期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以龟兔赛跑情境、生活实践问题为载体，覆盖分数运算、因数倍数、体积表面积等五年级下册核心知识，梯度设计培养数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|行程图分析、分数性质、运算律|龟兔赛跑行程图考查几何直观，第2题辨析多知识点培养推理意识| |解答题|6题/30分|体积计算、因数倍数、推理问题|集装箱装货（第30题）体现模型意识，找次品（第31题）发展创新思维|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子就得意洋洋地在树下睡起觉来，乌龟一直在坚持不懈地向终点跑，兔子一觉醒来，看见乌龟快到终点了，这才慌忙追赶上去，但却输给了乌龟。下面的图（    ）可以大致反映这一过程。 A． B． C． D． 2．下面几句话中，正确的有（    ） ①分母是15的分数不能化成有限小数。 ②两个互质数的和一定是合数。 ③面积相等的两个三角形，不一定能拼成平行四边形。 ④若甲数的最小倍数等于乙数的最大因数，则甲数等于乙数。 A．1句 B．2句 C．3句 D．4句 3．＋ ＋ ＋ ＝（ ＋ ）＋（ ＋ ）＝ ＋1＝ 是依据（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法分配律 D．加法交换律和结合律 4．如果a÷b＝5（a和b为大于的整数），那么a和b的最大公因数是（    ）。 A．a B．5 C．ab D．b 5．端午节，妈妈包了30多个粽子。这些粽子如果每4个装一盒，正好装完；如果每6个装一盒，也正好装完。妈妈包了（    ）个粽子。 A．48 B．36 C．32 D．12 6．如图，从长方体上挖去一个小正方体，下面说法正确的是（    ）。 A．表面积不变，体积也不变 B．表面积变大，体积变小 C．表面积变小，体积变大 D．表面积不变，体积变小 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．分数不一定小于1．( )． 8．在计算时，要先算( )法，再算( )法。 9．3050 m=( )km     10.8 L=( )cm3 10．甲线段比以线段长厘米，那么乙线段就比甲线段短厘米．( )．（判断对错） 11．从3时15分到3时45分这段时间里，钟表的分针( )方向旋转了( )度。 12．填上适当的单位。 （1）一台冰柜的容积是200( )。    （2）一个墨水瓶的容积约是60( )。 （3）一个热水瓶的容积约是2( )。 （4）微波炉的体积约是40( )。 13．在括号里填上合适的容积单位。 1( )  1500( )  250( )  75( ) 14．把4米长的绳子剪成0.8米的小段，平均剪一小段所用时间占总时间的，每段长度占全长的。 15．一个正方体的棱长是8厘米，它的底面积是( )，体积是( )． 16．有一根长方体木料体积是630dm3，它的截面面积是70dm2，这根木料的长应是( )。 三、判断题（12分） 17．如果两个数是互质数，那么它们一定只有一个公约数。( ) 18．16－5－3＝6。( ) 19．a和b都是自然数，且a÷b＝4，则a、b两数的最大公因数是4。( ) 20．因为a÷b＝7，所以a能被b整除。( ) 21．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的体积也扩大到原来的2倍。( ) 22．一个长方体可能有8条棱的长度都相等。( ) 四、计算题（26分） 23．计算园地。                                                                                                                                                                                 24．计算下面各题。 （1）—＝         （2）＝          （3）＝ 25．解方程。                                                                   五、解答题（30分） 26．在具有因数和倍数关系的卡片下面的括号里面画“√”，并说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？       （   ）              （   ）          （   ）                 （   ）       27．粮店某天卖出大米吨，卖出面粉吨，卖出大米和面粉共多少吨？ 28．用一个容量500ml的量杯接满水向鱼缸倒18次，还没有灌满，这个鱼缸容量一定大于几升？ 29．一个长方体游泳池，长50米，宽24米，深2米。如果每立方米水需要1.6元，那么注入1.5米深的水需要多少元？ 30．一个集装箱，从里面量长12m、宽2m，货物高1.5m，平均每立方米货物重1.05吨。这个集装箱共装货物多少吨？ 31．有3块外形完全相同的手表,其中1块是劣质产品(可能轻,也可能重),怎样才能用天平很快地把它找出来? 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B D D B B 1．D 【分析】由统计图能够看出：横轴表示时间，纵轴表示路程。题意有两次相遇，第一次是兔子睡觉时，乌龟经过它身边；第二次是最后兔子慌忙追赶上去但却输给了乌龟。结合横纵轴表示的状态及两次相遇的时间情况可以判断出哪副图是正确的。 【详解】题意中有兔子睡觉这一条件，因此兔子的路程必定有一段是平行于横轴的，表示这一段时间里，兔子的路程为0.并且睡觉前就已经把乌龟远远地甩在后面，所以横轴表示的时间点要在乌龟的前面；排除C。最后说的是最后兔子慌忙追赶上去但却输给了乌龟，所以最后横轴表示时间的点要在乌龟的后面，不能与表示乌龟的点相交或在前面。选项D的图是正确的。 故答案为：D。 【点睛】四个选项中的示意图十分抽象，用垂直的横轴纵轴来表示乌龟与兔子的路程随时间变化的关系，似乎没有入手的突破点。在反复读题，比较四个选项后，就发现表示兔子的实线与表示乌龟的虚线相交，就是它们相遇的时刻；那表示兔子和乌龟行程的两个点在一条线段上并且有前有后，就表示到达同一地点的时间的先后顺序。有了这些推理，就不难找出正确答案了。 2．B 【分析】（1）判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分，再根据一个最简分数如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数。 （2）根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。互质数是公因数只有1的两个数。 （3）两个三角形的面积相等说明两个三角形等底等高，但是形状不一定相同。 （4）一个数的因数的个数是有限的最小是1最大是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。由此解答。 【详解】（1）例如：约分后是，分母中只有质因数5，能化成有限小数。所以分母是15的分数不能化成有限小数。此说法错误。 （2）例如2和3是互质数，2＋3＝5，5是质数。所以两个互质数的和一定是合数。此说法错误。 （3）两个三角形的面积相等说明两个三角形等底等高，但是形状不一定相同。只有两个完全一样的三角形才能拼成平行四边形。所以面积相等的两个三角形，不一定能拼成平行四边形。这种说法是正确的。 （4）因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身。所以若甲数的最小倍数等于乙数的最大因数，则甲数等于乙数。这种说法是正确的。 以上说法正确的有两句。 故答案为：B。 【点睛】此题考查的知识点特别多，判断一个分数能否化成有限小数的方法、质数与合数的意义、互质数的意义、因数与倍数的意义等，解答时要认真分析明确有关的概念才能作出正确的解答。 3．D 【详解】因为整数的运算定律对于分数同样适用． ＋ ＋ ＋ ＝（ ＋ ）＋（ ＋ ）＝ ＋1＝ 正是运用了加法的交换律和结合律使运算更简便． 故选D 4．D 【分析】根据除法算式（和为大于的整数）可以判断出和之间存在倍数关系。利用“当两个数成倍数关系时，它们的最大公因数是较小的那个数”这一性质，判断和的大小，即可确定和的最大公因数。 【详解】因为，所以，说明是的倍，即是的倍数，是的因数。 根据最大公因数的性质：当两个非零整数成倍数关系时，它们的最大公因数是较小的那个数。 在中，是较小数，所以和的最大公因数是。 5．B 【分析】根据题意，粽子的总数既是4的倍数，又是6的倍数，即粽子的数量是4和6的公倍数。同时题目限定数量为“30多个”，即在30到40之间。解题思路是先求出4和6的最小公倍数，再找出符合范围要求的公倍数。 【详解】 4和6的最小公倍数是。 4和6的公倍数有：、、、…… 因为妈妈包了30多个粽子，说明粽子数量大于30且小于40。 在上述公倍数中，只有36符合“30多个”这一条件。 6．B 【分析】体积是物体所占空间的大小，判断体积是否变化看有没有增加或者减少一部分即可；表面积是物体所有面的面积之和，该题判断表面积是否变化看挖去一个小正方体后减少的小正方形面数和增加的面数是否一样即可。 【详解】从长方体上挖去一个小正方体后，体积变小；由于长方体棱上的小正方体原来外露2个面，挖去这个小正方体后减少了2个面的同时多了4个面，即一共多了2个面，所以表面积变大，即表面积变大，体积变少。 7．√ 【详解】试题分析：所有的真分数＜1，所有的假分数≥1，据此说明分数不一定小于1，还有可能大于或等于1． 解：分数不一定小于1，还有可能大于或等于1，如假分数就大于或等于1； 故判断为：√． 点评：此题考查有的分数小于1，如所有的真分数，有的分数大于或等于1，如所有的假分数． 8． 减 加 【分析】分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的情况下，按照从左到右的顺序依次计算；如果有括号，则先算括号内的内容，再算括号外的。这种规则适用于所有整数和分数的加减混合运算。 【详解】根据分析可知，在计算＋（－）时，要先算减法，再算加法。 9． 3.05 10800 【详解】试题分析：（1）是长度的单位换算，m化成km是由低级单位化高级单位，除以进率1000； （2）是体积、容积的单位换算，由L化成cm是高级单位化低级单位，乘进率1000． 解：（1）3050m=3.05km； （2）10.8L=10800cm3； 故答案为3.05，10800． 点评：本题是考查长度的单位换算、体积、容积的单位换算．单位换算的关键是记住单位间的进率． 10．正确 【详解】试题分析：甲线段比乙线段长厘米，即甲线段﹣乙线段=厘米，也就是说乙线段比甲线段短厘米． 解：因为甲线段﹣乙线段=厘米，所以乙线段比甲线段短厘米． 故答案为正确． 点评：此题考查了学生分析问题的能力，要注意分数带单位名称与不带单位名称的区别．如果不带单位名称，这种说法就是错误的． 11． 顺时针 180 【分析】我们规定钟表旋转的方向就是顺时针方向；从圆心角的角度看，钟面圆周一周是360°，分针一小时（60分）转一周，那么每分钟转：360°÷60＝6°；又由于从3时15分到3时45分经过了：45－15＝30分钟，形成的角是30×6＝180度；据此解答。 【详解】360°÷60＝6° 6×（45－15） ＝6×30 ＝180（度） 所以钟表的分针顺时针方向旋转了180度。 【点睛】本题考查了钟面知识：本题还可以从“数格子”的角度解答，钟面圆周一周是360°，时钟的钟面被均分成12个大格，每个大格又被均分成5个小格；这样钟面圆被均分成60个小格，每个大格所对的圆心角是：360÷12＝30°，每个小格是：360÷60＝6°。 12． L ml L dm3 【解析】略 13． 升 毫升 毫升 立方米 【分析】常用的容积单位有立方米、立方分米、立方厘米、升和毫升。以1立方米、1立方分米、1立方厘米、1升、1毫升作为参照，根据实际情况填写即可。 【详解】一瓶可乐的容积为1升； 一个包装盒的容积为1500毫升； 一瓶纯牛奶的容积为250毫升； 一辆货车车厢的容积为75立方米。 【点睛】本题考查了容积单位，对各个容积单位有清晰的认知，并会联系实际是解题的关键。 14．； 【分析】先用4÷0.8求出绳子可以剪成的段数，再根据“段数－1”求出剪绳子的次数，最后用1÷剪的次数即可；用0.8÷4即可计算出每段长度占全长的几分之几。 【详解】4÷0.8＝5（段） 5－1＝4（次） 1÷4＝ 0.8÷4＝ 15． 64厘米2 512厘米3 【详解】略 16．9分米 【分析】由题意知：长方体的体积已知，截面面积已知，用体积除以截面面积即是长方体的高（本题指的是长），据此解答。 【详解】630÷70＝9（分米） 【点睛】本题考查了对长方体体积公式的灵活运用。掌握长方体的体积公式是解答本题的关键。 17．√ 【分析】根据对互质数的意义的理解直接进行判断即可。 【详解】公因数只有1的两个数，叫做互质数。所以如果两个数是互质数，那么它们一定只有一个公约数1。 故答案为：√ 【点睛】此题考查合数与质数及互质数的意义。 18．√ 【分析】异分母分数相加减，先根据分数基本性质化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算。 【详解】16－5－3 ＝15－5－3 ＝10－3 ＝6，本题计算正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】因为a和b都是自然数，且a÷b＝4，则a和b成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公约数；据此判断即可。 【详解】因为a和b都是自然数，且a÷b＝4，则a和b成倍数关系，所以a和b的最大公因数是b； 故答案为×。 【点睛】此题主要考查了求两个数的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数。 20．× 【分析】应明确a÷b＝7，只能说a是b的倍数；理解整除的意义，进行解答即可。 【详解】因为a÷b＝7，只能说a是b的倍数；如：3.5÷0.5＝7；整除的前提是：这两个数必须是整数； 故答案为：× 【点睛】解答此题应结合题意，根据两个数之间的关系进行分析即可。 21．× 【分析】假设长方体的长、宽、高分别为3、2、1，扩大后的长、宽、高分别为6、4、2，分别计算出扩大前后的体积，再进行判断即可。 【详解】假设长方体的长、宽、高分别为3、2、1，扩大后的长、宽、高分别为6、4、2； 3×2×1＝6 6×4×2＝48 48÷6＝8，体积扩大到原来的8倍； 故答案为：×。 【点睛】本题采用了假设法，使长、宽、高具体化；熟记长方体的体积计算公式。 22．√ 【详解】如果一个长方体的宽和高相等，则它就有8条棱的长度相等。 23．；；； ；；； ；；； ；； 【详解】略 24．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）先通分，然后按照同分母分数加减法的计算法则，分母不变，只把分子相加减。 （2）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。 （3）将运算顺序调整为：，这样计算比较简便。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝（） ＝ （3） ＝ ＝ 25．；； ；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时减去，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上，再同时除以3，求出方程的解； （4）先简化方程，然后方程两边同时除以3，求出方程的解； （5）方程两边同时加上，求出方程的解； （6）方程两边先同时除以2，再同时减去，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： （5） 解： （6） 解： 26．（√）（√）（  ）（  ） 4是12的因数，12是4的倍数 6是48的因数 48是6的倍数 【详解】略 27．吨 【详解】+ = =(吨) 答：卖出大米和面粉共吨． 28．9升 【分析】根据题意，用一个容量500ml的量杯接满水向鱼缸倒18次，倒入了18个500ml，即500×18＝9000ml，还没有倒满，这个鱼缸的容积一定大于倒入水的容积，然后再进一步解答。 【详解】500×18＝9000（毫升） 9000毫升＝9升 答：这个鱼缸容量一定大于9升。 【点睛】关键是求出倒入水的体积，然后再进一步解答。 29．2880元 【分析】先用长方形的体积公式V＝a×b×h，求出需要注水的体积，再用体积乘每立方米水的单价即可得到总价。 【详解】所需注水体积： （立方米） 总价：（元） 答：注入1.5米深的水需要2880元。 30．37.8吨 【分析】先求这个长方体集装箱的体积，长方体体积＝长×宽×高，然后用集装箱的体积乘1.05就是这个集装箱总共能装的货物吨数。 【详解】 ＝ ＝ ＝（吨） 答：这个集装箱共装货物37.8吨。 【点睛】主要考查长方体体积的计算，重点掌握长方体体积的公式，长方体体积＝长×宽×高。 31．用天平找次品：在天平的两边各放一块手表，如果平衡，说明第三块手表是次品；如果不平衡，选择其中的一块与第三块手表称，如果平衡，次品是另一块，如果不平衡，次品是称过两次的那块手表。 【分析】根据题意，可以选两块手表进行称重，如果平衡，说明第三块是次品，如果不平衡，则接下去选择两块中的一块继续与另一块手表称重，依次进行即可。 【详解】答：在天平的两边各放一块手表，如果平衡，说明第三块手表是次品；如果不平衡，选择其中的一块与第三块手表称，如果平衡，次品是另一块，如果不平衡，次品是称过两次的那块手表。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $