上海市民办中芯学校2025学年第二学期期末质量检测 六年级数学学科试卷

中芯学校 2025学年第二学期 期末质量检测 六年级数学学科 试卷 (试卷总分：100分，完卷时间：90分钟) : 考生注意：请将所有答案写在答题纸上 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 如果a、b都不为零，且3a=4b,那么下列式子中正确的是( a 3 a b A. 64 B. c. -4 34 3b D b 4= 2. 圆心角是60°的扇形的面积占它所在圆的面积的( ) C. 2-3 D. 6 : 3. 要表示各班人数占全校总人数的百分比，应选择( )统计图。 : A.条形 B.折线 C.扇形 D.无法确定 4. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是( ) x+y=-2 2x+1=1 y-x=1 x-y=2 B y D y+z=3 2y=3x y=4-x x-3y=0 5 下面长方形( )是已知圆柱（如下方左图所示）沿母线剪开的侧面展开图. A 2cm 9.42cm 6.28cm 3cm .cm D 6.28cm 3cm (第5题图) 6. 四个立体图形如图所示，给出这四个立体图形体积之间的关系：①”=32， ②'2=V丙，③'z=2,④”单=12P·这四个关系式中正确的是( A.①③ B.①④ C.①②③ D.①②④ 8- 8 (第6题图) 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7.已知方程2x+y=8,用含x的式子表示y,则y= 8.已知a:b=3:1,b:c=2:7,则a:b:c= 9.小聪在水果店购买葡萄，为了解葡萄的口味，征求店家同意后，他取了一颗品尝.这种了解方式属 于 (填“全面调查”或“抽查”) ax+by=m 10.观察下表可知，关于x、y的二元一次方程组 的解为 ax+bay=n a1x+b1y=m的解 a2x+b2y=n的解 -10 1 1 5 等车果年 y642 ......y 3 20 11.《九章算术》中有一道“甲乙持钱”问题，大意如下：有甲、乙两人各自带了一些钱，如果乙把他 的一半的钱给甲，那么甲的钱数为50：如果甲把他的三分之二的钱给乙，那么乙的钱数也为50， 问甲、乙原有多少钱？设甲原有的钱数为x,乙原有的钱数为y,那么可列出方程组是 12.有一位工人师傅将底面直径是10cm,高为80cm的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为40cm的“矮 胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是 cm. 13.把一个底面半径为3厘米，高为6厘米的圆柱的侧面沿虚线剪开，得到一个不规则图形（如图），这 个不规则图形的面积是 平方厘米.（结果保留π） 小明投权到各区 的次数赞祝统计图 说明 A一5分 0% B一3分 B10 C-1分 409% D-0分 D (第13题图 (第16题图 (第17题图) 14.某公司前年的产值为250万元，去年的产值为270万元.则该公司去年的产值增长率是 15.已知齿轮A与齿轮B啮合，齿轮A有32齿，齿轮B有24齿，若齿轮A的转速为180圈/分钟，那么 齿轮B的转速是 圈/分钟. 16.飞镖游戏中将飞镖投掬到靶子不同区域的计分标准如上图。小明投掷到不同区域的次数情况制成图 中的扇形统计图。其中小明投中A区域共得10分，那么小明在四个区域共投了次， 17.如上图，已知四边形OBCD和OAFE均为正方形，点A、E分别在线段OB和OD上，点A、B分别 在两个圆上，若图中阴影部分的面积是30cm,那么此图中圆环的面积是cm.(结果保留π) 18.两个等高的圆锥的底面半径的比为1：2，其中一个圆锥的体积为20立方厘米，另一个圆锥的体积为 立方厘米。 三、简答题（共45分） 19.(本题共4小题，每题满分6分，共24分)解方程或方程组. [x-3y=2① (1)已知3x:(x-1)=2:1,求x的值. (2) 2x+y=11② [2x-y=4 ① 2x+3y=12① (3) (4) 2x+3y-z=11 ② 5x-6y=3② x+2y+z=8 ③ 20.(本题满分7分)科技兴则民族兴，科技强则国家强，为激发学生科学兴趣、培养创新精神和实践能 力，学校组织了形式各样的科技节活动，为了解同学们对校园科技节中“航模制作、编程体验、机器 人展示、科幻绘画”四项活动的参与情况，学校从全校学生中随机抽取了部分学生进行调研，并绘制 了如下统计图，请回答以下问题并补全条形统计图 某校参与科技节四项活动的学生情况统计图某校参与科技节四项活动的学生情况统计图 90 80 70 60 航模制作 50 40 40% 30 20 10 机器人 0. 航棋制作编程体验机器人展示科幻绘面 展示 体验 (1)本次调查一共调查了 名同学 (2)补全条形统计图. (3)参与科幻绘画的同学在扇形统计图中所占的圆心角是 度 (4)在被调查的学生中，参加科幻绘画的同学比参加航模制作的同学少 (填百分数) (5)若全校共有800名学生，估计全校参与“机器人展示”活动的学生人数为 名 21.(本题满分6分)某家电商场10月份售出一批滚筒洗衣机，返修情况如下： 甲品牌：共售出200台，有11台返修， 乙品牌：售出的洗衣机中有10台返修，190台未返修. 丙品牌：返修的台数占售出总台数的6% 哪种品牌洗衣机的质量最好？ 22.(本题满分8分)某粮库用于存储小麦的粮囤是等底等高的圆柱和圆锥的组合体，如图，圆柱底面的 直径是8米，高是3米，圆锥的高是3米，母线长5米，如果每立方米小麦约重750千克： (1)为确保粮食的安全性，需为粮囤定制外部防护材料，一个粮國，要定制多大面积的外部包裹材 料？（不含粮囤底部面积，不考虑损耗，π取3） 5m m (2)该粮库收购1440吨小麦，要将这些小麦全部存储在这样的粮囤里， 该粮库需要多少个这样的粮囤存储这些小麦？（π取3） 8m (第22题图) 3 四.解答题（本大题共2题，第23题7分，第24题6分，共13分） 23.(本题满分7分)已知某网店销售甲、乙两款玩偶，乙款玩偶的售价比甲款玩偶售价少15元，购买 2个甲款玩偶和3个乙款玩偶共需255元（免运费）.请解答下列问题： (1①)该网店甲、乙两款玩偶每个售价各是多少元？ (2)根据市场需求，该网店计划用不超过8900元购进甲、乙两款玩偶共200个，且甲款数量超过87 个.已知甲款玩偶每个进价50元，乙款玩偶每个进价40元，该网店有哪几种进货方案？ (3)在（②）的条件下，该网店采取哪种方案利润最大，最大利润是多少？ 24. (本题满分6分)请根据材料完成如下三个任务：（结果保留） 扫地机器人的清洁场景 如图1，某智能扫地机器人通过机身圆形底盘进行清扫， 素 机身上凸起的圆形激光发射器可发射激光实现定位和避 材 障.示意图如图2，大圆代表扫地机器人，内部的小圆 代表激光发射器.已知激光发射器的半径是2厘米，且 图1 图2 1 机身圆型底盘而积是激光发射器面积的100倍. 物湿清扫窗区 素 扫地机器人因圆形底盘设计，在一些转角处会产生一部 杏 分无法清扫区域，这一部分被称为物理清扫盲区，如图 3中的阴影部分 2 问题解决： 1 该扫地机器人机身圆型底盘半径为 厘米。 该扫地机器人机身可看作圆柱体，若高为8厘米，则该扫地机器人的体积的为 2 立方厘米（结果保留π）， 某空置房间尺寸如图4，请计算此房间该扫地机器人的 物理清扫盲区的面积共为平方厘米（结果保留π）. 如果在这个房间摆放一台冰箱和一个花盆，位置如图5 所示，冰箱和花盆底部都是直接接触地面，扫地机器人 1m冰箱 无法进入.冰箱底面可看作是长为1米、宽为0.5米的 0.5 4 长方形，花盆底面可看作是圆形，半径与扫地机器人底 盘半径相同.清计算此时扫地机器人无法清扫到的面积 平方厘米（结果保留π），