精品解析：辽宁省大连市甘井子区2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试题

2024－2025学年度第二学期期末检测试卷 六年级数学 （本试卷4页共27题，满分100分。答卷时间：80分钟） 一、选择题。（每题只有一个正确选项，每题2分，共16分） 1. 0.6的倒数是（ ）。 A. 6.0 B. C. D. 2. 下面几个比，可以和0.4∶1.2组成比例的是（ ）。 A. B. C. 8∶16 D. 0.3∶1 3. 如果5∶x＝y∶6（x、y均不为0），那么x和y（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 4. 太阳小学六年级的男生人数是女生人数的80%，女生与全年级人数的比是（ ）。 A. 4∶9 B. 5∶9 C. 7∶9 D. 9∶5 5. 在1，2，27，75，97，9873这六个数中，质数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 两张图纸，A图纸比例尺是1∶1000，B图纸比例尺是1∶2500，一块长方形场地画在B图纸上长4cm，如果画在A图纸上长是（ ）。 A. 1cm B. 1.6cm C. 5cm D. 10cm 7. 2020年第七次全国人口普查结果显示，某市常住人口为7450785人，省略“万”位后面的尾数，约是（ ）万人。 A. 745 B. 75 C. 7451 D. 745.0785 8. 关于圆、圆柱与圆锥的有关叙述中，错误的是（ ）。 A. 在图中，如果圆周长是6.28厘米，那么正方形边长是2厘米 B. 直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，得到的图形是圆锥 C. 圆柱体的侧面展开一定是一个长方形 D. 等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍 二、填空。（每空1分，共22分） 9. 2小时15分＝（ ）时 8平方米40平方分米＝（ ）平方米 10. 照这样，摆n个六边形需（ ）根小棒，101根小棒能摆（ ）个六边形。 11. 在0.3中，正数有（ ）个，负分数有（ ）个。 12. 某商场服装一律八折，说明现在的价格是原来价格的（ ）%。如果一件连衣裙现在售价440元，那么原价（ ）元。 13. 15÷（ ）＝＝（ ）%＝0.75。 14. 五个连续奇数的平均数是x，最大的奇数是（ ）。 15. 下图反映的是圆柱体积和高之间的关系。 （1）从图中看，圆柱的体积V和高h成（ ）比例，它们的关系可以写成V＝（ ）。 （2）当圆柱的高是5m，圆柱体积是（ ）；当圆柱体的体积是，圆柱的高是（ ）m。 16. 王叔叔把一根5米长的圆木平均锯8段共用20分钟，每段占全长的（ ），平均每次用时（ ）分。 17. 服装厂新进一匹布，可以做60件上衣，也可以做96条裤子。做一件上衣用掉这匹布的（ ）。如果先做40件上衣，剩下的布可做（ ）条裤子。 18. 下图中，BC＝10厘米，EC＝10厘米，且三角形EFG的面积比阴影部分面积大2平方厘米。三角形BCE的面积是（ ）平方厘米，FC长（ ）厘米。 三、计算。（18分） 19. 解方程。 20. 脱式计算，能简算的要简算。 四、操作与分析。（11分） 21. 按要求画一画，填一填。 （1）用数对（ ）表示P点位置。 （2）以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。 （3）画出三角形绕P点逆时针旋转90°后的图形。 （4）画出长方形按1∶3缩小后的图形，缩小后图形的面积与原图形面积的比是（ ）。 22. 淘气调查本班两个小组各 15 名同学一周体育锻炼情况（每次锻炼时间30分钟以上），数据如下。（单位：次） 一组：1，2，2，1，2，3，3，1，2，1，4，3，3，4，4 二组：2，4，2，4，3，2，2，1，3，2，2，4，3，1，4 （1）把调查数据整理在统计表里。 次数 1 2 3 4 一组人数 二组人数 （2）结合数据，请把统计图补充完整。 （3）你认为哪个小组的锻炼情况比较好？请写出一个理由。 _________________________理由：__________________________________________ 五、解决问题。（33分） 23. 六一儿童节，小华和小丽去游乐场玩。小华用60个积分兑换了4个毛绒玩具熊，小丽有75个积分，能兑换几个同样的毛绒玩具熊？（用比例解答） 24. 有同一种大衣，原来甲商店标价为500元，乙商店标价为450元。为了占领市场，甲商店按照标价的80%出售，乙商店降价10%处理，如果你想要买这种大衣，会选择哪个商店购买？请说明理由。 25. 一圆锥形小麦堆的底面周长为12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约重多少千克？ 26. 甲、乙两列火车同时从相距1620千米的两城相对开出，经过3小时相遇。已知甲车每小时比乙车快，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解答） 27. 下面是淘气爸爸制作的一个无盖圆柱形铁皮水桶，底面半径2分米，高6分米，里面水深4分米。（铁皮厚度和折叠处忽略不计） （1）爸爸做这个水桶至少需要多少铁皮？ （2）水桶中的水是多少立方分米？ （3）如果爸爸把棱长2分米的正方体铁块放进水桶，水会溢出来吗？请你通过计算来说明，注意用两种不同的方法。 方法1： 方法2： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末检测试卷 六年级数学 （本试卷4页共27题，满分100分。答卷时间：80分钟） 一、选择题。（每题只有一个正确选项，每题2分，共16分） 1. 0.6的倒数是（ ）。 A. 6.0 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求一个小数的倒数，先将小数化成最简分数，再调换分子和分母的位置。 【详解】，分子分母调换位置后是，所以0.6的倒数是。 2. 下面几个比，可以和0.4∶1.2组成比例的是（ ）。 A. B. C. 8∶16 D. 0.3∶1 【答案】B 【解析】 【分析】比例指的是两个比值相等的比写成的式子，求出0.4∶1.2和各选项中的比的比值，比值相等的可以组成比例，比值不相等的不能组成比例，据此逐项分析。 【详解】0.4∶1.2＝∶＝÷＝×＝ A．∶＝÷＝×12＝3；3≠，所以不能和0.4∶1.2组成比例； B．∶＝÷＝×＝；＝，所以能和0.4∶1.2组成比例； C．8∶16＝8÷16＝＝；≠，所以不能和0.4∶1.2组成比例； D．0.3∶1＝∶1＝÷1＝；≠，所以不能和0.4∶1.2组成比例。 3. 如果5∶x＝y∶6（x、y均不为0），那么x和y（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】先利用比例的基本性质将比例转化为乘法，再观察x与y的关系。若两个相关联的量的比值一定，则成正比例；若两个相关联的量的乘积一定，则成反比例。 【详解】由5∶x＝y∶6可知，xy＝5×6＝30，x和y的乘积等于30（一定），所以x和y成反比例。 4. 太阳小学六年级的男生人数是女生人数的80%，女生与全年级人数的比是（ ）。 A. 4∶9 B. 5∶9 C. 7∶9 D. 9∶5 【答案】B 【解析】 【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数是80%，两者相加求出全年级人数，女生人数∶全年级人数即可求出答案。 【详解】1∶（1＋80%）＝1∶＝5∶9 故答案为：B 【点睛】考查了比的意义，解题的关键是把女生人数看作单位“1”。 5. 在1，2，27，75，97，9873这六个数中，质数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】质数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有别的因数。一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。依据定义对这六个数逐一进行判断，统计出质数的个数，再与选项进行对照。 【详解】1只有1个因数，既不是质数也不是合数； 2的因数只有1和2，是质数； 27各位数字之和是2＋7＝9，能被3整除，是合数； 75个位是5，能被5整除，是合数； 97除了1和它本身外没有别的因数，是质数； 9873各位数字之和为9＋8＋7＋3＝27，能被3整除，是合数。 质数有2和97，共2个。 6. 两张图纸，A图纸比例尺是1∶1000，B图纸比例尺是1∶2500，一块长方形场地画在B图纸上长4cm，如果画在A图纸上长是（ ）。 A. 1cm B. 1.6cm C. 5cm D. 10cm 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离。同一块场地的实际距离是固定不变的。先利用B图纸的图上距离和比例尺求出实际距离，再利用实际距离和A图纸的比例尺求出A图纸上的图上距离。 【详解】4÷＝4×2500＝10000（cm） 10000×＝10（cm） 7. 2020年第七次全国人口普查结果显示，某市常住人口为7450785人，省略“万”位后面的尾数，约是（ ）万人。 A. 745 B. 75 C. 7451 D. 745.0785 【答案】A 【解析】 【分析】先找到这个数的万位，再看万位的下一位（千位）上的数字，根据四舍五入的规则判断是否需要向万位进1，最后去掉万位后面的尾数，得到以“万”为单位的近似数。 【详解】7450785≈745万 8. 关于圆、圆柱与圆锥的有关叙述中，错误的是（ ）。 A. 在图中，如果圆周长是6.28厘米，那么正方形边长是2厘米 B. 直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，得到的图形是圆锥 C. 圆柱体的侧面展开一定是一个长方形 D. 等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方形内接圆的特征、圆锥的形成、圆柱侧面展开图的特征以及等底等高圆柱与圆锥的关系逐一分析每个选项即可求解。 【详解】A．根据正方形内接圆的特征，正方形内最大圆的直径等于正方形的边长。已知圆周长是6.28厘米，由圆的周长，可求出圆的直径d＝6.28÷3.14＝2（厘米），即正方形边长为2厘米，该选项说法正确； B．依据圆锥的特征，直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，得到的图形是圆锥，该选项说法正确； C．按照圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开图可能是长方形、也可能是正方形、还可能是平行四边形，具体取决于如何剪开和展开侧面，因此该选项说法错误； D．根据等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，该选项说法正确。 二、填空。（每空1分，共22分） 9. 2小时15分＝（ ）时 8平方米40平方分米＝（ ）平方米 【答案】 ①. 2.25#### ②. 8.4#### 【解析】 【分析】根据进率1小时＝60分，1平方米＝100平方分米，从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率，据此解答。 【详解】2小时15分＝2小时＋15分 15÷60＝0.25（时） 2小时15分＝2.25时； 8平方米40平方分米＝8平方米＋40平方分米 40÷100＝0.4（平方米） 8平方米40平方分米＝8.4平方米 10. 照这样，摆n个六边形需（ ）根小棒，101根小棒能摆（ ）个六边形。 【答案】 ①. 5n＋1##1＋5n ②. 20 【解析】 【分析】摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1＋1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2＋1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3＋1……由此可以得出一般规律解答问题。 【详解】根据分析可得：摆n个六边形需要：（5n＋1）根小棒。 当用101根小棒时， 5n＋1＝101 解：5n＋1－1＝101－1 5n＝100 5n÷5＝100÷5 n＝20 11. 在0.3中，正数有（ ）个，负分数有（ ）个。 【答案】 ①. 2 ②. 2 【解析】 【分析】比0大的数是正数，正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。 比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，小于0的分数是负分数。 【详解】正数有0.3和720；负分数有﹣和﹣。 因此正数有2个，负分数有2个。 12. 某商场服装一律八折，说明现在的价格是原来价格的（ ）%。如果一件连衣裙现在售价440元，那么原价（ ）元。 【答案】 ①. 80 ②. 550 【解析】 【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十，因此八折对应的是原价的80%；根据折扣的数量关系：原价×折扣＝现价，可得原价＝现价÷折扣，代入数据即可求解。 【详解】八折＝80% 440÷80% ＝440÷0.8 ＝550（元） 13. 15÷（ ）＝＝（ ）%＝0.75。 【答案】20；30；75 【解析】 【分析】根据最后的0.75分析，15除以一个数等于0.75，根据除法关系，除数＝被除数÷商，即第一个空：15÷0.75＝20；根据除法和分数的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，即15÷20＝； 根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，即40÷20＝2；则第二个空填：2×15＝30； 根据小数化百分数的方法，小数点向右移动两位，后面加个百分号即可，即0.75＝75%。 【详解】15÷20＝＝75%＝0.75 【点睛】本题主要考查除法和分数以及小数化百分数的方法，熟练掌握它们的关系并灵活运用。 14. 五个连续奇数的平均数是x，最大的奇数是（ ）。 【答案】x＋4##4＋x 【解析】 【分析】相邻两个奇数的差是2，五个连续奇数按从小到大排列时，后一个数比前一个数大2，已知五个连续奇数的平均数是x，对于个数为奇数的连续数，平均数等于这组数最中间的数，因此五个数中第三个（中间）的奇数为x，最大的奇数是第五个，比中间的第三个奇数多2个2，即多2×2＝4，因此最大的奇数为x＋4。 【详解】根据分析可知，五个连续奇数的平均数是x，最大的奇数是x＋4。 15. 下图反映的是圆柱体积和高之间的关系。 （1）从图中看，圆柱的体积V和高h成（ ）比例，它们的关系可以写成V＝（ ）。 （2）当圆柱的高是5m，圆柱体积是（ ）；当圆柱体的体积是，圆柱的高是（ ）m。 【答案】（1） ①. 正 ②. 6h （2） ①. 30 ②. 3.14 【解析】 【分析】（1）从图像中可知，当高为2m时，体积是12；当高为4m时，体积是24；当高为6m时，体积是36；当高为8m时，体积是48；因为圆柱的体积和高的比值始终是6（一定），所以圆柱的体积和高成正比例关系；＝6，则V＝6h； （2）根据V＝6h，将h＝5m，代入即可求出体积；V＝6h，h＝，代入数据即可求解。 【小问1详解】 当高为2m时，体积是12，； 当高为4m时，体积是24，； 当高为6m时，体积是36，； 当高为8m时，体积是48，； （一定），比值一定，圆柱的体积V和高h成正比例； 根据，可得V＝6h。 【小问2详解】 6×5＝30（） 18.84÷6＝3.14（m） 16. 王叔叔把一根5米长的圆木平均锯8段共用20分钟，每段占全长的（ ），平均每次用时（ ）分。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】把圆木全长看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，每段占全长的1÷8＝；锯成8段需要锯7次，用总时间除以次数即可求出平均每次用时。 【详解】1÷8＝ 8－1＝7（次） 20÷7＝（分） 17. 服装厂新进一匹布，可以做60件上衣，也可以做96条裤子。做一件上衣用掉这匹布的（ ）。如果先做40件上衣，剩下的布可做（ ）条裤子。 【答案】 ①. ②. 32 【解析】 【分析】将一匹布看作单位“1”，一匹布可以做60件上衣，因此用单位“1”除以上衣总件数，就是做一件上衣用掉这匹布几分之几；用总量减去做上衣已用布量，再用剩余布量除以单条裤子用布量即可得到可做裤子的数量。 【详解】单件上衣用布量：1÷60＝ 做40件上衣用布量：40×＝ 剩余布量：1－＝ 单条裤子用布量：1÷96＝ ÷ ＝×96 ＝32（条） 18. 下图中，BC＝10厘米，EC＝10厘米，且三角形EFG的面积比阴影部分面积大2平方厘米。三角形BCE的面积是（ ）平方厘米，FC长（ ）厘米。 【答案】 ①. 50 ②. 4.8 【解析】 【分析】根据三角形面积公式：，求出三角形BCE的面积，三角形BCE的面积由两部分组成：空白四边形GBCF和三角形EFG，平行四边形ABCD的面积由两部分组成：空白四边形GBCF和阴影部分，题目已知“三角形EFG的面积比阴影部分面积大2平方厘米”，可以比较三角形BCE和平行四边形ABCD的面积差，得出面积差为2平方厘米，据此求出平行四边形ABCD的面积；用平行四边形面积除以底即可求出FC的长度。 【详解】三角形BCE的面积： 10×10× ＝100× ＝50（平方厘米） 三角形BCE的面积－平行四边形ABCD的面积＝（空白四边形GBCF的面积＋三角形EFG的面积）－（空白四边形GBCF的面积＋阴影部分的面积）＝三角形EFG的面积－阴影部分的面积； 因为三角形EFG的面积－阴影部分的面积＝2，所以三角形BCE的面积－平行四边形ABCD的面积＝2； 平行四边形ABCD的面积：50－2＝48（平方厘米） FC的长度：48÷10＝4.8（厘米） 三、计算。（18分） 19. 解方程。 【答案】x＝66；x＝7.5；x＝ 【解析】 【分析】先计算方程左边，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可求解； 根据比例的基本性质，把比例改写成方程6x＝5×9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可求解； 根据比例的基本性质，把比例改写成方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可求解。 【详解】 解： 解：6x＝5×9 6x＝45 6x÷6＝45÷6 x＝7.5 ∶x＝∶ 解： 20. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】50；1； 【解析】 【分析】，逆用乘法分配律，先算（47＋13），再与相乘； ，同时算出两边小括号里的减法和加法，最后算除法； ，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算乘法。 【详解】 四、操作与分析。（11分） 21. 按要求画一画，填一填。 （1）用数对（ ）表示P点位置。 （2）以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。 （3）画出三角形绕P点逆时针旋转90°后的图形。 （4）画出长方形按1∶3缩小后的图形，缩小后图形的面积与原图形面积的比是（ ）。 【答案】 （1）（12，5） （2） （3） （4）；1∶9 【解析】 【分析】（1）数对先列后行，P点横向12纵向5，数对（12，5）； （2）轴对称找圆心关于直线b的对称点，半径不变画圆； （3）P点不动，三角形另外两个顶点分别绕P逆时针转90°再连线； （4）根据“长方形的面积＝长×宽”计算缩小后图形的面积与原图形面积，最后根据比的意义求出它们的面积比，据此解答。 【详解】（1）分析可知，用数对（12，5）表示P点位置。 （2）略 （3）略 （4）图略 缩小后图形的面积：1×2＝2 原图形面积：3×6 面积比：2∶18＝（2÷2）∶（18÷2） ＝1∶9 22. 淘气调查本班两个小组各 15 名同学一周体育锻炼情况（每次锻炼时间30分钟以上），数据如下。（单位：次） 一组：1，2，2，1，2，3，3，1，2，1，4，3，3，4，4 二组：2，4，2，4，3，2，2，1，3，2，2，4，3，1，4 （1）把调查数据整理在统计表里。 次数 1 2 3 4 一组人数 二组人数 （2）结合数据，请把统计图补充完整。 （3）你认为哪个小组的锻炼情况比较好？请写出一个理由。 _________________________理由：__________________________________________ 【答案】（1） 次数 1 2 3 4 一组人数 4 4 4 3 二组人数 2 6 3 4 （2） （3） ①. 二组的锻炼情况比较好 ②. 因为整体30分钟以上的锻炼总次数较多【解析】 【分析】（1）分别数出两个小组相应次数的人数，填入统计表即可； （2）画出相应长度的直条，根据图例颜色涂色，标记数据即可； （3）分别计算出两个小组整体30分钟以上的锻炼总次数，比较即可。 【小问1详解】 数出一组次数为1的有4人，次数为2的有4人，次数为3的有4人，次数为4的有3人； 数出二组次数为1的有2人，次数为2的有6人，次数为3的有3人，次数为4的有4人。 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 一组：4×1＋4×2＋4×3＋3×4 ＝4＋8＋12＋12 ＝36（次） 二组：2×1＋6×2＋3×3＋4×4 ＝2＋12＋9＋16 ＝39（次） 36＜39 二组的锻炼情况比较好，因为整体30分钟以上的锻炼总次数较多。（理由答案不唯一） 五、解决问题。（33分） 23. 六一儿童节，小华和小丽去游乐场玩。小华用60个积分兑换了4个毛绒玩具熊，小丽有75个积分，能兑换几个同样的毛绒玩具熊？（用比例解答） 【答案】5个 【解析】 【分析】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可，设能兑换 个同样的毛绒玩具熊，根据积分个数∶兑换的玩具熊个数＝60∶4，列出比例解答即可。 【详解】解：设能兑换 个同样的毛绒玩具熊。 答：能兑换5个同样的毛绒玩具熊。 24. 有同一种大衣，原来甲商店标价为500元，乙商店标价为450元。为了占领市场，甲商店按照标价的80%出售，乙商店降价10%处理，如果你想要买这种大衣，会选择哪个商店购买？请说明理由。 【答案】甲商店，因为甲商店的实际售价更低。 【解析】 【分析】先分别求出两个商店的实际售价，再进行比较。甲商店按照标价的80%出售，即现价是原价的80%；乙商店降价10%处理，即现价是原价的（1－10%）。通过计算比较哪个商店的实际售价更低，就选择哪个商店。 【详解】500×80%＝400（元） 450×（1－10%） ＝450×90% ＝405（元） 因为400＜405，所以甲商店的实际售价更低。 答：会选择甲商店购买，因为甲商店的实际售价更低。 25. 一圆锥形小麦堆的底面周长为12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约重多少千克？ 【答案】4396千克 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝，求出底面半径，再根据圆锥体积公式V＝，最后用体积乘每立方米的重量即可求出总重量。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 3.14×2×1.5× ＝12.56×1.5× ＝18.84× ＝6.28（立方米） 6.28×700＝4396（千克） 答：这堆小麦约重4396千克。 26. 甲、乙两列火车同时从相距1620千米的两城相对开出，经过3小时相遇。已知甲车每小时比乙车快，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解答） 【答案】240千米 【解析】 【分析】把乙车的速度看作单位“1”，则甲车速度是乙车的。（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝总路程，设乙车每小时行驶x千米，列方程求解即可。 【详解】解：设乙车每小时行驶x千米。 答：乙车每小时行驶240千米。 27. 下面是淘气爸爸制作的一个无盖圆柱形铁皮水桶，底面半径2分米，高6分米，里面水深4分米。（铁皮厚度和折叠处忽略不计） （1）爸爸做这个水桶至少需要多少铁皮？ （2）水桶中的水是多少立方分米？ （3）如果爸爸把棱长2分米的正方体铁块放进水桶，水会溢出来吗？请你通过计算来说明，注意用两种不同的方法。 方法1： 方法2： 【答案】（1）87.92平方分米 （2）50.24立方分米 （3）不会 【解析】 【分析】（1）已知水桶无盖，需要铁皮的面积＝这个圆柱的侧面积＋一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式： ，圆的面积公式：，把数据代入公式求出需要铁皮的面积； （2）水桶中的水深是4分米，也就是高是4分米，底面积就是铁皮水桶的底面积，水桶中水的体积利用圆柱的体积公式： ，代入数值计算即可； （3）方法1：用圆柱形铁皮水桶的体积减去水桶中水的体积，得到的结果与正方体铁块的体积比较，如果大于正方体铁块的体积，则不会溢出；反之，则会溢出； 方法2：用水桶中水的体积加上正方体铁块的体积，得到的结果利用圆柱的体积公式，去计算放入正方体铁块后水面的高度，若大于桶深，则会溢出；反之，则不会。正方体的体积公式：，圆柱的高的公式：，据此作答。 【小问1详解】 2×3.14×2×6＋3.14×22 ＝6.28×2×6＋3.14×4 ＝12.56×6＋12.56 ＝12.56×（6＋1） ＝12.56×7 ＝87.92（平方分米） 答：爸爸做这个水桶至少需要87.92平方分米铁皮。 【小问2详解】 3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（立方分米） 答：水桶中的水是50.24立方分米。 【小问3详解】 正方体铁块的体积：2×2×2＝8（立方分米）， 无盖圆柱形铁皮水桶的体积： 3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方分米） 方法1：75.36－50.24＝25.12（立方分米），25.12＞8，所以水不会溢出来； 方法2：（50.24＋8）÷（3.14×22） ＝58.24÷（3.14×4） ＝58.24÷12.56 ≈4.64（分米） 4.64＜6，所以水不会溢出来； 答：水不会溢出来。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $