14.1.数据的收集 课件 2026-2027学年华东师大版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“数据的收集”，涵盖普查与抽样调查的区别、数据收集方法步骤及频数频率等核心知识点。通过女足亚洲杯决赛数据、人口普查家庭户变化等现实案例导入，从“数据有用吗”切入，逐步引导学生理解数据收集的必要性与方法，搭建从实际问题到数学知识的学习支架。 其亮点在于以现实情境驱动教学，通过分析女足比赛技术统计、人口普查数据等案例，培养学生数据意识和推理能力。采用探究式学习，如设计“护眼模式”调查问卷、分析样本代表性，让学生用数学语言表达现实问题，提升实践能力。教师可借助具体实例和清晰步骤开展教学，助力学生形成用数学眼光观察、思考现实世界的习惯。

第十四章 数据的收集与表示 14.1.数据的收集 14.1.1 数据有用吗 学习目标 1.知道普查和抽样调查的区别和适用情况，了解收集数据 的方法和步骤，会设计简单的调查问卷收集数据. 2.经历数据的处理过程，学会合作学习，学会相互交流、 相互评价. 在形成猜想和作出决策的过程中，形成解决 问题的一些基本策略，提升实践能力. 探究新知 问题1 你喜欢看球赛吗?有没有注意过解说员是怎样点评一场球赛的? 解说员常常在比赛间隙对双方的表现评价一番,比如，领先的队为什么能取得优势,落后的队输在哪里,教练是否应该调整比赛策略,等等. 通常，在比赛开始之前，解说员会准备一些双方球队的数据资料， 比如每位队员的身高、体重、年龄以及球队以往的战绩等，另外，还会准备一份用于记录本场比赛攻守情况的统计表格. 探究新知 2022年中国女足时16年重夺亚训杯冠军！下表正是女足亚洲杯决赛的双方技术统计表. 探究新知 探究新知 分析图表中的数据，思考中国队最终为什么能够战胜韩国队？ 从整场比赛来看，中国队的控球率和射门次数都明显高于对方，这些良好的技术指标，来自中国女足的奋力拼搏！面对先失两球的逆境，“铿锵玫瑰”依然敢拼敢赢，实现反超，最终夺得冠军！ 探究新知 问题2 下表汇总了最近四次全国人口普查所获得的我国各省、自治区、直辖市（不含港澳台地区）关于家庭户人口变化的一些数据，所谓“家庭户”，是指“以家庭成员关系为主、居住一处共同生活的人组成的户”回望过去三十余年，说说你从该表中读出了哪些信息 探究新知 像全国人口普查这样为特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查，但是其工作量极大，我国一般每十年进行一次. 为特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查，我国一般每五年进行一次全国1%人口的抽样调查，它是指从全国总人口中抽取1%，然后对这部分人进行调查. 探究新知 我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量. 例如人口普查中，当考察我国人口年龄构成时，总体就是所有具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住人口的年龄，个体就是符合这一条件的每一个公民的年龄，符合这一条件的所有北京市公民的年龄就是一个样本. 探究新知 普查和抽样调查分别是通过调查总体与样本的方式来收集数据的，当调查会给考察对象带来损伤或破坏的时候，当人力、物力、时间等条件受限的时候,抽样调查都是更好的选择. 与普查相比，抽样调查的工作量减少很多，但是如果样本选择不合适，那会影响调查结果的质量. 请举出一些需要抽样调查的例子. 探究新知 例1 老师布置给每个小组一个任务：用抽样调查的方法估计全班学生的平均身高，坐在教室最后排的小亮为了争速度，立即就近对他周围的3位同学作调查，计算出他们4个人的平均身高后，就举手向老师示意已经完成任务了.他这样选择样本合适吗 分析 因为小亮他们4个人坐在教室靠后面的位置，所以他们身高的平均数就会大于整个班级学生身高的平均数，这样，样本就不具有代表性了. 你要调查的对象在总体中必须有代表性. 探究新知 例2 在投掷正方体骰子时，同学甲说：“6，6，6......啊！真的是6！你只要一直想某个数，就会掷出那个数.” 同学乙说：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到那个数，倒是不想它反而会掷出那个数” 这两位同学的说法正确吗 分析 这两位同学的说法都不正确，因为几次经 验说明不了什么问题. 你的样本容量要足够大. 探究新知 例3 小强想了解所在地区每个家庭使用智能语音控制家电的情况为此，他和同学一起，调查了全校每个学生所在家庭使用了几种智能语音控制的家电. 分析这样抽样调查是不合适的，虽然他们调查的人数很多，但是因为排除了所在地区那些没有中学生的家庭，所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有家庭. 仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质量. 探究新知 这道例题提醒我们，在开展调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象. 要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本，统计学家称这种理想的抽样方法为简单随机抽样. 探究新知 日常生活中，我们还会碰到各种各样的问题，如： （1）家庭教育是儿童和青少年健康发展的起点和基础家长对孩子的期望会从他们对孩子某些方面的关注体现出来，那么，同学们认为家长最关注我们什么？我们最希望家长关注我们什么？我们的家长又认为他们最关注我们什么？这些期望与需求之间互相匹配吗？ （2）“同月同日生”这样的缘分应该很难得吧，你所在的班级有同月同日出生的同学吗？ （3）有许多人认为鹌鹑蛋比鸡蛋更有营养，实际是这样吗？ 探究新知 （4）我们身边有一些亲友因为患癌症，永远地离开了我们在我国、哪种癌症是目前最常见的癌症？它是目前死亡人数最多的癌症吗？从全球来看呢？ （5）一些手机自带“护眼模式”，大家对它的护眼作用是怎么看的？ （6）豌豆荚里的豆子粒数不确定，那么豆子粒数有规律吗？ 探究新知 （7）新闻报道说，上海于2021年GDP总量连续超越伦敦和巴黎，历史性首次进入世界城市前五强如果以省市自治区为统计单位，那么，我国各地人均GDP的整体情况如何？各地差异大吗 请从上述问题中挑选一个，进行调查，并记录调查中收集到的数据 探究新知 要解决以上问题，与研究女足比赛和人口问题一样，离不开调查中得到的数据，数据有助于我们发现一些有趣的现象或者事实，进面作出合理的判断. 收集数据有两种基本方法：一是经过亲自调查获得一手数据，如通过调查周围的人，询问他们认为开启“护眼模式”前后，各打算多久安排一次眼睛的间歇休息等问题来回答上述问题（5）；二是经过查阅文献等从现有、可用的数据资料中检索需要的二手数据，如通过访问国家统计局网站，获取我国31个省自治区（不含港澳台地区）的人均CDP数据来回答上述问题. 巩固练习 1．下列调查应采用全面调查的是（    ） A．调查一批节能灯泡的使用寿命 B．调查一批炮弹的杀伤半径 C．为保证“神舟二十”的成功发射，对其零部件进行检查 D．调查全省九年级学生的发育情况，对其身高进行调查 C 巩固练习 3．下列抽样调查中所选的样本合适吗？ (1)张老师为了解全班50名学生对英语单词的掌握情况，抽取5名学生进行检查； (2)为了解全校26个班的课外活动情况，从七年级中抽取两个班进行分析； (3)为调查全市中学生的上网情况，在全市的300所中学中随意抽取50所学校的学生进行调查； (4)为了解我国中学多媒体的普及情况，在北京市做了抽样调查． （1）解：抽样较少，不能反映出全班学生对英语单词的掌握情况，所以所选样本不合适． （2）解：从七年级抽取两个班不具有代表性，所以所选样本不合适． （3）解：由于抽样是随机的，且数量适中，所以所选样本比较合适． （4）解：抽取的样本具有片面性，不具有代表性，所以所选样本不合适． 第十四章 数据的收集与表示 14.1.数据的收集 14.1.2 亲自调查获取一手数据 14.1.3 检索文献获取二手数据 学习目标 1.知道收集数据的方法和步骤，会设计简单的调查问卷收 集数据. 2.知道频数与频率，会用表格整理数据. 3.经历数据的处理过程，学会合作学习，学会相互交流、 相互评价. 在形成猜想和作出决策的过程中，形成解决 问题的一些基本策略，提升实践能力. 探究新知 假如我们对手机“护眼模式”的作用效果感兴趣，让我们回顾一下通过调查收集数据的过程 第一步：明确调查问题——大家对“护眼模式”的认识与使用情况，对护眼模式”作用的认识. 第二步：确定调查对象——周围的人，如同学、家长、邻居等 第三步：选择调查方法—如直接询问调查对象对调查问题的看法，即采用访谈调查法；或者事先选定若干要求调查对象回答的问题，组成一份问卷，待调查对象答完后再收回问卷，即采用问卷调查法. 探究新知 第四步：展开调查——以采用访谈调查法为例，可向调查对象说明调查目的，征得对方同意；询间、听取并记录调查对象对所提问题的回答，如： （1）向调查对象简单介绍一下什么是手机的“护眼模式”，征得对方同意后开始提问； （2）收集调查对象的基本信息； （3）询问调查对象了解与使用“护眼模式”的情况； （4）询问调查对象认为开启“护眼模式”后，持续看屏幕多长时间需要安排一次休息；如果不开启“护眼模式”，多长时间需要安排一次休息，可以将数据记录在表格中. 探究新知 第五步：分析数据一一汇总全班同学收集到的数据，围绕调查问题，整理、分析数据我们用频数这个词来表示每个对象出现的次数，用频率这个词来表示每个对象出现的次数与各对象出现的总次数的比值（或者百分比）.很明显，频数和频率都能反映每个对象出现的频繁程度.例如，我们可以统计“试过但不用’护眼模式’”的人数（统计频数），计算“试过但不用’护眼模式’”的人占比多少（计算频率），以及那些认为开启“护眼模式”后，持续看屏幕的时间可以至少增加一倍的人占比多少，等等. 探究新知 第六步：得出结论——如，我们的调查对象了解与使用“护眼模式”的情况怎样，不同年龄段的调查对象对“护眼模式”的使用习惯是否差不多，他们对手机“护眼模式”作用效果的看法可以分为哪几类，持不同看法的人占比各是多少，等等 思考 频数和频率都能反映每个对象出现的频繁程度，请举例说明两者在使用上的异同点. 探究新知 数据的收集 会调查问题，收集收据 收集收据的过程 (1)明确调查问题; (2)确定调查对象; (3)选择调查方法; (4)展开调查; (5)记录结果; (6)得出结论. 频数与频率的意义及计算方法 归 纳 探究新知 国内生产总值是国民经济核算的核心指标之一，也常被用来衡量一个国家或地区的经济状况和发展水平。假如我们想知道2021年我国31个省市自治区（不含港澳台地区）人均GDP的整体情况那么我们需要借助国家统计局网站，获取二手数据来解决问题. 巩固练习 1.为了解某校七年级（1）班、七年级（2）班学生每天体育锻炼的时间．以下是几个主要步骤：①选择七年级(1)班，七年级（2）班的全体学生完成调查问卷；②设计调查问卷；③整理数据；④分析数据．正确的顺序是（　　） A.①②④③ B．②①③④ C．②①④③ D．②①④③ B 2．在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐100元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款的总人数为（     ） A．80 B．40 C．100 D．60 巩固练习 D 4.在数字12 121 121 211 212 211 111中，“1”出现的频数是_____， “2”出现的频数是_____， “1”出现的频率是_____， “2”出现的频率是_____. 3.推荐候选人问题中，每人得票的频数是每人的______；每人得票的频率是每人的 与 的比值. 得票数 得票数 总票数 13 7 65% 35% 巩固练习 $