重庆巴蜀中学2025-2026学年八年级下学期数学定时学情考试题

数学试题答题卡 姓名： 班级： 贴条形码区 准考 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 证号： 缺考标记，考生禁填！由监考老师填涂。☐ 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码 上的姓名、准考证号。 正确填涂 2.客观题部分必须使用2B铅笔填涂；主观题部分必须使用0.5毫米 的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题日的答题区域内作答，超出答题区域书写的 涂样 错误填涂 项 答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 ☑X☒OI 4.保持答题卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回。 【I☐ 单项选择题答题区（请用2B铅笔将题号右侧正确答案所对应的方框涂黑） 1.ABC]D 5.ABC D 9.ABCD 2. ABCD 6.AB©D 10.A]B]C]D] 3.ABCD 7.ABC]D 4.ABD 8.ABC]D 1~5CDCCB 6~10BBAAC 主观题答题区（请用0.5毫米黑色签字笔书写） 11. 12. 105° 13. -2029 14. y3>乃>3 15. x≤-1 16. 22 56 17. 2 2 18.77113177 19.(1)解方程：x2+2x-4=0 ②计算：a+2a+1:a-1 a'ta a 解：x1=-1-√5，x2=-1+W5 解：原式=1 -1 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(8分) D (2)① AD∥BC ② A0=C0 ③ AE=CF ④ 四边形AECF是平行四边形 21. (10分) (1)=93 b=88.51m=30 解：(2)该校七年级学生科学知识竞赛的成绩较好（答案不唯一）. 理由如下：七年级学生科学知识竞赛的成绩的中位数90分> 七年级学生科学知识竞赛的成绩的中位数88.5分， ∴.该校七年级学生科学知识竞赛的成绩较好； (3)900×1+800×,9=495+360=855(人)， 20 20 答：估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的 共有855人. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(10分) 解：(1)设计划改造1条甲类生产线需投入x万元，改造1条乙类生产线 分别需投入y万元， 由题意得： x-y=10 2x+3y=120 解得： x=30 y=20 答：该科技公司计划改造1条甲类生产线需投入30万元，改造1条乙类生 产线分别需投入20万元. (2)设实际改造1条乙类生产线增加的费用是万元，则改造1条甲类 生产线增加的费用是3万元， 由题意得： 180-110 30+3m20+m 解得：m=2, 经检验，=2是原方程的解，且符合题意， 答：实际改造1条乙类生产线增加的费用是2万元 23.(10分) y 13 10 98 6 2 E 01234567891011x 4x(0<x≤3) 解：（1)y1= {-3x+21(3<x<7)'=9(0<72. (2)函数y1、2的图象如图所示， 当0<x≤3时，y1随x的增大而增大； 当0<x<7时，2随x的增大而减小： (3)由函数图象知，y1≥y2时x的取值范围为1.6≤x≤6.5. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(10分) 解：(1)BC=10√6-102≈10.4（海里）： 北 D 西 →东 45 南 C 759 30 E B (2)HD=20-4√3≈13.1（海里）. 北 ,0 西 →东 H 45 南 459 75°M G 30 B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25.(10分) 124 解：1)y=3-3-4: (2)P(3,-5): AM-NP的最大值为3√2； (3)Q点坐标为 38227） 17’289 或(4，-3). y个 M B G P y个 H. y Q -- 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26.(10分) 解：(1)40° (2)CG+GF=√3CH (3)」 27V21-27V3 8 A E B D 图1 H y G B O 图2 A p Q E M B C 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效20260E ·"…23一S 80E..T°§§0..十 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答 案所对应的方框涂黑， 1.-的倒数是() 5 B.5 C.-5 D.-6 2.下列关于惊蛰、春分、清明、谷雨的图片中是轴对称图形的是() D 惊蛰 春分 清明 谷雨 3.我国第三艘航母“福建舰”最大排水量为82500吨，数字82500用科学记数法可表示为() A.82.5x103 B.8.25×103 C.8.25×104 D.0.825×10 4.分解因式9x2-16,正确的是() A.(3x-4) B.(3.x+4)2 C.(3x-4)3x+4) D.(4-3x)(4+3x) 5.如图，反比例函数y= 的图象经过点A8,2,当0<8时，y的取值范围是() A.y<2 B.y>2 C.y>8 D.y<8 6.下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，第1个 图形中小正方形的个数是3个，第2个图形中小正方形的个数是8个，第3个图形中小 正方形的个数是15个，第9个图形中小正方形的个数是() 口口 A.100 B.99 C.98 D. 80 试卷第1页，共8页 7.关于x的方程x2+2x+1=0有实数根，则k的取值范围是() A.k≤1且k≠0B.k≤1 C.⊙-1且k≠0D.②-1 8.我国古代数学著作《九章算术》中有“雀燕称重”问题：“今有五雀、六燕，集称之衡.雀 俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并雀燕重一斤.问雀和燕各重几何？”题目大 意：有5只雀、6只燕，将雀和燕分别聚集到一起称重，聚在一起的雀重，聚在一起的 燕轻：若将其中1只雀和1只燕互换位置，则二者轻重相同.已知5只雀和6只燕总重 1斤，则1只雀和1只燕分别重多少？设1只雀重x斤，1只燕重y斤，根据题意可列方 程组为() 5x+6y=1 6x+5y=1 A. B. 4x+y=5y+x 5x+y=4y+x 6.x+5y=1 [5x+6y=1 C. D. 5x-y=4y-x 5x-V=6V-x 9.如图，已知正方形ABCD边长为2，点E,F分别在边AD,BC上，将四边形DEFC沿着 8了方m,则线段Er长 EF翻折，点C的对应点C怡好落在AB边上.若S边形Dc 为() D ED B A.√5 B./6 C.22 D.3+1 10.己知整式M:4+a4x+4x2+4+a4x,其中系数，4,4，a4均为整数，满足 0≤4<4<4<4<44≤20，且2≤4+H-4.≤4（其中n=0,1,2,3),下列说法正 确的个数是() ①存在一个满足条件的整式M,当x=1时，M=25; ②若整式M满足4=5，当x=1时，M=63,则4的最小值为12： ③若4+44=10，则满足条件的整式M共有13个. A.0 B.1 C.2 D.3 试卷第2页，共8页 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题 卡中对应的横线上 11.满足√3<x<V17的整数共有个 12.在ABCD中，∠A+∠C=150°，则∠D的度数是 13.若m是方程2x2+3x-1015=0的一个根，则代数式1-42-6m的值为 14.若点M(-2,)、M2(3,乃)、M3(5,)在二次函数y=-2x2+4x+c的图像上，则、 y2、y的大小关系为·（用“>”符号连接） 15.如图，己知一次函数y=kx+b与一次函数y2=x+n的图像相交于点P（-1,3),则 关于x的不等式+b<x+n的解集为 yi=kx+b B 2=x+1n 15题图 17题图 16.若关于x的不等式组 t-4s2x-8 3有解且至多4个偶数解，且关于y的分式方程 2x+3>a-2 y-1 a y+1y+1 -2的解为整数，则符合条件的所有整数a的和为一· 17.如图，在锐角△ABC中，AC<AB,点G是线段BC的中点，连接AG,过点C作CF⊥AC 交AG的延长线于点F,点E是AG上一点，连接CE,BE,满足∠CBE=∠CAF, ∠BCE=∠AFC,若AE=GF,BC=10,则GF的长度为，CF的长度为· 18.一个各位数字均不为0的四位数，满足千位数字与个位数字的和等于8，百位数字与十 位数字的和也为8，称这个数为88数”.则最大的88数”为；若一个“88数N的 千位数字为a(6,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d,记 H(W)b+C。23 G(N)-N,且HQ)和G(M均为整数，则满足条件的 a 所有N中最大的数与最小的数的差是_· 试卷第3页，共8页 三、解答题：（本大题共8个小题，19题10分，20题8分，21题一26题每题10分， 共78分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答 过程书写在答题卡中对应的位置上. 19.(1)解方程：x2+2x-4=0 (2)计算： a2+2a+1 a'+a a-a 20.在学习平行四边形的过程中，小雅想利用如下条件如构造出一个菱形：如图，在平行四 边形ABCD中，AC为对角线，E为边AD上一点，连接EC,且EA=EC,过点E作AC 的垂线交BC于点F,垂足为O,连接AF,然后再利用三角形全等得到的结论去说明四 边形AFCF是菱形，按以上思路完成下面的作图与填空. (I)用直尺和圆规，过点E作AC的垂线分别交AC、BC于点O、F,连接AF(不写作法， 只保留作图痕迹)； (2)证明：四边形AECF是菱形. ,四边形ABCD是平行四边形， ∴① A E ∴.∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO, ,EA=EC,且EF⊥AC, .② 在△AOE与△COF中， 「∠EAO=∠FCO ∠AEO=∠CFO, A0=CO .∴.△AOE≌△COF(AAS) .③ ,且AE∥CF, ∴.四边形AECF是平行四边形. 又，④ .四边形AECF是菱形. 试卷第4页，共8页 21.重庆市第九届青少年科学素养大赛决赛将于2026年5月举行，某学校组织了以“爱科学， 提素养为主题的知识竞赛活动，从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩 (成绩为百分制且为整数)进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共 分为四组：A.90x≤100，B.80x<90,C.70x<80,D.60x<70,得分在90分及以上 为优秀)，下面给出了部分信息： 七年级20名学生的竞赛成绩是：66,67,71,81,83,85,85,86,89,90,90,93， 93,93,95,96,98,99,100,100. 八年级20名学生竞赛成绩在B组的数据是：83,87,86,89,85,88. 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 八年级抽取学生竞 赛成绩扇形统计图 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 88 e 90 10.3 B 45% 八年级 88 94 b 9.6 m% 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中的a= ,b= (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生科学知识竞赛的成绩较好？请 说明理由（写一条理由即可）： (3)若该校七年级有900名，八年级有800名学生参加了此次以“爱科学，提素养”为主题 的知识竞赛，估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有多少人？ 22.列方程解下列问题： 为提高新质生产力，某机器人科技公司计划投入一笔资金对甲，乙两类生产线进行改造 升级.经测算，改造1条甲类生产线比改造1条乙类生产线需多投入10万元，改造2条 甲类生产线和3条乙类生产线共需投入120万元. (1)求该科技公司计划改造1条甲类，1条乙类生产线分别需投入多少万元？ (2)实际改造过程中，两类生产线的改造费用较测算均有所增加.改造1条甲类生产线增 加的费用是改造1条乙类生产线增加的费用的3倍，180万元全部用于改造甲类生产线 的数量和110万元全部用于改造乙类生产线的数量相同，求实际改造1条乙类生产线 增加的费用是多少万元？ 试卷第5页，共8页 23.在Rt△ABC中，AC=8,BC=6,∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，动点E从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线B→C→A方向运动，同时动点F从点B出发， 以每秒1个单位长度的速度沿B→A方向运动.设运动时间为x秒(0<x<7),△BDE 的面积为1，△48C的面积为S,△BCP的面积为S,乃= S2 y 13 10 > 65 4 1 C E 01234567891011x (I)请直接写出y1,y2分别关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围： (2)在给定平面直角坐标系中，画出函数y1、y2的图象，分别写出函数y1、2的一条性质： (3)结合函数图象，请直接写出y2y2时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不 超过0.2). 24如图，A,B,C,D是同一平面内的四个港口，B位于A的南偏东75°方向上，C位于A 的正东方向上，C位于B的北偏西30°方向上，且C位于D的东南方向20海里处，D位 于A的东北方向上，小岛E位于AB的中点.（参考数据：√2≈1.41W3≈1.73√6≈2.45） (I)求B,C两港之间的距离（结果保留小数点后一位）： (2)甲货轮从A出发往D处直线行驶，同时乙货轮从E出发往A处直线行驶，甲货轮速度 是乙货轮速度的2倍.请问甲货轮离D处多少海里时，两货轮首次相距12海里（结果 保留小数点后一位)？ 北 D 西 →东 45 南 y 75 E B 试卷第6页，共8页 25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于A（-2,0),B（6,0) 两点，与y轴交于点C,连接BC (1)求抛物线的表达式： (2)点P是线段BC下方抛物线上的一动点，连接BP,CP,点M,N分别是对称轴上两动 点(N在M点下方)且MN=2,连接AM,PN,当SA2取得最大值时，求AM-NI SABCO 的最大值； (3)将抛物线沿射线CB方向平移√3个单位长度得到抛物线y,点H为点B的对应点，点 Q为y上的一动点.若∠OCB=∠QHC+45°，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标， 并写出求解点Q的坐标的其中一种情况的过程. y个 M A B N A C P 备用图 试卷第7页，共8页 26.在等边三角形ABC中，点D是边BC上一点，连接AD, I)如图1，将线段AD绕点A顺时针方向旋转60°，得到线段AE,连接DE,BE,若∠CAD =20°，求∠BED的度数： (2)如图2，点F是AD延长线上一点，连接BF,CF,点E是边AC上一点，连接BE交 AD于点I,分别延长BE,C相交于点G,点H是BG延长线上一点，连接CH.若 AF=BH,∠BID=60°，∠GCH=∠BFC,请用等式表示线段CH,GF,CG的数量关 系并证明： (3)如图3，当点D是直线BC上一点时，AB=6,将线段AD绕点A顺时针方向旋转60°， 得到线段AE.当CE取得最小值时，在线段AB上取一点P,连接EP,将△AEP沿PE 所在直线翻折到△ABC所在的平面内，得△QEP,连接BQ.过点D作DMLAB于点M, 连接MQ.当BQ取最小值时，请直接写出△BQM的面积. A G E B 0 B D 图1 图2 A P Q E M B C D 图3 试卷第8页，共8页