精品解析：北京市昌平区2025-2026学年人教版六年级下学期期末数学试卷

昌平区2025—2026学年第二学期六年级期末质量监控 数学（第二组） 2026年6月 本试卷共3页。考试时长90分钟。 注意事项 1.答题前请考生务必在每张答题卡的规定位置认真填写学校、班级、姓名、教育ID号。 2.请认真核对条形码上的姓名、教育ID，确认无误后粘贴在条形码粘贴区内。 3.答题卡中选择题请务必用2B铅笔规范填涂，其它试题用黑色签字笔作答。 4.请按题号在规定答题区域内作答，未在对应答题区域内作答，或超出答题区域作答，均不得分。 5.修改时，请用橡皮擦干净，不得使用涂改液、涂改带。 6.请保持卡面清洁，不要折叠。 一、选择题 1. 下列平面图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 测量时，只要看看有几个度量单位就可以得到测量结果。以下测量过程中，不能说明这个方法的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 美术课上，同学们正在体验中国传统非遗手工“扎染”。为了调配出标准的“靛（diàn）青色”染料，需要将蓝色原浆和清水按2∶5的体积比进行混合。下面四位同学分别给出了自己的调配方案，其中调配出的颜色符合要求的是（ ）。 A. 小林：蓝色原浆20毫升，清水500毫升 B. 小芳：清水40毫升，蓝色原浆100毫升 C. 小宇：蓝色原浆10毫升，清水40毫升 D. 小娟：蓝色原浆40毫升，清水100毫升 4. 用一个2倍的放大镜看一个直角，看到的角是（ ）。 A. 平角 B. 直角 C. 锐角 D. 钝角 5. 同学们正在测试一台校园自动配送机器人。测试平台上的雷达显示屏给出了机器人当前的定位（如图所示）。下面对机器人当前位置的描述，最准确的是（ ）。 A. 机器人在教学楼的正东方向50米处 B. 机器人在教学楼的东偏北60°方向，距离50米处 C. 机器人在教学楼的北偏东60°方向，距离50米处 D. 机器人在教学楼的北偏东60°方向 6. 下列关于数量关系的判断，正确的是（ ）。 A. 订阅《中国少年报》时，订阅的份数与总钱数成反比例关系 B. 平行四边形的高一定，平行四边形的底与面积成正比例关系 C. 妈妈在超市购物，付出的钱数与找回的钱数成反比例关系 D. 一个正方形花坛的边长与它的面积成正比例关系 7. 强强说：“一个分数如果是假分数，它一定大于1”。他这句话说错了，下面能够证明他说法错误的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 聪聪记录了周一到周五的运动步数，已知这5天的平均步数是8000步。周六他参加了户外越野活动，当天步数为10400步。则周一至周六这6天的平均步数是（ ）。 A. 10080 B. 9200 C. 8400 D. 8000 二、填空题 9. 一个数，它的十万位和千位上的数字都是8，其他各位都是0，这个数写作（ ），用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 10. 。 11. 乐乐在劳动课上制作了甲、乙两个圆形杯垫。根据他的测量，甲、乙两个圆形杯垫的直径比是2∶3，则它们的周长比是（ ）∶（ ）；面积比是（ ）∶（ ）。 12. 2026年4月北京亦庄人形机器人半程马拉松赛事中，荣耀机器人“闪电”夺冠，打破了人类半程马拉松的世界纪录。本次赛事共有102支机器人赛队参赛，最终有47支赛队成功完赛。本次机器人半程马拉松的完赛率约为（ ）%。（百分号前保留一位小数） 13. 一幅地图，图上10厘米表示实际距离30千米，这幅地图的比例尺是（ ）。 14. 某书店“世界读书日”促销：当天可先享受“图书原价八五折”优惠，再使用一张“满50元减10元”的优惠券。小明看中一本定价80元的科普书，他最终需支付（ ）元。 15. 电视台从14：00到15：35连续播放了一部动画片。这期间一共播放了4集，每两集之间插播了5分钟的公益广告。如果每集动画片的时长都相等，那么每集动画片的播放时间是（ ）分钟。 16. 第①幅图中有1个三角形，第②幅图中有3个三角形，……，第⑤幅图中应该有（ ）个三角形，第⑩幅图中有（ ）个三角形。 三、计算 17. 计算（能简算的要简算）。 18. 解比例。 四、按要求作图。 19. （1）画出长方形ABCD向右平移6格后的图形。 （2）把长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，并用数对表示出点所在的位置是（ ）。 五、解决问题 20. 某博物院文创商店里，一款金属书签非常受欢迎。上午卖出了36盒，下午卖出的数量是上午的。请问这家文创店全天一共卖出了多少盒这种书签？ 21. 中国古代重量的计量单位有“斤”和“两”，二者的关系为：1斤＝16两，因此有一个成语叫作“半斤八两”，用来表达双方势均力敌、不相上下的意思。 请根据以上信息，解决问题：0.2斤等于多少两？（写出你的思考过程） 22. 要修一条路，交给甲、乙两个施工队负责。如果甲队单独施工，8天可以完成；乙队单独施工，12天可以完成。现在安排甲队先单独施工2天，剩下的部分由甲、乙两队合作完成，还需要施工多少天？ 23. 在一节科学课上，同学们准备测量1颗玻璃珠的体积。 ①老师准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量出它的底面直径是6厘米，高是15厘米。 ②同学往玻璃杯里注入一些水，此时水面的高度为10厘米。 ③把30颗大小一样的玻璃珠完全浸没在水中，测得此时水面的高度为12厘米。 请根据以上信息，计算出1颗玻璃珠的体积。 24. 为了解学生参与“阳光体育”活动的情况，某校对六年级学生最喜欢的球类运动进行了调查。根据调查结果，绘制了如下两幅统计图。 请根据以上信息，解决下列问题： （1）学校一共调查了（ ）名六年级学生。 （2）请你将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）喜欢篮球的学生比喜欢足球的学生多百分之几？ 25. 公园绿地里浇水用的喷头，最远能喷水8米。喷头旋转一周，最大的喷水面积是多少平方米？ 26. 为响应“绿色出行，低碳生活”的倡议，周日小宇和爸爸从昌盛路出发，一起乘坐889路公交车去地铁北土城站。在车站等车时，小宇看到了下面的站牌信息： （1）小宇和爸爸就站名上面的一排数字进行了对话。 小宇：“每个站名上的1、2、3、4、5、5、6、7、7、…、41是什么意思呢？我猜它们表示的是第几站”。 爸爸：“你真是个爱思考的孩子，但是你猜错了”。 观察站牌上的信息，小宇的猜测为什么是错误的？请说明理由。 （2）听了爸爸的话，小宇又有了新的猜测：“这些数可能表示的是所花的车票钱”。你同意小宇的猜测吗？请说明理由。 （3）昌盛路到地铁北土城站34公里，爸爸没带公交卡，需要购买车票。爸爸从昌盛路到地铁北土城站需要花多少钱？请先写出解决这个问题需要的所有信息，再解决这个问题。 所需要的主要信息： 解答过程： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 昌平区2025—2026学年第二学期六年级期末质量监控 数学（第二组） 2026年6月 本试卷共3页。考试时长90分钟。 注意事项 1.答题前请考生务必在每张答题卡的规定位置认真填写学校、班级、姓名、教育ID号。 2.请认真核对条形码上的姓名、教育ID，确认无误后粘贴在条形码粘贴区内。 3.答题卡中选择题请务必用2B铅笔规范填涂，其它试题用黑色签字笔作答。 4.请按题号在规定答题区域内作答，未在对应答题区域内作答，或超出答题区域作答，均不得分。 5.修改时，请用橡皮擦干净，不得使用涂改液、涂改带。 6.请保持卡面清洁，不要折叠。 一、选择题 1. 下列平面图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】对称轴是指能把图形分成两个完全相同的部分，且沿这条直线对折后两部分能完全重合的直线。据此分析各选项。 【详解】A．沿对边中点连线、对角线对折都能重合，共条对称轴。 B．沿过圆心和三角形顶点的直线对折能重合，共条对称轴。 C．沿对边中点连线对折能重合，共条对称轴。 D．沿过顶点和对面凹点的直线对折能重合，共条对称轴。 因为，所以最多的是D。 2. 测量时，只要看看有几个度量单位就可以得到测量结果。以下测量过程中，不能说明这个方法的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】测量的本质，即用一个标准的度量单位去衡量一个物体或量，看它包含了多少个这样的单位，再逐项分析即可。 【详解】A．测量长度：图中用一个1厘米的线段作为标准单位来测量一条更长的线段。线段的长度就是看它包含了几个1厘米的单位，故选项正确； B．测量面积：图中用一个1平方厘米的正方形作为标准单位来测量一个长方形的面积。长方形的面积就是看它包含了几个1平方厘米的单位，故选项正确； C．测量体积：图中展示的是用排水法测量不规则物体的体积。物体的体积等于它排开的水的体积。这个过程是通过观察量杯中液面高度的变化来确定的，而不是通过“数”有多少个标准体积单位（如1立方厘米的小方块）来得到结果，故选项错误； D．测量角度：图中用一个1度的角作为标准单位来测量一个更大的角。角的大小就是看它包含了几个1度的单位，故选项正确。 3. 美术课上，同学们正在体验中国传统非遗手工“扎染”。为了调配出标准的“靛（diàn）青色”染料，需要将蓝色原浆和清水按2∶5的体积比进行混合。下面四位同学分别给出了自己的调配方案，其中调配出的颜色符合要求的是（ ）。 A. 小林：蓝色原浆20毫升，清水500毫升 B. 小芳：清水40毫升，蓝色原浆100毫升 C. 小宇：蓝色原浆10毫升，清水40毫升 D. 小娟：蓝色原浆40毫升，清水100毫升 【答案】D 【解析】 【分析】分别写出四位同学方案中蓝色原浆与清水的比，利用比的基本性质化简后，与标准比进行对照即可。 【详解】A．蓝色原浆与清水的比为。化简比：。因为，此选项错误； B．蓝色原浆与清水的比为。化简比：。因为，此选项错误； C．蓝色原浆与清水的比为。化简比：。因为，此选项错误； D．蓝色原浆与清水的比为。化简比：。因为，此选项正确。 所以正确选项是D。 4. 用一个2倍的放大镜看一个直角，看到的角是（ ）。 A. 平角 B. 直角 C. 锐角 D. 钝角 【答案】B 【解析】 【分析】角的大小只与两条边叉开的大小有关，与边的长短无关。放大镜只能放大物体的长度，不能改变角两边叉开的大小。直角始终是90°。 【详解】角的大小是由两条边叉开的大小决定的，与边的长短无关。直角是度数为90°的角。用一个2倍的放大镜看一个直角，放大镜只能将角的边的长度放大，不能改变两条边叉开的大小。因此，看到的角的度数仍然是90°，依然是直角。 5. 同学们正在测试一台校园自动配送机器人。测试平台上的雷达显示屏给出了机器人当前的定位（如图所示）。下面对机器人当前位置的描述，最准确的是（ ）。 A. 机器人在教学楼的正东方向50米处 B. 机器人在教学楼的东偏北60°方向，距离50米处 C. 机器人在教学楼的北偏东60°方向，距离50米处 D. 机器人在教学楼的北偏东60°方向 【答案】C 【解析】 【分析】要确定物体的准确位置，需要同时明确观测点、方向、距离三个核心要素，方向表述需明确起始方向，北偏东是从正北向东偏，东偏北是从正东向北偏，要根据图中角度的标注基准判断，据此选择符合题意的一项。 【详解】A．机器人不在正东方向，位置明显向北偏移，方向描述错误，因此该选项不准确。 B． 图中60°是从正北方向向东偏转的角度，不是从正东方向向北偏转的角度，方向描述错误，因此该选项不准确。 C．以教学楼观测点为基准，60°是正北向东偏转的角度，即北偏东60°，同时明确给出了距离50米，方向、距离都符合题图信息，描述完整准确。 D．只给出了方向，没有标注距离，无法确定机器人的准确位置，描述不完整，因此该选项不准确。 6. 下列关于数量关系的判断，正确的是（ ）。 A. 订阅《中国少年报》时，订阅的份数与总钱数成反比例关系 B. 平行四边形的高一定，平行四边形的底与面积成正比例关系 C. 妈妈在超市购物，付出的钱数与找回的钱数成反比例关系 D. 一个正方形花坛的边长与它的面积成正比例关系 【答案】B 【解析】 【分析】当两种相关联的量，比值一定时，成正比例关系；当两种相关联的量，乘积一定时，成反比例关系。据此逐项分析即可。 【详解】A．订阅《中国少年报》，报纸的单价是一定的，数量关系为：总钱数÷份数＝单价（一定），即比值一定，所以订阅的份数与总钱数成正比例关系，此选项数量关系判断错误； B．平行四边形的面积＝底×高，当高一定时，平行四边形的面积÷底＝高（一定），即比值一定，所以平行四边形的底与面积成正比例关系，此选项数量关系判断正确； C．妈妈购物时，数量关系为：付出的钱数－找回的钱数＝商品总价，这里是差一定，而不是比值或乘积一定，所以付出的钱数与找回的钱数不成比例关系，此选项数量关系判断错误； D．正方形的面积＝边长×边长，则正方形的面积÷边长＝边长，因为边长是一个变化的量，不是定值，所以比值不一定，所以正方形花坛的边长与它的面积不成比例关系，此选项数量关系判断错误。 7. 强强说：“一个分数如果是假分数，它一定大于1”。他这句话说错了，下面能够证明他说法错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分子比分母小的分数是真分数，真分数小于1。分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。据此分析各选项中分数的分子与分母的关系及分数值大小。 【详解】A．的分子小于分母，是真分数，不符合假分数的定义，此选项错误。 B．的分子小于分母，是真分数，不符合假分数的定义，此选项错误。 C．的分子等于分母，是假分数，且，不大于1，能证明说法错误，此选项正确。 D．的分子大于分母，是假分数，且，符合强强的说法，不能说明说法错误，此选项错误。 8. 聪聪记录了周一到周五的运动步数，已知这5天的平均步数是8000步。周六他参加了户外越野活动，当天步数为10400步。则周一至周六这6天的平均步数是（ ）。 A. 10080 B. 9200 C. 8400 D. 8000 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，先求周一至周五的总步数，用乘法计算，代入公式。再用加法求周一至周六的总步数，最后用总步数除以6，就能求出周一到周六这6天的平均步数。 【详解】周一至周五的总步数：（步） 周一至周六的总步数：（步） 周一至周六的平均步数： （步） 周一至周六这6天的平均步数是步。 二、填空题 9. 一个数，它的十万位和千位上的数字都是8，其他各位都是0，这个数写作（ ），用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】十万位是8，千位是8，其余各位是0。写数时从高位起，十万位8，万位0，千位8，百位十位个位都是0； 省略万后面的尾数，看千位，千位是8，大于等于5，向万位进一。万位原来是0，进一后是1，十万位8不变，后面全舍去，加上“万”字即可。 【详解】这个数写作808000，千位是8，四舍五入进一，约81万。 10. 。 【答案】85；17；17；20 【解析】 【分析】0.85化成百分数，小数点向右移两位，加百分号； 0.85化成分数，0.85＝，约分后使分母为20即可。 根据化成的分数化成比，先化成最简分数，再用分子∶分母。 【详解】0.85＝85%， 0.85＝＝＝， 0.85＝＝17∶20。 11. 乐乐在劳动课上制作了甲、乙两个圆形杯垫。根据他的测量，甲、乙两个圆形杯垫的直径比是2∶3，则它们的周长比是（ ）∶（ ）；面积比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 3 ③. 4 ④. 9 【解析】 【分析】根据圆的周长公式可知，圆周率一定，圆的周长与直径成正比例关系，即周长比等于直径比； 根据圆的面积公式可知，圆周率一定，圆的面积与半径的平方成正比例关系，而半径比等于直径比，所以面积比等于直径平方的比。 【详解】根据分析可知，周长比等于直径比，直径比是2∶3，周长比也是2∶3；面积比等于直径平方的比，所以面积比是22∶32＝4∶9。 12. 2026年4月北京亦庄人形机器人半程马拉松赛事中，荣耀机器人“闪电”夺冠，打破了人类半程马拉松的世界纪录。本次赛事共有102支机器人赛队参赛，最终有47支赛队成功完赛。本次机器人半程马拉松的完赛率约为（ ）%。（百分号前保留一位小数） 【答案】 【解析】 【分析】明确完赛率的计算公式：完赛率＝完赛队伍数量÷参赛总队伍数量×100%，计算47除以102的商，因为需要百分号前保留一位小数，所以计算除法时需要算到小数点后第四位，方便后续四舍五入；将得到的商乘以100%后，按照四舍五入规则保留一位小数，得到最终结果。 【详解】47÷102×100% ≈0.4607×100% ＝46.07% 因为题目要求百分号前保留一位小数，所以看百分数小数点第二位，第二位是7，7＞5，向前一位进一，得46.1%。 13. 一幅地图，图上10厘米表示实际距离30千米，这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶300000 【解析】 【分析】利用“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可求得这幅地图的比例尺。 【详解】30千米＝3000000厘米 10：3000000＝1：300000 【点睛】本题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意统一图上距离和实际距离的单位。 14. 某书店“世界读书日”促销：当天可先享受“图书原价八五折”优惠，再使用一张“满50元减10元”的优惠券。小明看中一本定价80元的科普书，他最终需支付（ ）元。 【答案】 58 【解析】 【分析】先根据折扣计算公式：折后价＝原价×折扣率，计算折后价，再判断折后价格是否满足满50元减10元的使用条件，如果折后价≥50元，那么最终支付金额为折后价减去10元；如果折后价＜50元，最终支付金额就是折后价。 【详解】80×85% ＝80×0.85 ＝68（元） 68＞50 68－10＝58（元） 15. 电视台从14：00到15：35连续播放了一部动画片。这期间一共播放了4集，每两集之间插播了5分钟的公益广告。如果每集动画片的时长都相等，那么每集动画片的播放时间是（ ）分钟。 【答案】20 【解析】 【分析】分四步：求总时长→求广告总时长→求动画总时长→单集时长； 1.计算14：00到15：35的总时长 2.计算广告总时长 广告段数：4－1＝3（段），每段广告5分钟，广告总时长为15分钟。 3.计算4集动画的总播放时长：总时长－广告时长＝动画总时长 4.求单集动画时长：4集总时长÷4＝每集时长 【详解】15时35分－14时＝95 分钟 4－1＝3（段） 3×5＝15（分钟） 95－15＝80（分钟） 80÷4＝20（分钟） 16. 第①幅图中有1个三角形，第②幅图中有3个三角形，……，第⑤幅图中应该有（ ）个三角形，第⑩幅图中有（ ）个三角形。 【答案】 ①. 15 ②. 55 【解析】 【分析】观察图片可知，第①幅图有1个三角形，第②幅图有1＋2个三角形，第③幅图有1＋2＋3个三角形，第④幅图有1＋2＋3＋4个三角形，故第n幅图的三角形总数＝从1加到n，代入数据计算即可。 【详解】1＋2＋3＋4＋5 ＝3＋3＋4＋5 ＝6＋4＋5 ＝10＋5 ＝15（个） 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＝15＋6＋7＋8＋9＋10 ＝21＋7＋8＋9＋10 ＝28＋8＋9＋10 ＝36＋9＋10 ＝45＋10 ＝55（个） 故第⑤幅图中应该有15个三角形，第⑩幅图中有55个三角形。 三、计算 17. 计算（能简算的要简算）。 【答案】 1215；20；21.3； ；7 【解析】 【分析】（1）除减混合运算中，先计算除法，再计算减法； （2）有小括号的运算中，先算小括号里的加法，再算小括号外的乘法； （3）根据乘法交换律把与交换位置，先计算，再与2.13相乘； （4）先计算小括号里的减法（要通分），再计算中括号里的除法，最后计算乘法； （5）因为24是8与3的公倍数，所以用乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） 18. 解比例。 【答案】 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，化为普通方程，再根据等式的基本性质，等式两边同时乘，求得方程的解。 【详解】 解： 四、按要求作图。 19. （1）画出长方形ABCD向右平移6格后的图形。 （2）把长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，并用数对表示出点所在的位置是（ ）。 【答案】（1） （2）；（5，5） 【解析】 【分析】（1）根据图形平移的方法，先把长方形的四个顶点向右平移6格，然后顺次连接起来即可得出平移后的长方形。 （2）根据图形旋转的方法，先把长方形与点D相连的两条边绕点D顺时针旋转90°，再根据长方形的性质画出另外两条边，即可得出旋转后的长方形；数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行。 【详解】（1）略 （2）由图可知，旋转后横坐标对应5，纵坐标对应5，因此的位置用数对表示为（5，5）。 图略。 五、解决问题 20. 某博物院文创商店里，一款金属书签非常受欢迎。上午卖出了36盒，下午卖出的数量是上午的。请问这家文创店全天一共卖出了多少盒这种书签？ 【答案】66盒 【解析】 【分析】下午卖出的数量是上午的，把上午的数量看成单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，求下午数量用上午数量乘。全天总数量＝上午数量＋下午数量。 【详解】 （盒） 答：这家文创店全天一共卖出了66盒这种书签。 21. 中国古代重量的计量单位有“斤”和“两”，二者的关系为：1斤＝16两，因此有一个成语叫作“半斤八两”，用来表达双方势均力敌、不相上下的意思。 请根据以上信息，解决问题：0.2斤等于多少两？（写出你的思考过程） 【答案】 两 【解析】 【分析】已知斤＝两，将斤换算为两，是从高级单位换算到低级单位，需要乘进率。因此，用乘即可得出结果。 【详解】（两） 答：斤等于两。 22. 要修一条路，交给甲、乙两个施工队负责。如果甲队单独施工，8天可以完成；乙队单独施工，12天可以完成。现在安排甲队先单独施工2天，剩下的部分由甲、乙两队合作完成，还需要施工多少天？ 【答案】 天 【解析】 【分析】首先把修这条路的工作总量看作单位“1”，根据工作效率工作总量工作时间，分别求出甲队和乙队的工作效率。根据“工作总量＝工作效率×工作时间”求出甲队单独施工2天完成的工作量，再用总工作量－甲队单独完成的工作量求出剩下的工作量。最后根据工作时间剩下的工作量甲乙工作效率之和，求出甲、乙两队合作还需要的天数。 【详解】甲队的工作效率为：1÷8＝ 乙队的工作效率为：1÷12＝ 甲队先单独施工2天完成的工作量： ×2＝ 剩下的工作量： 1－＝ 还需要的天数： ＝ ＝ ＝ ＝（天） 答：还需要施工天。 23. 在一节科学课上，同学们准备测量1颗玻璃珠的体积。 ①老师准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量出它的底面直径是6厘米，高是15厘米。 ②同学往玻璃杯里注入一些水，此时水面的高度为10厘米。 ③把30颗大小一样的玻璃珠完全浸没在水中，测得此时水面的高度为12厘米。 请根据以上信息，计算出1颗玻璃珠的体积。 【答案】1.884立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，玻璃珠完全浸没后，水面上升部分的体积，就是30颗玻璃珠的总体积，再除以30就能得到1颗玻璃珠的体积。 【详解】圆柱底面半径： （厘米） 水面上升的高度： （厘米） 30颗玻璃珠的总体积： 3.14×32×2＝56.52（立方厘米） 1颗玻璃珠的体积：  （立方厘米） 答：1颗玻璃珠的体积是1.884立方厘米。 24. 为了解学生参与“阳光体育”活动的情况，某校对六年级学生最喜欢的球类运动进行了调查。根据调查结果，绘制了如下两幅统计图。 请根据以上信息，解决下列问题： （1）学校一共调查了（ ）名六年级学生。 （2）请你将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）喜欢篮球的学生比喜欢足球的学生多百分之几？ 【答案】（1） 120 （2） （3） 20% 【解析】 【分析】（1）根据题意，把参加调查的总人数看作单位“1”，如图可知喜欢足球的人数是30人，占比是25%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，可以计算总人数； （2）根据“乒乓球人数＝总人数－其他项目人数”，可求喜欢乒乓球的人数；已知总人数和喜欢篮球的人数，根据“求一个数是另一个数的百分之几用除法”，可以计算喜欢篮球的人数的占比； （3）把喜欢足球的人数看作单位“1”，已知喜欢篮球的人数和喜欢足球的人数，根据“求一个数比另一个数多百分之几，用除法”，可以计算喜欢篮球的学生比喜欢足球的学生多百分之几。 【小问1详解】 30÷25%＝120（名） 学校一共调查了120名六年级学生； 【小问2详解】 120－36－30－30＝24（名） 喜欢乒乓球的学生有24名； 36÷120×100%＝30% 喜欢篮球的学生人数占参加调查的学生的30%； 图略 【小问3详解】 （36−30）÷30×100% ＝6÷30×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：喜欢篮球的学生比喜欢足球的学生多20%。 25. 公园绿地里浇水用的喷头，最远能喷水8米。喷头旋转一周，最大的喷水面积是多少平方米？ 【答案】200.96平方米 【解析】 【分析】喷头旋转一周喷水形成一个圆形，最远喷水距离是圆的半径。求喷水面积就是求圆的面积，圆的面积＝圆周率×半径2。 【详解】3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方米） 答：最大的喷水面积是200.96平方米。 26. 为响应“绿色出行，低碳生活”的倡议，周日小宇和爸爸从昌盛路出发，一起乘坐889路公交车去地铁北土城站。在车站等车时，小宇看到了下面的站牌信息： （1）小宇和爸爸就站名上面的一排数字进行了对话。 小宇：“每个站名上的1、2、3、4、5、5、6、7、7、…、41是什么意思呢？我猜它们表示的是第几站”。 爸爸：“你真是个爱思考的孩子，但是你猜错了”。 观察站牌上的信息，小宇的猜测为什么是错误的？请说明理由。 （2）听了爸爸的话，小宇又有了新的猜测：“这些数可能表示的是所花的车票钱”。你同意小宇的猜测吗？请说明理由。 （3）昌盛路到地铁北土城站34公里，爸爸没带公交卡，需要购买车票。爸爸从昌盛路到地铁北土城站需要花多少钱？请先写出解决这个问题需要的所有信息，再解决这个问题。 所需要的主要信息： 解答过程： 【答案】（1）因为站名上方的数字有重复（如5、7、9等），不是连续的自然数，所以不能表示第几站。 （2）不同意。因为票价中无1元，数字最大达到了41，公交车票不可能这么贵；票价应该按照站牌下方明确的计价规则计算，不是直接标注的数字。 （3） 所需要的主要信息： 昌盛路到地铁北土城站34公里； 10公里以内票价2元； 每增加5公里以内加价1元。 解答过程： 34－10＝24（公里） （24÷5）×1＝4.8×1≈5×1＝5（元） 2＋5＝7（元） 答：爸爸从昌盛路到地铁北土城站需要花7元钱。 【解析】 【分析】（1）站点是按顺序依次停靠的，站点序号应为连续的自然数，可据此判断。 （2）标牌中数字1和41不符合公交票价，站牌下方已有明确的计价规则，说明票价需要根据站牌标注距离计算，据此判断。 （3）要想计算爸爸从昌盛路到地铁北土城站需要花的钱数，需要知道昌盛路到地铁北土城站的公里数和票价的计价规则，10公里以内票价2元，用总公里数减去10，再除以5，有几个5，就要加收几个1元，最后加上2元即可求得总票价。 【小问1详解】 因为站名上方的数字有重复（如5、7、9等），不是连续的自然数，所以不能表示第几站。 【小问2详解】 不同意。理由略 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $