四边形EFGH是正方形，.AB∥ MN,∠B=∠HEF=90°.∴.EH=BV..S阴影= S矩形BNw-SE方形Eam=2√2-2.故选C. 9.B【解析】四边形ABCD为菱形，.ACLBD AB=BC=CD=DA.OE=3,点E为线段AB的中 点，…AB=20E=6..C菱形Acn=4AB=24.故选B. 10.C 二、填空题 11.x≥512.②③ 13.25【解析】在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC +BC2=AB2.:以Rt△ABC的三边为边分别向外 作正方形，S2+S,=S S1+S2+S3=50,.2S1=50.∴.S1=25. 14.x≤3 15.2 【解析】如图 D EE C(E") D D/F B 名 :四边形ABCD是矩形，.∠D=∠DAB=∠B= 90°，AD=BC,AB=CD.当y=2时，x=a,点D'在 AB上，即点D在点D,处，点E在点E处.根据折 叠的性质，得AD,=AD,D=∠AD,E'=90° .四边形ADE'D是正方形.∴.AD=DE=a. y=号40-nE=c=2a>0.a=2 .∴.AD=2 当y最大时，点E在点E处，与点C重合，点D在 点D2处.此时x=4. 由折叠的性质，得AD2=AD=2,∠D2=∠D=90°， CD2=CD.∴.CD=AB=4,AD2=BE”=BC=2. ∠D2=∠B,∠AFD,=∠E"FB.∴.△AFD,≌△E"FB .D,F=BF,AF=E"F.设D,F=BF=m,则AF= E"F=4-m.在Rt△AD,F中，由勾股定理，得AD号 +D,P=AF,即22+m2=(4-m尺.解得m=2 3 AF=4-m-SAue-ABEx 5 三、解答题 16.解：(1)原式=22+4×2-18 2 (3分) 河南专版数学 =2√2+2√2-3√2 =√2. (5分) (2)原式=3-1-2 (3分) =0 (5分) 17.解：(1)如图所示. (2分) Y +210 12 4 1-2 B (2)W5√10 (6分) (3)△OAB是等腰直角三角形 (7分) 理由：AB=√22+12=√5,0A=√5,0B= √10，且（√5）2+（√5）2=（√10）2， ∴.0A=AB,OA2+AB2=OB2 .△OAB是等腰直角三角形 (10分) 18.解：(1)68685 (3分) (2)八年级的成绩较好 (4分) 理由如下：：八年级的平均分85分大于七年级 的平均分84.6分 .八年级成绩较好.（本题答案合理即可）(6分) 4 5 (3)900×15+750×i5=490(名). 答：估计这两个年级可以获奖的总人数是490 名 (10分) 19.解：(1)如图所示 (3分) D B (2)如图所示. (6分) 证明：l是AC的垂直平分线，.AE=EC. ·AD=DB,.DE是△ABC的中位线.(8分) ∴.DE∥BC,BC=2DE.EF=2DE,∴.EF=BC. :EF∥BC,∴.四边形BCFE是平行四边形. (10分) 20.解：(1)四边形OABC是矩形，.AB=OC. 点A(3,0),B(3,2),.AB=2..0C=2. .点C(0,2). (2分) 设对角线AC所在直线的函数解析式为y=x+ 五.把点4(3,0)，C(0,2)代入，得3+6=0， b=2. 2 h= 解得 3’.对角线AC所在直线的函数解 b=2 2 析武为)=5x+2 (5分) (2)设点P的坐标为(0，m). 、年级下册人教 14期末复习第3步·练真题 试卷3安阳市殷都区 2024一2025学年第二学期期末八年级数学教学质量检测试卷 根据新教材修订 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.√/(-2)等于 A.-2 B.2 C.±2 D.4 2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 ( A.1,1,√2 B.2,3,4 C.4,5,6 D.6,8,11 3.下列计算正确的是 ( 救 A.3√2-√2=2W2 B.√2+√3=√/5 C.27÷√3=9 D.5×√2=2√5 弥 4.在四边形ABCD中，AD=BC,添加下列条件后仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 封 内 A.AB=CD B.∠B+∠A=180° C.AD∥BC D.AB∥CD 不 ,一家鞋店近期售出某种女鞋30双，各种尺码的销量如下表： 题 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销量/双 1 2 5 11 7 3 1 辐 根据表中数据，鞋店经理决定多进一些23.5cm的鞋.经理作出这一决定，运用了刻画数据特 征的量为 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 6.图中是用边长相等的正三角形和正n边形两种地砖铺设的部分地面示意图，则的值为 A.9 B.10 C.11 D.12 y=kx D A 2 y=-x+3 D B 正n边形 01 123x 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 7.如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°，BD=6,则菱形ABCD的周长为 A.18 B.18√2 C.18√3 D.24 阁 8.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x与直线y=-x+3相交于点(1,2)，则关于x的不等式 kx<-x+3的解集是 ) 狄 A.x<1 B.x>1 C.x<2 D.x>2 9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D,E,F分别是三边的中点，且AE=6,则DF的长为 ( A.3 B.6 C.6√2 D.8 河南专版数学八年级下册 人教 第1页共6页 10.随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为一种时尚.图中是某餐厅的机器人聪聪和慧慧，它们从厨房 门口出发，准备给同一客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发2s后将速度提高为原 来的2倍.设聪聪行走的时间为x(s),聪聪和慧慧行走的路程分别为y(cm),y,(cm),y,y,与x之间的函 数图象如图所示，则下列说法不正确的是 A.慧慧比聪聪晚出发15s 个y/cm B.m=31 450 C.聪聪的速度为15cm/s 310 D.从聪聪出发直至送餐结束，两个机器人行走的路 30 程的差最大为150cm 0 1517 m n x/s 二、填空题（每小题3分，共15分）】 11.若二次根式√x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.点A(x1,y1)、点B(x2,y2)在一次函数y=(a-3)x+1的图象上，当x1>x2时，y1<y2,则a的取值范围是 13.课堂上老师出了一道题目如下： 有一组数据13,15,7,9,12，按照组内离差平方和最小的原则，将这组数据分成2组 下面是小明的计算过程（不完整，除不尽的保留两位小数）： 将数据按从小到大的顺序排列，可得7,9,12,13,15.将它们分成两组共有4种情况. 分组 第一组离差平方和 第二组离差平方和 组内离差平方和 第1个间隔 0 18.75 18.75 第2个间隔 4.67 第3个间隔 12.67 2 14.67 第4个间隔 22.75 0 根据小明的计算方法，可知老师出的题目的答案是 14.在平面直角坐标系中，放置了一个面积为5的正方形ABCD,如图所示，点D在y轴上 且坐标是(0,2)，点A在x轴上，则点B的坐标为 15.矩形ABCD中，O为对角线BD的中点，点E在AD上，且AE=AB=2.当以点O,D,E为 顶点的三角形是直角三角形时，AD的长为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 3 16.(10分)计算：(1)W8-√12× 河南专版数学八年级下册人教第2页共6页 试卷3 (2)(√5+√3)（√5-3）+(2√2)2 17.(8分)如图，直线AB与x轴交于点A(2,0),与y轴交于点B(0,-4). (1)求直线AB的解析式； (2)若直线AB上的点C在第一象限，且SAoc=6,求点C的坐标. 18.(9分)某校甲、乙两班为了进一步推进学校安全教育，切实增强广大学生的安全防范意识和 自护自救能力，联合举办了安全知识竞赛活动，竞赛满分为100分，90分及以上为优秀.从甲 班和乙班各随机抽取了8名学生的竞赛成绩，并进行收集、整理和分析. 甲班8名学生的竞赛成绩（分）：90,93,80,80,85,80,75,75. 乙班8名学生的竞赛成绩（分）：100,90,79,90,83,85,56,75. 甲、乙两个班级抽取学生的竞赛成绩统计表 抽取学生的竞赛成绩折线统计图 班级 平均数 中位数 众数 方差 成绩/分 100 甲班。 甲班 82.25 80 b s甲 90 乙班一 乙班 82.25 e 90 经 7 50F 012345678学生编号 试卷3 河南专版数学八年级下册人教第3页共6页 请根据以上信息，解决以下问题： 21.(9分)问题：探究函数y=-x+4的图象与性质 (1)填空：a= ,b= 5 s2(选填“>”“<”或“=”). 数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数y=-!+4的图象与性质进行了探究. (2)根据以上数据进行分析，你认为哪个班的竞赛成绩比较好？并说明理由（写出一条理由 (1)在函数y=-x+4中，自变量x可以是任意实数，下表是y与x的几组对应值 即可) …-4-3-2-101234 … (3)甲、乙两班各有40名学生参加竞赛，估计这两个班竞赛成绩为优秀的共有多少名学生. y…01234a210 … ①表格中a的值为； ②若(b,-6)为该函数图象上的点，则b= (2)在如图的平面直角坐标系中，描出上表中的各点，画出该函数的图象 (3)结合图象回答下列问题： ①函数的最大值为 ②写出该函数的一条性质： 343 19.(9分)如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的垂直高度DE=4cm, 当摆锤摆动到最高位置时，它离底座的垂直高度BF=6cm,此时摆锤与静止位置时的水平 1 距离BC=8cm,求钟摆AD的长度. -5-4329345x 2 22.(10分)安阳殷墟作为中国商朝后期都城遗址，是甲骨文的故乡，青铜器的宝库，承载着厚重的历史文 化.某校准备组织八年级师生共570人前往殷墟参加研学活动，计划租用12辆大客车.现有甲、乙两种 型号的大客车，它们的载客量（不含司机）和租车费用如下表： 甲型号大客车 乙型号大客车 载客量/（座/辆）》 55 35 租车费用/（元/辆）》 1000 600 设租用甲型号大客车x辆，租车总费用为y元. 20.(9分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形 (1)求y(元)与x(辆)的函数解析式 (1)用无刻度的直尺和圆规作LDAB的平分线，交CD边于点E;(保留作图痕迹，不写作法) (2)如何租车能保证八年级所有师生都能参加研学活动且租车总费用最少（不能超载）？最少费用是多少？ (2)试猜想线段BC,CE和AB的数量关系，并加以证明. D 河南专版数学八年级下册人教第4页共6页 试卷3 试卷3 河南专版数学八年级下册人教第5页共6页 23.(11分)在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学探究活动. 【问题情境】 在矩形ABCD中，点E为CD边上一点，点F为AB边上一点，连接EF,将四边形ADEF沿EF折 叠，点A,D的对应点分别为A',D' 【特例探究】 (1)如图1，连接AE,若点A'与点C重合，则四边形AECF的形状为 请说明理由 (2)如图2，若点F为AB的中点，45°<∠AFE<90°，延长D'A'交BC于点P.求PA'与PB的数量 弥 关系，并说明理由 【深入探究】 (3)如图3，若AD=3,AB=6,BF=1,当点E为CD的三等分点时，直接写出 EF AE 的值. 封 D' D E C(A') E c D C A 线 B B 图1 图2 图3 内 不 答 题 河南专版数学八年级下册人教第6页共6页