江苏连云港市海州区2025—2026学年度第二学期期末学业质量调研七年级数学

2025一2026学年度第二学期期末学业质量调研 七年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D D c B A 二、填空题（每题3分，共30分） 9.轴对称图形是等腰三角形： 10.5.2×105: 11.六： 12.1: 13.b≤0： 14.2027: 15.丙： 16.5: 17.16: 18.128. 三、解答题（满分96分） 19.(本题满分10分)解下列方程组或不等式组： 3x+4y=11① (1) x=2+2y② 解：把②代入①得3(2y+2)+4y=11 1 解得'2，@ 2分 把’2代入③得x=3, 4分 [x=3 1 y22 则方程组的解为 5分 [5x+2y=8① (2) 2x-3y=7② 解：①X3+②X2得19x=38,解得x=2 2分 把x=2代入①得y=-1 4分 [x=2 则方程组的解为y=】 5分 20.(本题满分10分)解下列不等式（组）： (1)解：去括号，得2x-3x+3<6, 1分 移项得2x-3x<6-3, 2分 合并同类项得-x<3, 3分 系数化为1得x>-3, 4分 不等式的解集为x>-3 5分 3x+1≤2(x+1)① -3-1<2x+1② (2)解： (4 2 解不等式①，得x≤1， 2分 解不等式②，得x>-3, 4分 该不等式组的解集为-3<x≤1， 5分 21.(本题满分9分) 解：(1)∠2=∠3， 2分 ∠1=∠3， 4分 内错角相等，两直线平行： 6分 (2)AC⊥CD, ∠ACD=90°. ∠BCE=20°， .∠BCD=20°+90°=110° AD//BC .∠ADC+∠BCD=180° ∴.∠ADC=180°-110°=70° ∴.∠1=∠2=∠3= 1∠ADC=35° 9分 (或者利用△BCD内角和等于180°，也可以解得∠I=35°) (第21题图) 22.(本题满分9分) 每个作图3分，共9分 A3 23. (本题满分10分) (1)2:1 4分 ∫3x+4y=10① （2)解： x-10y=2-4m② ①+②，得4x-6y=12-4m, 即2(2x-3y)=12-4m, 6分 2x-3y=1 .2=12-4m 6分 解得2. 即m的值为2. 10分 24.(本题满分10分) (1) 6分 (2)40° 10分 25.(本题满分12分) a+b=11 解： (1)由题意，得40a+25b=350 2分 a=5 解得(b=6 3分 (2)①设计划租用A型客车x辆，则计划租用B型客车(6-)辆， 由题意得320x+200(6-x)s1700 5分 x≤ 25 解 6, 6分 x取非负整数，x的最大值为4， 答：最多能租用4辆A型客车； 7分 ②根据题意，得40x+25(6-x)≥195 9分 解得x≥3， 35xs 6,x为正整数，x=3,4, 10分 所以所有的租车方案为： 方案一：A型3辆，B型3辆，费用为：3×320+3×200=1560元： 方案二：A型4辆，B型2辆，费用为：4×320+2×200=1680元： 所以最省钱的租车方案为：租用A型客车3辆，B型客车3辆 12分 26.(本题满分12分) (1)x-y=4.x=4+y x>3,.4+y>3 .y>-1 又y>-2 y>-1① 2分 同理可得x>3② 4分 由①+②得x+y>-1+3 即x+y>2 5分 x=a-2 (2)解：解方程组得， y=2a-3 7分 a-b=m ∴.b=a-m, ∴.a+b=2a-m. x<0.y>0 ∴.a-2<0,2a-3>0. 3 <a<2 解得2 10分 则3-m<2a-m<4-m, ∴.3-m<a+b<4-m. 12分 27.（本题满分14分) (1)45: 12分 (2)∠ADB的大小不会变. 3分 理由如下： 设∠OAB=x, :∠MON=90°，BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线交∠OAB的平分线于点D, N 0 A M 图1 1 ∠BAD=。x 2,∠OBA=90°-x,∠NBA=180°-∠OBA=90°+x, 2=1350-1 ∠CB4=5N81=45+分DB4=180-∠CBA=180°-45- ∴.∠ADB=180°-∠ABD-∠BAD 11 11 =180°- 5x=180°-135°+-x- x-45o 22 6分 (3)67.5: 9分 (4)∠PQG=∠D 10分 理由如下： 设∠OAB=m,∠BPA=n, :∠PAD=∠BAD= 2m ∠OBA=180°-a-m,∠ABN=180°-∠OBA=a+m, 11 ∠DBO=∠CBN=二a+二m 2 2 六2D81=2a+2m+180-a-m=180-5a-5 1 1 2 ∠D=180P-∠DBA-∠BAD=-180180-a-3m-m=a 12分 ∠GPQ=∠BPQ=-n 2",∠P0B=180°-a, .∠PBO=∠AOB-∠BPG=a-n, 11 ∠PBQ= P80=2-2”, 2 P08=1w-/anp-Ps0=1w--{传a-=1sw-0 ÷∠P0G=180°-∠P0B=20 1 ∴∠PQG=∠D 14分 C B G M 图3 2025—2026学年度第二学期期末学业质量调研 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效． 2．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现．下列与我国古代数学发现相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A．杨辉三角 B．割圆术示意图 C．赵爽弦图 D．洛书 2．下列计算结果正确的是 A． B． C． D． 3．已知是二元一次方程的一个解，则的值为 A． B． C． D． 4．把不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是 A． B． C． D． 5．随着人工智能技术的进步，机器狗正变得越来越“聪明”．如图所示，机器狗平稳站立时，，，，此时的度数为 A． B． C． D． 6．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平，并燕、雀重一斤，问燕、雀一枚各几何？”译文：“今有只雀、只燕，分别将它们放在天平两侧，只雀比只燕重，将只雀、只燕交换位置而放，重量相等．只雀、只燕总重量为斤．问雀、燕每只各重多少斤？”若设每只雀、燕的重量分别为斤，斤，则根据题意可列方程组为 A． B． C． D． 7．如图，是由绕点旋转得到，，，则的度数是 A． B． C． D． 8．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值”到“结果是否”为一次操作．如果必须进行次操作才能得到输出值，那么输入值必须满足 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．命题“等腰三角形是轴对称图形”的逆命题是 ▲ ． 10．人体中枢神经系统中约含有亿个神经元，某种神经元的直径约为．数据用科学记数法表示为 ▲ ． 11．一个多边形的内角和等于，那么该多边形是 ▲ 边形． 12．计算： ▲ ． 13．使命题“若，则”为假命题的所有可能值组成的范围为 ▲ ． 14．若，则的值为 ▲ ． 15．推理能力是学生开展数学学习必须具备的核心素养，某校要举办秋季运动会，七（1）班有四名同学分别想参与、、和的比赛，其中甲同学擅长跑和，乙同学擅长跑和，丙同学擅长跑、和，丁同学最擅长跑．为了让班级取得好成绩，也让他们每个人都可以参加比赛，并且每人只能参加一项比赛，那么只能派 ▲ 参加比赛． 16．如图，直线向右平移至直线，与、相交，，， ，则 ▲ ． 17．弟弟上午8:00出发步行去郊游，速度为，10:00哥哥从同一出发点骑自行车去追弟弟，如果哥哥要不晚于10:40追上弟弟，那么哥哥的速度至少是 ▲ ． 18．如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球个、个、个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于 ▲ ． 三、解答题（本大题共有9小题，共96分，请把答案写在答题卡相应位置上） 19．（本题满分10分）解下列方程组： （1） （2） 20．（本题满分10分）解下列不等式（组）： （1） （2） 21．（本题满分9分）如图，在四边形中，于点，平分交于点，． （1）请完成下面的说理过程． 平分（已知） ∴ ▲ （角平分线的定义）． （已知）， ∴ ▲ ． （ ▲ ）． （2）若，求的度数． 22．（本题满分9分）如图，在每个小正方形的边长为个单位长度的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上． （1）将向右平移个单位长度，向下平移个单位得到，画出； （2）将（1）中的绕点逆时针旋转得到，画出； （3）将沿某直线翻折，点的对应点是点，画出翻折后的． 23．（本题满分10分）数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题： 关于，的二元一次方程组的解满足，求的值． （1）按照小云的方法，的值为 ▲ ，的值为 ▲ ； （2）请按照小辉的思路求出的值． 24．（本题满分10分）（1）尺规作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法） ①将折叠使得点与点重合，折痕交于点．请用尺规画出折痕； ②连接，作的平分线交于点； （2）在（1）所作的图中，若，，那么的度数为 ▲ °． 25．（本题满分12分）某公司有、两种型号的客车共辆，它们的载客量（不含司机）、日租金、车辆数如下表所示，已知这辆客车满载时可搭载乘客人． 型客车 型客车 载客量（人/辆） 日租金（元/辆） 车辆数（辆） （1）求、的值； （2）某校七年级师生周日集体参加社会实践，计划租用、两种型号的客车共辆，且租车总费用不超过元． ①最多能租用型客车多少辆？ ②若七年级师生共人，写出所有的租车方案，并确定最省钱的租车方案． 26．（本题满分12分）阅读下列材料： 解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法： 解：，．又，．．又，①；同理可得②．由①②得，即，的取值范围是． 请按照上述方法，完成下列问题： （1）已知，且，，试确定的取值范围； （2）已知，且关于、的方程组中，，求的取值范围（结果用含的式子表示）． 27．（本题满分14分）【图形感知】如图，，点、分别在、上运动（不与点重合），是的平分线，的反向延长线交的平分线于点． 【特殊探究】（1）当时， ▲ °； 【推理论证】（2）随着点、的运动，的大小会变吗？如果不会，求的度数，请说明理由； 【拓展探究】（3）如图，在图的基础上分别作与的平分线，交于点，则 ▲ °； 【拓展探究】（4）如图，若将图中的“”拓展为一般情况，即．是延长线上一点，连接，与的平分线相交于点，试判断与的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $