河南安阳市林州市林虑中学2025-2026学年高一下学期6月练习数学试题

高一数学练习题 一、单项选择题：本大题共8小题，共40分. 1. 下列各数中，是纯虚数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 甲、乙两个元件构成一并联电路，设“甲元件故障”、“乙元件故障”、则表示电路故障的事件为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 若一条直线平行于两个相交平面，则该直线与这两个平面的交线平行 B. 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C. 若直线上有两点到平面的距离相等，则 D. 若直线平行于平面内的无数条直线，则 4. 已知单位向量的夹角为，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 5. 在中，内角的对边分别是，若，则（ ） A. 2 B. 3 C. D. 6. 如图，在△ABC中， E是AD的中点，则（ ） A. B. C. D. 7. 从两名男生、两名女生中任意抽取两人，在有放回简单随机抽样、不放回简单随机抽样两种抽样方式下，抽到的两人都是男生的概率分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，为了测量某塔楼的高度，将一无人机（视为质点）飞升至离地面高为h 米的点A 处时，测得塔尖C 的俯角为α，无人机沿水平方向飞行b 米后至点B 处时，测得塔尖C的俯角为β，则塔尖C距离地面（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、多项选择题：本大题共3小题，共18分. 9. 下列调查中，适合用抽样调查的是（ ） A. 调查某款新能源汽车电池的使用寿命 B. 调查某班学生的身高 C. 调查全国居民使用某款手机的情况 D. 调查飞机零部件的质量情况 10. 已知向量，则（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在正方体中，M，N分别为棱的中点，，则（ ） A. B. 异面直线MN与AC所成的角为 C. 四边形的面积为 D. 沿正方体的表面从点到点的最短路线的长度为 三、填空题：本大题共3小题，共15分. 12. 已知某扇形的圆心角为2弧度，弧长为6，则扇形的面积为__________． 13. 一组数据25，23，26，19，17，21，20的第40百分位数为______. 14. 在中，，，D是BC 的中点，E 是的内心，则_______ 四、解答题：本大题共5小题，共77分. 15. 为了提高学生的消防安全意识，某地计划从当地4万名中学生中随机选取1000人参加消防安全知识测试，将他们的得分（满分：100分）分组为[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，并按上述分组方法得到如图所示的频率分布直方图. （1）求m的值； （2）在参加了消防安全知识测试，且得分在[40,50)和[80,90)内的中学生中，按比例采用分层随机抽样的方法抽取50人，求抽取的得分在[40,50)内的学生人数； （3）若规定得分不低于70分的学生的评级为优秀，以参加了消防安全知识测试的中学生为代表，估计当地中学生评级为优秀的人数. 16. 已知一元二次方程的一个根是. （1）求p，q的值； （2）若复数与相等，求的值. 17. 已知函数. （1）求图象的对称轴方程； （2）若，求的值. 18. 如图，在四棱锥中，平面，底面为矩形，，E，F分别是的中点. （1）求证：平面； （2）求三棱锥的外接球的表面积； （3）求平面与平面所成锐二面角的大小. 19. 已知锐角三角形的内角的对边分别为，且. （1）若，求的面积； （2）求的取值范围； （3）求的取值范围. 高一数学练习题 一、单项选择题：本大题共8小题，共40分. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本大题共3小题，共18分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题：本大题共3小题，共15分. 【12题答案】 【答案】9 【13题答案】 【答案】20 【14题答案】 【答案】3 四、解答题：本大题共5小题，共77分. 【15题答案】 【答案】（1）0.015； （2）20人； （3）16000人. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $