14.1 数据的收集（教学课件）数学华东师大版2024八年级上册

该初中数学课件聚焦“数据的收集”，涵盖普查与抽样调查、总体样本等概念及频数频率计算。课堂以“校服颜色选择”情境导入，通过女足赛事数据、人口普查等案例，搭建从生活问题到数学概念的学习支架，衔接实际应用与理论知识。 其亮点在于以生活热点激发兴趣，通过“问题探究—典例分析—实践调查”链条培养数据观念，如电子设备使用时长调查让学生经历完整收集流程。契合“用数学眼光观察、思维思考、语言表达”素养，助力学生理解应用，教师可高效备课提升教学效果。

14.1 数据的收集 第14章 数据的收集与表示 华师大版2024·八年级上册 章节导读 学 习 目 标 掌握核心概念 理解研究问题、总体、样本的定义，能区分一手数据（亲自调查获取）与二手数据（文献检索获取）的特点及适用场景。 明晰收集方法 掌握问卷调查法、访谈法、观察法（一手数据）和文献检索法（二手数据）的操作要点，能匹配不同问题选择合适方法。 掌握实施流程 熟记 “明确问题→确定对象→选择方法→设计工具→展开调查→整理数据” 六步流程，明确各步骤关键要求（如样本需具代表性、工具需客观）。 课堂导入 导入场景：新学期班级要定制校服，老师需要了解同学们喜欢的校服颜色。 “如果想知道全班同学最喜欢的校服颜色，我们需要怎么做呢？” 课堂导入 通过收集同学们填写的问卷，就能得到关于校服颜色喜好的数据，这就是我们今天要学习的 —— 数据的收集。 新知探究 2022年中国女足时隔16年重夺亚洲杯冠军! 下表是2022女足亚洲杯 决赛双方技术统计表，下图是2022女足亚洲杯决赛实时赛况! 数据有用吗？ 新知探究 数据有用吗？ 分析图表中的数据，思考中国队最终为什么战胜了韩国队 新知探究 我国每10年开展一次全国人口普查， 如2020年第七次全国人口普查，普 查员会入户登记每一户居民的姓名、 年龄、民族、教育程度、职业、迁 移流动等信息，甚至涵盖住房情况 等细节。 你能从表格中获取什么样的信息呢？同学们交流一下。 像全国人口普查这样为特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查 新知探究 某连锁超市从广西产地新进100箱沃柑，每箱约20斤，共计2000斤。为确保这批沃柑的甜度达标（约定可溶性固形物含量≥12%为合格），给消费者提供可靠的品质保障，超市品控部门决定开展甜度检测。由于沃柑甜度检测需破坏果实（通过榨汁测量可溶性固形物），且总量庞大，无法进行全面检测，因此采用抽样调查方式 为特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查 同学们能举例说一说，还有哪些需要抽样调查吗？ 新知探究 我们把所要考察的对象的全体叫做总体 把组成总体的每一个考察对象叫做个体 从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本 一个样本包含的个体的数量叫做样本容量 指出上述全面普查和抽样调查中的总体、个体、样本容量分别是什么？ 典例分析 例1 .下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ） A．对某班50名同学体重情况的调查 B．对长江水质情况的调查 C．对端午节市场上的粽子质量情况的调查 D．了解全国中学生的视力情况 变式1 .下列调查中，适合普查的是（ ） A．一批手机电池的使用寿命 B．中国公民保护环境的意识 C．你所在学校的男、女同学的人数 D．“五一”期间大家出行方式的调查 新知探究 （教材母题）小强想了解所在地区每个家庭使用智能语音控制家电的情况，为此，他和同学一起，调查了全校每个学生所在家庭使用的智能语音控制家电的数量。 分析 这样抽样调查是不适合的，虽然他们调查的人数很多，但是因为排除了他们所在地区那些没有中学生的家庭，所以调查结果不能推广到所在地区的所有家庭。 在开展调查之前! 要仔细检查总体中的每一个个体是否都有可能成为调查对象 要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的方法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本，统计学家称这种理想的抽样方法为简单随机抽样 典例分析 例2 . 为调查某大型企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（　　） A．对该企业所有男员工进行调查 B．对该企业年满50岁及以上的员工进行调查 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查 D．对该企业新进员工进行调查 变式训练 期中考试结束后，数学课代表小丽在计算全班50名同学的数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出了10名同学的数学成绩，发现这10名同学的成绩均处于全班上游．使用简单随机抽样的方法，既然能抽到全班成绩较好的10名同学的成绩作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较差的10名同学的成绩作为样本，于是小丽质疑“简单随机抽样方法不可靠”．你的看法如何？ 分析 我觉得小丽对”简单随机抽样的方法”有质疑可以理解，但得出不可靠的结论有失偏颇，虽然有抽到全班成绩较好的10名同学的成绩的可能性，但是从概率的角度看巧合样本出现的概率是非常小的，所以简单随机抽样抽出的样本还是具有代表性和可靠性的。 典例分析 例3 今年我市有近7万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近7万名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名考生是样本容量 注意：样本容量是指样本中个体的数目，不能带有单位。 变式训练 在今年的“十一”假期中，多个景区客流“爆棚”，客流量与文旅消费均呈现上升趋势．小明为了解本年级学生的假期出游情况，从年级1200名学生记录的假期出游时间（单位：小时）中随机抽取了200名学生的假期出游时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（ ） A．1200名学生是总体 B．样本容量是1200 C．200名学生的假期出游时间是样本 D．此调查为全面调查 新知探究 为了了解班级同学每天使用电子设备的时长情况，分析同学们使用电子设备的习惯，从而为提出合理的健康用眼和时间管理建议提供数据支持 亲手调查获取一手数据 步骤：第一步：明确调查问题→班级每位同学每天使用电子设备的总时长是多少？其中不同类型电子设备（手机、电脑、平板等）的使用时长分别为多少？ 第二步：确定调查对象→调查对象为八年级（XX）班全体同学 第三步：选择调查方法→采用简易结构化问卷，仅包含3个核心问题——姓名、各类型电子设备（手机、电脑、其他）的每日使用时长等 新知探究 为了了解班级同学每天使用电子设备的时长情况，分析同学们使用电子设备的习惯，从而为提出合理的健康用眼和时间管理建议提供数据支持 亲手调查获取一手数据 第四步：展开调查→利用班会课前10分钟发放问卷，向同学说明调查目的（为数学数据分析实践收集数据，数据仅用于学习，会保密个人信息）和填写要求，同学现场独立填写后立即回收，回收问卷42份，回收率100%。 姓名 手机使用时长（小时） 平板使用时长（小时） 电脑使用时长（小时） 智能手表使用时长（小时） 其他设备使用（时长） 新知探究 为了了解班级同学每天使用电子设备的时长情况，分析同学们使用电子设备的习惯，从而为提出合理的健康用眼和时间管理建议提供数据支持 亲手调查获取一手数据 第五步：分析数据→汇总全班同学收集到的数据，围绕调查问题， 整理分析数据 电子设备类型 平均使用时长（小时/人） 占总平均时长比例（%） 手机 平板 电脑 智能手表 其他设备 第六步：得出结论 新知探究 我们用频数这个词来表示每个对象出现的次数，用频率这个词来表示每个对象出现的次数与个对象出现的总次数比值（或者百分比） 亲手调查获取一手数据 频数结果通常用小数表示，范围在0到1之间 频数和频率都能反映每个对象出现的频繁程度 频数和频率都能反应每个对象出现的频繁程度，请举例说明两者在使用上的异同点 典例分析 例4 为了看图钉落地后钉尖着地的频率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是试验总次数的40%，下列说法错误的是（　　） A．钉尖着地的频率是0.4 B．随着试验次数的增加，钉尖着地的频率逐渐稳定在某一个常数附近 C．前10次试验结束后，钉尖着地的次数一定是4 D．前20次试验结束后，钉尖着地的次数不一定是8 变式训练 数据观念某种绿豆在相同条件下发芽情况的试验结果如下表所示．根据表中数据我们发现当参与试验的这种绿豆的粒数很大时，它的发芽率会在一个常数______（结果精确到0.01）附近摆动，即这种绿豆的发芽率具有______． 0.93 稳定性 课堂练习 1.下列调查方式中，适宜的是（ ） A．合唱节前，某班为定制服装，对同学们的服装尺寸大小采用抽样调查 B．某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率，采用全面调查 C．对乘坐某航班的乘客进行安检，采用全面调查 D．某市为了解该市中学生的睡眠情况，选取某中学初一年级的学生进行抽样调查 课堂练习 2．下列调查中，选取的样本最具有代表性的是（ ） A．调查某校3000名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查 B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的50名同学进行调查 C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对10名正在健身的老人进行调查 D．为了解某公司1200名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司120位员工进行调查 课堂练习 3．随着时代的到来，越来越多的人选择购买5G手机．成都电视台在高新区金融城对附近上班的300名企业员工进行了5G手机使用情况的随机问卷调查，下列说法正确的是（ ） A．该调查方式是普查 B．该调查中的个体是每一位企业员工 C．该调查中的样本容量是300位企业员工 D．该调查中的样本是随机调查的300位企业员工的5G手机使用情况 课堂练习 4. 在某市青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如图所示．若小明所在年龄组的频率为38%，则小明所在的年龄组是（ ） A. 13岁 B. 14岁 C. 15岁 D. 16岁 课堂练习 5. 某农户在山下种了44棵红枣树，收获时先随意采摘5棵红枣树上的红枣，称得每棵树上红枣的质量（单位：kg）分别为35，35，34，39，37． (1)本题是利用什么调查方式得到的数据？ (2)本题的总体、样本、样本容量分别是什么？ 抽样调查 总体为44棵红枣树上的红枣的数量 样本为从中抽取的5棵红枣树上的红枣的质量 样本容量为5 课堂练习 6. 篮球运动员为了评估自己的投篮命中率，通常会进行一系列的训练测试．下表是某篮球运动员在相同的训练条件下，得到的一组测试数据： (1)填空：________，________，________； (2)根据上表，该运动员任意投出一球，能投中的概率是________（精确到0.1）； 100 0.79 405 0.8 课堂小结 感谢聆听! 高效备课·轻松学习 初 中 数 学 $