总复习（综合练习）2025-2026学年五年级数学下册北师大版

**基本信息** 本专项以期末总复习为载体，通过概念辨析、技能应用与综合实践的梯度设计，系统整合分数运算、几何体积表面积、方向位置及统计图表等核心知识，突出画图与方程结合的解题方法，渗透抽象能力与空间观念。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择/填空（1-8题）|分数意义直观化、体积单位换算推理|从具体情境抽象数学概念，建立单位间逻辑关联| |技能应用|计算/判断（22-24题）|分数简算技巧、方程求解步骤|运算能力与推理意识结合，强化法则应用| |综合实践|解答/作图（25-32题）|分数应用题双解法（画图/方程）、方向相对性分析|几何与代数知识融合，发展数据意识与空间观念|

2025-2026学年五年级数学下册总复习（试题）北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．如图表示的算式是（    ）。 A． B． C． D． 2．两篮苹果都是35个，如果从第一篮里拿出5个放入第二篮里，这时第一篮的苹果个数是第二篮的（　　） A． B． C． D． 3．把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，体积（    ）。 A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法判断 4．表面积是54cm2的正方体，它的体积是（    ）cm3。 A．6 B．9 C．18 D．27 5．淘气看笑笑在东偏南30°方向上，笑笑看淘气在（    ）方向上。 A．南偏东30° B．南偏东60° C．西偏北60° D．西偏北30° 6．＋＋＝＋（＋）是运用了（    ）。 A．减法的运算性质 B．加法结合律 C．加法交换律 D．无法判断 7．下列物体中体积约为1000cm3的是（    ）。 A．一盒粉笔 B．20本数学书 C．一台电视机 D．一部智能手机 二、填空题（共16分） 8．1升＝( )立方分米           1L＝( )dm3 1毫升＝( )立方厘米         ( )mL＝1cm3 9．下图是一个正方体的展开图，将这个展开图围成一个正方体后，与“国”字相对面上的字是( )。 10．一个棱长是7m的正方体木箱，它的表面积是( )m2，体积是( )m3。 11．一个长方体长10cm、宽6cm、高4cm，它的表面积是( )cm2。 12．从正面、侧面和上面看都是_______ 。 13．随着社会的发展，我国无偿献血的人数逐步增加。如果每个成年人一次献血400mL，那么50个成年人一次可献血( )L。 14．把化成小数，可以先把分子和分母同时扩大为原来的（    ）倍，变成，再化成小数是（    ）；也可以用（    ）÷（    ）＝（    ）直接计算。 三、判断题（共7分） 15．现有眼药水8L。若每2mL装1小瓶，则可装4小瓶。( ) 16．注满一个水池需要40立方米的水，水池的容积就是40立方米。( ) 17．如果小明在王强的南偏东30°方向上，那么王强在小明的北偏西30°方向上．( ) 18．体积单位之间的进率是1000。( ) 19．求电脑主机占空间的大小就是求它的体积。( ) 20．物体摆放位置不同，它的体积也发生变化。( ) 21．物体摆放位置不同，体积也会随着变化．    ( ) 四、计算题（共17分） 22．直接写出得数。 ＋＝　　－＝　　　＋＝　　　3×＝        ×＝     ×＝    ×＝      ×＝ 23．计算（能简算的要简算）。                  24．解方程。 4y＋0.8＝1.2                  3.2x＋2.8x＝12.6 五、作图题（共11分） 25．下面是淘气和笑笑三次参加投篮比赛投中情况统计表。（单位：个） 次数 第一次 第二次 第三次 淘气 10 15 25 笑笑 8 12 20 （1）根据上表数据，绘制复式条形统计图。 （2）你能读出哪些信息，试着写两条。 ①________________________________ ②________________________________ 六、解答题（共35分） 26．学校有960本科技书，科技书是故事书的，故事书有多少本？ 乐乐是用画图的方式来解决问题的。 故事书的是960本，是（    ）本，故事书有（    ）本。 园园是用列方程的方式来解决问题的。 题中的等量关系：（          ）的本数（             ）的本数 解：设故事书有x本。 27．学校要砌一道长20米，宽24厘米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？ 28．淘气家6月份的电费是160元，相当于5月份电费的，淘气家五月份的电费多少元？ 29．工人师傅加工一批零件，第一天加工了零件总数的，第二天加工了零件总数的，第三天加工了零件总数的，三天一共加工了零件总数的几分之几？还剩几分之几没加工？ 30．周末淘气与爸爸一起去爬山，他们先走了全程的，接着又走了全程的。这时他们共走了全程的几分之几？ 31．乐乐和小宇的双人舞时长是多少分钟？ 32．如下图，乐乐看园园在什么方向上？园园看乐乐在什么方向上？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级数学下册总复习（试题）北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B D C D D B A 1．B 【分析】把一个圆平均分成3份，取其中的1份，用表示；把一个圆平均分成6份，取其中的2份，用表示；把一个圆平均分成6份，取其中的1份，用；观察图形可知，是在中拿去，还剩，据此解答即可。 【详解】根据分析可得：。 故答案为：B 2．D 【分析】先求出后来两个篮子各有多少个，然后用第一个篮子的数量除以第二个篮子的数量即可． 【详解】35﹣5=30（个） 35+5=40（个） 30÷40= 答：这时第一篮的苹果个数是第二篮的； 故选D． 3．C 【分析】将长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，熔铸前后铁的质量不变，铁的体积不变。 【详解】把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，体积不变。 故答案为：C 4．D 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，可求出正方体的底面积，即（平方厘米），由于底面是正方形，边长相等，即（平方厘米），因此正方体的棱长为3厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数值代入公式即可解答，即（立方厘米），据此解答。 【详解】由分析可知，表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是27立方厘米。 故答案为：D 5．D 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】淘气看笑笑在东偏南30°方向上，笑笑看淘气在西偏北30°方向上。（或北偏西60°方向上） 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。 6．B 【分析】根据加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）进行选择即可。 【详解】＋＋ ＝＋（＋）是运用了加法结合律。 故答案为：B 【点睛】此题考查了加法结合律的意义。 7．A 【分析】1000立方厘米＝1立方分米，结合生活实际找出体积约是1立方分米的物体即可。 【详解】A． 一盒粉笔的体积约是1立方分米，符合题意。 B．20本数学书的体积远大于1立方分米，不符合题意。 C．一台电视机的体积远大于1立方分米，不符合题意。 D．一部智能手机的体积明显小于1立方分米，不符合题意。 故选择：A 【点睛】此题考查了对体积单位大小的认识，能够感知单位体积的大小是解题关键。 8． 1 1 1 1 【分析】1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，据此填空。 【详解】1升＝1立方分米          1L＝1dm3 1毫升＝1立方厘米          1mL＝1cm3 【点睛】本题考查了体积（容积）间的单位换算，掌握进率是解题关键。 9．“诗” 【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。 【详解】把正方体的展开图围成一个正方体后，可以想象成：“里”是下面，“诗”是后面，“唐”是左面，“的”是右面，“中”是上面，“国”是前面。 所以，与“国”字相对面上的字是“诗”。 10． 294 343 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出正方体木箱的表面积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体木箱的体积，据此解答。 【详解】 （平方米） （立方米） 所以一个棱长是7米的正方体木箱，它的表面积是294平方米，体积是343立方米。 11．248 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，利用长方体的表面积公式求出长方体的表面积。 【详解】（10×6＋10×4＋6×4）×2 ＝（60＋40＋24）×2 ＝124×2 ＝248（cm2） 则它的表面积是248 cm2。 12．正方形 【分析】1.正方体有8个顶点； 2.正方体有6个面，每个面都为正方形； 3.正方体有12条棱，每条棱长度相等； 4.正方体相邻的两条棱互相垂直。 5.正方体的棱长总和＝棱长×12。 【详解】根据分析可得，正方体从正面、侧面和上面看都是正方形；故答案为：正方形。 【点睛】本题考查了正方体面的特征，知道正方体有6个面，每个面都为正方形且边长相等，是解题的关键。 13．20 【分析】先求出50个成年人一次可献血多少毫升，再把结果换算成以升为单位；1L＝1000mL，低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】（mL） 20000mL：（L） 因此，50个成年人一次可献血20L 14．4；16；0.16；4；25；0.16 【分析】分数转化成小数，可以先将分数转化成分母是100的分数，再转化成小数，也可以直接用分数的分子除以分母。 【详解】把化成小数，可以先把分子和分母同时扩大为原来的4倍，变成，再化成小数是0.16；也可以用4÷25＝0.16直接计算。 【点睛】熟练掌握分数与小数互化的方法是解答本题的关键。 15．× 【分析】题干中眼药水总量为8L，每2mL装1小瓶，需要计算实际可装瓶数并与给出的4小瓶比较。根据单位换算，，因此。每小瓶装2mL，可装瓶数为（瓶）。4000瓶不等于4瓶，故说法错误。 【详解】已知眼药水总量为8L。 因为，所以。 每小瓶装2mL，因此可装瓶数为：（瓶）。 题干中说可装4小瓶，但实际可装4000瓶，，所以该说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积，据此判断。 【详解】由分析可得：注满一个水池需要40立方米的水，水池的容积就是40立方米，原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【详解】略 18．× 【分析】根据“相邻两个体积单位间的进率是1000”进行判断。 【详解】如：1立方米＝1000立方分米 1立方米＝1000000立方厘米 所以，相邻两个体积单位间的进率是1000。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查体积单位的进率，解题的关键是“相邻”二字。 19．√ 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，据此解答即可。 【详解】求电脑主机占空间的大小就是求它的体积。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据体积的定义判断即可。 【详解】根据分析可得： 物体所占空间的大小，叫做物体的体积，所以无论物体怎么摆放，只要它所占空间大小不变，它的体积就不会发生变化。 故答案为：×。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积的概念及意义。 21．× 【详解】略 22．；；；1 ；；； 【详解】略 23．；3；3 【分析】先算括号里的加法，再算减法，注意通分； 根据减法的性质进行简算； 利用加法交换律和加法结合律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝4－（） 24．y＝0.1；x＝2.1 【分析】第一个方程是ax＋b＝c的形式，先根据等式的性质1在等式两边同时减去b，再根据等式的性质2两边同除以4求得未知数的解；第二个方程是ax＋bx＝c的形式，先化简ax＋bx，再运用等式的2求得方程的解。 【详解】4y＋0.8＝1.2 解：4y＋0.8－0.8＝1.2－0.8 4y＝0.4 4y÷4＝0.4÷4 y＝0.1 3.2x＋2.8x＝12.6 解：6x＝12.6 6x÷6＝12.6÷6 x＝2.1 【点睛】此题重点重点考查对方程等式的性质1和2的灵活运用。注意：ax＋bx＝c这类形式的方程先要化简ax＋bx。 25．（1）见详解 （2）①每一次淘气投中的个数都比笑笑多。 ②淘气和笑笑投中的个数都是越来越多。 【分析】按照表格中的数据在统计图中绘出即可，再从统计图中读取出有效信息。 【详解】（1）； （2）①每一次淘气投中的个数都比笑笑多。 ②淘气和笑笑投中的个数都是越来越多。 【点睛】本题主要考查的是复合条形统计图的相关知识，需熟练掌握。 26．320；1280；故事书；科技书； 1280本 【分析】已知科技书是故事书的，且科技书有 960 本，要求故事书的数量： 画图法：先根据 “故事书的是 960 本”，求出对应的数量，再求故事书总量； 方程法：根据 “故事书的本数×＝科技书的本数”，设故事书本数为x，列方程求解。 【详解】乐乐是用画图的方式来解决问题的。 （本） （本） 故事书的是960本，是320本，故事书有1280本。 园园是用列方程的方式来解决问题的。 题中的等量关系：故事书的本数科技书的本数 解：设故事书有x本。 答：故事书有1280本。 27．5040块 【分析】这道砖墙砌成后是一个长方体，根据长方体的体积计算公式求出它的体积，再用乘525即可求出一共需要多少块转，由此列式解答。 【详解】24厘米＝0.24米 20×0.24×2 ＝4.8×2 ＝9.6（立方米） 9.6×525＝5040（块） 答：学校需要5040块砖。 【点睛】此题主要考查长方体的体积计算，根据公式v＝abh，求出体积，再用乘法求出需要砖的数量。 28．200元 【分析】把淘气家5月份的电费看作单位“1”，根据分数除法的意义，用6月份的电费除以就是五月份的电费。 【详解】160÷＝160×＝200（元） 答：淘气家五月份的电费200元。 【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 29．； 【分析】将三天加工的零件个数相加即可；用单位“1”减去三天加工的零件个数总和即可求出剩下几分之几没加工。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝； 1－＝ 答：三天一共加工了零件总数的，还剩没加工。 【点睛】熟练掌握分数加、减法的计算方法是解答本题的关键。 30． 【分析】将全程看作单位“1”，求淘气与爸爸共走了全程的几分之几即将所走路程分数相加即可。 【详解】 答：他们共走了全程的。 【点睛】此题考查对单位“1”的概念与实际应用，能正确找到等量关系并应用是解题的关键。 31．（分） 【分析】根据图片可知，小宇说他们的双人舞时长是园园和海海的，所以园园和海海的双人舞为单位“1”，则乐乐和小宇的双人舞时长为单位“1”的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以用园园和海海的双人舞时长乘可得小宇和乐乐的双人舞时长。 【详解】（分） 答：乐乐和小宇的双人舞时长是分钟。 32．乐乐看园园在东偏北30°方向上；园园看乐乐在南偏西60°方向上。 【分析】根据方向的相关知识，以乐乐为观测点确定园园的方向，以园园为观测点确定乐乐的方向，据此解答。 【详解】答：乐乐看园园在东偏北30°方向上；园园看乐乐在南偏西60°方向上。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $