期末学情检测模拟练习2025-2026学年浙教版七年级数学下册（浙江省浙教版）

**基本信息** 以期末学情检测为导向，整合代数、几何、统计核心知识，通过基础辨析、情境应用、综合探究题型，培养抽象能力、几何直观与数据意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |代数综合|11题（如4、5、7题）|分式方程应用、二元一次方程组求解、整式运算|从概念（方程定义）到解法（消元、去分母），再到实际情境建模| |几何探究|9题（如1、3、21题）|平移判断、同位角识别、平行线性质推理|以平行线为核心，构建“角的关系-线的位置-图形变换”逻辑链| |统计应用|3题（如2、11、20题）|调查方式选择、频率计算、图表分析|从数据收集（全面调查vs抽样）到整理（频率），再到估计（样本推断总体）|

期末学情检测模拟练习2025-2026学年浙教版七年级数学下册（浙江省浙教版） 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。) 1．如图为的，在下列选项中，能由此通过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．下列调查中，适合全面调查的是（　　） A．某班一周各科作业的布置情况 B．本市中学生对父亲节的了解情况 C．京杭大运河的水质情况 D．一批日光灯的使用寿命 3．图中与为同位角的是（　　） A． B． C． D． 4．2026年5月18日，某市马拉松赛激情开跑甲、乙两人参加了5000米的欢乐跑比赛，甲每分钟比乙多跑100米，最终甲比乙早10分钟到达．设乙的速度为每分钟x米，则可列方程（   ） A． B． C． D． 5．已知关于的二元一次方程组的解满足，则的值为（   ） A．－1 B．7 C．1 D．2 6．若的乘积中不含项，则常数a的值为（    ） A．3 B． C． D．－3 7．若分式方程有增根，则实数a的取值是（　　） A．0或2 B．4 C．8 D．4或8 8．如图，下列条件中不能判定的是（    ）    A． B． C． D． 9．若，，则的值可能为（   ） A． B． C． D．0 10．如图1，图形A、图形B是两张完全相同的长方形纸片，先后按图2、图3的方式放置在同一个正方形中．若知道图形②与图形⑤的面积差，则一定能求出（ ） A．图形①与图形②的周长和 B．图形④与图形⑥的周长和 C．图形①与图形②的周长差 D．图形④与图形⑥的周长差 二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上. 11．老师对班内50名同学的血型按A型，B型，型，O型四组进行统计，结果显示A型血有16人，则该班A型血这组的频率是______． 12．已知关于的二元一次方程有一组解为，则的值为______． 13．已知，则的值为______． 14．若，则________． 15．“九宫图”又称“龟背图”．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每一行三个数、每一列三个数、斜对角三个数之和都相等，也称为三阶幻方．如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则x的值为________． 16．如图，，点在这两条平行线之间，且，连接并延长，交的延长线于点．若，，则______度．（用含的代数式表示） 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．（1）计算：； （2）化简：． 18．先化简，再从，0，2中选取一个适当的数作为的值代入求值． 19．解方程（方程组）： (1)； (2)． 20．某校为了解学生寒假期间运动锻炼的情况，从本校三个年级学生中随机抽取部分学生，调查他们寒假期间一周的运动时长（单位：小时），将收集到的数据整理分成四组：， ， （每组包含前一个边界值，不包含后一个边界值，抽取的学生运动时长均小于16小时），并绘制了两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： (1)在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？ (2)请通过计算将频数直方图补充完整，求出在扇形统计图中组所对应的圆心角的度数． (3)已知寒假假期每周运动时间不少于4小时为达标．若该校有1600名学生，估计运动时间达标的学生共有多少人？ 21．如图，，点E，F分别在上，且和互余． (1)比较和的大小关系，并说明理由； (2)若，求的度数． 22．为推进新质生产力发展，某市出台补贴政策：企业更新套甲类设备，可获万元补贴；更新套乙类设备，可获万元补贴．某企业对现有的甲、乙两类共套设备进行更新，共获得万元补贴． (1)该企业甲、乙两类设备各有多少套？ (2)经测算，更新套甲类设备的费用，比更新套乙类设备费用的倍少万元，若用万元更新甲类设备与用万元更新乙类设备的数量相等． 求更新套乙类设备的费用： 该企业在获得万元补贴后，还需投入多少万元资金用于更新设备？ 23．如图，直线，直角三角板的角顶点A在直线上，直角顶点C和另一顶点B在两条平行线之间．的平分线交直线于点D，设的度数为． (1)如图1，若，求的值； (2)过点C的直线分别交，于点E，F（点E不与点A重合）． ①若，如图2，请判断与的位置关系，并说明理由； ②若的角平分线交直线于点G，求的度数（用含的代数式表示）． 24．一般情况下，一个分式通过适当的变形，我们可以把它化成一个整式和一个分子是整数的分式的和的形式，例如： ①； ②； ③ (1)仿照上述方法，试将分式，化为一个整式和一个分子是整数的分式的和的形式； (2)仿照上述方法，把化成一个整式和一个分子是整数的分式的和的形式； (3)已知x、y均为正整数，，，且M、N均为正数．若，请求出x、y的值． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B B C C D D C D 11． 12． 13． 14．4 15．2 16． 17．【详解】解：（1） ； （2） ． 18．【详解】解：原式 ． ，， ，． ． 当时，原式． 19．【详解】（1）解： 由①＋②，得， ∴． 将代入①，得， ∴． ∴原方程组的解为 （2）解： 整理得， 两边同乘，得， ∴， ， 检验：，是原方程的解， 原方程的解为． 20．【详解】（1）解：（名）， 答：这次抽样调查中，共调查了名学生； （2）解：组人数为：（人）， 补全频数直方图如下： 扇形统计图中组所对应的圆心角度数为：； （3）解：（人）， 答：若该校有1600名学生，估计运动时间达标的学生共有人． 21．【详解】（1）解： ．理由如下： ∵， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴， ∴． 又∵， ∴． （2）解：∵，， ∴． 由（1）得， ∵， ∴． 22．【详解】（1）解：设该企业甲类设备有套，乙类设备有套， 由题意得：， 解得：， 答：该企业甲类设备有套，乙类设备有套； （2）解：设更新套乙类设备的费用为万元，则更新套甲类设备的费用为万元， 由题意得， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， 答：更新套乙类设备的费用为万元； 更新套甲类设备的费用为：（万元）， ∴（万元）， 答：还需投入万元资金用于更新设备． 23．【详解】（1）解：∵直角三角板的角顶点A在直线上， ∴，，， ∵， ∴， ∵的平分线AD交直线PQ于点D， ∴， ∵， ∴， ∵的度数为， 的值为60； （2）解：①与的位置关系是平行 ∵ ∴ ∴ ∴ ∴是的外角， ∴ ∴ ∴； ②∵， ∴， ∵∵的平分线AD交直线PQ于点D， ∴， ， 当E在A的左侧，如图： ∵的角平分线交直线于点G， ∴ ∵， ∴； 当E在A的右侧，如图 ∵的角平分线交直线于点G， ∴ ∵， ∴； 24．【详解】（1）解：； ； （2）解： ； （3）解：∵， ， 因为， 所以， 即， 令，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵M、N均为正数，x、y均为正整数，∴a，b为正整数， ∴或或， 当时，，此时，， 当时，，此时，（舍）， 当时，，此时，（舍）， ∴综上，， ∴，， 经检验，符合题意， ∴，． 学科网（北京）股份有限公司 $