期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 融合《孙子算经》《西游记》等文化素材与科技馆行程、分蛋糕等生活实践，注重空间观念（观察物体）、运算能力（分数计算）及模型意识（行程图）考查的五年级下册数学期末卷。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数意义（1）、观察物体（2-4）、行程图（6）|割补法判断分数（1）、多角度视图分析（2-4）| |填空题|10题/26分|公倍数（8）、长方体体积（9）、不规则物体体积（15）|《孙子算经》相聚问题（8）、《西游记》指数增长（10）| |解答题|6题/30分|长方体表面积（27）、容积（30）、公倍数应用（29）|分蛋糕公倍数实际范围（29）、铁皮做盒容积计算（30）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．涂色部分不能用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 2．如图，在图1添上一个小正方体后，从左面看到的形状与图1从左面看到的形状一样的是（    ）。 A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 3．小明分别从前面、上面、左面看一个立体，看到的图形如下。这个立体是由（    ）个小正方体搭成的。 A．3 B．4 C．5 D．6 4．用若干个相同的正方体摆一个物体，从左面看到的是，从上面看到的是，摆这个物体至少用了（    ）个正方体。 A．5 B．6 C．7 D．8 5．下面各图中，阴影部分所表示的分数与大小相等的是（    ）。 A． B． C． D． 6．某校六年级学生从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的信阳市科技馆，参观1.5小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校。下面四幅图中，（    ）描述了他们的这一活动行程。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（26分） 7．3时40分＝( )时     ( )平方千米＝4.5公顷 8．《孙子算经》中有这样一道题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，小女三日一归。”如果距上次三人相聚已经过了24天，下一次三人齐聚在( )天后。 9．有下面三种纸板若干块（单位：cm），从中选六块围成一个长方体（正方体除外且不裁剪），这个长方体的体积是( )。 10．《西游记》是我国四大名著之一，书中的孙悟空去西天取经的路上遇到妖精，每次拔一根猴毛就能变成一个新孙悟空，变出的新孙悟空也能每次拔一根猴毛再变成一个新孙悟空，每次变化需要的时间是2秒钟，12秒钟最多能变出( )个新孙悟空。 11．将一个长7厘米，宽5厘米，高6厘米的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )立方厘米。 12．在括号里填上适当的单位名称。 一个小可乐瓶的容积是250( )        教室面积是45( ) 13．有一个长方体无盖盒子，展开后如图，它的底面积是( )平方分米，容积是( )立方分米。 14．6÷3＝2，所以6和3的最大公因数是( )。 15．下图是小智利用求不规则物体体积的方法来计算圆球体积的实验。在这个实验中一个小圆球的体积是( )。 16．下图是一个长方体从前面和从左面看到的图形，这个长方体的底面积是( )，体积是( )。 三、判断题（12分） 17．工地上要填平一个长为8米，宽为2.5米，深为0.5米的长方体沙坑，若每立方米沙子重1.4吨。填平这个沙坑至少需要14吨沙子。( ) 18．工程队修一段长千米的路，第一周修了千米，第二周修了千米，还剩下千米没有修。( ) 19．如果一个长方体的两个对面是正方形，则剩余的四个面的面积一定相等。( ) 20．和之间没有分数。( ) 21．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。( ) 22．实验小学五年级参加合唱组的学生既可以平均分成8个小组，又可以平均分成10个小组。那么五年级参加合唱组的学生至少有80名。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．脱式计算，能简算的要简算。                   25．解方程。          五、解答题（30分） 26．如果用丝带把这个礼盒捆扎起来，共需要多少厘米的丝带？（打结处用了15厘米丝带） 27．希望小组按照老师要求，用三个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体。他们拼成的这个长方体的表面积是多少平方分米？ 28．乐乐家汽车的油箱是一个近似的长方体，从里面量长大约是5分米，宽大约是4分米，高大约是3分米。92号无铅汽油每升8.65元。如果给这个油箱加满油、带500元够吗？ 29．五（1）班开展“我是厨艺小达人”的劳动实践活动，同学们一起制作了若干个小蛋糕（总数在40～50之间），现需要对它们进行分盒包装，请根据妙妙的描述，判断同学们制作的小蛋糕有多少个？ 30．如图所示，一块长方形铁皮，从四个角切掉一个边长为5厘米小正方形，然后做成一个盒子。这个盒子的容积是多少升？（铁皮的厚度不计） 31．欢欢有两根一样长的铁丝，她先用一根制作了一个棱长为12厘米的正方体框架，计划用另一根制作一个长为14厘米，宽为12厘米的长方体框架。这个长方体框架的高为多少厘米？（连接处忽略不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B A C C 1．B 【分析】表示把整体平均分成3份，涂色部分占其中1份。可通过割补平移法拼接不规则涂色区域，对比A、B、C、D四个图形拼接后的涂色面积，A、C、D平移后涂色都刚好等于1个小长方形，对应整体的，只有B拼接后涂色面积不足1个小长方形，无法用表示。 【详解】分数表示整体三等分后取1份。 A．把一个长方形平均分成3份，涂色部分的三角形可以拼接成1个完整的小长方形，占整体； B．把一个长方形平均分成3份，涂色拼接后面积小于1个小长方形，不能用表示； C．把一个长方形平均分成3份，半圆涂色平移填补空白，刚好等于1个小长方形，占整体； D．把一个长方形平均分成3份，左右弧形涂色平移，刚好等于1个小长方形，占整体。 2．C 【分析】 根据观察物体的方法，图1从左面看到的形状是；①从左面看到的是；②从左面看到的是；③从左面看到的是；④从左面看到的是。 【详解】 由分析可知，图1从左面看到的形状是，在图1添上一个小正方体后，从左面看到的形状与图1从左面看到的形状一样的是①③。 3．B 【分析】观察图形可知：从前面看我们可以确定前排左是2个小正方形，前排右是1个小正方形。从上面看的图形能确定底层有3个小正方形。从左边看的图形：右边一列是2个小正方形，左边一列是1个小正方形，结合上面看的视图，推断出左后排还有1个小正方形。 【详解】据分析：前排左2个，前排右1个，后排左1个，一共是： 2＋1＋1 ＝3＋1 ＝4（个） 4．A 【分析】先根据从上面看到的图形判断，底层至少有4个正方体；再结合从左面看到的图形，可知上层至少需要1个正方体，且这个正方体要放在底层后排的任意一个正方体上方，因此摆这个物体至少用了4＋1＝5个正方体。 【详解】4＋1＝5（个） 摆这个物体至少用了5个正方体。 5．C 【分析】分数是把整体平均分成若干份，取其中的1份或几份的数，将化简，根据分数的基本性质进行化简，将分数的分子或分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。判断各选项是否符合。 【详解】 ＝ ＝ 将整体平均分成4份，取其中的3份。 A．将整体平均分成3份，阴影部分占2份，阴影部分占整体的，与题干不符。 B．将整体平均分成8份，阴影部分占4份，阴影部分占的分率： ＝ ＝ 与题干不符。 C．将整体平均分成4份，阴影部分占3份，阴影部分占整体的，符合题干。 D．将整体平均分成8份，阴影部分占2份，阴影部分占整体的分率： ＝ ＝ 与题干不符。 6．C 【分析】根据题意，图中折线应分为三段，第一段从学校出发去科技馆，第二段在科技馆参观和休息，第三段返程回学校。结合时间与离校距离分析，选出答案。 【详解】第一段：应是位于0～0.5小时之间，离校距离从0千米到5千米向右上方倾斜的斜线。表示从学校出发乘车0.5小时去科技馆，在此过程中学生离校距离与时间都逐渐增大，直至到达科技馆。 第二段：应是位于0.5～2.5小时之间，离校距离为5千米的一条水平线。表示在第一段的基础上，参观1.5小时和休息0.5小时，共耗时1.5＋0.5＝2（小时），此时距出发已有0.5＋2＝2.5（小时），在此过程中学生的离校距离保持不变。 第三段：应是一条位于2.5～3小时，离校距离从5千米到0千米的向右下方倾斜的斜线。表示在第二段的基础上，从科技馆乘车0.5小时返回学校，2.5＋0.5＝3（小时），在此过程中学生的离校距离越来越小，直至回到学校。 如下图： 7． 0.045 【分析】根据1时＝60分，1平方千米＝100公顷，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】40÷60＝（时） 3＋＝（时） 所以3时40分＝时 4.5÷100＝0.045（平方千米） 所以0.045平方千米＝4.5公顷 8． 36 【分析】三人再次相聚经过的天数必须是三人各自回家周期的公倍数，下一次相聚经过的天数即为它们的最小公倍数。先求出5、4、3的最小公倍数确定相聚周期，已知距上次相聚已过24天，用相聚周期减去已过的天数，即为从现在起到下一次相聚还需要的天数。 【详解】5、4和3的最小公倍数是： 即三人每隔60天相聚一次 （天） 所以下一次三人齐聚在36天后。 9．45 【分析】首先明确长方体面的特征：长方体相对的面完全相同，且有12条棱，分为3组，每组4条棱长度相等，确定长方体的长、宽、高三个维度的长度是解题突破口。 分析给出的三种纸板的边长：第一种为长5、宽3，第二种为长5、宽4，第三种为边长3的正方形。如果选择正方形纸板，那么长方体必有一组棱长相等，结合另外两种纸板的公共边，确定出对应的长、宽、高；如果不选正方形纸板，验证是否能满足6块纸板围成长方体的条件。 确定长、宽、高后，根据长方体体积公式计算体积。 【详解】长方体共有6个面，相对的面完全相同： 如果要围成长宽高为的长方体，需要2块的纸板，题目没有这种纸板，无法拼成。 符合要求的拼法：选2块的正方形纸板作长方体相对的两个面，再选4块的长方形纸板作剩余四个侧面，得到的长方体长宽高为，符合“正方体除外”的要求。 该长方体体积： （cm3） 10．63 【分析】首先根据总时间和每次变化所需时间，求出变化的次数；然后分析孙悟空数量的变化规律，每次变化后总数都扩大到原来的2倍；依次计算出每次变化后的总个数，最后用最后的总个数减去原来的1个孙悟空，即可求出变出的新孙悟空个数。 【详解】计算变化次数：12÷2＝6（次） 推导孙悟空数量的变化过程： 第1次变化后：1×2＝2（个） 第2次变化后：2×2＝4（个） 第3次变化后：4×2＝8（个） 第4次变化后：8×2＝16（个） 第5次变化后：16×2＝32（个） 第6次变化后：32×2＝64（个） 原来有1个孙悟空，变出的新孙悟空个数：64－1＝63（个） 11． 【分析】由题意可知，从长方体截成一个体积最大的正方体，正方体的棱长与长方体的宽相等，再根据正方体的体积棱长棱长棱长进行解答即可。 【详解】 （立方厘米） 12． 毫升/mL 平方米/m2 【分析】1毫升约十几滴水的容量，1平方米是边长1米正方形的大小，据此解答。 【详解】一个小可乐瓶的容积是250毫升 教室面积是45平方米 13． 4.8 9.6 【分析】根据图示，长方体的宽是1.2分米，长是4分米，高是（8－4）÷2； 求底面积用长×宽，求容积用长×宽×高计算可得； 【详解】根据分析，解答如下： （8－4）÷2 ＝4÷2 ＝2（分米） 底面积＝1.2×4＝4.8（平方分米） 容积＝1.2×4×2＝9.6（立方分米） 14．3 【分析】两个数成倍数关系，则最大公因数是较小的数。 【详解】因为6÷3＝2，即6和3成倍数关系，所以6和3的最大公因数是3。 15．3cm3 【分析】观察图1，原来容器里的水刚好到排水口，把圆球放入容器中，排出的水的体积就是圆球的体积。根据图2，2个小球和1个大球的体积是12mL，即12cm3；根据图3，2个小球和3个大球的体积是24mL，即24cm3；用24减去12算出2个大球的体积，再除以2算出1个大球的体积；用12减去1个大球的体积算出2个小球的体积，再除以2即可算出1个小球的体积。1mL＝1cm3。 【详解】（24－12）÷（3－1） ＝12÷2 ＝6（mL） （12－6）÷2 ＝6÷2 ＝3（mL） 3mL＝3cm3 在这个实验中一个小圆球的体积是3cm3。 16． 18平方厘米/18cm2 36立方厘米/36cm3 【分析】从前面可以看到长方体的长和高，从左面可以看到长方体的宽和高，则长方体的长是6厘米，高是2厘米，宽是3厘米，这个长方体的底面是长方形，先根据“”求出长方体的底面积，再根据“”求出长方体的体积。 【详解】6×3＝18（平方厘米） 18×2＝36（立方厘米） 17． √ 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，计算出沙坑的容积，再根据总质量＝体积×每立方米质量，计算出所需沙子的总吨数，最后将计算结果与题干中的14吨进行比较即可判断。 【详解】沙坑的容积：（立方米） 需要沙子的质量：（吨），至少需要14吨沙子，题干说法正确。 故答案为：√ 18． × 【分析】首先要注意题干中给出的分数均带有单位“千米”，表示具体数量而非分率。根据数量关系“总长度－第一周修的长度－第二周修的长度＝剩下的长度”，通过通分计算实际剩下的长度，再与题干中给出的剩下长度进行比较，从而判断正误。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 因为，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据长方体特征，相对的面面积相等。当两个相对的面是正方形时，意味着长方体的长和宽相等，其余四个面的长和宽也分别相等，根据长方形面积＝长×宽，则四个面的面积相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，如果一个长方体的两个对面是正方形，则剩余的四个面的面积一定相等。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。利用这一性质，将两个分数的分子和分母同时乘一个较大的数，从而在它们之间找到其他分数。 【详解】根据分数的基本性质，将和的分子和分母同时乘2，得，。 因为，所以，即在和之间存在分数。 若分子和分母同时乘更大的数，还可以找到无数个分数，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据正方体的体积公式，体积等于棱长×棱长×棱长。当正方体的棱长扩大到原来的倍时，体积扩大到原来的倍。本题中棱长扩大到原来的倍，体积应扩大到原来的倍，而不是倍。 【详解】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 棱长扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍数为： 因为，所以原题说法错误， 故答案为：× 22．× 【分析】根据题意，学生人数既可以平均分成8个小组，又可以平均分成10个小组，说明学生人数既是8的倍数，又是10的倍数，即学生人数是8和10的公倍数。求至少有多少名学生，就是求8和10的最小公倍数。 【详解】 8和10的最小公倍数是：2×4×5＝40。 所以五年级参加合唱组的学生至少有40名，题干中说是80名，不符合，原题说法错误。 故答案为：× 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24．；1；； 【分析】（1）先依据去括号法则去掉括号，因为括号前是减号，所以括号内各项要变号，再利用加法交换律将同分母分数优先计算。 （2）观察到分数分母相同、小数相加可凑整，所以利用加法交换律和结合律，将同分母分数组合、小数组合分别计算。 （3）（4）针对无简便方法的分数加减运算，先找到各分母的最小公倍数做通分，再按照从左到右的顺序依次计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2－1 ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】（1）根据等式性质1，等式两边同时减去，据此解方程。 （2）根据减数＝被减数－差，据此解方程。 （3）先根据等式性质1，等式两边同时加上，再根据等式性质2，等式两边同时除以0.5，据此解方程。 【详解】 解： 解：     解： 26．37厘米 【分析】由图可知：需要丝带的长度＝2条长＋2条高＋4条宽＋打结处的15厘米，代入数据解答。 【详解】2×4＋2×3＋4×2＋15 ＝8＋6＋8＋15 ＝37（厘米） 答：共需要37厘米的丝带。 27．56平方分米 【分析】用三个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体（如图），长方体的长为3个正方体棱长之和，宽和高与正方体棱长相等。根据代入对应长宽高数值计算即可。 【详解】（分米） （平方分米） 答：他们拼成的这个长方体的表面积是56平方分米。 28． 不够 【分析】根据长方体体积公式，把数据代入公式计算出油箱的容积，再根据将体积换算成用升作单位，再乘号无铅汽油每升的价钱，求得需要多少钱，最后与元进行比较即可。 【详解】（立方分米） （元） 答：带500元不够。 29．48个 【分析】3个装一盒能正好装完，说明小蛋糕的总数是3的倍数；4个装一盒也能正好装完，说明小蛋糕的总数是4的倍数，据此找出3和4的公倍数，再结合“总数在40～50之间”这一限定条件进行分析即可。 【详解】在40～50之间 是3的倍数有42、45、48； 是4的倍数有40、44、48； 所以既是3的倍数又是4的倍数的数是48。 答：同学们制作的小蛋糕有48个。 30．1.5升 【分析】长方体的容积＝长×宽×高，其中长方体的长＝40厘米－5厘米－5厘米，长方体的宽＝20厘米－5厘米－5厘米，长方体的高＝5厘米，代入数据计算，最后根据1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升换算单位即可。 【详解】40－5－5 ＝35－5 ＝30（厘米） 20－5－5 ＝15－5 ＝10（厘米） 30×10×5 ＝300×5 ＝1500（立方厘米） 1500立方厘米＝1500毫升＝1.5升 答：这个盒子的容积是1.5升。 31．10厘米 【分析】利用正方体棱长和公式（棱长）计算出一根铁丝的长度；一根铁丝长度等于长方体棱长总和，长方体棱长总和除以 4 得到长、宽、高的和，从长、宽、高的和中减去已知的长和宽，即可求出高。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） 答：这个长方体框架的高为 10 厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $