精品解析：江苏省苏州市苏州工业园区2025-2026学年七年级下学期期末调研数学卷

2025～2026学年第二学期期末学业水平调研试卷 初一数学 2026.06 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共27小题，满分100分．考试时间100分钟． 一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上． 1. 每年的5月18日是国际博物馆日，今年的主题为“博物馆：联结世界的桥梁”．下列博物馆图标中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，对各选项进行判断即可． 【详解】解：、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意． 2. 年苏州工业园区纳米城在薄膜铌酸锂光芯片研发上取得新突破，铌酸锂（）光波导层厚度为．数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】对于绝对值小于的数，科学记数法表示为的形式时，要求，为整数，根据科学记数法的表示规则求解即可． 【详解】解：对于绝对值小于的数，科学记数法表示为的形式时，的绝对值等于原数左起第一个非零数字前的个数，且为负整数，同时满足，对于，左起第一个非零数字为，它前面共有个，且满足， 故数据用科学记数法可表示为． 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据运算法则对选项逐一判断即可． 【详解】解：选项，，运算错误，不符合题意，选项错误； 选项，，运算正确，符合题意，选项正确； 选项，，运算错误，不符合题意，选项错误； 选项，和不是同类项，不能合并，运算错误，不符合题意，选项错误． 故选：． 【点睛】本题考查的知识点是同底数幂相乘、积的乘方、同底数幂相除、合并同类项，解题关键是熟练掌握相关运算法则． 4. 折叠三角形纸片，使其两个顶点重合，折痕一定（ ） A. 是该三角形的一条中线 B. 是该三角形的一条角平分线 C. 是该三角形的一条高线 D. 垂直平分该三角形的一条边 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查折叠的性质与垂直平分线的判定，根据折叠后两点重合的性质推导折痕的特征，即可判断各选项． 【详解】解：折叠三角形纸片使两个顶点重合，折痕上任意一点到这两个顶点的距离相等，根据垂直平分线的判定：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上， 折痕是这两个顶点连线的垂直平分线，即三角形的一条边的垂直平分线，即折痕一定垂直平分该三角形的一条边． 中线、角平分线、高线都要求折痕经过三角形第三个顶点，仅当第三个顶点在折痕上时才成立，不是一定成立， 故选：D． 5. 下列基本图形中经过平移、旋转或轴对称变换后不能得到右图的是（　　） AI A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平移、旋转和轴对称的性质即可得出正确结果． 【详解】A.把A中图案经过平移可得题中图形，故正确； B.把B中图案经过平移和旋转可得题中图形，故正确； C.C中图案经过经过平移、旋转或轴对称变换都得不到题中图形，故不正确； D. 把D中图案经过旋转可得题中图形，故正确； 故选C. 【点睛】本题考查平移、旋转和轴对称的性质．平移的基本性质：①平移不改变图形的形状、大小和方向；②经过平移，对应点所连的线段平行或在同一直线上，对应线段平行且相等，对应角相等．旋转的性质：①旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变；②两组对应点连线的交点是旋转中心．轴对称的性质：①翻折变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变；②对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． 6. 我国古代数学名著《九章算术》“方程”篇中记载：“今有牛五，羊二，直金十两；牛二，羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”大意是：五头牛和两只羊，价值十两金；两头牛和五只羊，价值八两金．一头牛、一只羊分别价值几两金？设每头牛价值两金，每只羊价值两金，则可列方程组（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设每头牛价值两金，每只羊价值两金，根据题意找到两个等量关系，从而列出正确的方程组． 【详解】解：设每头牛价值两金，每只羊价值两金， 五头牛和两只羊共价值十两金， 可得方程， 又两头牛和五只羊共价值八两金， 可得方程， 因此可列方程组． 7. 如图，要使六边形木架（用6根木条钉成）不变形，至少要再钉上（ ）根木条． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了三角形的稳定性以及多边形，正确利用图形求解是解题关键． 三角形具有稳定性，所以要使六边形木架不变形需把它分成三角形，即过六边形的一个顶点作对角线，有条对角线，就至少要钉上根木条． 【详解】解：过六边形的一个顶点作对角线，有条对角线， ∴至少要钉上3根木条． 故选C． 8. 在三角尺和中，，，，，且．如图，固定三角尺不动，将与重合，再将三角尺绕的中点按顺时针方向旋转，旋转角为（），则在旋转的过程中，下列说法错误的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意画出图形，利用平行线的性质即可求解． 【详解】解：当时，，即，故A正确； 当时，， ∴，故B正确； 当时，， ∴， ∴，故C正确； 当时，， ∴， ∴，故D错误； 二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案直接填在答题卡相应位置上． 9. 命题“对顶角相等”的逆命题是____命题（填“真”或“假”）． 【答案】假 【解析】 【分析】本题主要考查命题与定理，对顶角的定义，先根据原命题的题设得到逆命题，然后根据对顶角的定义进行判断即可． 【详解】解：命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角为对顶角， 此逆命题为假命题． 故答案为：假． 10. 若多项式是一个完全平方式，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a的值． 【详解】解：∵多项式是一个完全平方式， ∴ ∴ 故答案为： 11. 把二元一次方程写成用含的代数式表示的形式是________． 【答案】 【解析】 【分析】解题时将看作未知项，看作已知项，利用移项，系数化为的方法将二元一次方程变形，即可得到用含的代数式表示的形式． 【详解】解：对于， 移项得 ，， 等式两边同时除以得，． 12. 如图，已知，．要使，还需增加一个条件可以是________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据垂直的定义可得，结合公共边，利用直角三角形全等的判定定理或添加条件即可． 【详解】解：这个条件可以是， ，， ， 在和中， ， ， 故答案为：（答案不唯一）． 13. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为______． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查多边形的内角和与外角和定理，掌握多边形内角和公式与外角和的性质是解题的关键，设多边形的边数为，根据内角和是外角和的2倍建立方程求解即可． 【详解】解：设这个多边形的边数为， ∴， 解得， 故答案为：． 14. 在中，已知，，则应满足的条件是________． 【答案】 【解析】 【分析】根据三角形大边对大角的性质，可得与的大小关系，再结合三角形内角和定理，即可推导出的取值范围． 【详解】解：在中，根据三角形边角关系：大边对大角， 边所对的内角为，边所对的内角为， 又 ， 根据三角形内角和定理， 可得 三角形的内角大于，即 解得 综上可得． 15. 将边长分别为，的两个正方形，如图放置，再构造出如图①和图②所示的长方形与正方形，设图①和图②中阴影部分的面积分别为，．若，则，之间的等量关系是________． 【答案】 【解析】 【分析】图①中阴影部分是一个长为，宽为的长方形，图②中阴影部分面积等于边长为的正方形面积减去正方形A和正方形B的面积，据此分别表示出与，再根据建立方程求解即可． 【详解】解：由题意得，，， ∵， ∴， ∴， ∴. 16. 在中，高，所在直线相交于点（点不与点，，重合）．若，则________． 【答案】 或 【解析】 【分析】本题考查三角形内角和定理，三角形的高，对顶角的性质，需要利用分类讨论思想，分为锐角三角形和钝角三角形两种情况计算，即可得到结果． 【详解】解：分两种情况讨论： 当为锐角三角形时， ，是的高，， ∴， 在四边形中，， （对顶角相等）， ∴； 当为钝角三角形，且是钝角时， ，是的高， ∴，， ∴； 当为钝角三角形，且是钝角时， ，是的高， ∴，， ∴ ∴； 综上所述，或． 三、解答题：本大题共11小题，共68分．请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】先根据负整数指数幂、零指数幂和有理数乘方的运算性质，分别计算出每一项的值，再进行加减运算即可得到结果． 【详解】解： ． 18. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解：原式 19. 解不等式组，并求出它的所有整数解的和． 【答案】，所有整数解的和为 【解析】 【分析】先分别求出两个不等式的解，再求出不等式组的解，然后求得它的所有整数解，再求和即可． 【详解】解：解不等式，得， 解不等式，得， 所以不等式组的解为， 它的所有整数解为，0，1，2，3， 它的所有整数解的和为． 20. 求代数式的值，其中． 【答案】 【解析】 【分析】先利用完全平方公式和平方差公式展开代数式，合并同类项化简后，再代入计算即可得到最终结果． 【详解】解： 当时，原式． 21. 证明：一个偶数与一个奇数的和是奇数． 【答案】证明：任意偶数都可以写成的形式，其中为整数，任意奇数都可以写成的形式，其中为整数， 一个偶数与一个奇数的和为：， 和都是整数，是整数， 不能被整除，符合奇数的定义， 一个偶数与一个奇数的和是奇数． 【解析】 【分析】利用偶数和奇数的定义，将偶数和奇数分别用含整数、的代数式表示，计算两者的和，再根据奇数的定义即可证明结论． 【详解】略 22. 已知关于，的二元一次方程组 （1）若，求该方程组的解； （2）若，求的取值范围． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式． （1）利用加减消元法求解即可； （2）先利用加减消元法求出，，再根据建立不等式，解不等式即可得． 【小问1详解】 解：由题意得， 得， 解得， 将代入①得：， 解得， 方程组的解为； 【小问2详解】 解：， 由得：， 解得， 将代入①得：， 解得， ∵， ∴， 解得． 23. 主题学习：探究图形变换之间的联系． （1）如图，在方格纸中，大正方形的两条对角线与相交于点．请在图中画出三角形①关于直线对称的三角形②，再画出三角形②关于直线对称的三角形③； （2）三角形③能否由三角形①通过一次图形变换得到？若能，请写出变换的方式；若不能，请说明理由． 【答案】（1）解：如图所示，三角形②，③即为所求； （2）解：三角形③能由三角形①通过一次旋转变换所得到，且以点O为中心，逆时针旋转． 【解析】 【分析】（1）根据轴对称作图的基本原理垂直等距作图，解答即可； （2）根据旋转的定义判断解答即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 24. 如图，已知，其中，的延长线与相交于点，连接． （1）求证：； （2）若， ，求的长． 【答案】（1）证明：， ， ， ， 在和中， ， ； （2）3 【解析】 【分析】（1）根据，得，即可证明； （2）根据全等三角形的性质及线段的和差即可求得的长． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， ， ， ． 25. 如图，已知． （1）在的外部作，再在射线上截取，连接；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）写出与之间的位置关系与数量关系，并加以证明． 【答案】（1）解：如图， （2）解：，理由如下： ∵， ∴， 又∵， ∴四边形为平行四边形， ∴． 【解析】 【分析】（1）根据作一个角等于已知角的方法作图即可； （2）根据平行四边形的判定定理证明． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 26. 据研究，初中生中等运动强度每天的能量需要量男性约为2850大卡，女性约为2300大卡；初中生每天的蛋白质推荐摄入量男性约为75克，女性约为60克．下表为常见食物（100克/份）的能量和蛋白质含量． 食物/份 大米 小米 小麦粉 牛乳 牛肉 鸡肉 鱼 能量/大卡 360 370 360 50 130 170 110 蛋白质/克 7 9 9 3 20 20 18 （1）某初中女生某天的饮食由大米、小麦粉、牛乳和牛肉组成．她当天摄入的总能量为2260大卡，蛋白质总量为130克．已知她摄入了2份大米和6份牛乳，求该女生摄入的小麦粉和牛肉各多少份？ （2）某初中男生某天的饮食由大米、牛乳、鸡肉和鱼组成．已知他当天摄入了3份大米、7份牛乳，且鸡肉和鱼共摄入10份．要保证该男生当天摄入的总能量达到中等运动强度的需要量，则他至少需要摄入多少份鸡肉？ 【答案】（1） 该女生摄入小麦粉2份，牛肉4份. （2） 他至少需要摄入6份鸡肉. 【解析】 【分析】（1）设该女生摄入的小麦粉和牛肉分别为x份，y份，根据她当天摄入的总能量为2260大卡，蛋白质总量为130克列二元一次方程组解答； （2）设他需要摄入a份鸡肉，根据该男生当天摄入的总能量达到中等运动强度的需要量最小为2850大卡，列不等式解答． 【小问1详解】 解：设该女生摄入的小麦粉和牛肉分别为x份，y份，由题意得 ， 解得， 答：该女生摄入小麦粉2份，牛肉4份； 【小问2详解】 解：设他需要摄入a份鸡肉， 解得， ∵a是正整数， ∴a的最小值为6， 答：他至少需要摄入6份鸡肉． 27. 数学实验：探索多边形纸片裁剪中的规律． 【问题提出】 用剪刀沿着任意一条直线将一张多边形纸片裁剪1次后，得到的所有纸片的边数之和及内角度数之和有怎样的变化规律？ 【实验1】探索沿着不过顶点的直线裁剪1次后的变化规律． 纸片形状 三角形 四边形 五边形 六边形 … 裁剪后所得图形 … 边数之和 … 内角度数之和 … （1）将一张边形（）纸片沿着不过顶点的任意一条直线裁剪1次后，与原边形相比较，所得所有纸片的边数之和增加了________，内角度数之和增加了________； 【实验2】探索沿着过一个顶点的直线裁剪1次后的变化规律． 纸片形状 三角形 四边形 五边形 六边形 … 裁剪后所得图形 … 边数之和 … 内角度数之和 … （2）将一张边形（）纸片沿着过一个顶点的任意一条直线裁剪1次后，与原边形相比较，所得所有纸片的边数之和增加了________，内角度数之和增加了________； 【实验3】探索沿着过两个不相邻顶点的直线裁剪1次后的变化规律． （3）将一张边形（）纸片沿着过两个不相邻顶点的任意一条直线裁剪1次后，与原边形相比较，所得所有纸片的边数之和及内角度数之和有什么规律？（直接写出结论） 【解决问题】 （4）将上述3个实验中的裁剪方式依次称为“裁剪Ⅰ”、“裁剪Ⅱ”和“裁剪Ⅲ”．现将一张长方形纸片裁剪后，得到了1张六边形纸片，1张五边形纸片，1张四边形纸片和8张三角形纸片，请探究所有可能的裁剪方法．（要求：三种裁剪方式都要用到，且每次只能裁剪一张纸片） 【答案】（1）4；360 （2）3；180 （3）所得所有纸片的边数之和增加了2，内角度数之和不变； （4）“裁剪Ⅰ”6次、“裁剪Ⅱ”3次、“裁剪Ⅲ”1次或“裁剪Ⅰ”7次、“裁剪Ⅱ”1次、“裁剪Ⅲ”2次 【解析】 【分析】（1）根据表格中呈现的数据，总结所得所有纸片的边数之和及内角度数之和的变化规律即可得答案； （2）根据表格中呈现的数据，总结所得所有纸片的边数之和及内角度数之和的变化规律即可得答案； （3）参照（1）、（2），列出表格，方法同上； （4）结合前面3个探究方法及得出的规律，可得出最后得到11张纸片，裁剪了10次，运用边数及内角和变化规律列出方程组求解即可。 【小问1详解】 解：由表格得如下规律：， ， ， ， ， …… 由此得出所得所有纸片的边数之和增加了4，内角度数之和增加了； 【小问2详解】 解：由表格得如下规律：， ， ， ， ， …… 由此得出所得所有纸片的边数之和增加了3，内角度数之和增加了； 【小问3详解】 解：沿着过两个不相邻顶点的直线裁剪1次后的变化规律如下表： 纸片形状 四边形 五边形 六边形 … 裁剪后所得图形 … 边数之和 6 … 内角度数之和 … 同法可以得出：所得所有纸片的边数之和增加了2，内角度数之和不变； 【小问4详解】 解：由前面的规律可以得出： 完成1次“裁剪Ⅰ”，增加4条边，内角度数之和增加； 完成1次“裁剪Ⅱ”，增加3条边，内角度数之和增加； 完成1次“裁剪Ⅲ”增加2条边，内角度数之和不变； 将一张长方形纸片裁剪后，得到了1张六边形纸片，1张五边形纸片，1张四边形纸片和8张三角形纸片，共得张纸片，共完成10次裁剪， 六边形的内角和为：，五边形的内角和为：，四边形的内角和为：，三角形的内角和为：， 设“裁剪Ⅰ”次，“裁剪Ⅱ”次，“裁剪Ⅲ”次，得， 化简得， 解得或 答：所有可能的裁剪方法有“裁剪Ⅰ”6次、“裁剪Ⅱ”3次、“裁剪Ⅲ”1次或“裁剪Ⅰ”7次、“裁剪Ⅱ”1次、“裁剪Ⅲ”2次． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年第二学期期末学业水平调研试卷 初一数学 2026.06 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共27小题，满分100分．考试时间100分钟． 一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上． 1. 每年的5月18日是国际博物馆日，今年的主题为“博物馆：联结世界的桥梁”．下列博物馆图标中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 年苏州工业园区纳米城在薄膜铌酸锂光芯片研发上取得新突破，铌酸锂（）光波导层厚度为．数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 折叠三角形纸片，使其两个顶点重合，折痕一定（ ） A. 是该三角形的一条中线 B. 是该三角形的一条角平分线 C. 是该三角形的一条高线 D. 垂直平分该三角形的一条边 5. 下列基本图形中经过平移、旋转或轴对称变换后不能得到右图的是（　　） AI A. B. C. D. 6. 我国古代数学名著《九章算术》“方程”篇中记载：“今有牛五，羊二，直金十两；牛二，羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”大意是：五头牛和两只羊，价值十两金；两头牛和五只羊，价值八两金．一头牛、一只羊分别价值几两金？设每头牛价值两金，每只羊价值两金，则可列方程组（ ） A. B. C. D. 7. 如图，要使六边形木架（用6根木条钉成）不变形，至少要再钉上（ ）根木条． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 在三角尺和中，，，，，且．如图，固定三角尺不动，将与重合，再将三角尺绕的中点按顺时针方向旋转，旋转角为（），则在旋转的过程中，下列说法错误的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案直接填在答题卡相应位置上． 9. 命题“对顶角相等”的逆命题是____命题（填“真”或“假”）． 10. 若多项式是一个完全平方式，则_______． 11. 把二元一次方程写成用含的代数式表示的形式是________． 12. 如图，已知，．要使，还需增加一个条件可以是________． 13. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为______． 14. 在中，已知，，则应满足的条件是________． 15. 将边长分别为，的两个正方形，如图放置，再构造出如图①和图②所示的长方形与正方形，设图①和图②中阴影部分的面积分别为，．若，则，之间的等量关系是________． 16. 在中，高，所在直线相交于点（点不与点，，重合）．若，则________． 三、解答题：本大题共11小题，共68分．请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 解不等式组，并求出它的所有整数解的和． 20. 求代数式的值，其中． 21. 证明：一个偶数与一个奇数的和是奇数． 22. 已知关于，的二元一次方程组 （1）若，求该方程组的解； （2）若，求的取值范围． 23. 主题学习：探究图形变换之间的联系． （1）如图，在方格纸中，大正方形的两条对角线与相交于点．请在图中画出三角形①关于直线对称的三角形②，再画出三角形②关于直线对称的三角形③； （2）三角形③能否由三角形①通过一次图形变换得到？若能，请写出变换的方式；若不能，请说明理由． 24. 如图，已知，其中，的延长线与相交于点，连接． （1）求证：； （2）若， ，求的长． 25. 如图，已知． （1）在的外部作，再在射线上截取，连接；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）写出与之间的位置关系与数量关系，并加以证明． 26. 据研究，初中生中等运动强度每天的能量需要量男性约为2850大卡，女性约为2300大卡；初中生每天的蛋白质推荐摄入量男性约为75克，女性约为60克．下表为常见食物（100克/份）的能量和蛋白质含量． 食物/份 大米 小米 小麦粉 牛乳 牛肉 鸡肉 鱼 能量/大卡 360 370 360 50 130 170 110 蛋白质/克 7 9 9 3 20 20 18 （1）某初中女生某天的饮食由大米、小麦粉、牛乳和牛肉组成．她当天摄入的总能量为2260大卡，蛋白质总量为130克．已知她摄入了2份大米和6份牛乳，求该女生摄入的小麦粉和牛肉各多少份？ （2）某初中男生某天的饮食由大米、牛乳、鸡肉和鱼组成．已知他当天摄入了3份大米、7份牛乳，且鸡肉和鱼共摄入10份．要保证该男生当天摄入的总能量达到中等运动强度的需要量，则他至少需要摄入多少份鸡肉？ 27. 数学实验：探索多边形纸片裁剪中的规律． 【问题提出】 用剪刀沿着任意一条直线将一张多边形纸片裁剪1次后，得到的所有纸片的边数之和及内角度数之和有怎样的变化规律？ 【实验1】探索沿着不过顶点的直线裁剪1次后的变化规律． 纸片形状 三角形 四边形 五边形 六边形 … 裁剪后所得图形 … 边数之和 … 内角度数之和 … （1）将一张边形（）纸片沿着不过顶点的任意一条直线裁剪1次后，与原边形相比较，所得所有纸片的边数之和增加了________，内角度数之和增加了________； 【实验2】探索沿着过一个顶点的直线裁剪1次后的变化规律． 纸片形状 三角形 四边形 五边形 六边形 … 裁剪后所得图形 … 边数之和 … 内角度数之和 … （2）将一张边形（）纸片沿着过一个顶点的任意一条直线裁剪1次后，与原边形相比较，所得所有纸片的边数之和增加了________，内角度数之和增加了________； 【实验3】探索沿着过两个不相邻顶点的直线裁剪1次后的变化规律． （3）将一张边形（）纸片沿着过两个不相邻顶点的任意一条直线裁剪1次后，与原边形相比较，所得所有纸片的边数之和及内角度数之和有什么规律？（直接写出结论） 【解决问题】 （4）将上述3个实验中的裁剪方式依次称为“裁剪Ⅰ”、“裁剪Ⅱ”和“裁剪Ⅲ”．现将一张长方形纸片裁剪后，得到了1张六边形纸片，1张五边形纸片，1张四边形纸片和8张三角形纸片，请探究所有可能的裁剪方法．（要求：三种裁剪方式都要用到，且每次只能裁剪一张纸片） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $