精品解析：广东省惠州市光正实验学校2025-2026学年八年级第二学期期末测试数学试题

惠州市光正实验学校2025-2026学年度第二学期 八年级数学期末考试试题 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）． 1. 下列各数中，能使有意义的是（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可． 【详解】解：若有意义，则x-5≥0， 所以x≥5， 故选D． 【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键． 2. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是最简二次根式，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．根据最简二次根式的概念判断即可． 【详解】解：A、，被开方数中含分母，不是最简二次根式，不符合题意； B、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； C、，是最简二次根式，符合题意； D、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； 故选：C． 3. 某小组8名学生的中考体育测试成绩（单位：分，满分60分）依次为59，60，55，57，60，58，60，58，这组数据的众数是（　　） A. 55 B. 57 C. 58 D. 60 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查求众数，根据众数的定义，即一组数据中出现次数最多的数据，统计各数值出现的次数即可确定众数． 【详解】将数据从小到大排列为：55，57，58，58，59，60，60，60． 统计各数值出现次数：55、57、59各1次，58出现2次，60出现3次． 出现次数最多的是60， 故众数为60， 故选D． 4. 已知，中、、的对边分别是、、，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. ，， C. D. ∶∶∶∶ 【答案】D 【解析】 【分析】利用直角三角形的定义和勾股定理的逆定理逐项判断即可． 【详解】解：A、∵，∴，∴是直角三角形，故此选项不符合题意； B、∵，，，∴，∴是直角三角形，故此选项不符合题意； C、∵，，∴，∴是直角三角形，故此选项不符合题意； D、∵，，∴最大的角，∴不是直角三角形，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查直角三角形的判定方法，掌握判定直角三角形的方法是解题的关键，可以利用定义也可以利用勾股定理的逆定理． 5. 一次函数的图象上有两点，，则，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查一次函数的性质．对于一次函数，当时，函数值随的增大而减小．根据这一性质，比较两点横坐标的大小即可判断对应函数值的大小关系． 【详解】解：一次函数中，所以随的增大而减小， 由点，可知， ． 故选：A． 6. 在平行四边形中，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查平行四边形的性质，根据平行四边形的对角相等、邻角互补的性质，结合角度比例关系求解． 【详解】解：∵平行四边形， ∴，， ∴． ∵， ∴设，， ∴， 解得． ∴． ∴． 故选：B． 7. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 四个角都是直角 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角线相等 【答案】C 【解析】 【分析】对于四边形的性质我们从：①边；②角；③对角线三个方面去理解，因此，只需要根据正方形、矩形的这三个方面性质的不同，即可解答． 【详解】解：根据正方形和矩形的性质对比分析： ①边：有对边与邻边：正方形与矩形对边性质相同，没有区别；邻边性质不同，正方形邻边相等，矩形邻边不相等； ②角：正方形与矩形内角性质相同，对角相等、邻角互补、四个角都是直角； ③对角线：正方形与矩形对角线都相等且互相平分，但正方形对角线相互垂直，而矩形对角线不具有这个特征； 故选：C． 【点睛】本题考查了正方形和矩形的性质，解决本题的关键是熟记正方形和矩形的性质． 8. 已知，为正数，且，如果以，的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ） A. 5 B. 25 C. 7 D. 15 【答案】C 【解析】 【分析】本题可根据两个非负数相加和为0，则这两个非负数的值均为0解出x、y的值，然后运用勾股定理求出斜边的长．斜边长的平方即为正方形的面积． 【详解】依题意得：， ∴， 斜边长， 所以正方形的面积． 故选C． 考点：本题综合考查了勾股定理与非负数的性质 点评：解这类题的关键是利用直角三角形，用勾股定理来寻求未知系数的等量关系． 9. 如图，的顶点坐标分别为，，轴，，蒋沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段扫过的面积为（　　） A. 12 B. 24 C. 15 D. 30 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、平移的性质，根据平移性质先求出平移的距离，再根据勾股定理求出长，继而求出线段扫过的面积即可． 【详解】解：如图， ∵，， ∴， ∵轴，， ∴在中，， ∴， ∴在函数中，当时，，即， ∴， ∴， ∴三角形平移距离为6个单位长度， ∴平移中扫过的面积为：． 故选：B． 10. 菱形的边长为4，，点G为的中点，以为边作菱形，其中点E在的延长线上，连接，点M为的中点，连接，则线段的长为（　　） A. 3 B. 6 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由菱形的性质可知，可证是等边三角形，，可求，由勾股定理可求的长，即可求解． 【详解】解：如图，连接， ∵四边形和都是菱形，， ∴，，，， ∴， ∴ ∴，是等边三角形， ∴， ∴， ∵点G为的中点， ∴， ∵， ∴ 连接,交于点，则， ∴， ∴， ∴， ∵点M为的中点， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质，勾股定理，添加恰当辅助线是解题的关键． 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知一组数据3、8、5、、4的众数为4，则该组数据的中位数为___________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查众数和中位数的意义，熟练掌握众数的意义和求中位数的方法是解决问题的关键． 先根据众数的意义推出这组数据中的值，然后根据求一组数据的中位数的方法即可求出结果． 【详解】解：这组数据的众数是4， 数据中的的值是4， 将这组数据按照从小到大的顺序排列为：3、4、4、5、8， 中间的是4， 该组数据的中位数为4． 故答案为：4． 12. 已知，，则的值是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查因式分解的应用，二次根式的运算，运用平方差公式简化运算是解题的关键． 首先求出和的值，然后提公因式因式分解，然后代入求解即可． 【详解】∵，， ∴， ∴ ． 故答案为：． 13. 如图，在菱形中，，分别是，的中点，若，则菱形的周长是__． 【答案】16 【解析】 【分析】先利用三角形中位线性质得到，然后根据菱形的性质计算菱形的周长． 【详解】解：，分别是，的中点， 为的中位线， ， 四边形为菱形， ， 菱形的周长． 故答案为：16． 【点睛】本题考查了菱形的性质，解题的关键是掌握菱形的四条边都相等．灵活应用三角形中位线性质． 14. 如图，直线与 交点的横坐标为1，则关于、 的二元一次方程组的解为_____________． 【答案】 【解析】 【详解】解：直线与交点的横坐标为1， 纵坐标为， 两直线交点坐标， 关于，的方程组的解为． 15. 如图，矩形中，，E为线段延长线上一点，且，对角线，相交于点O，过O点作于点G，连接交于点F，连接．则下列结论：①；②；③当时，；④当时，是等腰三角形．其中正确的结论有 ________ ．（填写所有正确结论的序号） 【答案】①③④ 【解析】 【分析】①证明是的中位线得，，进而得，进而可判定和全等，由此可对结论①进行判断；②根据和全等，得，由此可对结论②不正确；③当时，则，再根据得是线段的垂直平分线，然后根据线段垂直平分线的性质即可对，结论③进行判断；④当时，根据，由勾股定理得，则，进而得，再由勾股定理得求出得，进而得，由此可对结论④进行判断，综上所述即可得出答案． 【详解】解：①在矩形中，，，， ∵， ∴， ∴， ∴是的中位线， ∴，， ∵， ∴， ∵，， ∴，故结论①正确； ②∵，， ∴，故结论②不正确； ③当时，则， ∵， ∴是线段的垂直平分线， ∴，故结论③正确； ④当时， 在中，， 由勾股定理得：， ∴， ∴， 在中，，， 由勾股定理得：， ∴， ∴， ∴是等腰三角形，故结论④正确， 综上所述：正确的结论有①③④， 故答案为：①③④． 【点睛】此题主要考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，化为最简二次根式，三角形的中位线的性质，理解矩形的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定，线段垂直平分线的性质，勾股定理是解决问题的关键． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21小题） 16. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，先利用完全平方公式和平方差公式计算，然后算加减法即可． 【详解】解： ． 17. 如图，E、F是平行四边形的对角线上的点，．求证：． 【答案】证明：∵四边形是平行四边形， ，， ． 在和中， ， ， ． 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质得到，，进而得到，证明，可知． 【详解】略． 18. 如图，杠杆是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡瓷，其秤砣到秤纽的水平距离与所挂物重（）之间满足一次函数关系，若挂物体时秤砣到秤纽的水平距离为，挂物体时秤砣到秤纽的水平距离为． （1）求与之间的函数关系式； （2）当秤砣到秤纽的水平距离为时，求秤钩所挂物重． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查一次函数的实际应用，正确的列出函数关系式，是解题的关键： （1）设与之间的函数关系式为，待定系数法求出函数解析式即可； （2）根据时的函数值即可． 【小问1详解】 解：设与之间的函数关系式为． 根据题意得，点满足此关系式． 所以， 解得； 所以与之间的函数关系式为； 【小问2详解】 当时，， 解得， 所以当秤砣到秤纽的水平距离为时，秤钩所挂物重为． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27小题） 19. 如图，在▱ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC于点F，交AB于点N． （1）求证：四边形BMDN是平行四边形； （2）已知AF=12，EM=5，求AN的长． 【答案】（1）详见解析；（2）13． 【解析】 【分析】（1）只要证明DN∥BM，DM∥BN即可； （2）只要证明△CEM≌△AFN，可得FN=EM=5，在Rt△AFN中，根据勾股定理AN=即可解决问题． 【详解】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD∥AB， ∵BM⊥AC，DN⊥AC， ∴DN∥BM， ∴四边形BMDN是平行四边形； （2）∵四边形BMDN是平行四边形， ∴DM=BN， ∵CD=AB，CD∥AB， ∴CM=AN，∠MCE=∠NAF， ∵∠CEM=∠AFN=90°， ∴△CEM≌△AFN， ∴FN=EM=5， 在Rt△AFN中，AN===13． 【点睛】本题考查平行四边形的性质和判定、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 20. 某中学为了提高学生对优秀传统文化的认知，组织七、八年级学生开展了一次“非遗文化”知识竞赛，并从中各抽取25名学生的竞赛成绩进行整理分析．竞赛成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分分别记为10分，9分，8分，7分，绘制的统计图、表如下． 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 a 9 八年级 8 b （1）根据以上信息直接写出________，________．并把七年级竞赛成绩统计图补充完整； （2）请你分析在这两个年级中，成绩更稳定的是哪个年级？并说明理由； （3）若该校七年级有400人，八年级有500人参加本次知识竞赛，且规定不低于9分的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人． 【答案】（1）9，10 （2）七年级成绩更稳定，理由见解析 （3）估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有528人 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图． （1）根据中位数和众数的定义即可求出a、b的值，求出七年级成绩C等级人数，补全统计图即可； （2）根据方差判断即可； （3）分别用七、八年级的人数乘以优秀率相加即可． 【小问1详解】 解：七年级成绩由高到低排在第13位的是B等级9分， ， 八年级A等级人数最多， ， 七年级成绩C等级人数为：（人）， 七年级竞赛成绩统计图补充完整如下： 故答案为：9，10； 【小问2详解】 解：七年级成绩更稳定， 理由：七年级的方差小于八年级的方差，所以七年级成绩较稳定； 【小问3详解】 解：（人）， 答：估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有528人． 21. 武夷山可以说是红茶和乌龙茶的发源地．茶业经过采成和制作后成为我们的饮品．某茶庄主要经营的茶类有红茶和乌龙茶，其中红茶卖的比较好的是A规格的茶，乌龙茶卖的比较好的是B规格的茶，它们的进价和售价如下表： 种类 A规格 B规格 进价（元/斤） 160 500 售价（元/斤） 200 600 该茶庄计划购进两种规格的茶共100斤． （1）若该茶庄购进这两种茶共花费29600元，求该茶庄购进A，B两种规格的茶各多少斤？ （2）根据市场销售分析，A规格的进货量不低于B规格的3倍．如何进货才能使本次购进的茶全部销售完获得的利润最大？最大利润是多少元？ 【答案】（1）该茶庄购进A规格的茶60斤，B规格的茶40斤； （2）当购进A规格茶75斤，购进B规格茶25斤时，本次购进的茶全部销售完获得的利润最大，最大利润是5500元． 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的应用，一元一次方程的应用，不等式的应用． （1）建立方程的基本思路：A规格茶斤数规格茶斤数，再根据两种规格的茶的斤数之为100斤，如果设一种规格的茶斤数为x，则另一种为斤，从而可列出一元一次方程求解． （2）依据题意列出不等式，先求得A规格的茶最低不少于75斤，然后再根据售价减去进价等于利润列出总利润的表达式，最后根据一次函数的性质确定最大值． 【小问1详解】 解：设该茶庄购进A规格的茶x斤，则购进B规格的茶斤， 由题意可得， 解得， ∴， 答：该茶庄购进A规格的茶60斤，B规格的茶40斤； 【小问2详解】 解：设该茶庄购进A规格的红茶x斤，则购进B规格的红茶斤， 依题意得，解得． 设本次购进的红茶全部销售完获得的利润为元， 则． ∵， ∴w随x的增大而减小， ∴当时，w取得最大值，最大值为， 此时． 答：当购进A规格茶75斤，购进B规格茶25斤时，本次购进的茶全部销售完获得的利润最大，最大利润是5500元． 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．） 22. 科代表小明发现有同学常出现类似“”的错误计算．小明深知不能简单强调“不是同类二次根式不能合并”，而是要同学们深刻理解与的大小关系才能解决这个问题．他与几位同学讨论后，选择了“从特殊到一般”“转化”数学思想作为问题解决的思路，具体如下： 【知识再现】一般地，已知两个正数和，如果，那么；反之，如果，那么． 【知识应用】（1）_____________，___________，（分别计算） (填“>”“<”“=”“”或“”) 又， 填“>”“<”“=”“”或“”） 【猜想证明】（2）判断与的大小关系，并证明． 【拓展应用】（3）为了更好开展劳动教育，学校计划将农场用篱笆重新分区．将原来面积为10平方米的正方形地块的篱笆收集下来（不考虑损耗），这些篱笆_________（填“刚刚好”“尚不足”或“有富余”）围成两个面积和为10平方米的正方形地块． 【答案】（1）；>；（2），证明见解析；（3）尚不足． 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式的应用，解题时要熟练掌握并能根据题意列出关系式是关键． （1）依据题意，根据所给算式直接计算进而可以判断得解； （2）把与分别求平方，然后作差比较即可； （3）先求出篱笆总长为米，设两个小正方形的面积分别为x平方米和平方米，结合（2）的结论即可求解． 【详解】（1）∵ ∴ ∵ ∴ （2） 由题意得，， ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ （3）由题意，∵原正方形的面积为10平方米， ∴边长为米，篱笆总长为米． 设两个小正方形的面积分别为x平方米和平方米， ∴小正方形的边长为米和米． ∵， ∴根据（2）的结论可得，． ∴． ∴这些篱笆尚不足围成两个面积和为10平方米的正方形地块． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于，两点． （1）求直线的函数解析式； （2）是直线上一动点，且的面积是的面积的2倍，求点P坐标； （3）如图2，在直线l：上是否存在点Q，使得是等腰直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2）P的坐标为或 （3）存在，Q的坐标为或 【解析】 【分析】（1）用待定系数法可得直线的函数解析式为； （2）设，当P在第一象限时，求出，，故，可得；当P在第四象限时，，，故，可得； （3）设，求出，，，①当时，，解得或，再根据勾股定理得符合条件，此时；②当时，，解得或，由勾股定理知符合条件，此时，，③当时，，解得，此时，故不是等腰直角三角形，这种情况舍去． 本题考查一次函数综合应用，涉及待定系数法，三角形面积，等腰直角三角形的判定等，解题的关键是分类讨论思想的应用． 【小问1详解】 （1）设直线的函数解析式为， 把，代入得：， 解得， 直线的函数解析式为； 【小问2详解】 设， 当P在第一象限时，如图： ，， ， 解得， ； 当P在第四象限时，如图： ，， ， 解得， ； 综上所述，P的坐标为或； 【小问3详解】 设， ，， ，，， ①当时，， 解得或， 若，则，， ，是等腰三角形，但不是等腰直角三角形，这种情况舍去； 若，则，， ，是等腰直角三角形，此时； ②当时，， 解得或， 当时，，， ，是等腰三角形，但不是等腰直角三角形，这种情况舍去； 当时，，， ，是等腰直角三角形，此时； ③当时，， 解得， ， 而， ， 不是等腰直角三角形，这种情况舍去； 综上所述，Q的坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 惠州市光正实验学校2025-2026学年度第二学期 八年级数学期末考试试题 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）． 1. 下列各数中，能使有意义的是（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 2. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 某小组8名学生的中考体育测试成绩（单位：分，满分60分）依次为59，60，55，57，60，58，60，58，这组数据的众数是（　　） A. 55 B. 57 C. 58 D. 60 4. 已知，中、、的对边分别是、、，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. ，， C. D. ∶∶∶∶ 5. 一次函数的图象上有两点，，则，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 不能确定 6. 在平行四边形中，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 7. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 四个角都是直角 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角线相等 8. 已知，为正数，且，如果以，的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ） A. 5 B. 25 C. 7 D. 15 9. 如图，的顶点坐标分别为，，轴，，蒋沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段扫过的面积为（　　） A. 12 B. 24 C. 15 D. 30 10. 菱形的边长为4，，点G为的中点，以为边作菱形，其中点E在的延长线上，连接，点M为的中点，连接，则线段的长为（　　） A. 3 B. 6 C. D. 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知一组数据3、8、5、、4的众数为4，则该组数据的中位数为___________． 12. 已知，，则的值是___________． 13. 如图，在菱形中，，分别是，的中点，若，则菱形的周长是__． 14. 如图，直线与 交点的横坐标为1，则关于、 的二元一次方程组的解为_____________． 15. 如图，矩形中，，E为线段延长线上一点，且，对角线，相交于点O，过O点作于点G，连接交于点F，连接．则下列结论：①；②；③当时，；④当时，是等腰三角形．其中正确的结论有 ________ ．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21小题） 16. 计算：． 17. 如图，E、F是平行四边形的对角线上的点，．求证：． 18. 如图，杠杆是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡瓷，其秤砣到秤纽的水平距离与所挂物重（）之间满足一次函数关系，若挂物体时秤砣到秤纽的水平距离为，挂物体时秤砣到秤纽的水平距离为． （1）求与之间的函数关系式； （2）当秤砣到秤纽的水平距离为时，求秤钩所挂物重． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27小题） 19. 如图，在▱ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC于点F，交AB于点N． （1）求证：四边形BMDN是平行四边形； （2）已知AF=12，EM=5，求AN的长． 20. 某中学为了提高学生对优秀传统文化的认知，组织七、八年级学生开展了一次“非遗文化”知识竞赛，并从中各抽取25名学生的竞赛成绩进行整理分析．竞赛成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分分别记为10分，9分，8分，7分，绘制的统计图、表如下． 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 a 9 八年级 8 b （1）根据以上信息直接写出________，________．并把七年级竞赛成绩统计图补充完整； （2）请你分析在这两个年级中，成绩更稳定的是哪个年级？并说明理由； （3）若该校七年级有400人，八年级有500人参加本次知识竞赛，且规定不低于9分的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人． 21. 武夷山可以说是红茶和乌龙茶的发源地．茶业经过采成和制作后成为我们的饮品．某茶庄主要经营的茶类有红茶和乌龙茶，其中红茶卖的比较好的是A规格的茶，乌龙茶卖的比较好的是B规格的茶，它们的进价和售价如下表： 种类 A规格 B规格 进价（元/斤） 160 500 售价（元/斤） 200 600 该茶庄计划购进两种规格的茶共100斤． （1）若该茶庄购进这两种茶共花费29600元，求该茶庄购进A，B两种规格的茶各多少斤？ （2）根据市场销售分析，A规格的进货量不低于B规格的3倍．如何进货才能使本次购进的茶全部销售完获得的利润最大？最大利润是多少元？ 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．） 22. 科代表小明发现有同学常出现类似“”的错误计算．小明深知不能简单强调“不是同类二次根式不能合并”，而是要同学们深刻理解与的大小关系才能解决这个问题．他与几位同学讨论后，选择了“从特殊到一般”“转化”数学思想作为问题解决的思路，具体如下： 【知识再现】一般地，已知两个正数和，如果，那么；反之，如果，那么． 【知识应用】（1）_____________，___________，（分别计算） (填“>”“<”“=”“”或“”) 又， 填“>”“<”“=”“”或“”） 【猜想证明】（2）判断与的大小关系，并证明． 【拓展应用】（3）为了更好开展劳动教育，学校计划将农场用篱笆重新分区．将原来面积为10平方米的正方形地块的篱笆收集下来（不考虑损耗），这些篱笆_________（填“刚刚好”“尚不足”或“有富余”）围成两个面积和为10平方米的正方形地块． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于，两点． （1）求直线的函数解析式； （2）是直线上一动点，且的面积是的面积的2倍，求点P坐标； （3）如图2，在直线l：上是否存在点Q，使得是等腰直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $