天津市第三十二中学2025-2026学年七年级下学期第2次学情调研数学学科试题

2025——2026学年度第二学期七年级第2次学情调研 数学学科试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 4的算术平方根是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 下列说法最恰当的是（ ） A. 测试某款新能源汽车的抗撞击能力采用全面调查法 B. 了解黄河流域现有鱼的种类采用抽样调查法 C. 了解某班级学生期中数学测试成绩采用抽样调查法 D. 了解全市中学生每天体育锻炼时间采用全面调查法 3. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 估算的值在（ ） A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 两个无理数的和，仍是无理数 B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C. 将一个图形平移，得到一个新图形，连接各组对应点的线段可以不相等 D. 二元一次方程组的解，是组成这个方程组的两个方程的公共解 6. 下列说法错误的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 如图，直线相交于点，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，下列条件中：（1）；（2）；（3）；（4）．能判定的条件个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如果点在第二象限，则点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 二元一次方程3x+2y＝15的正整数解有（　　）组． A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数组 11. 成语“五雀六燕”出自中国古代数学名著《九章算术》第八卷《方程》中一道名题．原题为：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平，并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量共为1斤．问雀、燕每只各多重？”现设每只雀x斤，每只燕y斤，则可列出方程组（ ） A. B. C. D. 12. 已知关于的不等式组，下列结论：①若它的解集是，则；②当时，不等式组无解；③若它的整数解有且仅有3个，则的取值范围是；④若不等式组有解，则，其中正确的结论个数（ 　 ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分.） 13. 已知点在x轴上，________． 14. 计算________． 15. 如果是2025的两个平方根，那么________． 16. 若关于x，y的方程组的解互为相反数，则m的值为______． 17. 如图，在中，，，，将沿方向平移，得到，且与相交于点，连接．则阴影部分的两个三角形周长之和为_____． 18. 如图，已知，点C为这两条平行线之间的一点，和的角平分线相交于点F，若，则的度数为________． 三、计算题：（本大题共1小题，共6分.） 19. （1）； （2）． 四、解答题：（本题共5小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 20. 解不等式组：请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得______； （2）解不等式②，得______； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： ∴原不等式组的解集为______． 21. 某学校为了解学生休息日参加家务劳动的情况，随机调查了m名学生在某个休息日做家务的劳动时间的情况，并绘制了以下不完整的统计图表． 劳动时间t（单位：h） 频数（学生人数） 12 a 24 8 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空： ______， 图②中______， 图②中A组对应的圆心角为______（度）； （2）补全图①； （3）若该校学生有1800人，估计休息日劳动时间在范围的学生有多少人． 22. 如图，已知， （1）求证：； （2）若平分点，求的度数． 23. 近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某小区计划新建地上和地下两类充电桩，地上充电桩占地面积为，地下充电桩占地面积为．已知新建10个地上充电桩和20个地下充电桩需要8万元；新建20个地上充电桩和10个地下充电桩需要7万元． （1）该小区新建1个地上充电桩和1个地下充电桩各需多少万元？ （2）若该小区计划用不超过16.2万元的资金新建60个充电桩，且满足地上充电桩的数量不到地下充电桩数量的一半，则共有几种建造方案？请列出方案，并直接回答选哪种方案时总占地面积最小？ 24. 在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，已知点B（b，0），C（0，c），其中b，c满足|b﹣8|0． （1）直接写出点A坐标． （2）如图2，点D从点O出发以每秒1个单位的速度沿y轴正方向运动，同时点E从点A出发，以每秒2个单位的速度沿射线BA运动，过点E作GE⊥y轴于点G，设运动时间为t秒，当S四边形AEGC＜S△DEG时，求t的取值范围． （3）如图3，将线段BC平移，使点B的对应点M恰好落在y轴负半轴上，点C的对应点为N，连接BN交y轴于点P，当OM＝4OP时，求点M的坐标． 2025——2026学年度第二学期七年级第2次学情调研 数学学科试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分.） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】2025 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】12 【18题答案】 【答案】##132度 三、计算题：（本大题共1小题，共6分.） 【19题答案】 【答案】（1）；（2） 四、解答题：（本题共5小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）数轴见解析， 【21题答案】 【答案】（1）80，45，54 （2）见解析 （3）1350人 【22题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， ， ； （2） 【23题答案】 【答案】（1）新建一个地上充电桩需要0.2万元，新建一个地下充电桩需要0.3万元 （2）共有2种建造方案，方案一：新建18个地上充电桩，42个地下充电桩；方案二：新建19个地上充电桩，41个地下充电桩；方案一（新建18个地上充电桩，42个地下充电桩）总占地面积最小 【24题答案】 【答案】（1）A(8，6) （2）t<2 （3）-4或-12 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $