精品解析：辽宁省盘锦市盘山县2024-2025学年人教版六年级下学期7月期末数学试题

2024—2025学年度第二学期期末考试 小学六年级数学试卷 一、填空。（20分） 1. 25和30的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 150 【解析】 【详解】略 2. 某旅游景点原来的门票是每张150元，国庆期间打八折，每张门票节省（ ）元，相当于降价（ ）%。 【答案】 ①. 30 ②. 20 【解析】 【分析】将原来每张门票钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，每张门票降价（1－折扣），原来每张门票钱数×降价对应百分率＝节省的钱数； 【详解】150×（1－80%） ＝150×0.2 ＝30（元） 1－80%＝20% 3. （ ）比例尺和（ ）比例尺是比例尺的两种形式。 【答案】 ①. 数值 ②. 线段 【解析】 【详解】数值比例尺和线段比例尺是比例尺的两种形式。如数值比例尺：1∶1000000；线段比例尺：。 4. 32平方分米＝（ ）平方米 5050克＝（ ）千克 4.03立方米＝（ ）升 3.25时＝（ ）时（ ）分 【答案】 ①. 0.32 ②. 5.05 ③. 4030 ④. 3 ⑤. 15 【解析】 【分析】根据1平方米＝100平方分米，1千克＝1000克，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，1时＝60分，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中单名数换复名数，只换算小数部分即可。 【详解】32÷100＝0.32（平方米），32平方分米＝0.32平方米； 5050÷1000＝5.05（千克），5050克＝5.05千克； 4.03×1000＝4030（立方分米），4030立方分米＝4030升，4.03立方米＝4030升； 0.25×60＝15（分），3.25时＝3时15分。 5. 小丽把1000元压岁钱存入银行，整存整取两年，年利率是2.25%，到期后小丽一共可以从银行取回（ ）元。 【答案】1045 【解析】 【分析】取回的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取回的总钱数。 【详解】1000＋1000×2.25%×2 ＝1000＋1000×0.0225×2 ＝1000＋45 ＝1045（元） 到期后小丽一共可以从银行取回1045元。 6. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是72dm，它们的体积之差是（ ）dm。 【答案】36 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，体积之和÷（倍数＋1）＝一倍数，一倍数×（倍数－1）＝体积之差。 【详解】72÷（3＋1）×（3－1） ＝72÷4×2 ＝36（dm） 7. 一个圆柱体的底面周长是18.84cm，高是5cm，表面积是（ ）cm。 【答案】150.72 【解析】 【分析】底面周长÷圆周率÷2＝底面半径，圆柱底面积＝圆周率×底面半径的平方，圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。 【详解】3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2＋18.84×5 ＝3.14×32×2＋94.2 ＝3.14×9×2＋94.2 ＝56.52＋94.2 ＝150.72（cm） 8. 一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系如图所示。 （1）这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成（ ）比例。 （2）由图可知，行驶125千米耗油（ ）升。 【答案】（1）正 （2）10 【解析】 【分析】（1）正比例图像是一条经过原点的直线，据此确定路程和耗油量的比例关系； （2）设行驶125千米耗油x升，根据路程∶耗油量＝每升油可行驶距离（一定），列出正比例算式解答即可。 【小问1详解】 观察图像，路程和耗油量是一条经过原点的直线，因此这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例。 【小问2详解】 解：设行驶125千米耗油x升。 125∶x＝50∶4 50x＝125×4 50x＝500 50x÷50＝500÷50 x＝10 行驶125千米耗油10升。 9. 一个圆柱的高是9cm，如果把它横切成两个同样的小圆柱，那么它的表面积会增加180cm2。如果把它削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的体积是（ ）。 【答案】270立方厘米##270cm3 【解析】 【分析】把一段圆柱形木料截成两个小圆柱体，表面积增加180平方厘米，那么增加的表面积是2个底面积，用增加的表面积除以2，即可求出圆柱的底面积；然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出这个圆柱的体积； 如果把这个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥和圆柱等底面积等高；根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，由此求出这个圆锥的体积。 【详解】圆柱的底面积：180÷2＝90（cm2） 圆柱的体积：90×9＝810（cm3） 圆锥的体积：810×＝270（cm3） 这个圆锥的体积是270cm3。 【点睛】掌握圆柱切割的特点以及等底等高圆柱和圆锥的体积之间的关系，明确把一个圆柱切成两个小圆柱，增加的表面积是2个圆柱的底面积。 10. ＝（ ）∶12＝24÷（ ）＝（ ）折。 【答案】 ①. 9 ②. 32 ③. 七五 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】12÷4×3＝9；24÷3×4＝32；＝3÷4＝0.75＝75%＝七五折 ＝9∶12＝24÷32＝七五折 11. 把一个圆柱削去56立方厘米后，得到一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】28 【解析】 【分析】圆柱削成最大的圆锥，圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，削去部分的体积是圆锥体积的（3－1）倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，据此列式计算。 【详解】56÷（3－1） ＝56÷2 ＝28（立方厘米） 12. 一件商品先降价10%，又涨价10%，现价（ ）原价；先涨价10%，后降价10%，现价（ ）原价。（填“高于”“低于”或“等于”） 【答案】 ①. 低于 ②. 低于 【解析】 【分析】把原价当作单位1，降价10%，用单位“1”乘（1－10%）求出降价后的价格；再涨价10%，涨价的单位“1”是降价后的价格，用降价后的价格乘（1＋10%）求出现价，比较现价和单位“1”即可。先涨价10%时单位“1”是原价，用单位“1”乘（1＋10%）求出涨价后的价格，再降价10%，降价的单位“1”是涨价后的价格，用涨价后的价格乘（1－10%）求出现价，对比现价和单位“1”的大小。 【详解】设原价为单位“1”。 第一种：先降价10%，再涨价10% 降价后：1×（1－10%） ＝1×0.9 ＝0.9 现价：0.9×（1＋10%） ＝0.9×1.1 ＝0.99 0.99＜1，现价低于原价 第二种：先涨价10%，再降价10% 涨价后：1×（1＋10%） ＝1×1.1 ＝1.1 现价：1.1×（1－10%） ＝1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1，现价低于原价 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（7分） 13. 某商品买十送一就相当于打九折。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】买十送一就是买11个需要的总价和买10个需要的总价相等，据此即可解答。 【详解】10÷（10＋1） ＝10÷11 ≈90.1%＞九折 故答案为：× 【点睛】商店降价出售商品，叫打扣销售，通称“打折”，几折就是十分之几，也就是百分之几十。 14. 甲数÷＝乙数×（甲数、乙数均不为0），则甲数大于乙数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题可以通过设值法，假设等式的结果为一个具体的数，分别求出甲数和乙数，再比较它们的大小。 【详解】假设甲数÷＝乙数×＝1， 根据“被除数＝除数×商”，可得甲数为1×＝； 根据“因数＝积÷另一个因数”，可得乙数为1÷＝。 ＝＝ 因为＜，所以＜，即甲数＜乙数。 故答案为：× 15. 气象人员要记录某地区12个月的气温变化情况，应选折线统计图。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。题目要求记录气温变化情况，符合折线统计图的特点。 【详解】折线统计图的特点是可以反映数据的增减变化情况。某地区个月的气温变化情况，需要展示气温随时间变化的趋势。因此，选用折线统计图合适。原说法正确。 故答案为：√ 16. 把10克的盐溶解在100克水中，盐占盐水的10%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%，盐占盐水的百分率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，据此解答。 【详解】10÷（10＋100）×100% ＝10÷110×100% ≈0.091×100% ＝9.1% 所以，盐占盐水的9.1%。 故答案为：× 【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。 17. 棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积是指正方体6个面的总面积，计量单位是面积单位；体积是指正方体所占空间的大小，计量单位是体积单位。它们是两种不同的量，单位不同，不能比较大小。 【详解】正方体的表面积：（平方分米） 正方体的体积：（立方分米） 虽然数值相同，但表面积和体积的意义不同，单位不同，无法比较大小。原题说法错误。 故答案为：× 18. 如果a∶c＝b∶d（a、b、c、d均不为0），那么＝1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据题干给出的比例式，利用比例的基本性质可得。因为、均不为，所以，代入即可验证结论。 【详解】因为，所以。又因为、、、均不为，所以。则。所以原题说法正确。 故答案为：√ 19. 圆柱底面周长扩大2倍，高不变，它的侧面积也扩大2倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱的侧面积公式为 （其中C为底面周长，h为高）。当高 h不变时，侧面积与底面周长C成正比例关系，即底面周长扩大几倍，侧面积就扩大几倍。 【详解】根据题意，底面周长扩大到原来的 倍，即现在的底面周长为2C，高不变仍为h。 现在的侧面积为： ＝ ＝2 所以，它的侧面积也扩大到原来的 倍。 故答案为：√ 三、选择。（7分） 20. 求一个水杯能盛多少水，就是求（ ）。 A. 水杯的容积 B. 水杯的体积 C. 水杯的表面积 【答案】A 【解析】 【分析】根据容积的定义：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。体积是指物体所占空间的大小。表面积是指物体表面的面积之和。 【详解】A．水杯能盛多少水，指的是水杯内部空间能容纳水的体积，符合容积的定义。 B．体积是指水杯本身所占空间的大小，包含杯壁厚度，不符合题意。 C．表面积是指水杯表面的面积大小，不符合题意。 21. 一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比为（ ）。 A. π∶1 B. 1∶2π C. 2π∶1 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，圆柱的底面周长和高相等。即2πr＝h，那么r＝h÷2π。写出底面半径与高的比，再化简即可。 【详解】因为2πr＝h 所以r＝h÷2π r∶h＝（h÷2π）∶h＝（h÷2π×2π）∶（h×2π）＝h∶（2πh）＝（h÷h）∶（2πh÷h）＝1∶2π 这个圆柱的底面半径与高的比为1∶2π。 22. 下列事件中，是必然事件的是（ ）。 A. 射击运动员射击一次，命中十环。 B. 367人中至少有2人的生日是同一天。 C. 掷一个均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于2。 【答案】B 【解析】 【分析】必然事件是指在一定条件下，一定会发生的事件。解题时需结合生活常识（如一年的天数）和数学原理（如抽屉原理、骰子点数范围）对每个选项描述的事件发生的可能性进行判断，确定哪个事件是一定会发生的。 【详解】A．射击运动员射击一次，受技术、环境等因素影响，可能命中十环，也可能不命中十环，结果具有随机性，属于随机事件，不符合要求。 B．一年最多有366天（闰年），现有367人，因为367＞366，根据抽屉原理，至少有2人的生日是同一天，该事件一定会发生，属于必然事件，符合要求。 C．一个均匀的骰子朝上一面的点数最小是1，掷两次点数之和最小是，存在点数之和等于2的情况，不满足一定大于2，结果具有随机性，属于随机事件，不符合要求。 23. x、y均不为0，下列x和y成反比例关系的是（ ）。 A. y＝56x B. x＝ C. x＋y＝56 【答案】B 【解析】 【分析】正比例和反比例的定义：两种相关联的量，若比值一定则成正比例，若乘积一定则成反比例。需要将各选项的式子变形，观察x与y的乘积或比值是否为定值。 【详解】A．由，可得（一定），商一定，和成正比例关系，此选项不符合题意； B．由，可得，即（一定），积一定，和成反比例关系，此选项符合题意； C．由，可知，和的和一定，和不成反比例关系，此选项不符合题意。 所以x和y成反比例关系的是B选项。 24. 一种5mm的仪器零件，画在图纸上的长度是15cm，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 30∶1 B. 1：30 C. 1∶3 【答案】A 【解析】 【分析】根据比例尺的定义：比例尺＝图上距离∶实际距离，解题时需先将图上距离和实际距离的单位统一，再写出比并化简为最简整数比。 【详解】15厘米＝150毫米 图上距离∶实际距离 ＝150∶5 ＝（150÷5）∶（5÷5） ＝30∶1 即这幅图的比例尺是30∶1。 25. 哪组中的四个数不可以组成比例？（ ） A. 4，5，12和15 B. 0.2，0.8，和 C. 80%，30，25和 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。要判断哪组可以组成比例，只需分别计算每组中两个比的内项积和外项积，若内项积等于外项积，则这两个比能组成比例，反之则不能组成比例。 【详解】A．，，因为，所以，，和能组成比例。 B．将分数化成小数，，。四个数为，，，。最大数与最小数的积：；中间两个数的积：；因为，且其他任意两数之积也不相等，所以，，和不能组成比例。 C．将百分数化成分数，。四个数为，，，。计算，；因为，所以，，和能组成比例。 26. 如下图，比较图①和图②中阴影部分的面积，图①中的面积（ ）图②中的面积。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 【答案】C 【解析】 【分析】通过旋转将图①进行转化，可以发现空白部分可以拼成一个完整的圆，图①可以转化成图②的样子，因此图①和图②中阴影部分的面积相等。 【详解】图①中阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，图②中阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，因此图①中的面积等于图②中的面积。 四、计算。（20分） 27. 直接写得数。 1÷20%＝ 36×＝ 12－＝ ＋0.125＝ 4273÷72≈ 0.25×0.8＝ 29.7－4.8＝ 9b＋3b－2b＝ 【答案】5；；；0.5； 60；0.2；24.9；10b 28. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1）0.75×39－75×19% （2）（＋）÷（－） （3）2.5÷ （4）7.35－10%×4.6－4.54 【答案】（1）15；（2）5； （3）；（4）2.35 【解析】 【分析】（1）0.75×39－75×19%，将百分数化成小数，0.75×39转化为75×0.39，逆用乘法分配律，先算（0.39－0.19），再与75相乘； （2）（＋）÷（－），同时算出两边小括号里的加法和减法，最后算除法； （3）2.5÷，先算除法，再算乘法； （4）7.35－10%×4.6－4.54，将百分数化成小数，先算乘法，再根据减法的性质，将后两个数加起来再计算。 【详解】（1）0.75×39－75×19% ＝75×0.39－75×0.19 ＝75×（0.39－0.19） ＝75×0.2 ＝15 （2）（＋）÷（－） ＝（＋）÷（－） ＝÷ ＝× ＝5 （3）2.5÷ ＝2.5 ＝ ＝ （4）7.35－10%×4.6－4.54 ＝7.35－0.1×4.6－4.54 ＝7.35－0.46－4.54 ＝7.35－（0.46＋4.54） ＝7.35－5 ＝2.35 29. 解比例。 （1）6.5∶x＝3.25∶4 （2）0.4∶x＝30%∶ （3） （4）＝∶ 【答案】（1）x＝8；（2）x＝0.5 （3）x＝3；（4）x＝ 【解析】 【分析】（1）6.5∶x＝3.25∶4，根据比例的基本性质，先写成3.25x＝6.5×4的形式，根据等式的性质2，两边同时除以3.25即可； （2）0.4∶x＝30%∶，将百分数化成分数，根据比例的基本性质，先写成0.3x＝0.4×的形式，根据等式的性质2，两边同时除以0.3即可； （3），根据比例的基本性质，先写成1.5x＝0.75×6的形式，根据等式的性质2，两边同时除以1.5即可； （4）＝∶，根据比例的基本性质，先写成x＝8×的形式，根据等式的性质2，两边同时除以即可。 【详解】（1）6.5∶x＝3.25∶4 解：3.25x＝6.5×4 3.25x＝26 3.25x÷3.25＝26÷3.25 x＝8 （2）0.4∶x＝30%∶ 解：0.3x＝0.4× 0.3x＝0.15 0.3x÷0.3＝0.15÷0.3 x＝0.5 （3） 解：1.5x＝0.75×6 1.5x＝4.5 1.5x÷1.5＝4.5÷1.5 x＝3 （4）＝∶ 解：x＝8× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 五、观察与实践。（16分） 30. 按要求画出图形。 （1）将图形A向右平移5格。 （2）以直线l为对称轴画出图形B的另一半。 （3）把图形C按2∶1放大。 （4）把图形D绕点O顺时针旋转90°。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）平移图形A：首先选取图形A的所有顶点，因为平移时每个点的移动方向和距离都相同，所以将每个顶点向右数5格确定对应点，再顺次连接对应点得到平移后的图形。 （2）补全轴对称图形B：首先找到图形B已有的各个顶点，因为轴对称点到对称轴的距离相等、连线与对称轴垂直，所以确定每个顶点关于直线l的对称点，再顺次连接对称点得到另一半图形。 （3）放大图形C：首先测量图形C的各边占的格数，因为按2：1放大即各边长度变为原来的2倍，所以计算放大后各边的格数，再按原形状画出放大后的图形。 （4）旋转图形D：首先确定图形D除旋转中心O外的各个顶点，因为绕点O顺时针旋转90°时，顶点与O的连线顺时针转90°长度不变，所以确定每个顶点旋转后的对应点，再顺次连接对应点得到旋转后的图形。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 图略 【小问4详解】 图略 31. 根据描述分别标出小聪家和小明家的位置。 小聪：我家在学校正东方向400m处。 小明：我家在学校南偏西30°方向约300m处。 【答案】 【解析】 【分析】图中的方向是上北下南左西右东，结合角度确定方向；图中一个线段单位表示100米，用实际距离除以100米求出图中距离，画出相应的长度。 【详解】400÷100=4（个） 300÷100=3（个） 小聪家在学校正东方向400m处，从学校往右画4个线段单位即可；小明家在学校南偏西30°方向约300m处，图上是下偏左30°方向，画3个线段单位即可。 作图略 32. 下图是某菜市场2025年5月份蔬菜销售情况统计图。 （1）5月份该市场共销售多少吨蔬菜？ （2）5月份芹菜、黄瓜、西红柿各销售了多少吨？根据计算结果将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）5月份该市场蔬菜销售数量与另一市场蔬菜销售数量之比为2∶3，则另一市场蔬菜的销售数量是多少吨？ 【答案】（1）200吨 （2）60吨；56吨；44吨 （3）300吨 【解析】 【分析】（1）将销售总吨数看作单位“1”，其他种类的销售吨数÷对应百分率＝销售总吨数； （2）将销售总吨数看作单位“1”，销售总吨数×西红柿对应百分率＝西红柿销售吨数，销售总吨数×黄瓜对应百分率＝黄瓜销售吨数，销售总吨数－黄瓜销售吨数－西红柿销售吨数－其他种类的销售吨数＝芹菜销售吨数，据此在条形统计图上画出相应长度的直条，标记数据即可。芹菜销售吨数÷销售总吨数＝芹菜对应百分率，据此补充扇形统计图； （3）将比的前后项看成份数，5月份该市场蔬菜销售吨数÷总份数＝一份数，一份数×另一市场蔬菜的对应份数＝另一市场蔬菜的销售吨数。 【小问1详解】 40÷20% ＝40÷0.2 ＝200（吨） 答：5月份该市场共销售200吨蔬菜。 【小问2详解】 200×22% ＝200×0.22 ＝44（吨） 200×28% ＝200×0.28 ＝56（吨） 200－56－44－40＝60（吨） 答：5月份芹菜、黄瓜、西红柿各销售了60吨、56吨、44吨。 作图略 【小问3详解】 200÷2×3＝300（吨） 答：另一市场蔬菜的销售数量是300吨。 33. 计算下面图形的体积。 半圆柱的底面直径是10cm 【答案】7822.5立方厘米 【解析】 【分析】这个图形的体积＝长方体体积－圆柱体积的一半，据此列式计算。 【详解】15×20×30－×3.14××30 ＝9000－1177.5 ＝7822.5（立方厘米） 六、综合运用。（30分） 34. 某汽车出口公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成，一月份出口汽车多少万辆？ 【答案】1万辆 【解析】 【分析】把一月份出口汽车数量看作单位“1”，二月份比一月份增长三成，即二月份是一月份的。已知二月份出口1.3万辆，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】三成 （万辆） 答：一月份出口汽车1万辆。 35. 某车间生产一批零件，原计划每天生产50个零件，24天完成，实际每天多生产10个零件，几天可以完成？（用比例解决问题） 【答案】20天 【解析】 【分析】这批零件的总数量是一定的，每天生产的个数与生产的天数成反比例关系。设实际x天完成，根据实际每天生产的个数×实际天数＝原计划每天生产的个数×原计划天数，列出方程解答。 【详解】解：设实际x天完成。 答：实际20天完成。 36. 关于个人所得税规定：公民的每月工资所得未超过5000元的部分不纳税，超过5000元不足8000元的部分要按3%纳税。媛媛爸爸的月工资是6500元，他缴纳完个人所得税之后，实际到手工资多少钱？ 【答案】6455元 【解析】 【分析】根据题意，公民每月工资所得未超过5000元的部分不纳税，超过5000元不足8000元的部分按3%纳税。先用6500减去5000求出应纳税所得额；然后根据应纳税所得额×税率＝应纳税额求出应纳税额，最后用月工资减去应纳税额，即可求出实际到手工资。 【详解】（6500－5000）×3% ＝1500×3% ＝45（元） 6500－45＝6455（元） 答：他缴纳完个人所得税之后，实际到手工资6455元。 37. 一个圆锥形麦堆，底面直径4米，高2米，每立方米小麦约重750千克。按出粉率80%计算，这堆小麦可磨出面粉多少千克？ 【答案】 5024千克 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式，先求出圆锥形麦堆的体积；再用每立方米小麦的质量乘麦堆的体积，求出这堆小麦的质量；最后用小麦的质量乘出粉率，求出可磨出面粉的质量。 【详解】 （立方米） （千克） （千克） 答：这堆小麦可磨出面粉5024千克。 38. 一列火车以每小时120千米的速度从甲地开往乙地，3小时行驶了全程的，那么在比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙两地之间的铁路线的长为多少？ 【答案】12厘米 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间可算出火车行驶的路程为：120×3＝360（千米），再由已行驶的路程为全程的可得全程为：360÷＝600（千米）；再根据图上距离＝实际距离×比例尺可得实际距离为600千米在比例尺为1∶5000000的地图上的图上距离；据此解答。 【详解】120×3÷ ＝360÷ ＝600（千米） 600千米＝60000000厘米 600000000×＝12（厘米） 答：甲、乙两地之间的铁路线的长为12厘米。 【点睛】本题主要考查了比例尺的应用，关键是要认真分析题意，掌握路程＝速度×时间以及比例尺、图上距离与实际距离三者之间的关系。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末考试 小学六年级数学试卷 一、填空。（20分） 1. 25和30的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2. 某旅游景点原来的门票是每张150元，国庆期间打八折，每张门票节省（ ）元，相当于降价（ ）%。 3. （ ）比例尺和（ ）比例尺是比例尺的两种形式。 4. 32平方分米＝（ ）平方米 5050克＝（ ）千克 4.03立方米＝（ ）升 3.25时＝（ ）时（ ）分 5. 小丽把1000元压岁钱存入银行，整存整取两年，年利率是2.25%，到期后小丽一共可以从银行取回（ ）元。 6. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是72dm，它们的体积之差是（ ）dm。 7. 一个圆柱体的底面周长是18.84cm，高是5cm，表面积是（ ）cm。 8. 一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关系如图所示。 （1）这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成（ ）比例。 （2）由图可知，行驶125千米耗油（ ）升。 9. 一个圆柱的高是9cm，如果把它横切成两个同样的小圆柱，那么它的表面积会增加180cm2。如果把它削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的体积是（ ）。 10. ＝（ ）∶12＝24÷（ ）＝（ ）折。 11. 把一个圆柱削去56立方厘米后，得到一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 12. 一件商品先降价10%，又涨价10%，现价（ ）原价；先涨价10%，后降价10%，现价（ ）原价。（填“高于”“低于”或“等于”） 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（7分） 13. 某商品买十送一就相当于打九折。（ ） 14. 甲数÷＝乙数×（甲数、乙数均不为0），则甲数大于乙数。（ ） 15. 气象人员要记录某地区12个月的气温变化情况，应选折线统计图。（ ） 16. 把10克的盐溶解在100克水中，盐占盐水的10%。（ ） 17. 棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 18. 如果a∶c＝b∶d（a、b、c、d均不为0），那么＝1。（ ） 19. 圆柱底面周长扩大2倍，高不变，它的侧面积也扩大2倍。（ ） 三、选择。（7分） 20. 求一个水杯能盛多少水，就是求（ ）。 A. 水杯的容积 B. 水杯的体积 C. 水杯的表面积 21. 一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比为（ ）。 A. π∶1 B. 1∶2π C. 2π∶1 22. 下列事件中，是必然事件的是（ ）。 A. 射击运动员射击一次，命中十环。 B. 367人中至少有2人的生日是同一天。 C. 掷一个均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于2。 23. x、y均不为0，下列x和y成反比例关系的是（ ）。 A. y＝56x B. x＝ C. x＋y＝56 24. 一种5mm的仪器零件，画在图纸上的长度是15cm，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 30∶1 B. 1：30 C. 1∶3 25. 哪组中的四个数不可以组成比例？（ ） A. 4，5，12和15 B. 0.2，0.8，和 C. 80%，30，25和 26. 如下图，比较图①和图②中阴影部分的面积，图①中的面积（ ）图②中的面积。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 四、计算。（20分） 27. 直接写得数。 1÷20%＝ 36×＝ 12－＝ ＋0.125＝ 4273÷72≈ 0.25×0.8＝ 29.7－4.8＝ 9b＋3b－2b＝ 28. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1）0.75×39－75×19% （2）（＋）÷（－） （3）2.5÷ （4）7.35－10%×4.6－4.54 29. 解比例。 （1）6.5∶x＝3.25∶4 （2）0.4∶x＝30%∶ （3） （4）＝∶ 五、观察与实践。（16分） 30. 按要求画出图形。 （1）将图形A向右平移5格。 （2）以直线l为对称轴画出图形B的另一半。 （3）把图形C按2∶1放大。 （4）把图形D绕点O顺时针旋转90°。 31. 根据描述分别标出小聪家和小明家的位置。 小聪：我家在学校正东方向400m处。 小明：我家在学校南偏西30°方向约300m处。 32. 下图是某菜市场2025年5月份蔬菜销售情况统计图。 （1）5月份该市场共销售多少吨蔬菜？ （2）5月份芹菜、黄瓜、西红柿各销售了多少吨？根据计算结果将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）5月份该市场蔬菜销售数量与另一市场蔬菜销售数量之比为2∶3，则另一市场蔬菜的销售数量是多少吨？ 33. 计算下面图形的体积。 半圆柱的底面直径是10cm 六、综合运用。（30分） 34. 某汽车出口公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成，一月份出口汽车多少万辆？ 35. 某车间生产一批零件，原计划每天生产50个零件，24天完成，实际每天多生产10个零件，几天可以完成？（用比例解决问题） 36. 关于个人所得税规定：公民的每月工资所得未超过5000元的部分不纳税，超过5000元不足8000元的部分要按3%纳税。媛媛爸爸的月工资是6500元，他缴纳完个人所得税之后，实际到手工资多少钱？ 37. 一个圆锥形麦堆，底面直径4米，高2米，每立方米小麦约重750千克。按出粉率80%计算，这堆小麦可磨出面粉多少千克？ 38. 一列火车以每小时120千米的速度从甲地开往乙地，3小时行驶了全程的，那么在比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙两地之间的铁路线的长为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $