湖南省株洲市天元区2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2026年上学期七年级数学期末考试 时量：120分钟 分值：120分 一、选择题（共10小题，每题3分，合计30分） 1．下列实数是无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．下面四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．若，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．为了解我校七年级500名学生期中数学考试成绩，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计，下列判断正确的是（ ） A．被抽取的100名学生的数学成绩是个体 B．样本容量是100 C．被抽取的100名学生是总体的一个样本 D．七年级500名学生是总体 6．如图，在直角中，，将绕点逆时针旋转得到，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．不等式的最小整数解是（ ） A． B． C． D． 8．如图，直线、相交于点，平分，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，长方形纸片沿线折叠，，两点分别与，对应，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．若，则的值为（ ） A．12 B．16 C．20 D．24 二、填空题（共6小题，每题3分，合计18分） 11．9的平方根是_____________． 12．计算：_____________． 13．如图，直线，被直线所截．若，，则的度数是_____________． 14．已知，，则_____________． 15．如图，实数、在数轴上的位置如图所示，化简_____________． 16．如图，在三角形中，，将周长为12的三角形沿方向平移2个单位得到三角形，连接，则下列结论：①，；②；③四边形的周长是18；④，其中正确的有_____________（填序号） 三、解答题（共8小题，合计72分） 17．（6分）计算：． 18．（8分）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来． 19．（8分）先化简，再求值：，其中，． 20．（8分）为深化青少年家国情怀培育，某校开展了“时代有我，家国天下”系列主题活动，设计了A．主题演讲、B．丹青筑梦、C．逐梦科技、D．家国征文、E．时代剧演五种活动．活动结束后，随机抽取了部分七年级学生对“你最喜欢的活动”展开调查（每名学生只能选一项）．根据收集到的数据，绘制了下列统计图． 数据应用 （1）本次共抽取了_____________名学生，扇形统计图中，_____________． （2）请补全条形统计图． （3）若该校七年级共有1200名学生，请你估计最喜欢的活动为主题演讲的学生人数． 21．（8分）如图，已知，，与互补． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 22．（10分）绿色出行是践行生态文明理念、推动低碳发展的重要举措，而骑行则是践行这一理念的最佳选择．某自行车店抓住机遇，计划同时购进甲、乙两种型号的自行车，若购进3辆甲型号自行车和4辆乙型号自行车，共需要资金6200元；若购进4辆甲型号自行车和5辆乙型号自行车，共需要资金8000元． （1）求甲、乙两种型号的自行车每辆进价各为多少元； （2）该店预计用不少于1.8万元且不多于1.9万元的资金购进这两种型号的自行车共20辆，问共有多少种进货方案？ 23．（12分）已知，． （1）求的值； （2）求； （3）若，求的值． 24．（12分）在一次数学综合实践活动课上，同学们进行了如下探究活动：将一块等腰直角三角板的顶点放置在直线上，旋转三角板（）． （1）如图1，在边上任取一点（不同于点，），过点作，若，求的度数； （2）如图2，过点作，请探索并说明与之间的数量关系； （3）将三角板绕顶点转动，过点作，并保持点在直线的上方，在旋转过程中，探索与之间的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $