浙江杭州育才中学2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试卷

26七下育才期末考数学 1.如图,已知直线a,b被直线c所截,则下列选项正确的是() A.若∠1=∠2,则a∥b B.若∠1=∠3,则a∥b C.若∠1=∠4,则a∥b D.若∠1=∠5,则a∥b 2.下列各题中,适合用平方差公式计算的是() A.(3a+b)(3b-a) B.(a+1)(a-1) C.(a-b)(-a+b) D.(-a+b)(-a+b) 3.算盘是我国的优秀文化遗产,它的中间横梁把算珠分为上、下两部分,每个上珠代表5,每个下珠代表 1.如图,小华拨了一颗上珠和一颗下珠作为一个三位数的百位数字,若个位数字与十位数字的和等于 百位数字的2倍,且个位数字比十位数字多4,则这个三位数为多少?设个位数字为x,十位数字为y, 下列方程组正确的是( 百十个 位位位 338名8333T名33 A长+y= B. ∫x+y=6 y-x=4 c+y=4 D. x+y=12 y-x=4 4.为丰富学生课外活动,某校积极开展社团活动,学生可根据自己的爱好选择一项.已知该校开设的体 育社团有A:篮球,B:排球,C:足球,D:羽毛球,E:乒乓球.李老师对某年级同学选择体育社团 情况进行调查统计,制成了两幅不完整的统计图(如图),则以下结论不正确的是() 6人数 12 10 8 D 10% E社团 A.选社团E的有5人 B.选社团D的扇形圆心角是72 C。选社团A的人数占体有社团人数的 D.选社团B的扇形圆心角比选社团D的扇形圆心角的度数少21.6 第1页(共14页) 5.将一副三角板按如图所示的方法摆放,点D在BC上,∠A=45 ,∠E=60 若斜边AB∥EF,则 ∠EDB的度数是() CD A.60 B.65 C.72 D.75 6.两块平面镜OM和ON如图摆放,其夹角∠MON=26 ,从OM上的点A处向平面镜ON射出一束光 线AB,其反射光线BC恰与OM平行,则入射光线与反射光线形成的∠ABC=() N 0乙 A A.128 B.125 C.126 D.120 7.若(x+a)(x+1)(x+2)(x+3)展开式中含x23项的系数是17,则a的值() A.10 B.11 C.12 D.13 8.如图,在周长为60的长方形ABCD中放入6个相同的小长方形,若小长方形面积为S,长为x,宽为y (x>y),则() y A.若x=2y,则AD=AB B.若x=4y,则AD=2AB C.若x=5,则S=19 D.若x,y为整数,则S=18 1 9.如果a,b,c是正数,且满足a+b+c=9, ++=号那么品。+品+6 -+c的值为() A.6 B.7 C.9 D.10 第2页(共14页) 10.如图,己知AB∥CD,点G在射线BA的上方且满足∠EBG:∠ABG=2:3,点H在射线BG的反向 延长线上,满足∠DCH:∠FCH=3:2,若∠E=a,则∠F与∠H的数量关系是() D A.∠F=∠H B.5∠H-3∠F=3a C.3∠F-2∠H=a D.2∠F+3∠H=360 +a 11.分解因式:x2y-4y=_ 12.计算(15a3-5a2) 5a的结果是 13.如图,将一块三角尺ABC沿着AC方向平移到三角尺DEF的位置,其中点A的对应点为点D,连结 BE.若BE=2,AF=7,则CD= A D B E 14.某商品四天内每天每斤的进价与售价的信息如图所示,则售出这种商品每斤利润最大的是第 天 小价棺(元) 每斤售价 3 2 每丘进价 第 第 天 第三天 第 吴 天 吴 15.若方程组 6a+36二1妇4的解是8=格, 则方程组 6-到+8+》=14的解 为 第3页(共14页) 16.一般地,若d”=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n), 如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381=4).且对数满足性质logabcz=logab+logac (a>0且a≠1,b,c>0),若log53=x,log32=y,则1og575+log918= 17.计算: (1)(3.14- )0+(-1)2010+32: (2)(m+1)2-m(m+3)-3. 18.某校想了解学生科学素养情况,随机抽取901,902班各20名学生的科学素养测试成绩,对成绩(百 分制)进行了收集、整理和分析,部分信息如下: (I)901班成绩的频数分布直方图如图(数据分成4组:60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x ≤100): ( )902班成绩如下: 65687170727079667481 80817382838377879194 根据以上信息,回答下列问题: (1)补全频数分布直方图, (2)若科学素养成绩不少于80分为优秀,已知901,902两班学生人数相同,问哪个班科学素养成绩 优秀人数多,通过计算说明。 901班素养成绩频数分布直方图 个频数(人数) 12 10 10 8 6 6 2 0 60708090100成绩/分 第4页(共14页) 19.先化简, 再求值:( 经一-) 21,然后再从1,2,3中选一个合适的数作为x并代入求值。 20.(1)①如图1,已知正方形ABCD的边长为a,正方形FGCH的边长为b,长方形ABGE和EFHD为 阴影部分,则阴影部分的面积是 (写成平方差的形式): ②将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来,拼成图2所示的长方形,则长方形AHDE的面积是 (写成多项式相乘的形式): (2)比较图1与图2的阴影部分的面积,可得乘法公式 (3)利用所得公式计算:2(1+分(1+学1+1+动+28 A B E F @ A B(F) H b G(E) D H D 图2 a 图1 21. 已知关于x的分式方程+8-6=1. x+3x1 (1)若分式方程的解是x=2,求a的值: (2)若分式方程有增根,求a的值: (3)若分式方程无解,求a的值. 第5页(共14页) 22.如图,已知AC∥DE,∠D+∠BAC=180 . (1)求证:AB∥CD; (2)连接CE,恰好满足CE平分∠ACD,若AB⊥BC,∠CED=36 ,求∠ACB的度数 E D A ⊙ 23.某快递公司采用A、B两种型号的数控机器人分拣快递,已知A型数控机器人比B型数控机器人每小 时多分拣30件快递,A型数控机器人分拣900件快递所用时间与B型数控机器人分拣600件快递所用 时间相等 (1)两种数控机器人每小时分别分拣多少件快递? (2)“618”期间,快递公司的业务量猛增,已知两种机器人每天的工作时长均为8小时,若要使其刚 好分拣完成5760件快递,且两种机器人都要有,则有几种机器人的安排方案, 第6页(共14页) 24.如图,直线AB,CD被直线MN所截,AB∥CD,一块含30 角的直角三角板EFG(∠G=90 ,∠ EFG=30 )按如图1放置,点E,F分别在直线AB,CD上,且EG∥MN,∠EFN的平分线FH交直 线AB于点H. (1)填空:∠AEG+∠CFG∠G(填“>”,“<”或“=”): (2)当FH∥MN时,求∠MND的度数: (3)将三角板EFG沿直线AB左右移动,并保持EG∥MN(点F不与点N重合),设∠MND=a(0 <<90 ),在平移的过程中求∠EHF的度数(用含a的代数式表示). H -B A M M ⊙ D N D N 图1 备用图 第7页(共14页)